Física Para Graduados

Introducción

Física a nivel de posgrado implica cursos avanzados e investigación en áreas especializadas como física de la materia condensada, física de partículas, astrofísica, teoría cuántica de campos y electromagnetismo avanzado. Los estudiantes participan en investigaciones independientes, trabajando en proyectos teóricos o experimentales que amplían los límites del conocimiento científico. Los métodos computacionales, el análisis de datos y la modelización matemática compleja se convierten en herramientas esenciales. Esta etapa de estudio prepara a los estudiantes para carreras en la academia, la industria y los institutos de investigación, donde contribuyen a descubrimientos de vanguardia y avances tecnológicos.

Todos los capítulos y temas

1.  Mecánica clásica

• 1.1.  Cinemática Avanzada
• 1.1.1.  Sistemas de coordenadas generalizados
• 1.1.2.  Ecuaciones paramétricas del movimiento
• 1.1.3.  Marcos no inerciales y fuerzas ficticias
• 1.1.4.  Formulación covariante del momentum
• 1.1.5.  Variable acción-ángulo
• 1.2.  Mecánica lagrangiana y hamiltoniana
• 1.2.1.  Principio de mínima acción
• 1.2.2.  Ecuaciones de Euler-Lagrange
• 1.2.3.  El teorema de Noether y las leyes de conservación
• 1.2.4.  Velocidad Normalizada
• 1.2.5.  Conversión canónica
• 1.2.6.  El corchete de Poisson y la teoría de Hamilton–Jacobi
• 1.2.7.  Caos hamiltoniano e integrabilidad
• 1.3.  Movilidad de cuerpo rígido
• 1.3.1.  Ecuaciones de movimiento de Euler
• 1.3.2.  Momentos principales de inercia
• 1.3.3.  Movimiento giroscópico y precesión
• 1.3.4.  Tensor de inercia
• 1.3.5.  Estabilidad de la velocidad de rotación
• 1.4.  Dinámica no lineal y caos
• 1.4.1.  Análisis de espacio de fases y estabilidad
• 1.4.2.  Secciones de Poincaré y teoría de bifurcaciones
• 1.4.3.  Atractores Extraños y Fractales
• 1.4.4.  Exponente de Lyapunov
• 1.4.5.  Teorema KAM y movimiento cuasiperiódico

2.  Electromagnetismo

• 2.1.  Electrodinámica Avanzada
• 2.1.1.  Función de Green y teoría del potencial
• 2.1.2.  Expansión multipolar
• 2.1.3.  Método de carga de imagen
• 2.1.4.  Condiciones de contorno y teorema de unicidad
• 2.2.  Propagación de ondas electromagnéticas
• 2.2.1.  Plane waves in dielectrics and conductors
• 2.2.2.  Guías de ondas y resonadores de cavidad
• 2.2.3.  Presión de radiación y pinzas ópticas
• 2.2.4.  Polarización y cálculo de Jones
• 2.3.  Electrodinámica relativista
• 2.3.1.  Formulación covariante de la electrodinámica
• 2.3.2.  Potenciales de Liénard–Wiechert
• 2.3.3.  Radiación sincrotrón y bremsstrahlung
• 2.3.4.  Tensor de campo electromagnético y transformaciones de Lorentz
• 2.4.  Física del plasma
• 2.4.1.  Magnetohidrodinámica
• 2.4.2.  Pantalla de Debye y oscilaciones de plasma
• 2.4.3.  Ondas de Alfvén y confinamiento en tokamak
• 2.4.4.  Inestabilidades y turbulencias de plasma

3.  Mecánica estadística y termodinámica

• 3.1.  Termodinámica Avanzada
• 3.1.1.  Transformadas de Legendre y potenciales termodinámicos
• 3.1.2.  Teorema de fluctuación-disipación
• 3.1.3.  Relaciones interpersonales de Onsager
• 3.1.4.  Eventos críticos y transiciones de fase
• 3.2.  Mecánica estadística cuántica
• 3.2.1.  La matriz densidad y la teoría de ensambles
• 3.2.2.  Condensados de Bose–Einstein
• 3.2.3.  Transición de fase cuántica
• 3.2.4.  Estadísticas de Fermi-Dirac y Bose-Einstein
• 3.2.5.  Funciones de partición y conjuntos canónicos grandes

4.  Quantum mechanics

• 4.1.  Mecánica de ondas avanzada
• 4.1.1.  Aproximación WKB
• 4.1.2.  Formulación de integral de camino
• 4.1.3.  Oscilador armónico cuántico y estados coherentes
• 4.2.  Momento angular y espín
• 4.2.1.  Armónicos Esféricos
• 4.2.2.  Coeficiente de Clebsch–Gordan
• 4.2.3.  Teorema de Wigner–Eckart
• 4.2.4.  Acoplamiento espín-órbita
• 4.3.  Teoría cuántica de dispersión
• 4.3.1.  Aproximación de Born
• 4.3.2.  Análisis de ondas parciales
• 4.3.3.  Teorema Óptico
• 4.3.4.  Teoría de la matriz S
• 4.4.  Teoría cuántica de campos
• 4.4.1.  Segunda Cuantización
• 4.4.2.  Diagramas de Feynman y propagadores
• 4.4.3.  Teoría de la Renormalización
• 4.4.4.  Teoría de gauge y campos de Yang-Mills
• 4.4.5.  Ruptura espontánea de simetría y el mecanismo de Higgs

5.  General relativity and cosmology

• 5.1.  Cálculo tensorial y geometría diferencial
• 5.1.1.  Ecuaciones de campo de Einstein
• 5.1.2.  Métricas de Schwarzschild y Kerr
• 5.1.3.  Geodésicas y símbolos de Christoffel
• 5.2.  Cosmología y el Universo
• 5.2.1.  La métrica FLRW y la inflación cósmica
• 5.2.2.  Energía oscura y formación de estructuras
• 5.2.3.  Radiación cósmica de fondo de microondas

6.  Física de la materia condensada

• 6.1.  Estructura de bandas y teoría de transporte
• 6.1.1.  Teorema de Bloch y el modelo de Kronig–Penney
• 6.1.2.  Topología de la superficie de Fermi
• 6.1.3.  Efecto Hall Cuántico
• 6.2.  Superconductividad
• 6.2.1.  Teoría BCS y pares de Cooper
• 6.2.2.  Efecto Meissner y cuantización del flujo
• 6.2.3.  El Efecto Josephson y los SQUIDs
• 6.3.  Fases topológicas de la materia
• 6.3.1.  Aislantes Topológicos
• 6.3.2.  Fermiones de Majorana en fases topológicas de la materia

7.  Física Nuclear y de Partículas

• 7.1.  Cromodinámica Cuántica (QCD)
• 7.1.1.  Plasma de quarks y gluones
• 7.1.2.  Libertad asintótica
• 7.1.3.  Confinamiento y hadronización
• 7.2.  Más allá del Modelo Estándar
• 7.2.1.  Teorías de la Gran Unificación
• 7.2.2.  Supersimetría y dimensiones extra
• 7.2.3.  Oscilaciones de neutrinos