Doutorado
  1. Mecânica clássica  1.1. Mecânica newtoniana  1.1.1. Leis do movimento na mecânica Newtoniana  1.1.2. Dinâmica de partículas e sistemas  1.1.3. Leis de conservação  1.1.4. Movimento de força central  1.2. Mecânica lagrangiana  1.2.1. Princípio da ação mínima  1.2.2. Equações de Euler-Lagrange  1.2.3. Restrições e coordenadas normalizadas  1.2.4. Teorema de Noether  1.3. Mecânica Hamiltoniana  1.3.1. Equações de Hamilton  1.3.2. Conversão canônica  1.3.3. Colchete de Poisson  1.3.4. Variável ação-ângulo  1.4. Mobilidade de corpo rígido  1.4.1. Rotação de corpos rígidos  1.4.2. Tensor de momento de inércia  1.4.3. Equações de Euler na dinâmica de corpos rígidos  1.4.4. Movimento giroscópico  1.5. Caos e Dinâmica Não Linear  1.5.1. Espaço de fase e atrativo  1.5.2. Teoria da Bifurcação e do Caos  1.5.3. Caos Hamiltoniano  1.5.4. Expoente de Lyapunov
  2. Eletrodinâmica  2.1. As equações de Maxwell  2.1.1. Lei de Gauss para eletricidade  2.1.2. Lei de Gauss para o magnetismo  2.1.3. Lei de Faraday  2.1.4. Ampere's Law  2.1.5. Condições de contorno nas equações de Maxwell  2.2. Ondas eletromagnéticas  2.2.1. Equação de onda  2.2.2. Polarização  2.2.3. Reflexão e Refração  2.2.4. Guias de onda e ressonadores  2.3. Relatividade especial  2.3.1. Transformações de Lorentz  2.3.2. Energia e momentum relativísticos  2.3.3. Eletrodinâmica relativística  2.3.4. Espaço-tempo de Minkowski  2.4. Radiação e dispersão  2.4.1. Radiação de dipolo  2.4.2. Expansão Multipolar  2.4.3. Dispersão de Compton  2.4.4. Dispersão de Thomson e Rayleigh  2.5. Física de Plasma  2.5.1. Tela de Debye  2.5.2. Magnetohidrodinâmica  2.5.3. Instabilidade do plasma  2.5.4. Plasma de Fusão
  3. Mecânica quântica  3.1. Fundamentos da mecânica quântica  3.1.1. Princípios da mecânica quântica  3.1.2. Função de onda e interpretação de probabilidade  3.1.3. Princípio da Incerteza  3.1.4. Tunelamento Quântico  3.2. Equação de Schrödinger  3.2.1. Equação de Schrödinger dependente do tempo  3.2.2. Equação de Schrödinger independente do tempo  3.2.3. Autovalores e autofunções na equação de Schrödinger  3.2.4. Integrais de caminho em mecânica quântica  3.3. Operadores quânticos  3.3.1. Comutadores e observáveis  3.3.2. Operador de momento angular  3.3.3. Ladder Operator  3.3.4. Matrizes de Pauli  3.4. Entrelaçamento quântico e medição  3.4.1. Teorema de Bell  3.4.2. Teletransporte Quântico  3.4.3. Emaranhamento quântico e decoerência quântica na medição  3.4.4. Emaranhamento quântico e medição na mecânica quântica  3.5. Mecânica quântica relativística  3.5.1. Equação de Klein-Gordon  3.5.2. Equação de Dirac  3.5.3. Teoria quântica de campos  3.5.4. Integral de caminho de Feynman
  4. Mecânica estatística e termodinâmica  4.1. Termodinâmica clássica  4.1.1. Leis da Termodinâmica  4.1.2. Ciclo de Carnot  4.1.3. Entropia e energia livre  4.1.4. Eficiência Termodinâmica  4.2. Teoria cinética dos gases  4.2.1. Distribuição de Maxwell–Boltzmann  4.2.2. Fenômeno de transporte  4.2.3. Caminho livre médio  4.2.4. Sistemas fora do equilíbrio na teoria cinética dos gases  4.3. Mecânica Estatística  4.3.1. Microestados e Macroestados  4.3.2. Função de partição  4.3.3. Estatísticas de Bose-Einstein e Fermi-Dirac  4.3.4. Flutuações e correlações  4.4. Transição de fase  4.4.1. Eventos importantes  4.4.2. Teoria de Landau  4.4.3. Modelo de Ising  4.4.4. Teoria do grupo de renormalização
  5. Teoria quântica de campos  5.1. Segunda Quantização  5.1.1. Oscilador harmônico quântico na segunda quantização  5.1.2. Operadores de criação e aniquilação na segunda quantização  5.1.3. Integral de Caminho na Segunda Quantização  5.1.4. Espaço de Fock  5.2. Eletrodinâmica Quântica  5.2.1. Diagramas de Feynman  5.2.2. Renormalização na eletrodinâmica quântica  5.2.3. Invariância de calibre em eletrodinâmica quântica  5.2.4. Polarização do vácuo  5.3. QCD - Cromodinâmica Quântica  5.3.1. Quarks e glúons  5.3.2. Faixa de cores  5.3.3. Lattice QCD  5.3.4. Liberdade assintótica  5.4. Modelo padrão da física de partículas  5.4.1. Teoria eletrofraca  5.4.2. Mecanismo de Higgs  5.4.4. Teorias da Grande Unificação
  6. Relatividade geral e gravidade  6.1. Equações de campo de Einstein  6.1.1. Tensores de Ricci e curvatura escalar  6.1.2. Solução de Schwarzschild  6.1.3. Métrica de Kerr  6.1.4. Ondas gravitacionais  6.2. Cosmologia  6.2.1. Equação de Friedmann  6.2.2. Inflação cósmica  6.2.3. Matéria escura e energia escura  6.2.4. Estrutura em grande escala  6.3. Buracos negros e buracos de minhoca  6.3.1. Horizonte de eventos em buracos negros e buracos de minhoca  6.3.2. Radiação de Hawking  6.3.3. Processo de Penrose  6.3.4. Paradoxo da informação em buracos negros e buracos de minhoca
  7. Física da matéria condensada  7.1. Estrutura cristalina e rede  7.1.1. Redes de Bravais  7.1.2. Teoria de bandas na estrutura cristalina e redes  7.1.3. Fónons na estrutura cristalina e em redes  7.1.4. Teorema de Bloch  7.2. Supercondutividade  7.2.1. Princípio BCS  7.2.2. Efeito Meissner  7.2.3. Supercondutor de Alta Temperatura  7.2.4. Efeito Josephson

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Plasma de Fusão


No contexto da física de plasma e eletrodinâmica, plasma de fusão é um estado da matéria onde enormes quantidades de energia são liberadas através de reações de fusão nuclear. Essas reações ocorrem quando os núcleos atômicos se combinam e liberam energia de acordo com o princípio de equivalência massa-energia de Einstein, que é representado pela fórmula:

E = mc^2

Nesta equação, E representa a energia, m representa a massa, e c é a velocidade da luz no vácuo. O plasma de fusão contém a chave para desbloquear uma fonte de energia potencial que pode atender às necessidades energéticas do mundo de forma sustentável e eficiente.

Basicamente, o plasma é o quarto estado da matéria, composto por partículas carregadas: íons e elétrons. Diferente de sólidos, líquidos e gases, o plasma não tem forma ou volume definidos. Quando condições como temperatura e pressão são suficientes para que reações de fusão ocorram, o plasma se torna plasma de fusão. Isso geralmente requer temperaturas extremamente altas - da ordem de milhões de graus Celsius - altas o suficiente para superar a repulsão eletrostática entre núcleos carregados positivamente.

Visualização do plasma de fusão

Para entender melhor o plasma de fusão, considere uma ilustração simplificada de um reator de plasma:

Núcleo de Fusão

Neste diagrama, o círculo central representa o núcleo quente de um reator de fusão onde o plasma é confinado. As linhas que conduzem para e do núcleo simbolizam os campos magnéticos usados para conter o plasma, impedindo-o de entrar em contato com as paredes do reator e esfriar prematuramente.

Papel da temperatura e pressão no plasma de fusão

As altas temperaturas no plasma de fusão são necessárias para dar aos núcleos energia cinética suficiente para superar a barreira de Coulomb – a força eletrostática que dois prótons experimentam quando se aproximam um do outro. Além disso, manter alta pressão garante que as partículas estejam próximas, aumentando a probabilidade de colisão e fusão.

Alcançar e manter essas condições é um dos principais desafios da fusão controlada. Reatores de fusão procuram confinar o plasma de forma eficiente, de modo que essas condições extremas possam ser mantidas por um tempo suficiente. A fusão nas estrelas, incluindo o nosso Sol, é naturalmente auto-sustentável devido às enormes forças gravitacionais. Aqui na Terra, atingir condições semelhantes requer o desenvolvimento de dispositivos especializados, como tokamaks e reatores de confinamento inercial.

Confinamento magnético: Tokamaks e stellarators

Tokamaks e stellarators são dispositivos projetados para alcançar as condições necessárias para a fusão através do confinamento magnético. O tokamak usa uma combinação de campos magnéticos toroidais e poloidais para criar uma configuração estável em forma de donut:

Campo Magnético Plasma

Nesta ilustração, a elipse externa representa as linhas de campo magnético toroidal confinando o plasma representado pelo círculo interno. Ao controlar precisamente esses campos magnéticos, os tokamaks podem manter a estabilidade e a forma do plasma.

Stellarators usam campos magnéticos curvados que naturalmente proporcionam estabilidade à configuração do plasma sem exigir corrente adicional no plasma. Embora cada design tenha seus próprios desafios, os tokamaks estão sendo mais amplamente pesquisados porque temos a capacidade de construí-los de forma mais acessível e eficiente do que outros designs.

Confinamento inercial

Outra maneira de obter um plasma de fusão é o confinamento inercial, que envolve o uso de feixes de laser ou feixes de íons para comprimir uma pequena pelotada de combustível de fusão a densidades extremamente altas. O confinamento inercial requer coordenação precisa dos feixes para alcançar compressão uniforme, prevenindo imperfeições que levam ao colapso assimétrico.

Representação de fórmulas na dinâmica do plasma de fusão

A relação entre pressão, temperatura e volume do plasma nesses sistemas confinados pode ser descrita pela versão plasma da lei do gás ideal:

PV = nRT

onde P representa a pressão, V é o volume, n é o número de moles de partículas, R é a constante do gás ideal, e T é a temperatura. No entanto, no contexto do plasma, esta equação precisa de modificações para levar em conta partículas de alta energia e separações de carga.

Outro conceito central em plasmas de fusão é o critério de Lawson. Ele fornece as condições necessárias para alcançar um ganho líquido de energia a partir de reações de fusão. O critério afirma que, para que um reator de fusão seja viável, a seguinte condição deve ser atendida:

nτT > (valor mínimo de limiar)

onde n é a densidade de partículas, τ é o tempo de confinamento de energia, e T é a temperatura. Isso dá aos pesquisadores informações sobre os parâmetros necessários para sustentar reações de fusão produtoras de energia.

Desafios no uso do plasma de fusão

  • Confinamento: Manter um confinamento estável do plasma para evitar que sua energia seja dissipada é um desafio.
  • Entrada versus saída de energia: É importante alcançar um ponto onde a saída de energia das reações de fusão exceda a entrada de energia necessária para sustentar as reações.
  • Durabilidade dos materiais: Desenvolver materiais que possam suportar as temperaturas extremas e radiação dentro de um reator de fusão é crítico para operação a longo prazo.
  • Custo: A viabilidade econômica de construir e operar reatores de fusão para implantação em larga escala deve ser considerada.

O futuro da pesquisa em plasma de fusão

Apesar dos desafios, o progresso na pesquisa de fusão continua. Iniciativas como o ITER (Reator Termonuclear Experimental Internacional) visam demonstrar a viabilidade da energia de fusão em uma escala prática. O plasma de fusão apresenta uma oportunidade de revolucionar a produção de energia ao oferecer uma fonte limpa, segura e abundante de energia.

Em conclusão, os campos da física de plasma e eletrodinâmica oferecem uma visão fascinante do futuro da produção de energia de plasma de fusão. Ao entender e superar as complexas interações dentro dos plasmas de fusão, a humanidade avança em direção a uma nova era de sustentabilidade energética.


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