Doctorado
  1. Classical mechanics  1.1. Mecánica newtoniana  1.1.1. Leyes del movimiento en la mecánica newtoniana  1.1.2. Dinámica de partículas y sistemas  1.1.3. Leyes de conservación  1.1.4. Movimiento de fuerza central  1.2. Mecánica lagrangiana  1.2.1. Principio de acción mínima  1.2.2. Ecuaciones de Euler-Lagrange  1.2.3. Restricciones y coordenadas normalizadas  1.2.4. Teorema de Noether  1.3. Hamiltonian mechanics  1.3.1. Ecuaciones de Hamilton  1.3.2. Conversión canónica  1.3.3. Corchete de Poisson  1.3.4. Variable de acción-ángulo  1.4. Movilidad del cuerpo rígido  1.4.1. Rotación de cuerpos rígidos  1.4.2. Tensor de momento de inercia  1.4.3. Ecuaciones de Euler en la dinámica de cuerpos rígidos  1.4.4. Movimiento giroscópico  1.5. Caos y dinámica no lineal  1.5.1. Espacio de fase y atractivo  1.5.2. Teoría de bifurcación y caos  1.5.3. Caos Hamiltoniano  1.5.4. Exponente de Lyapunov
  2. Electrodinámica  2.1. Las ecuaciones de Maxwell  2.1.1. La ley de Gauss para la electricidad  2.1.2. La ley de Gauss para el magnetismo  2.1.3. La ley de Faraday  2.1.4. La Ley de Ampère  2.1.5. Condiciones de frontera en las ecuaciones de Maxwell  2.2. Ondas electromagnéticas  2.2.1. Ecuación de onda  2.2.2. Polarización  2.2.3. Reflexión y Refracción  2.2.4. Guías de onda y resonadores  2.3. Relatividad especial  2.3.1. Transformaciones de Lorentz  2.3.2. Energía y momento relativista  2.3.3. Electrodinámica relativista  2.3.4. Espaciotiempo de Minkowski  2.4. Radiación y dispersión  2.4.1. Radiación de dipolo  2.4.2. Expansión multipolar  2.4.3. Dispersión de Compton  2.4.4. Dispersión de Thomson y Rayleigh  2.5. Física de Plasma  2.5.1. Pantalla de Debye  2.5.2. Magnetohidrodinámica  2.5.3. Inestabilidad del plasma  2.5.4. Plasma de Fusión
  3. Mecánica cuántica  3.1. Fundamentos de la mecánica cuántica  3.1.1. Principios de la mecánica cuántica  3.1.2. Función de onda e interpretación de la probabilidad  3.1.3. Principio de incertidumbre  3.1.4. Efecto túnel cuántico  3.2. Ecuación de Schrödinger  3.2.1. Ecuación de Schrödinger dependiente del tiempo  3.2.2. Ecuación de Schrödinger independiente del tiempo  3.2.3. Valores propios y funciones propias en la ecuación de Schrödinger  3.2.4. Integrales de caminos en mecánica cuántica  3.3. Operadores cuánticos  3.3.1. Conmutadores y observables  3.3.2. Operador de momento angular  3.3.3. Operador Escalera  3.3.4. Matrices de Pauli  3.4. Entrecruzamiento cuántico y medición  3.4.1. Teorema de Bell  3.4.2. Teletransportación Cuántica  3.4.3. Enredo cuántico y decoherencia cuántica en la medición  3.4.4. Entrelazamiento cuántico y medición en mecánica cuántica  3.5. Mecánica cuántica relativista  3.5.1. Ecuación de Klein–Gordon  3.5.2. Ecuación de Dirac  3.5.3. Teoría cuántica de campos  3.5.4. Integral de camino de Feynman
  4. Mecánica estadística y termodinámica  4.1. Termodinámica clásica  4.1.1. Leyes de la Termodinámica  4.1.2. Ciclo de Carnot  4.1.3. Entropía y energía libre  4.1.4. Eficiencia termodinámica  4.2. Teoría cinética de los gases  4.2.1. Distribución de Maxwell-Boltzmann  4.2.2. Fenómeno de transporte  4.2.3. Camino libre medio  4.2.4. Sistemas no equilibrados en la teoría cinética de gases  4.3. Mecánica estadística  4.3.1. Microestados y Macroestados  4.3.2. Función de partición  4.3.3. Estadísticas de Bose–Einstein y Fermi–Dirac  4.3.4. Fluctuaciones y correlaciones  4.4. Transición de fase  4.4.1. Eventos importantes  4.4.2. Teoría de Landau  4.4.3. Modelo de Ising  4.4.4. Teoría del grupo de renormalización
  5. Teoría cuántica de campos  5.1. Segunda Cuantización  5.1.1. Oscilador armónico cuántico en segunda cuantización  5.1.2. Operadores de creación y aniquilación en segunda cuantización  5.1.3. Integral de Camino en la Segunda Cuantización  5.1.4. Espacio de Fock  5.2. Electrodinámica Cuántica  5.2.1. Feynman diagrams  5.2.2. Renormalización en electrodinámica cuántica  5.2.3. Invariancia de calibre en electrodinámica cuántica  5.2.4. Polarización del vacío  5.3. Cromodinámica Cuántica  5.3.1. Quarks y gluones  5.3.2. Rango de colores  5.3.3. Lattice QCD  5.3.4. Libertad asintótica  5.4. Modelo estándar de la física de partículas  5.4.1. Teoría electrodébil  5.4.2. Mecanismo de Higgs  5.4.4. Teorías de Gran Unificación
  6. Relatividad general y gravedad  6.1. Ecuaciones de campo de Einstein  6.1.1. Tensor de Ricci y curvatura escalar  6.1.2. Solución de Schwarzschild  6.1.3. Métrica de Kerr  6.1.4. Ondas gravitacionales  6.2. Cosmología  6.2.1. Ecuación de Friedmann  6.2.2. Inflación cósmica  6.2.3. Materia oscura y energía oscura  6.2.4. Estructura a gran escala  6.3. Agujeros negros y agujeros de gusano  6.3.1. Horizonte de sucesos en agujeros negros y agujeros de gusano  6.3.2. Radiación de Hawking  6.3.3. Proceso de Penrose  6.3.4. Paradoja de la información en agujeros negros y agujeros de gusano
  7. Física de la materia condensada  7.1. Estructura cristalina y red  7.1.1. Redes de Bravais  7.1.2. Teoría de bandas en estructuras y redes cristalinas  7.1.3. Fonones en la estructura cristalina y la red  7.1.4. Teorema de Bloch  7.2. Superconductividad  7.2.1. Principio BCS  7.2.2. Efecto Meissner  7.2.3. Superconductor de Alta Temperatura  7.2.4. Efecto Josephson

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Dispersión de Thomson y Rayleigh


La radiación y la dispersión son conceptos fundamentales en la electrodinámica que describen cómo la luz y otras ondas electromagnéticas interactúan con la materia. Entre estas interacciones, la dispersión de Thomson y la de Rayleigh son los dos mecanismos más importantes. Desempeñan un papel vital en varios fenómenos ópticos y tienen aplicaciones importantes en campos como la astronomía, la meteorología e incluso las tecnologías cotidianas.

Comprendiendo la dispersión

La dispersión ocurre cuando las ondas electromagnéticas chocan con partículas u objetos, haciendo que se desvíen de su camino original. La naturaleza de esta interacción depende de varios factores, incluyendo el tamaño de las partículas en relación con la longitud de onda de la luz y las propiedades físicas de las partículas y el medio.

Dispersión de Thomson

La dispersión de Thomson es un tipo de dispersión elástica donde los fotones incidentes interactúan con partículas libres cargadas, generalmente electrones, sin ningún cambio en la energía (frecuencia) de los fotones. Lleva el nombre del físico J.J. Thomson y puede explicarse utilizando la electrodinámica clásica.

En la dispersión de Thomson, una onda electromagnética ejerce una fuerza sobre una partícula cargada, generalmente un electrón. Esta fuerza acelera al electrón y, de acuerdo con la electrodinámica, una partícula cargada acelerada emite radiación. Esta radiación dispersada es lo que llamamos luz dispersada de Thomson.

Representación matemática

La sección transversal para la dispersión de Thomson, que caracteriza la probabilidad de dispersión, se puede expresar como:

σ_T = (8π/3) * (r_e)^2

donde σ_T es la sección transversal de dispersión de Thomson, y r_e es el radio clásico del electrón, dado por:

r_e = e² / (4πε₀m_ec²)

Aquí, e es la carga elemental, ε₀ es la permitividad del vacío, m_e es la masa del electrón, y c es la velocidad de la luz en el vacío.

Representación visual

luz incidente Electrón luz dispersada

En la ilustración anterior, la línea azul representa la onda de luz entrante. El círculo gris representa un electrón libre. Cuando la onda de luz golpea el electrón, se dispersa en diferentes direcciones, lo que está representado por la línea roja.

Dispersión de Rayleigh

La dispersión de Rayleigh es otro tipo de dispersión elástica, pero involucra partículas más pequeñas que la longitud de onda de la luz entrante. Lleva el nombre de Lord Rayleigh, quien la describió por primera vez en el siglo XIX. La dispersión de Rayleigh es responsable del color azul del cielo, entre otros fenómenos.

Física de la dispersión de Rayleigh

Cuando la luz interactúa con partículas mucho más pequeñas que su longitud de onda, la intensidad de la dispersión depende altamente de la longitud de onda. Las longitudes de onda más cortas (luz azul) se dispersan más intensamente que las longitudes de onda más largas (luz roja). Esta dependencia de la longitud de onda es la razón por la que el cielo se ve azul.

La intensidad I de la luz dispersada por Rayleigh está dada por:

I ∝ (1/λ⁴)

donde λ es la longitud de onda de la luz. Esta dependencia en la cuarta potencia inversa explica por qué la luz azul, que tiene una longitud de onda más corta, se dispersa mucho más que la luz roja.

Ejemplo visual

luz incidente Partícula pequeña luz dispersada

En esta ilustración, la luz azul se acerca a una partícula pequeña. La luz dispersada mostrada por la línea roja muestra cómo se desvía en diferentes direcciones. El grado de dispersión es más pronunciado para longitudes de onda más cortas.

Aplicaciones y ejemplos

Aplicaciones de la dispersión de Thomson

La dispersión de Thomson es un proceso esencial en muchos campos científicos:

  • Astronomía: Ayuda a medir las propiedades de los electrones en la corona solar.
  • Física del plasma: Se utiliza para diagnosticar condiciones de plasma como temperatura y densidad.
  • Imágenes médicas: Ayuda a mejorar técnicas como la dispersión de rayos X.

Aplicaciones de la dispersión de Rayleigh

La dispersión de Rayleigh también tiene muchas aplicaciones importantes:

  • Ciencia atmosférica: Explica por qué el cielo es azul y los atardeceres son rojos.
  • Instrumentos ópticos: Se utiliza en el diseño de lentes y filtros para reducir la dispersión.
  • Monitoreo ambiental: Ayuda a evaluar la calidad del aire mediante el análisis de la dispersión de la luz.

Ejemplos en la vida cotidiana

Tanto la dispersión de Thomson como la de Rayleigh se pueden observar en fenómenos cotidianos:

Considera un día soleado. El cielo azul que ves es el resultado de la dispersión de Rayleigh, donde las longitudes de onda más cortas de la luz solar se dispersan en todas direcciones por moléculas en la atmósfera.

Sol Cielo

De manera similar, puedes haber visto un atardecer rojo. A medida que el sol se pone, su luz pasa a través de la atmósfera terrestre, causando que más de las longitudes de onda más cortas se dispersen y las longitudes de onda más rojizas dominen, llevando a los hermosos colores del atardecer.

Descripción matemática y comparación

Si bien tanto la dispersión de Thomson como la de Rayleigh involucran la redirección de la luz, sus descripciones matemáticas destacan diferencias basadas en el tamaño de las partículas, la longitud de onda y la conservación de energía.

Similitudes

  • Ambos son procesos de dispersión elástica, que conservan la energía del fotón.
  • Ambos contribuyen al fenómeno general de la dispersión en varios entornos.

Contraindicaciones

Especialidad Dispersión de Thomson Dispersión de Rayleigh
Tipo de partícula Electrones libres Moléculas/Partículas pequeñas
Dependencia de la longitud de onda Independiente de la longitud de onda Depende de λ -4
Evento Fuerte en plasma Se puede ver en la atmósfera terrestre

Reflexiones finales

Tanto la dispersión de Thomson como la de Rayleigh proporcionan información fundamental sobre cómo la luz interactúa con la materia. La dispersión de Thomson tiene relevancia en el diagnóstico de plasma y la astrofísica, donde es esencial para comprender el comportamiento de los electrones en diferentes entornos. La dispersión de Rayleigh, con sus propiedades diferenciadoras de color, no solo explica fenómenos ópticos naturales como el color del cielo, sino que también guía tecnologías que van desde la detección ambiental hasta el diseño óptico.

Estudiar estos tipos de dispersión destaca la belleza de la física al describir maravillas cotidianas y el papel de la tecnología en la sociedad, y demuestra el intrincado baile entre la luz y la materia.


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Dispersión de Thomson y Rayleigh

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