Физика для аспирантуры

Введение

Докторская степень по физике представляет собой высшую ступень академического образования, сосредоточенную на оригинальных исследованиях и разработке новых научных теорий или технологий. Докторанты работают над специализированными темами, такими как квантовые вычисления, ядерная физика, астрофизика или физика высоких энергий. Они проводят обширные исследования, публикуют научные статьи и вносят вклад в мировое сообщество знаний по физике. Докторская степень по физике подготавливает специалистов к карьере в академической среде, научно-исследовательских институтах и высокотехнологичных отраслях, где они разрабатывают инновации и решают самые сложные научные задачи.

Все главы и темы

1.  Classical mechanics

• 1.1.  Newtonian mechanics
• 1.1.1.  Законы движения в ньютоновской механике
• 1.1.2.  Динамика частиц и систем
• 1.1.3.  Conservation laws
• 1.1.4.  Central force motion
• 1.2.  Механика Лагранжа
• 1.2.1.  Principle of minimum action
• 1.2.2.  Уравнения Эйлера–Лагранжа
• 1.2.3.  Constraints and normalized coordinates
• 1.2.4.  Теорема Нётер
• 1.3.  Гамильтоновая механика
• 1.3.1.  Уравнения Гамильтона
• 1.3.2.  Каноническое преобразование
• 1.3.3.  Poisson bracket
• 1.3.4.  Переменные действия-угла
• 1.4.  Подвижность твердого тела
• 1.4.1.  Вращение твёрдых тел
• 1.4.2.  Тензор момента инерции
• 1.4.3.  Уравнения Эйлера в динамике твердого тела
• 1.4.4.  Гироскопическое движение
• 1.5.  Хаос и нелинейная динамика
• 1.5.1.  Этапное пространство и аттракторы
• 1.5.2.  Бифуркация и теория хаоса
• 1.5.3.  Гамильтоновский хаос
• 1.5.4.  Lyapunov exponent

2.  Электродинамика

• 2.1.  Уравнения Максвелла
• 2.1.1.  Закон Гаусса для электричества
• 2.1.2.  Закон Гаусса для магнетизма
• 2.1.3.  Закон Фарадея
• 2.1.4.  Закон Ампера
• 2.1.5.  Граничные условия в уравнениях Максвелла
• 2.2.  Electromagnetic waves
• 2.2.1.  Уравнение волны
• 2.2.2.  Поляризация
• 2.2.3.  Отражение и преломление
• 2.2.4.  Волноводы и резонаторы
• 2.3.  Special relativity
• 2.3.1.  Преобразования Лоренца
• 2.3.2.  Релятивистская энергия и импульс
• 2.3.3.  Относительная электродинамика
• 2.3.4.  Пространство-время Минковского
• 2.4.  Radiation and scattering
• 2.4.1.  Дипольное излучение
• 2.4.2.  Разложение в мультиполи
• 2.4.3.  Комптоновское рассеяние
• 2.4.4.  Рассеивание Томсона и Рэлейя
• 2.5.  Физика плазмы
• 2.5.1.  Экран Дебая
• 2.5.2.  Магнитная гидродинамика
• 2.5.3.  Нестабильность плазмы
• 2.5.4.  Плазма Фузии

3.  Квантовая механика

• 3.1.  Основы квантовой механики
• 3.1.1.  Principles of quantum mechanics
• 3.1.2.  Функция волны и интерпретация вероятности
• 3.1.3.  Принцип неопределенности
• 3.1.4.  Квантовое туннелирование
• 3.2.  Уравнение Шрёдингера
• 3.2.1.  Уравнение Шрёдингера, зависящее от времени
• 3.2.2.  Уравнение Шрёдингера без времени
• 3.2.3.  Собственные значения и собственные функции в уравнении Шрёдингера
• 3.2.4.  Интегралы по траекториям в квантовой механике
• 3.3.  Квантовые операторы
• 3.3.1.  Коммутаторы и наблюдаемые величины
• 3.3.2.  Angular momentum operator
• 3.3.3.  Оператор Лестницы
• 3.3.4.  Матрицы Паули
• 3.4.  Квантовая запутанность и измерение
• 3.4.1.  Теорема Белла
• 3.4.2.  Quantum Teleportation
• 3.4.3.  Квантовая запутанность и декогеренция при измерении
• 3.4.4.  Квантовая запутанность и измерение в квантовой механике
• 3.5.  Релятивистская квантовая механика
• 3.5.1.  Уравнение Клейна — Гордона
• 3.5.2.  Уравнение Дирака
• 3.5.3.  Квантовая теория поля
• 3.5.4.  Интеграл по траекториям Фейнмана

4.  Статистическая механика и термодинамика

• 4.1.  Классическая термодинамика
• 4.1.1.  Законы термодинамики
• 4.1.2.  Цикл Карно
• 4.1.3.  Энтропия и свободная энергия
• 4.1.4.  Термодинамическая эффективность
• 4.2.  Кинетическая теория газов
• 4.2.1.  Распределение Максвелла–Больцмана
• 4.2.2.  Явление переноса
• 4.2.3.  Средняя длина свободного пробега
• 4.2.4.  Неравновесные системы в кинетической теории газов
• 4.3.  Статистическая механика
• 4.3.1.  Микросостояния и макросостояния
• 4.3.2.  Функция распределения
• 4.3.3.  Статистика Бозе–Эйнштейна и Ферми–Дирака
• 4.3.4.  Fluctuations and correlations
• 4.4.  Фазовый переход
• 4.4.1.  Important events
• 4.4.2.  Теория Ландау
• 4.4.3.  Модель Изинга
• 4.4.4.  Теория группы перенормировки

5.  Квантовая теория поля

• 5.1.  Second Quantization
• 5.1.1.  Квантовый гармонический осциллятор во втором квантовании
• 5.1.2.  Операторы рождения и уничтожения во второй квантовании
• 5.1.3.  Интеграл по траекториям во второй квантовании
• 5.1.4.  Fock space
• 5.2.  Квантовая электродинамика
• 5.2.1.  Диаграммы Фейнмана
• 5.2.2.  Ренормализация в квантовой электродинамике
• 5.2.3.  Калибровочная инвариантность в квантовой электродинамике
• 5.2.4.  Вакуумная поляризация
• 5.3.  Квантовая хромодинамика
• 5.3.1.  Quarks and gluons
• 5.3.2.  Диапазон цветов
• 5.3.3.  Lattice QCD
• 5.3.4.  Асимптотическая свобода
• 5.4.  Standard model of particle physics
• 5.4.1.  Электрослабая теория
• 5.4.2.  Механизм Хиггса
• 5.4.4.  Большие объединенные теории

6.  General relativity and gravity

• 6.1.  Einstein's field equations
• 6.1.1.  Тензор Риччи и скалярная кривизна
• 6.1.2.  Решение Шварцшильда
• 6.1.3.  Метрика Керра
• 6.1.4.  Gravitational waves
• 6.2.  Космология
• 6.2.1.  Friedmann equation
• 6.2.2.  Космическая инфляция
• 6.2.3.  Тёмная материя и тёмная энергия
• 6.2.4.  Структура крупного масштаба
• 6.3.  Чёрные дыры и кротовые норы
• 6.3.1.  Горизонт событий в черных дырах и кротовых норах
• 6.3.2.  Излучение Хокинга
• 6.3.3.  Процесс Пенроуза
• 6.3.4.  Information paradox in black holes and wormholes

7.  Condensed matter physics

• 7.1.  Crystal structure and lattice
• 7.1.1.  Решётки Браве
• 7.1.2.  Теория зон в кристаллической структуре и решетках
• 7.1.3.  Фононы в кристаллической структуре и решётке
• 7.1.4.  Теорема Блоха
• 7.2.  Сверхпроводимость
• 7.2.1.  Принцип BCS
• 7.2.2.  Эффект Мейснера
• 7.2.3.  Высокотемпературный сверхпроводник
• 7.2.4.  Эффект Джозефсона