研究生物理学

介绍

研究生物理涉及凝聚态物理、粒子物理、天体物理、量子场论和高级电磁学等专业领域的高级课程和研究。学生从事独立研究，开展理论或实验项目，推动科学知识的前沿。计算方法、数据分析和复杂数学建模成为必不可少的工具。本阶段的学习为学生在学术界、工业界和研究机构的职业发展做好准备，使他们能够为前沿科学发现和技术进步做出贡献。

所有章节和主题

1.  经典力学

• 1.1.  高级运动学
• 1.1.1.  广义坐标系
• 1.1.2.  运动的参数方程
• 1.1.3.  非惯性系与虚拟力
• 1.1.4.  协变动量公式
• 1.1.5.  动量角度变量
• 1.2.  拉格朗日和哈密顿力学
• 1.2.1.  最小作用量原理
• 1.2.2.  欧拉–拉格朗日方程
• 1.2.3.  诺特定理与守恒定律
• 1.2.4.  归一化速度
• 1.2.5.  规范变换
• 1.2.6.  泊松括号和哈密顿-雅可比理论
• 1.2.7.  哈密顿混沌与可积性
• 1.3.  刚体运动学
• 1.3.1.  欧拉运动方程
• 1.3.2.  惯性矩的主轴
• 1.3.3.  陀螺运动和进动
• 1.3.4.  惯性张量
• 1.3.5.  旋转速度的稳定性
• 1.4.  非线性动力学与混沌
• 1.4.1.  相空间和稳定性分析
• 1.4.2.  庞加莱截面与分岔理论
• 1.4.3.  奇异吸引子与分形
• 1.4.4.  Lyapunov指数
• 1.4.5.  KAM定理与准周期运动

2.  电磁学

• 2.1.  高级电动力学
• 2.1.1.  格林函数与势理论
• 2.1.2.  多极展开
• 2.1.3.  影像电荷法
• 2.1.4.  边界条件和唯一性定理
• 2.2.  电磁波传播
• 2.2.1.  在电介质和导体中的平面波
• 2.2.2.  波导和腔体谐振器
• 2.2.3.  辐射压与光学镊子
• 2.2.4.  极化与琼斯算法
• 2.3.  相对论电动力学
• 2.3.1.  电动力学的协变形式
• 2.3.2.  列纳–维切特势
• 2.3.3.  同步辐射和轫致辐射
• 2.3.4.  电磁场张量与洛伦兹变换
• 2.4.  等离子体物理
• 2.4.1.  磁流体动力学
• 2.4.2.  德拜屏蔽和等离子体振荡
• 2.4.3.  阿尔文波与托卡马克约束
• 2.4.4.  等离子体不稳定性与湍流

3.  统计力学与热力学

• 3.1.  高级热力学
• 3.1.1.  勒让德变换和热力学势
• 3.1.2.  涨落-耗散定理
• 3.1.3.  昂萨格人际关系
• 3.1.4.  临界事件与相变
• 3.2.  量子统计力学
• 3.2.1.  密度矩阵和系综理论
• 3.2.2.  Bose–Einstein凝聚态
• 3.2.3.  量子相变
• 3.2.4.  费米–狄拉克统计和玻色–爱因斯坦统计
• 3.2.5.  配分函数和大正则系综

4.  量子力学

• 4.1.  高级波动力学
• 4.1.1.  WKB近似
• 4.1.2.  路径积分表述
• 4.1.3.  量子谐振子与相干态
• 4.2.  角动量和自旋
• 4.2.1.  球谐函数
• 4.2.2.  Clebsch–Gordan 系数
• 4.2.3.  维格纳–埃卡特定理
• 4.2.4.  自旋–轨道耦合
• 4.3.  量子散射理论
• 4.3.1.  Born近似
• 4.3.2.  部分波分析
• 4.3.3.  光学定理
• 4.3.4.  S矩阵理论
• 4.4.  量子场论
• 4.4.1.  第二量子化
• 4.4.2.  费曼图和传播子
• 4.4.3.  重整化理论
• 4.4.4.  规范理论和杨-米尔斯场
• 4.4.5.  自发对称性破缺与希格斯机制

5.  广义相对论与宇宙学

• 5.1.  张量微积分和微分几何
• 5.1.1.  爱因斯坦场方程
• 5.1.2.  施瓦茨希尔德和克尔度规
• 5.1.3.  测地线和克里斯托弗符号
• 5.2.  宇宙学与宇宙
• 5.2.1.  FLRW度规与宇宙膨胀
• 5.2.2.  暗能量和结构形成
• 5.2.3.  宇宙微波背景辐射

6.  凝聚态物理学

• 6.1.  能带结构和输运理论
• 6.1.1.  布洛赫定理与克罗尼－彭尼模型
• 6.1.2.  费米面拓扑结构
• 6.1.3.  量子霍尔效应
• 6.2.  超导性
• 6.2.1.  BCS理论和库珀对
• 6.2.2.  迈斯纳效应和磁通量量化
• 6.2.3.  约瑟夫森效应和超导量子干涉仪
• 6.3.  物质的拓扑相
• 6.3.1.  拓扑绝缘体
• 6.3.2.  拓扑相中的马约拉纳费米子

7.  Nuclear and Particle Physics

• 7.1.  量子色动力学 (QCD)
• 7.1.1.  夸克–胶子等离子体
• 7.1.2.  渐近自由
• 7.1.3.  禁闭与强子化
• 7.2.  超越标准模型
• 7.2.1.  大统一理论
• 7.2.2.  超对称性和额外维度
• 7.2.3.  中微子振荡