Физика для выпускников

Введение

Физика на уровне магистратуры и аспирантуры включает углублённые курсы и исследования в специализированных областях, таких как физика конденсированного состояния, физика элементарных частиц, астрофизика, квантовая теория поля и продвинутый электромагнетизм. Студенты занимаются самостоятельными исследованиями, работая над теоретическими или экспериментальными проектами, расширяющими границы научных знаний. Вычислительные методы, анализ данных и сложное математическое моделирование становятся важными инструментами. Этот этап обучения подготавливает студентов к карьере в академической среде, промышленности и исследовательских учреждениях, где они вносят вклад в передовые открытия и технологические достижения.

Все главы и темы

1.  Классическая механика

• 1.1.  Продвинутая кинематика
• 1.1.1.  Обобщенные системы координат
• 1.1.2.  Параметрические уравнения движения
• 1.1.3.  Неинерциальные системы и фиктивные силы
• 1.1.4.  Ковариантная формулировка импульса
• 1.1.5.  Action-angle variable
• 1.2.  Лагранжева и гамильтонова механика
• 1.2.1.  Принцип минимального действия
• 1.2.2.  Уравнения Эйлера-Лагранжа
• 1.2.3.  Теорема Нётер и законы сохранения
• 1.2.4.  Нормализованная скорость
• 1.2.5.  Каноническое преобразование
• 1.2.6.  Скобка Пуассона и теория Гамильтона–Якоби
• 1.2.7.  Гамильтонова хаоса и интегрируемость
• 1.3.  Мобильность жесткого тела
• 1.3.1.  Euler's equations of motion
• 1.3.2.  Principal moments of inertia
• 1.3.3.  Гироскопическое движение и прецессия
• 1.3.4.  Тензор инерции
• 1.3.5.  Стабильность скорости вращения
• 1.4.  Нелинейная динамика и хаос
• 1.4.1.  Phase space and stability analysis
• 1.4.2.  Секции Пуанкаре и теория бифуркации
• 1.4.3.  Странные аттракторы и фракталы
• 1.4.4.  Показатель Ляпунова
• 1.4.5.  Теорема КАМ и квазипериодическое движение

2.  Электромагнетизм

• 2.1.  Advanced Electrodynamics
• 2.1.1.  Функция Грина и теория потенциала
• 2.1.2.  Multipole expansion
• 2.1.3.  Метод заряда изображения
• 2.1.4.  Граничные условия и теорема о единственности
• 2.2.  Распространение электромагнитных волн
• 2.2.1.  Plane waves in dielectrics and conductors
• 2.2.2.  Волноводы и резонаторы
• 2.2.3.  Давление излучения и оптические пинцеты
• 2.2.4.  Поляризация и теорема Джонса
• 2.3.  Релятивистская электродинамика
• 2.3.1.  Covariant formulation of electrodynamics
• 2.3.2.  Потенциалы Лиенара-Вихерта
• 2.3.3.  Синхротронное излучение и тормозное излучение
• 2.3.4.  Тензор электромагнитного поля и преобразования Лоренца
• 2.4.  Физика плазмы
• 2.4.1.  Magnetohydrodynamics
• 2.4.2.  Экранирование Дебая и плазменные колебания
• 2.4.3.  Волны Альфвена и удержание в токамаке
• 2.4.4.  Нестабильности и турбулентность в плазме

3.  Статистическая механика и термодинамика

• 3.1.  Продвинутая термодинамика
• 3.1.1.  Преобразования Лежандра и термодинамические потенциалы
• 3.1.2.  Теорема флуктуаций-диссипации
• 3.1.3.  Онсагерские взаимные отношения
• 3.1.4.  Critical events and phase transitions
• 3.2.  Квантовая статистическая механика
• 3.2.1.  Density Matrix and Ensemble Theory
• 3.2.2.  Конденсаты Бозе – Эйнштейна
• 3.2.3.  Квантовый фазовый переход
• 3.2.4.  Статистика Ферми–Дирака и Бозе–Эйнштейна
• 3.2.5.  Функции распределения и большие канонические ансамбли

4.  Квантовая механика

• 4.1.  Углубленная механика волн
• 4.1.1.  Приближение ВКБ
• 4.1.2.  Формулировка с использованием интегралов по путям
• 4.1.3.  Quantum harmonic oscillator and coherent states
• 4.2.  Угловой момент и спин
• 4.2.1.  Сферические Гармоники
• 4.2.2.  Клебш–Гордан коэффициент
• 4.2.3.  Теорема Вигнера–Экарта
• 4.2.4.  Спин-орбитальное взаимодействие
• 4.3.  Теория квантового рассеяния
• 4.3.1.  Приближение Борна
• 4.3.2.  Анализ частичных волн
• 4.3.3.  Оптическая теорема
• 4.3.4.  Теория S-матрицы
• 4.4.  Quantum field theory
• 4.4.1.  Вторая квантование
• 4.4.2.  Диаграммы Фейнмана и пропагаторы
• 4.4.3.  Теория перенормировки
• 4.4.4.  Gauge theory and Yang–Mills fields
• 4.4.5.  Спонтанное нарушение симметрии и механизм Хиггса

5.  Общая теория относительности и космология

• 5.1.  Тензорное исчисление и дифференциальная геометрия
• 5.1.1.  Уравнения Эйнштейна
• 5.1.2.  Метрики Шварцшильда и Керра
• 5.1.3.  Геодезия и символы Христоффеля
• 5.2.  Космология и Вселенная
• 5.2.1.  Метрика Фридмана-Леметра-Робертсона-Уокера и космическая инфляция
• 5.2.2.  Темная энергия и образование структур
• 5.2.3.  Космическое микроволновое фоновое излучение

6.  Физика конденсированного состояния

• 6.1.  Структура зон и теория переноса
• 6.1.1.  Теорема Блоха и модель Кронига-Пенни
• 6.1.2.  Топология поверхности Ферми
• 6.1.3.  Квантовый эффект Холла
• 6.2.  Superconductivity
• 6.2.1.  BCS theory and Cooper pairs
• 6.2.2.  Эффект Мейснера и квантизация потока
• 6.2.3.  The Josephson Effect and SQUIDs
• 6.3.  Топологические фазы вещества
• 6.3.1.  Топологические изоляторы
• 6.3.2.  Фермионы Майораны в топологических фазах материи

7.  Nuclear and Particle Physics

• 7.1.  Квантовая хромодинамика (КХД)
• 7.1.1.  Кварк-глюонная плазма
• 7.1.2.  Асимптотическая свобода
• 7.1.3.  Конфайнмент и адронизация
• 7.2.  За пределами Стандартной модели
• 7.2.1.  Великие объединённые теории
• 7.2.2.  Суперсимметрия и дополнительные измерения
• 7.2.3.  Neutrino oscillations