Докторант
  1. Classical mechanics  1.1. Newtonian mechanics  1.1.1. Законы движения в ньютоновской механике  1.1.2. Динамика частиц и систем  1.1.3. Conservation laws  1.1.4. Central force motion  1.2. Механика Лагранжа  1.2.1. Principle of minimum action  1.2.2. Уравнения Эйлера–Лагранжа  1.2.3. Constraints and normalized coordinates  1.2.4. Теорема Нётер  1.3. Гамильтоновая механика  1.3.1. Уравнения Гамильтона  1.3.2. Каноническое преобразование  1.3.3. Poisson bracket  1.3.4. Переменные действия-угла  1.4. Подвижность твердого тела  1.4.1. Вращение твёрдых тел  1.4.2. Тензор момента инерции  1.4.3. Уравнения Эйлера в динамике твердого тела  1.4.4. Гироскопическое движение  1.5. Хаос и нелинейная динамика  1.5.1. Этапное пространство и аттракторы  1.5.2. Бифуркация и теория хаоса  1.5.3. Гамильтоновский хаос  1.5.4. Lyapunov exponent
  2. Электродинамика  2.1. Уравнения Максвелла  2.1.1. Закон Гаусса для электричества  2.1.2. Закон Гаусса для магнетизма  2.1.3. Закон Фарадея  2.1.4. Закон Ампера  2.1.5. Граничные условия в уравнениях Максвелла  2.2. Electromagnetic waves  2.2.1. Уравнение волны  2.2.2. Поляризация  2.2.3. Отражение и преломление  2.2.4. Волноводы и резонаторы  2.3. Special relativity  2.3.1. Преобразования Лоренца  2.3.2. Релятивистская энергия и импульс  2.3.3. Относительная электродинамика  2.3.4. Пространство-время Минковского  2.4. Radiation and scattering  2.4.1. Дипольное излучение  2.4.2. Разложение в мультиполи  2.4.3. Комптоновское рассеяние  2.4.4. Рассеивание Томсона и Рэлейя  2.5. Физика плазмы  2.5.1. Экран Дебая  2.5.2. Магнитная гидродинамика  2.5.3. Нестабильность плазмы  2.5.4. Плазма Фузии
  3. Квантовая механика  3.1. Основы квантовой механики  3.1.1. Principles of quantum mechanics  3.1.2. Функция волны и интерпретация вероятности  3.1.3. Принцип неопределенности  3.1.4. Квантовое туннелирование  3.2. Уравнение Шрёдингера  3.2.1. Уравнение Шрёдингера, зависящее от времени  3.2.2. Уравнение Шрёдингера без времени  3.2.3. Собственные значения и собственные функции в уравнении Шрёдингера  3.2.4. Интегралы по траекториям в квантовой механике  3.3. Квантовые операторы  3.3.1. Коммутаторы и наблюдаемые величины  3.3.2. Angular momentum operator  3.3.3. Оператор Лестницы  3.3.4. Матрицы Паули  3.4. Квантовая запутанность и измерение  3.4.1. Теорема Белла  3.4.2. Quantum Teleportation  3.4.3. Квантовая запутанность и декогеренция при измерении  3.4.4. Квантовая запутанность и измерение в квантовой механике  3.5. Релятивистская квантовая механика  3.5.1. Уравнение Клейна — Гордона  3.5.2. Уравнение Дирака  3.5.3. Квантовая теория поля  3.5.4. Интеграл по траекториям Фейнмана
  4. Статистическая механика и термодинамика  4.1. Классическая термодинамика  4.1.1. Законы термодинамики  4.1.2. Цикл Карно  4.1.3. Энтропия и свободная энергия  4.1.4. Термодинамическая эффективность  4.2. Кинетическая теория газов  4.2.1. Распределение Максвелла–Больцмана  4.2.2. Явление переноса  4.2.3. Средняя длина свободного пробега  4.2.4. Неравновесные системы в кинетической теории газов  4.3. Статистическая механика  4.3.1. Микросостояния и макросостояния  4.3.2. Функция распределения  4.3.3. Статистика Бозе–Эйнштейна и Ферми–Дирака  4.3.4. Fluctuations and correlations  4.4. Фазовый переход  4.4.1. Important events  4.4.2. Теория Ландау  4.4.3. Модель Изинга  4.4.4. Теория группы перенормировки
  5. Квантовая теория поля  5.1. Second Quantization  5.1.1. Квантовый гармонический осциллятор во втором квантовании  5.1.2. Операторы рождения и уничтожения во второй квантовании  5.1.3. Интеграл по траекториям во второй квантовании  5.1.4. Fock space  5.2. Квантовая электродинамика  5.2.1. Диаграммы Фейнмана  5.2.2. Ренормализация в квантовой электродинамике  5.2.3. Калибровочная инвариантность в квантовой электродинамике  5.2.4. Вакуумная поляризация  5.3. Квантовая хромодинамика  5.3.1. Quarks and gluons  5.3.2. Диапазон цветов  5.3.3. Lattice QCD  5.3.4. Асимптотическая свобода  5.4. Standard model of particle physics  5.4.1. Электрослабая теория  5.4.2. Механизм Хиггса  5.4.4. Большие объединенные теории
  6. General relativity and gravity  6.1. Einstein's field equations  6.1.1. Тензор Риччи и скалярная кривизна  6.1.2. Решение Шварцшильда  6.1.3. Метрика Керра  6.1.4. Gravitational waves  6.2. Космология  6.2.1. Friedmann equation  6.2.2. Космическая инфляция  6.2.3. Тёмная материя и тёмная энергия  6.2.4. Структура крупного масштаба  6.3. Чёрные дыры и кротовые норы  6.3.1. Горизонт событий в черных дырах и кротовых норах  6.3.2. Излучение Хокинга  6.3.3. Процесс Пенроуза  6.3.4. Information paradox in black holes and wormholes
  7. Condensed matter physics  7.1. Crystal structure and lattice  7.1.1. Решётки Браве  7.1.2. Теория зон в кристаллической структуре и решетках  7.1.3. Фононы в кристаллической структуре и решётке  7.1.4. Теорема Блоха  7.2. Сверхпроводимость  7.2.1. Принцип BCS  7.2.2. Эффект Мейснера  7.2.3. Высокотемпературный сверхпроводник  7.2.4. Эффект Джозефсона

Докторант ↓


Электродинамика


Электродинамика — это обширная область физики, которая занимается изучением электромагнитных сил. Это одна из фундаментальных взаимодействий в природе, которые ответственны почти за все вокруг нас, включая свет, электричество и магнетизм. В основе электродинамики лежат уравнения Максвелла, которые предоставляют всеобъемлющую основу для понимания электрических и магнитных полей и их взаимодействий.

Уравнения Максвелла

Уравнения Максвелла — это набор из четырех дифференциальных уравнений, описывающих, как электрические и магнитные поля взаимодействуют. Эти уравнения интегрируют концепции электричества, магнетизма и оптики в единую теорию. Рассмотрим эти уравнения одно за другим:

        1. Закон Гаусса: ∇⋅E = ρ/ε₀ - Это уравнение описывает, как электрические заряды создают электрические поля. "E" — это электрическое поле, "ρ" — плотность заряда, а "ε₀" — электропроницаемость вакуума.
    
        2. Закон Гаусса для магнетизма: ∇⋅B = 0 - Это утверждает, что нет «магнитных зарядов» или монополей. "B" представляет магнитное поле.
    
        3. Закон Фарадея: ∇×E = -∂B/∂t - Этот закон описывает, как изменяющееся магнитное поле может создавать электрическое поле. Это принцип работы электрических генераторов.
    
        4. Закон Ампера с дополнением Максвелла: ∇×B = μ₀(J + ε₀∂E/∂t) - Это уравнение связывает магнитные поля с электрическими токами, которые их производят, и включает дополнение Максвелла о токе смещения.

Электрическое поле

Электрическое поле — это векторное поле вокруг заряженных частиц. Оно описывает силу, действующую на другие заряженные объекты внутри поля. Вот упрощенный вид линий электрического поля вокруг положительного заряда:

Электрическое поле E из-за точечного заряда Q может быть рассчитано с использованием закона Кулона:

        E = k * |Q| / r²

Здесь k — это кулоновская константа, |Q| — величина заряда, а r — расстояние от заряда.

Магнитное поле

Магнитные поля создаются движущимися электрическими зарядами и внутренними магнитными моментами элементарных частиц. Простым примером является поле вокруг брускового магнита, показанное здесь:

Магнитное поле обычно обозначается символом B. Сила на заряд, движущийся в магнитном поле, выражается через силу Лоренца:

        F = q * (v × B)

Где F — это сила, q — заряд, v — скорость заряда, а B — магнитное поле.

Электромагнитные волны

Важнейшим предсказанием уравнений Максвелла является то, что электрические и магнитные поля могут распространяться в пространстве в виде волн. Это так называемые электромагнитные волны, и они распространяются со скоростью света. Сам свет является электромагнитной волной.

Рассмотрите следующую волну, которая показывает, как электрическое и магнитное поля колеблются перпендикулярно направлению распространения волны:

Эта волна имеет два компонента: электрическое поле колеблется в одной плоскости, а магнитное поле — в другой, обе перпендикулярны направлению распространения волны.

Применения электродинамики

Электродинамика является основой многих технологий и научных теорий, которые формируют наш современный мир. Вот некоторые из основных приложений:

  • Телекоммуникации: Электромагнитные волны являются основными носителями информации в различных формах связи, таких как радио, телевидение и сотовая связь.
  • Генерация электрической энергии: Электродинамика является фундаментом работы генераторов и трансформаторов, которые являются ключевыми компонентами производства и распределения электроэнергии.
  • Медицинская визуализация: Такие технологии, как магнитно-резонансная томография (МРТ), в значительной степени опираются на принципы электродинамики.
  • Промышленные Применения: Электродвигатели, являющиеся одной из основ промышленности, работают на принципах, выведенных из электродинамики.

Заключительные мысли

Электродинамика предоставляет невероятное понимание нашего понимания вселенной, объединяя разнообразные явления под одной теорией. Через ее математическую формулировку и предсказательную силу уравнений Максвелла мы можем анализировать и понимать динамичную связь между электрическими и магнитными полями. Это важно не только для теоретической физики, но и для практических приложений, которые революционизируют технологии и промышленность.

По мере того как вы углубляетесь в концепции электродинамики, сложности могут расти, но также увеличивается и вознаграждающий опыт понимания того, как фундаментальные силы формируют окружающий нас мир. Исследование за пределами основ в квантовой электродинамике и теории полей также показывает, насколько интегральны эти принципы в области современной физики.


Докторант → 2


U
username
0%
завершено в Докторант

← Предыдущий (1.5.4)
Lyapunov exponent
Следующий (2.1) →
Уравнения Максвелла

Комментарии 



Электродинамика

https://www.physicsflow.com/phd/2?pfal=ru