Doctorado
  1. Classical mechanics  1.1. Mecánica newtoniana  1.1.1. Leyes del movimiento en la mecánica newtoniana  1.1.2. Dinámica de partículas y sistemas  1.1.3. Leyes de conservación  1.1.4. Movimiento de fuerza central  1.2. Mecánica lagrangiana  1.2.1. Principio de acción mínima  1.2.2. Ecuaciones de Euler-Lagrange  1.2.3. Restricciones y coordenadas normalizadas  1.2.4. Teorema de Noether  1.3. Hamiltonian mechanics  1.3.1. Ecuaciones de Hamilton  1.3.2. Conversión canónica  1.3.3. Corchete de Poisson  1.3.4. Variable de acción-ángulo  1.4. Movilidad del cuerpo rígido  1.4.1. Rotación de cuerpos rígidos  1.4.2. Tensor de momento de inercia  1.4.3. Ecuaciones de Euler en la dinámica de cuerpos rígidos  1.4.4. Movimiento giroscópico  1.5. Caos y dinámica no lineal  1.5.1. Espacio de fase y atractivo  1.5.2. Teoría de bifurcación y caos  1.5.3. Caos Hamiltoniano  1.5.4. Exponente de Lyapunov
  2. Electrodinámica  2.1. Las ecuaciones de Maxwell  2.1.1. La ley de Gauss para la electricidad  2.1.2. La ley de Gauss para el magnetismo  2.1.3. La ley de Faraday  2.1.4. La Ley de Ampère  2.1.5. Condiciones de frontera en las ecuaciones de Maxwell  2.2. Ondas electromagnéticas  2.2.1. Ecuación de onda  2.2.2. Polarización  2.2.3. Reflexión y Refracción  2.2.4. Guías de onda y resonadores  2.3. Relatividad especial  2.3.1. Transformaciones de Lorentz  2.3.2. Energía y momento relativista  2.3.3. Electrodinámica relativista  2.3.4. Espaciotiempo de Minkowski  2.4. Radiación y dispersión  2.4.1. Radiación de dipolo  2.4.2. Expansión multipolar  2.4.3. Dispersión de Compton  2.4.4. Dispersión de Thomson y Rayleigh  2.5. Física de Plasma  2.5.1. Pantalla de Debye  2.5.2. Magnetohidrodinámica  2.5.3. Inestabilidad del plasma  2.5.4. Plasma de Fusión
  3. Mecánica cuántica  3.1. Fundamentos de la mecánica cuántica  3.1.1. Principios de la mecánica cuántica  3.1.2. Función de onda e interpretación de la probabilidad  3.1.3. Principio de incertidumbre  3.1.4. Efecto túnel cuántico  3.2. Ecuación de Schrödinger  3.2.1. Ecuación de Schrödinger dependiente del tiempo  3.2.2. Ecuación de Schrödinger independiente del tiempo  3.2.3. Valores propios y funciones propias en la ecuación de Schrödinger  3.2.4. Integrales de caminos en mecánica cuántica  3.3. Operadores cuánticos  3.3.1. Conmutadores y observables  3.3.2. Operador de momento angular  3.3.3. Operador Escalera  3.3.4. Matrices de Pauli  3.4. Entrecruzamiento cuántico y medición  3.4.1. Teorema de Bell  3.4.2. Teletransportación Cuántica  3.4.3. Enredo cuántico y decoherencia cuántica en la medición  3.4.4. Entrelazamiento cuántico y medición en mecánica cuántica  3.5. Mecánica cuántica relativista  3.5.1. Ecuación de Klein–Gordon  3.5.2. Ecuación de Dirac  3.5.3. Teoría cuántica de campos  3.5.4. Integral de camino de Feynman
  4. Mecánica estadística y termodinámica  4.1. Termodinámica clásica  4.1.1. Leyes de la Termodinámica  4.1.2. Ciclo de Carnot  4.1.3. Entropía y energía libre  4.1.4. Eficiencia termodinámica  4.2. Teoría cinética de los gases  4.2.1. Distribución de Maxwell-Boltzmann  4.2.2. Fenómeno de transporte  4.2.3. Camino libre medio  4.2.4. Sistemas no equilibrados en la teoría cinética de gases  4.3. Mecánica estadística  4.3.1. Microestados y Macroestados  4.3.2. Función de partición  4.3.3. Estadísticas de Bose–Einstein y Fermi–Dirac  4.3.4. Fluctuaciones y correlaciones  4.4. Transición de fase  4.4.1. Eventos importantes  4.4.2. Teoría de Landau  4.4.3. Modelo de Ising  4.4.4. Teoría del grupo de renormalización
  5. Teoría cuántica de campos  5.1. Segunda Cuantización  5.1.1. Oscilador armónico cuántico en segunda cuantización  5.1.2. Operadores de creación y aniquilación en segunda cuantización  5.1.3. Integral de Camino en la Segunda Cuantización  5.1.4. Espacio de Fock  5.2. Electrodinámica Cuántica  5.2.1. Feynman diagrams  5.2.2. Renormalización en electrodinámica cuántica  5.2.3. Invariancia de calibre en electrodinámica cuántica  5.2.4. Polarización del vacío  5.3. Cromodinámica Cuántica  5.3.1. Quarks y gluones  5.3.2. Rango de colores  5.3.3. Lattice QCD  5.3.4. Libertad asintótica  5.4. Modelo estándar de la física de partículas  5.4.1. Teoría electrodébil  5.4.2. Mecanismo de Higgs  5.4.4. Teorías de Gran Unificación
  6. Relatividad general y gravedad  6.1. Ecuaciones de campo de Einstein  6.1.1. Tensor de Ricci y curvatura escalar  6.1.2. Solución de Schwarzschild  6.1.3. Métrica de Kerr  6.1.4. Ondas gravitacionales  6.2. Cosmología  6.2.1. Ecuación de Friedmann  6.2.2. Inflación cósmica  6.2.3. Materia oscura y energía oscura  6.2.4. Estructura a gran escala  6.3. Agujeros negros y agujeros de gusano  6.3.1. Horizonte de sucesos en agujeros negros y agujeros de gusano  6.3.2. Radiación de Hawking  6.3.3. Proceso de Penrose  6.3.4. Paradoja de la información en agujeros negros y agujeros de gusano
  7. Física de la materia condensada  7.1. Estructura cristalina y red  7.1.1. Redes de Bravais  7.1.2. Teoría de bandas en estructuras y redes cristalinas  7.1.3. Fonones en la estructura cristalina y la red  7.1.4. Teorema de Bloch  7.2. Superconductividad  7.2.1. Principio BCS  7.2.2. Efecto Meissner  7.2.3. Superconductor de Alta Temperatura  7.2.4. Efecto Josephson

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Leyes del movimiento en la mecánica newtoniana


Las leyes del movimiento de Newton son un conjunto de tres principios físicos establecidos por Sir Isaac Newton a finales del siglo XVII. Estas leyes forman la base de la mecánica clásica y describen el movimiento de los objetos y su interacción con las fuerzas.

Primera ley del movimiento: Ley de inercia

La primera ley, llamada ley de inercia, establece que un objeto permanecerá en su estado de reposo o en línea recta de movimiento uniforme a menos que sea afectado por una fuerza externa. En términos simples, las cosas no comienzan a moverse, detenerse, o cambiar de dirección a menos que algo las empuje o tire.

Si F = 0, entonces a = 0 (donde F es la fuerza neta y a es la aceleración).
Si F = 0, entonces a = 0 (donde F es la fuerza neta y a es la aceleración).

Esto se puede entender con un ejemplo simple: un libro sobre una mesa permanecerá donde está a menos que alguien o algo lo mueva. Otro ejemplo es un disco de hockey deslizándose sobre el hielo. Si el hielo es perfectamente liso y no hay fricción, el disco siempre se deslizará en línea recta a menos que una fuerza externa, como un palo de hockey, cambie su movimiento.

disco sobre hielo

La observación práctica de la primera ley sería al viajar en un coche. Si el coche se detiene de repente, los pasajeros se inclinarán hacia adelante. Esto ocurre porque los cuerpos de los pasajeros mantienen su inercia a pesar de que la velocidad del coche cambia.

Segunda ley del movimiento: Ley de la aceleración

La segunda ley nos da una descripción cuantitativa de la fuerza. Dice que la fuerza que actúa sobre un objeto es igual a la masa de ese objeto multiplicada por su aceleración. Esto se representa a través de la ecuación:

F = ma
F = ma

Donde F es la fuerza aplicada, m es la masa, y a es la aceleración. Esta ley describe cómo cambia la velocidad de un objeto cuando se aplica una fuerza externa. Cuanto mayor es la masa del objeto acelerado, mayor es la cantidad de fuerza requerida para acelerarlo.

Considere un coche y una bicicleta empujados aplicando la misma cantidad de fuerza. La bicicleta tiene una mayor aceleración que el coche debido a su menor masa. Esto deja claro que cuanto mayor sea la masa, menor será la aceleración para la misma cantidad de fuerza.

Bicicleta coche la misma fuerza

La segunda ley también explica escenarios como levantar una caja pesada: se necesita más fuerza para levantar una caja más liviana que una más pesada. También explica por qué un camión con mayor masa necesita más combustible para lograr la misma aceleración que un vehículo más pequeño.

Tercera ley del movimiento: Acción y reacción

La tercera ley es famosa por hacer esto claro: "Para cada acción, hay una reacción igual y opuesta." Esta ley afirma que las fuerzas siempre ocurren en pares. Si el objeto A ejerce una fuerza sobre el objeto B, entonces el objeto B ejercerá una fuerza igual y opuesta sobre el objeto A.

F AB = -F BA
F AB = -F BA

El ejemplo más común de esto es cuando una persona camina: al empujar el pie hacia atrás en el suelo, el suelo también te empuja hacia adelante con una fuerza igual. De manera similar, considere la reacción de un arma: un movimiento rápido hacia adelante es contrarrestado con un movimiento hacia atrás igual pero más lento.

fuerza del pie respuesta del suelo

La tercera ley también se aplica en el vuelo de cohetes. A medida que el cohete empuja los gases de escape hacia atrás, los gases empujan el cohete hacia adelante. Esto es fundamental para todos los tipos de sistemas de propulsión.

Aplicaciones e implicaciones

Las leyes del movimiento de Newton se aplican a una amplia variedad de entornos, desde escalas microscópicas hasta cósmicas, describiendo fenómenos como las órbitas de los planetas. Forman la base para muchas otras áreas de la física y la ingeniería.

Considere los deportes: cuando se patea un balón de fútbol, la fuerza aplicada resulta en una aceleración según la segunda ley. La velocidad del balón, su dirección y el momento cambian según la fuerza del golpe, el viento y la gravedad.

En el sector aeroespacial, estas reglas determinan el proceso de diseño para vehículos que salen de la atmósfera de la Tierra y son importantes en el cálculo de los requisitos de combustible, trayectorias y capacidades estructurales.

Limitaciones de la mecánica newtoniana

Las leyes de Newton, aunque muy exitosas, tienen sus limitaciones. No se aplican a velocidades muy altas cercanas a la velocidad de la luz o en campos gravitatorios fuertes. Esto llevó al desarrollo de la teoría de la relatividad de Einstein, que refinó nuestra comprensión. Además, a nivel microscópico, donde dominan los efectos cuánticos, la mecánica clásica es reemplazada por la mecánica cuántica.

A pesar de estas limitaciones, las leyes de Newton siguen siendo increíblemente útiles. Proporcionan aproximaciones precisas en la mayoría de las situaciones cotidianas y, por lo tanto, son indispensables en ingeniería, física y tecnología.

Conclusión

Las leyes del movimiento de Newton describen fundamentalmente la relación entre el movimiento de los objetos y las fuerzas que actúan sobre ellos. Estas leyes tienen una profunda influencia en una variedad de campos y establecen las bases para futuros avances en física y ciencia. Desde el simple acto de caminar hasta las complejas trayectorias de naves espaciales, el legado de las leyes de Newton perdura y sigue siendo central para nuestro entendimiento del mundo natural.


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