Doutorado
  1. Mecânica clássica  1.1. Mecânica newtoniana  1.1.1. Leis do movimento na mecânica Newtoniana  1.1.2. Dinâmica de partículas e sistemas  1.1.3. Leis de conservação  1.1.4. Movimento de força central  1.2. Mecânica lagrangiana  1.2.1. Princípio da ação mínima  1.2.2. Equações de Euler-Lagrange  1.2.3. Restrições e coordenadas normalizadas  1.2.4. Teorema de Noether  1.3. Mecânica Hamiltoniana  1.3.1. Equações de Hamilton  1.3.2. Conversão canônica  1.3.3. Colchete de Poisson  1.3.4. Variável ação-ângulo  1.4. Mobilidade de corpo rígido  1.4.1. Rotação de corpos rígidos  1.4.2. Tensor de momento de inércia  1.4.3. Equações de Euler na dinâmica de corpos rígidos  1.4.4. Movimento giroscópico  1.5. Caos e Dinâmica Não Linear  1.5.1. Espaço de fase e atrativo  1.5.2. Teoria da Bifurcação e do Caos  1.5.3. Caos Hamiltoniano  1.5.4. Expoente de Lyapunov
  2. Eletrodinâmica  2.1. As equações de Maxwell  2.1.1. Lei de Gauss para eletricidade  2.1.2. Lei de Gauss para o magnetismo  2.1.3. Lei de Faraday  2.1.4. Ampere's Law  2.1.5. Condições de contorno nas equações de Maxwell  2.2. Ondas eletromagnéticas  2.2.1. Equação de onda  2.2.2. Polarização  2.2.3. Reflexão e Refração  2.2.4. Guias de onda e ressonadores  2.3. Relatividade especial  2.3.1. Transformações de Lorentz  2.3.2. Energia e momentum relativísticos  2.3.3. Eletrodinâmica relativística  2.3.4. Espaço-tempo de Minkowski  2.4. Radiação e dispersão  2.4.1. Radiação de dipolo  2.4.2. Expansão Multipolar  2.4.3. Dispersão de Compton  2.4.4. Dispersão de Thomson e Rayleigh  2.5. Física de Plasma  2.5.1. Tela de Debye  2.5.2. Magnetohidrodinâmica  2.5.3. Instabilidade do plasma  2.5.4. Plasma de Fusão
  3. Mecânica quântica  3.1. Fundamentos da mecânica quântica  3.1.1. Princípios da mecânica quântica  3.1.2. Função de onda e interpretação de probabilidade  3.1.3. Princípio da Incerteza  3.1.4. Tunelamento Quântico  3.2. Equação de Schrödinger  3.2.1. Equação de Schrödinger dependente do tempo  3.2.2. Equação de Schrödinger independente do tempo  3.2.3. Autovalores e autofunções na equação de Schrödinger  3.2.4. Integrais de caminho em mecânica quântica  3.3. Operadores quânticos  3.3.1. Comutadores e observáveis  3.3.2. Operador de momento angular  3.3.3. Ladder Operator  3.3.4. Matrizes de Pauli  3.4. Entrelaçamento quântico e medição  3.4.1. Teorema de Bell  3.4.2. Teletransporte Quântico  3.4.3. Emaranhamento quântico e decoerência quântica na medição  3.4.4. Emaranhamento quântico e medição na mecânica quântica  3.5. Mecânica quântica relativística  3.5.1. Equação de Klein-Gordon  3.5.2. Equação de Dirac  3.5.3. Teoria quântica de campos  3.5.4. Integral de caminho de Feynman
  4. Mecânica estatística e termodinâmica  4.1. Termodinâmica clássica  4.1.1. Leis da Termodinâmica  4.1.2. Ciclo de Carnot  4.1.3. Entropia e energia livre  4.1.4. Eficiência Termodinâmica  4.2. Teoria cinética dos gases  4.2.1. Distribuição de Maxwell–Boltzmann  4.2.2. Fenômeno de transporte  4.2.3. Caminho livre médio  4.2.4. Sistemas fora do equilíbrio na teoria cinética dos gases  4.3. Mecânica Estatística  4.3.1. Microestados e Macroestados  4.3.2. Função de partição  4.3.3. Estatísticas de Bose-Einstein e Fermi-Dirac  4.3.4. Flutuações e correlações  4.4. Transição de fase  4.4.1. Eventos importantes  4.4.2. Teoria de Landau  4.4.3. Modelo de Ising  4.4.4. Teoria do grupo de renormalização
  5. Teoria quântica de campos  5.1. Segunda Quantização  5.1.1. Oscilador harmônico quântico na segunda quantização  5.1.2. Operadores de criação e aniquilação na segunda quantização  5.1.3. Integral de Caminho na Segunda Quantização  5.1.4. Espaço de Fock  5.2. Eletrodinâmica Quântica  5.2.1. Diagramas de Feynman  5.2.2. Renormalização na eletrodinâmica quântica  5.2.3. Invariância de calibre em eletrodinâmica quântica  5.2.4. Polarização do vácuo  5.3. QCD - Cromodinâmica Quântica  5.3.1. Quarks e glúons  5.3.2. Faixa de cores  5.3.3. Lattice QCD  5.3.4. Liberdade assintótica  5.4. Modelo padrão da física de partículas  5.4.1. Teoria eletrofraca  5.4.2. Mecanismo de Higgs  5.4.4. Teorias da Grande Unificação
  6. Relatividade geral e gravidade  6.1. Equações de campo de Einstein  6.1.1. Tensores de Ricci e curvatura escalar  6.1.2. Solução de Schwarzschild  6.1.3. Métrica de Kerr  6.1.4. Ondas gravitacionais  6.2. Cosmologia  6.2.1. Equação de Friedmann  6.2.2. Inflação cósmica  6.2.3. Matéria escura e energia escura  6.2.4. Estrutura em grande escala  6.3. Buracos negros e buracos de minhoca  6.3.1. Horizonte de eventos em buracos negros e buracos de minhoca  6.3.2. Radiação de Hawking  6.3.3. Processo de Penrose  6.3.4. Paradoxo da informação em buracos negros e buracos de minhoca
  7. Física da matéria condensada  7.1. Estrutura cristalina e rede  7.1.1. Redes de Bravais  7.1.2. Teoria de bandas na estrutura cristalina e redes  7.1.3. Fónons na estrutura cristalina e em redes  7.1.4. Teorema de Bloch  7.2. Supercondutividade  7.2.1. Princípio BCS  7.2.2. Efeito Meissner  7.2.3. Supercondutor de Alta Temperatura  7.2.4. Efeito Josephson

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Dispersão de Thomson e Rayleigh


Radiação e dispersão são conceitos fundamentais em eletrodinâmica que descrevem como a luz e outras ondas eletromagnéticas interagem com a matéria. Entre essas interações, a dispersão de Thomson e Rayleigh são os dois mecanismos mais importantes. Eles desempenham um papel vital em vários fenômenos ópticos e têm aplicações importantes em campos como astronomia, meteorologia e até em tecnologias do dia a dia.

Entendendo a dispersão

A dispersão ocorre quando ondas eletromagnéticas colidem com partículas ou objetos, fazendo com que desviem de seu caminho original. A natureza dessa interação depende de vários fatores, incluindo o tamanho das partículas em relação ao comprimento de onda da luz e as propriedades físicas das partículas e do meio.

Dispersão de Thomson

A dispersão de Thomson é um tipo de dispersão elástica onde os fótons incidentes interagem com partículas carregadas livres, geralmente elétrons, sem qualquer alteração na energia (frequência) dos fótons. Ela é nomeada em homenagem ao físico J.J. Thomson e pode ser explicada utilizando a eletrodinâmica clássica.

Na dispersão de Thomson, uma onda eletromagnética exerce uma força sobre uma partícula carregada, geralmente um elétron. Essa força acelera o elétron e, de acordo com a eletrodinâmica, uma partícula carregada acelerada emite radiação. Essa radiação dispersa é o que chamamos de luz dispersa de Thomson.

Representação matemática

A seção transversal para a dispersão de Thomson, que caracteriza a probabilidade de dispersão, pode ser expressa como:

σ_T = (8π/3) * (r_e)^2

onde σ_T é a seção transversal da dispersão de Thomson, e r_e é o raio clássico do elétron, dado como:

r_e = e² / (4πε₀m_ec²)

Aqui, e é a carga elementar, ε₀ é a permissividade do vácuo, m_e é a massa do elétron e c é a velocidade da luz no vácuo.

Representação visual

luz incidente Elétron luz dispersa

Na ilustração acima, a linha azul representa a onda de luz incidente. O círculo cinza representa um elétron livre. Quando a onda de luz atinge o elétron, ela se dispersa em diferentes direções, o que é representado pela linha vermelha.

Dispersão de Rayleigh

A dispersão de Rayleigh é outro tipo de dispersão elástica, mas envolve partículas menores do que o comprimento de onda da luz incidente. É nomeada em homenagem a Lord Rayleigh, que a descreveu pela primeira vez no século 19. A dispersão de Rayleigh é responsável pela cor azul do céu, entre outros fenômenos.

Física da dispersão de Rayleigh

Quando a luz interage com partículas muito menores do que seu comprimento de onda, a intensidade da dispersão depende fortemente do comprimento de onda. Comprimentos de onda mais curtos (luz azul) são dispersos mais fortemente do que comprimentos de onda mais longos (luz vermelha). Esta dependência do comprimento de onda é a razão pela qual o céu parece azul.

A intensidade I da luz dispersa por Rayleigh é dada por:

I ∝ (1/λ⁴)

onde λ é o comprimento de onda da luz. Esta dependência inversa à quarta potência explica por que a luz azul, que tem um comprimento de onda mais curto, é dispersa muito mais do que a luz vermelha.

Exemplo visual

luz incidente Partícula pequena luz dispersa

Nesta ilustração, a luz azul se aproxima de uma pequena partícula. A luz dispersa mostrada pela linha vermelha mostra como ela é desviada em diferentes direções. O grau de dispersão é mais pronunciado para comprimentos de onda mais curtos.

Aplicações e exemplos

Aplicações da dispersão de Thomson

A dispersão de Thomson é um processo essencial em muitos campos científicos:

  • Astronomia: Ajuda a medir as propriedades dos elétrons na corona solar.
  • Física de plasma: Usada para diagnosticar condições de plasma como temperatura e densidade.
  • Imagem médica: Ajuda a melhorar técnicas como dispersão de raios X.

Aplicações da dispersão de Rayleigh

A dispersão de Rayleigh também tem muitas aplicações importantes:

  • Ciência atmosférica: Explica por que o céu é azul e os entardeceres são vermelhos.
  • Instrumentos ópticos: Usada no design de lentes e filtros para reduzir a dispersão.
  • Monitoramento ambiental: Ajuda a avaliar a qualidade do ar analisando a dispersão da luz.

Exemplos na vida cotidiana

Tanto a dispersão de Thomson quanto a de Rayleigh podem ser observadas em fenômenos cotidianos:

Considere um dia ensolarado. O céu azul que você vê é o resultado da dispersão de Rayleigh, onde comprimentos de onda mais curtos da luz solar são dispersos em todas as direções por moléculas na atmosfera.

Sol Céu

Da mesma forma, você pode ter visto um pôr do sol vermelho. À medida que o sol se põe, sua luz passa pela atmosfera da Terra, causando mais dispersão dos comprimentos de onda mais curtos e o domínio dos comprimentos de onda mais vermelhos, levando às belas cores do pôr do sol.

Descrição matemática e comparação

Embora tanto a dispersão de Thomson quanto a de Rayleigh envolvam o redirecionamento da luz, suas descrições matemáticas destacam diferenças baseadas no tamanho das partículas, comprimento de onda e conservação de energia.

Semelhanças

  • Ambas são processos de dispersão elástica, que conservam a energia do fóton.
  • Ambas contribuem para o fenômeno geral de dispersão em vários ambientes.

Diferenças

Especialidade Dispersão de Thomson Dispersão de Rayleigh
Tipo de partícula Elétrons livres Moléculas/Partículas pequenas
Dependência do comprimento de onda Independente do comprimento de onda Depende de λ -4
Evento Forte em plasma Pode ser visto na atmosfera da Terra

Considerações finais

Tanto a dispersão de Thomson quanto a de Rayleigh fornecem informações fundamentais sobre como a luz interage com a matéria. A dispersão de Thomson tem relevância em diagnósticos de plasma e astrofísica, onde é essencial entender o comportamento dos elétrons em diferentes ambientes. A dispersão de Rayleigh, com suas propriedades de diferenciação de cores, não só explica fenômenos ópticos naturais como a cor do céu, mas também orienta tecnologias que vão desde sensores ambientais até o design óptico.

Estudar esses tipos de dispersão destaca a beleza da física em descrever maravilhas do dia a dia e o papel da tecnologia na sociedade, além de demonstrar a dança intrincada entre luz e matéria.


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Dispersão de Thomson e Rayleigh

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