Física para Graduados

Introdução

Física em nível de pós-graduação envolve cursos avançados e pesquisa em áreas especializadas, como física da matéria condensada, física de partículas, astrofísica, teoria quântica de campos e eletromagnetismo avançado. Os alunos realizam pesquisas independentes, trabalhando em projetos teóricos ou experimentais que ampliam os limites do conhecimento científico. Métodos computacionais, análise de dados e modelagem matemática complexa tornam-se ferramentas essenciais. Esta fase de estudo prepara os alunos para carreiras na academia, na indústria e em institutos de pesquisa, onde contribuem para descobertas inovadoras e avanços tecnológicos.

Todos os Capítulos e Tópicos

1.  Mecânica clássica

• 1.1.  Cinemática Avançada
• 1.1.1.  Generalized coordinate systems
• 1.1.2.  Equações paramétricas de movimento
• 1.1.3.  Referenciais não inerciais e forças fictícias
• 1.1.4.  Formulação covariante do momento
• 1.1.5.  Variável ação-ângulo
• 1.2.  Mecânica Lagrangiana e Hamiltoniana
• 1.2.1.  Princípio da ação mínima
• 1.2.2.  Equações de Euler-Lagrange
• 1.2.3.  Teorema de Noether e leis de conservação
• 1.2.4.  Velocidade Normalizada
• 1.2.5.  Conversão canônica
• 1.2.6.  Bracket de Poisson e teoria de Hamilton-Jacobi
• 1.2.7.  Caos Hamiltoniano e Integrabilidade
• 1.3.  Mobilidade de corpo rígido
• 1.3.1.  Euler's equations of motion
• 1.3.2.  Momentos principais de inércia
• 1.3.3.  Movimento giroscópico e precessão
• 1.3.4.  Tensor de inércia
• 1.3.5.  Estabilidade da velocidade rotacional
• 1.4.  Dinâmica não linear e caos
• 1.4.1.  Análise de espaço de fase e estabilidade
• 1.4.2.  Seções de Poincaré e teoria de bifurcação
• 1.4.3.  Atractores Estranhos e Fractais
• 1.4.4.  Expoente de Lyapunov
• 1.4.5.  KAM theorem and quasi-periodic motion

2.  Eletromagnetismo

• 2.1.  Eletrodinâmica Avançada
• 2.1.1.  Função de Green e teoria do potencial
• 2.1.2.  Expansão multipolar
• 2.1.3.  Método de carga de imagem
• 2.1.4.  Condições de contorno e teorema de unicidade
• 2.2.  Propagação de ondas eletromagnéticas
• 2.2.1.  Ondas planas em dielétricos e condutores
• 2.2.2.  Waveguides and cavity resonators
• 2.2.3.  Radiation pressure and optical tweezers
• 2.2.4.  Polarização e cálculo de Jones
• 2.3.  Eletrodinâmica relativística
• 2.3.1.  Formulação covariante da eletrodinâmica
• 2.3.2.  Potenciais de Liénard–Wiechert
• 2.3.3.  Radiação de síncrotron e bremsstrahlung
• 2.3.4.  Tensor de campo eletromagnético e transformações de Lorentz
• 2.4.  Física de plasma
• 2.4.1.  Magnetohidrodinâmica
• 2.4.2.  Blindagem de Debye e oscilações do plasma
• 2.4.3.  Ondas de Alfvén e confinamento em tokamak
• 2.4.4.  Instabilidades de plasma e turbulência

3.  Mecânica estatística e termodinâmica

• 3.1.  Termodinâmica Avançada
• 3.1.1.  Transformadas de Legendre e potenciais termodinâmicos
• 3.1.2.  Teorema da Flutuação–Dissipação
• 3.1.3.  Relações interpessoais de Onsager
• 3.1.4.  Critical events and phase transitions
• 3.2.  Mecânica estatística quântica
• 3.2.1.  Teoria de Matriz Densidade e Conjuntos
• 3.2.2.  Condensados de Bose–Einstein
• 3.2.3.  Transição de fase quântica
• 3.2.4.  Estatísticas de Fermi–Dirac e Bose–Einstein
• 3.2.5.  Funções de partição e ensembles grand canônicos

4.  Mecânica quântica

• 4.1.  Mecânica de ondas avançada
• 4.1.1.  Aproximação WKB
• 4.1.2.  Formulação de integrais de caminho
• 4.1.3.  Oscilador harmônico quântico e estados coerentes
• 4.2.  Momento angular e spin
• 4.2.1.  Spherical Harmonics
• 4.2.2.  Coeficiente de Clebsch–Gordan
• 4.2.3.  Teorema de Wigner–Eckart
• 4.2.4.  Acoplamento spin-órbita
• 4.3.  Teoria do espalhamento quântico
• 4.3.1.  Born approximation
• 4.3.2.  Análise de onda parcial
• 4.3.3.  Teorema Óptico
• 4.3.4.  S-matrix theory
• 4.4.  Quantum field theory
• 4.4.1.  Segunda Quantização
• 4.4.2.  Diagramas de Feynman e propagadores
• 4.4.3.  Teoria da Renormalização
• 4.4.4.  Gauge theory and Yang–Mills fields
• 4.4.5.  Quebra espontânea de simetria e o mecanismo de Higgs

5.  Relatividade geral e cosmologia

• 5.1.  Cálculo tensorial e geometria diferencial
• 5.1.1.  Equações de campo de Einstein
• 5.1.2.  Métricas de Schwarzschild e Kerr
• 5.1.3.  Geodésicas e símbolos de Christoffel
• 5.2.  Cosmologia e o Universo
• 5.2.1.  A métrica FLRW e a inflação cósmica
• 5.2.2.  Energia escura e formação de estruturas
• 5.2.3.  Radiação cósmica de fundo em micro-ondas

6.  Física da matéria condensada

• 6.1.  Estrutura de bandas e teoria do transporte
• 6.1.1.  Teorema de Bloch e o modelo de Kronig–Penney
• 6.1.2.  Topologia da superfície de Fermi
• 6.1.3.  Efeito Hall Quântico
• 6.2.  Supercondutividade
• 6.2.1.  Teoria BCS e pares de Cooper
• 6.2.2.  Efeito Meissner e quantização de fluxo
• 6.2.3.  The Josephson Effect and SQUIDs
• 6.3.  Fases topológicas da matéria
• 6.3.1.  Isolantes Topológicos
• 6.3.2.  Fermions de Majorana em fases topológicas da matéria

7.  Física Nuclear e de Partículas

• 7.1.  Cromodinâmica Quântica (QCD)
• 7.1.1.  Plasma de quarks e glúons
• 7.1.2.  Liberdade Assintótica
• 7.1.3.  Confinamento e hadronização
• 7.2.  Além do Modelo Padrão
• 7.2.1.  Teorias de Grande Unificação
• 7.2.2.  Supersimetria e dimensões extras
• 7.2.3.  Oscilações de neutrinos