Doutorado
  1. Mecânica clássica  1.1. Mecânica newtoniana  1.1.1. Leis do movimento na mecânica Newtoniana  1.1.2. Dinâmica de partículas e sistemas  1.1.3. Leis de conservação  1.1.4. Movimento de força central  1.2. Mecânica lagrangiana  1.2.1. Princípio da ação mínima  1.2.2. Equações de Euler-Lagrange  1.2.3. Restrições e coordenadas normalizadas  1.2.4. Teorema de Noether  1.3. Mecânica Hamiltoniana  1.3.1. Equações de Hamilton  1.3.2. Conversão canônica  1.3.3. Colchete de Poisson  1.3.4. Variável ação-ângulo  1.4. Mobilidade de corpo rígido  1.4.1. Rotação de corpos rígidos  1.4.2. Tensor de momento de inércia  1.4.3. Equações de Euler na dinâmica de corpos rígidos  1.4.4. Movimento giroscópico  1.5. Caos e Dinâmica Não Linear  1.5.1. Espaço de fase e atrativo  1.5.2. Teoria da Bifurcação e do Caos  1.5.3. Caos Hamiltoniano  1.5.4. Expoente de Lyapunov
  2. Eletrodinâmica  2.1. As equações de Maxwell  2.1.1. Lei de Gauss para eletricidade  2.1.2. Lei de Gauss para o magnetismo  2.1.3. Lei de Faraday  2.1.4. Ampere's Law  2.1.5. Condições de contorno nas equações de Maxwell  2.2. Ondas eletromagnéticas  2.2.1. Equação de onda  2.2.2. Polarização  2.2.3. Reflexão e Refração  2.2.4. Guias de onda e ressonadores  2.3. Relatividade especial  2.3.1. Transformações de Lorentz  2.3.2. Energia e momentum relativísticos  2.3.3. Eletrodinâmica relativística  2.3.4. Espaço-tempo de Minkowski  2.4. Radiação e dispersão  2.4.1. Radiação de dipolo  2.4.2. Expansão Multipolar  2.4.3. Dispersão de Compton  2.4.4. Dispersão de Thomson e Rayleigh  2.5. Física de Plasma  2.5.1. Tela de Debye  2.5.2. Magnetohidrodinâmica  2.5.3. Instabilidade do plasma  2.5.4. Plasma de Fusão
  3. Mecânica quântica  3.1. Fundamentos da mecânica quântica  3.1.1. Princípios da mecânica quântica  3.1.2. Função de onda e interpretação de probabilidade  3.1.3. Princípio da Incerteza  3.1.4. Tunelamento Quântico  3.2. Equação de Schrödinger  3.2.1. Equação de Schrödinger dependente do tempo  3.2.2. Equação de Schrödinger independente do tempo  3.2.3. Autovalores e autofunções na equação de Schrödinger  3.2.4. Integrais de caminho em mecânica quântica  3.3. Operadores quânticos  3.3.1. Comutadores e observáveis  3.3.2. Operador de momento angular  3.3.3. Ladder Operator  3.3.4. Matrizes de Pauli  3.4. Entrelaçamento quântico e medição  3.4.1. Teorema de Bell  3.4.2. Teletransporte Quântico  3.4.3. Emaranhamento quântico e decoerência quântica na medição  3.4.4. Emaranhamento quântico e medição na mecânica quântica  3.5. Mecânica quântica relativística  3.5.1. Equação de Klein-Gordon  3.5.2. Equação de Dirac  3.5.3. Teoria quântica de campos  3.5.4. Integral de caminho de Feynman
  4. Mecânica estatística e termodinâmica  4.1. Termodinâmica clássica  4.1.1. Leis da Termodinâmica  4.1.2. Ciclo de Carnot  4.1.3. Entropia e energia livre  4.1.4. Eficiência Termodinâmica  4.2. Teoria cinética dos gases  4.2.1. Distribuição de Maxwell–Boltzmann  4.2.2. Fenômeno de transporte  4.2.3. Caminho livre médio  4.2.4. Sistemas fora do equilíbrio na teoria cinética dos gases  4.3. Mecânica Estatística  4.3.1. Microestados e Macroestados  4.3.2. Função de partição  4.3.3. Estatísticas de Bose-Einstein e Fermi-Dirac  4.3.4. Flutuações e correlações  4.4. Transição de fase  4.4.1. Eventos importantes  4.4.2. Teoria de Landau  4.4.3. Modelo de Ising  4.4.4. Teoria do grupo de renormalização
  5. Teoria quântica de campos  5.1. Segunda Quantização  5.1.1. Oscilador harmônico quântico na segunda quantização  5.1.2. Operadores de criação e aniquilação na segunda quantização  5.1.3. Integral de Caminho na Segunda Quantização  5.1.4. Espaço de Fock  5.2. Eletrodinâmica Quântica  5.2.1. Diagramas de Feynman  5.2.2. Renormalização na eletrodinâmica quântica  5.2.3. Invariância de calibre em eletrodinâmica quântica  5.2.4. Polarização do vácuo  5.3. QCD - Cromodinâmica Quântica  5.3.1. Quarks e glúons  5.3.2. Faixa de cores  5.3.3. Lattice QCD  5.3.4. Liberdade assintótica  5.4. Modelo padrão da física de partículas  5.4.1. Teoria eletrofraca  5.4.2. Mecanismo de Higgs  5.4.4. Teorias da Grande Unificação
  6. Relatividade geral e gravidade  6.1. Equações de campo de Einstein  6.1.1. Tensores de Ricci e curvatura escalar  6.1.2. Solução de Schwarzschild  6.1.3. Métrica de Kerr  6.1.4. Ondas gravitacionais  6.2. Cosmologia  6.2.1. Equação de Friedmann  6.2.2. Inflação cósmica  6.2.3. Matéria escura e energia escura  6.2.4. Estrutura em grande escala  6.3. Buracos negros e buracos de minhoca  6.3.1. Horizonte de eventos em buracos negros e buracos de minhoca  6.3.2. Radiação de Hawking  6.3.3. Processo de Penrose  6.3.4. Paradoxo da informação em buracos negros e buracos de minhoca
  7. Física da matéria condensada  7.1. Estrutura cristalina e rede  7.1.1. Redes de Bravais  7.1.2. Teoria de bandas na estrutura cristalina e redes  7.1.3. Fónons na estrutura cristalina e em redes  7.1.4. Teorema de Bloch  7.2. Supercondutividade  7.2.1. Princípio BCS  7.2.2. Efeito Meissner  7.2.3. Supercondutor de Alta Temperatura  7.2.4. Efeito Josephson

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QCD - Cromodinâmica Quântica


A cromodinâmica quântica (QCD) é o ramo da teoria quântica de campos que descreve a força fundamental da interação forte. A interação forte é uma das quatro forças fundamentais conhecidas da natureza, as outras sendo as forças eletromagnética, fraca e gravitacional. A QCD preocupa-se particularmente com a forma como essas forças fortes ligam quarks e glúons juntos nos núcleos dos átomos.

Noções básicas de Quarks e Glúons

Para entender a QCD, é necessário primeiro entender o conceito de quarks e glúons, que são as partículas fundamentais que a QCD tenta explicar. Quarks são os blocos de construção de prótons e nêutrons e nunca são encontrados em isolamento devido às suas propriedades de confinamento. Glúons são partículas transportadoras de força que mediam a força forte entre quarks.

Propriedades do quark

  • Existem seis "sabores" de quarks: up, down, charm, strange, top e bottom.
  • Quarks têm um tipo de carga chamada "carga de cor," que é semelhante à carga elétrica no eletromagnetismo, mas vem em três tipos: vermelho, verde e azul.

Carga de cor

Ao contrário da força eletromagnética, que tem apenas dois tipos de carga (positiva e negativa), a QCD envolve três cargas de "cor". Neste modelo abstrato, todas as partículas observáveis são neutras em termos de cor. Por exemplo, prótons e nêutrons são combinações de três quarks, um de cada cor.

O conteúdo de quarks de um próton pode ser representado como:
Up(vermelho) + Up(verde) + Down(azul)
U U D

Papel dos glúons

Glúons são as partículas de troca responsáveis pela força forte, similar aos fótons no eletromagnetismo. No entanto, ao contrário dos fótons, glúons também têm uma carga de cor, significando que eles podem se atrair além de puxar quarks juntos. Esta propriedade leva ao fenômeno de ligação de cor, que impede que quarks existam independentemente.

Força forte

A força forte é incrivelmente poderosa em pequenas distâncias, dominando o núcleo atômico, ainda que diminua à medida que as partículas se afastam. Este comportamento é paradoxal, mas é explicado pela natureza não-Abeliana da QCD.

O Lagrangiano da QCD

Na física teórica, o comportamento de uma força é dado por um Lagrangiano. O Lagrangiano da QCD é uma função complicada que inclui campos de quarks, campos de glúons e suas interações:

        L = -1/4 F a μν F a μν + ∑ ψ f ̅ (iγ μ D μ - m f )ψ f
        L = -1/4 F a μν F a μν + ∑ ψ f ̅ (iγ μ D μ - m f )ψ f

Aqui, F a μν descreve a força do campo de glúons, D μ é a derivada covariante, e ψ f representa os campos de quarks de sabor 'f'. Os índices abrangem todos os campos relevantes.

Confinamento e liberdade assintótica

Uma característica especial da QCD é o conceito de confinamento. Isso significa que quarks estão sempre confinados dentro de partículas compostas maiores chamadas hádrons (por exemplo, prótons e nêutrons). À medida que a distância entre quarks aumenta, a força entre eles não diminui; pelo contrário, fica mais forte, como uma borracha sendo esticada.

Em contraste, a QCD exibe liberdade assintótica, um fenômeno em que quarks se comportam como partículas independentes e não interagentes em distâncias muito curtas, como dentro de um próton. Essas propriedades devem-se à forma específica como os glúons interagem entre si, fazendo com que a força da interação forte cresça em longas distâncias, mas diminua em curtas.

Suposição de liberdade assintótica

Confinamento de Quarks A força aumenta Quarks Livres

Simetria quiral e quebra espontânea de simetria

Conceitos como simetria quiral foram introduzidos na QCD, referindo-se à simetria entre os estados de partículas canhotas e destras. A simetria quiral é espontaneamente quebrada na QCD, resultando na aquisição de massa pelos quarks, mesmo que eles sejam considerados sem massa na teoria.

Essa quebra de simetria dá massa a prótons e nêutrons, o que forma uma parte crucial de nossa compreensão fundamental da massa no universo.

O papel da QCD no universo

Além de explicar a força forte no núcleo atômico, a QCD é essencial para entender fenômenos em física de altas energias, como os que ocorrem em aceleradores de partículas, como o Grande Colisor de Hádrons do CERN. Adicionalmente, desempenha um papel importante na astrofísica e cosmologia, particularmente na compreensão do comportamento de estrelas, estrelas de nêutrons e o universo primitivo.

Cálculos e previsões

A QCD é uma teoria quântica de campo não-perturbativa, tornando difícil resolver as equações exatas devido ao forte acoplamento em baixas energias. Várias técnicas computacionais, como a QCD de rede, são usadas para prever o comportamento e as interações das partículas.

Exemplo de QCD de rede

A QCD de rede envolve dividir o espaço-tempo em uma grade ou rede e realizar cálculos complexos para estimar a natureza contínua da QCD. Este método levou a progressos significativos na previsão de massas de partículas e taxas de decaimento.

Pensamentos finais

A cromodinâmica quântica é uma parte profunda e complexa da teoria quântica de campos. Ela demonstra a complexidade das forças fundamentais do universo, descrevendo em detalhes como quarks e glúons interagem para dar origem à matéria como a conhecemos.

A força forte, como explicada pela QCD, é uma força de incrível força e precisão, fornecendo a "cola" que mantém os núcleos atômicos do universo juntos, além de exibir propriedades únicas, como confinamento e liberdade assintótica.


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