Doutorado
  1. Mecânica clássica  1.1. Mecânica newtoniana  1.1.1. Leis do movimento na mecânica Newtoniana  1.1.2. Dinâmica de partículas e sistemas  1.1.3. Leis de conservação  1.1.4. Movimento de força central  1.2. Mecânica lagrangiana  1.2.1. Princípio da ação mínima  1.2.2. Equações de Euler-Lagrange  1.2.3. Restrições e coordenadas normalizadas  1.2.4. Teorema de Noether  1.3. Mecânica Hamiltoniana  1.3.1. Equações de Hamilton  1.3.2. Conversão canônica  1.3.3. Colchete de Poisson  1.3.4. Variável ação-ângulo  1.4. Mobilidade de corpo rígido  1.4.1. Rotação de corpos rígidos  1.4.2. Tensor de momento de inércia  1.4.3. Equações de Euler na dinâmica de corpos rígidos  1.4.4. Movimento giroscópico  1.5. Caos e Dinâmica Não Linear  1.5.1. Espaço de fase e atrativo  1.5.2. Teoria da Bifurcação e do Caos  1.5.3. Caos Hamiltoniano  1.5.4. Expoente de Lyapunov
  2. Eletrodinâmica  2.1. As equações de Maxwell  2.1.1. Lei de Gauss para eletricidade  2.1.2. Lei de Gauss para o magnetismo  2.1.3. Lei de Faraday  2.1.4. Ampere's Law  2.1.5. Condições de contorno nas equações de Maxwell  2.2. Ondas eletromagnéticas  2.2.1. Equação de onda  2.2.2. Polarização  2.2.3. Reflexão e Refração  2.2.4. Guias de onda e ressonadores  2.3. Relatividade especial  2.3.1. Transformações de Lorentz  2.3.2. Energia e momentum relativísticos  2.3.3. Eletrodinâmica relativística  2.3.4. Espaço-tempo de Minkowski  2.4. Radiação e dispersão  2.4.1. Radiação de dipolo  2.4.2. Expansão Multipolar  2.4.3. Dispersão de Compton  2.4.4. Dispersão de Thomson e Rayleigh  2.5. Física de Plasma  2.5.1. Tela de Debye  2.5.2. Magnetohidrodinâmica  2.5.3. Instabilidade do plasma  2.5.4. Plasma de Fusão
  3. Mecânica quântica  3.1. Fundamentos da mecânica quântica  3.1.1. Princípios da mecânica quântica  3.1.2. Função de onda e interpretação de probabilidade  3.1.3. Princípio da Incerteza  3.1.4. Tunelamento Quântico  3.2. Equação de Schrödinger  3.2.1. Equação de Schrödinger dependente do tempo  3.2.2. Equação de Schrödinger independente do tempo  3.2.3. Autovalores e autofunções na equação de Schrödinger  3.2.4. Integrais de caminho em mecânica quântica  3.3. Operadores quânticos  3.3.1. Comutadores e observáveis  3.3.2. Operador de momento angular  3.3.3. Ladder Operator  3.3.4. Matrizes de Pauli  3.4. Entrelaçamento quântico e medição  3.4.1. Teorema de Bell  3.4.2. Teletransporte Quântico  3.4.3. Emaranhamento quântico e decoerência quântica na medição  3.4.4. Emaranhamento quântico e medição na mecânica quântica  3.5. Mecânica quântica relativística  3.5.1. Equação de Klein-Gordon  3.5.2. Equação de Dirac  3.5.3. Teoria quântica de campos  3.5.4. Integral de caminho de Feynman
  4. Mecânica estatística e termodinâmica  4.1. Termodinâmica clássica  4.1.1. Leis da Termodinâmica  4.1.2. Ciclo de Carnot  4.1.3. Entropia e energia livre  4.1.4. Eficiência Termodinâmica  4.2. Teoria cinética dos gases  4.2.1. Distribuição de Maxwell–Boltzmann  4.2.2. Fenômeno de transporte  4.2.3. Caminho livre médio  4.2.4. Sistemas fora do equilíbrio na teoria cinética dos gases  4.3. Mecânica Estatística  4.3.1. Microestados e Macroestados  4.3.2. Função de partição  4.3.3. Estatísticas de Bose-Einstein e Fermi-Dirac  4.3.4. Flutuações e correlações  4.4. Transição de fase  4.4.1. Eventos importantes  4.4.2. Teoria de Landau  4.4.3. Modelo de Ising  4.4.4. Teoria do grupo de renormalização
  5. Teoria quântica de campos  5.1. Segunda Quantização  5.1.1. Oscilador harmônico quântico na segunda quantização  5.1.2. Operadores de criação e aniquilação na segunda quantização  5.1.3. Integral de Caminho na Segunda Quantização  5.1.4. Espaço de Fock  5.2. Eletrodinâmica Quântica  5.2.1. Diagramas de Feynman  5.2.2. Renormalização na eletrodinâmica quântica  5.2.3. Invariância de calibre em eletrodinâmica quântica  5.2.4. Polarização do vácuo  5.3. QCD - Cromodinâmica Quântica  5.3.1. Quarks e glúons  5.3.2. Faixa de cores  5.3.3. Lattice QCD  5.3.4. Liberdade assintótica  5.4. Modelo padrão da física de partículas  5.4.1. Teoria eletrofraca  5.4.2. Mecanismo de Higgs  5.4.4. Teorias da Grande Unificação
  6. Relatividade geral e gravidade  6.1. Equações de campo de Einstein  6.1.1. Tensores de Ricci e curvatura escalar  6.1.2. Solução de Schwarzschild  6.1.3. Métrica de Kerr  6.1.4. Ondas gravitacionais  6.2. Cosmologia  6.2.1. Equação de Friedmann  6.2.2. Inflação cósmica  6.2.3. Matéria escura e energia escura  6.2.4. Estrutura em grande escala  6.3. Buracos negros e buracos de minhoca  6.3.1. Horizonte de eventos em buracos negros e buracos de minhoca  6.3.2. Radiação de Hawking  6.3.3. Processo de Penrose  6.3.4. Paradoxo da informação em buracos negros e buracos de minhoca
  7. Física da matéria condensada  7.1. Estrutura cristalina e rede  7.1.1. Redes de Bravais  7.1.2. Teoria de bandas na estrutura cristalina e redes  7.1.3. Fónons na estrutura cristalina e em redes  7.1.4. Teorema de Bloch  7.2. Supercondutividade  7.2.1. Princípio BCS  7.2.2. Efeito Meissner  7.2.3. Supercondutor de Alta Temperatura  7.2.4. Efeito Josephson

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Emaranhamento quântico e medição na mecânica quântica


A mecânica quântica é uma teoria fundamental da física que descreve as propriedades físicas da natureza na escala de átomos e partículas subatômicas. Seus muitos aspectos interessantes envolvem o emaranhamento quântico e o processo de medição, que revela as propriedades únicas do mundo quântico.

Introdução ao emaranhamento quântico

O emaranhamento quântico é o fenômeno em que duas ou mais partículas se entrelaçam, e o estado de uma partícula afeta instantaneamente o estado da outra, não importa quão distantes estejam. Esta relação única ocorre porque as partículas envolvidas compartilham propriedades quânticas que resultam em um estado coletivo.

Para ilustrar o emaranhamento, considere duas partículas, A e B. Se A e B estão emaranhadas, então medir uma propriedade como o spin na partícula A nos permite prever com certeza o resultado da mesma medição na partícula B. Esta relação se mantém mesmo quando as partículas estão extremamente distantes uma da outra.

Conceitos básicos

O emaranhamento desafia a noção clássica de localidade, que sustenta que os objetos são diretamente afetados apenas pelo seu entorno imediato. Na física clássica, uma interação deve atravessar o espaço para afetar um objeto à distância. Partículas emaranhadas desafiam isso exibindo comportamento instantaneamente correlacionado.

Matematicamente, considere duas partículas em um estado simples de emaranhamento:

|ψ> = α|00> + β|11>

Aqui, |ψ> denota o estado quântico emaranhado, α e β são números complexos, e |00> e |11> são os possíveis estados do par de partículas. Os coeficientes α e β são os seguintes:

|α|^2 + |β|^2 = 1

Isso indica que medir uma partícula dá conhecimento preciso do estado da outra partícula.

Exemplo visual: Partícula A Partícula B

Esta ilustração mostra duas partículas emaranhadas, com a linha azul indicando sua ligação quântica.

Medição quântica

A medição quântica perturba o estado quântico, forçando-o a uma configuração específica. Este efeito está profundamente ligado ao emaranhamento. Enquanto a medição clássica apenas observa um estado já existente, a medição quântica altera fundamentalmente o estado sendo medido.

Procedimento de medição

Ao medir um sistema quântico, sua função de onda, que descreve todos os estados possíveis do sistema, 'colapsa' em um dos possíveis autoestados. A probabilidade de o sistema colapsar em um estado específico é dada pelo quadrado da amplitude associada a esse estado.

Para uma dada função de onda:

Ψ = c1|ψ1> + c2|ψ2> + ... + cn|ψn>

A probabilidade de o sistema ser encontrado no estado |ψi> após a medição é dada por:

P(ψi) = |ci|^2

Aqui, ci é o coeficiente para o estado |ψi> antes da medição.

Implicações da medição

O processo de medição força o sistema quântico a 'escolher' um estado particular, removendo assim qualquer superposição ou emaranhamento anterior. Por exemplo, se duas partículas estão emaranhadas, medir uma revela instantaneamente o estado da outra, mesmo que estejam distantes.

Exemplo de texto:

Imagine um lançamento de moeda, mas com um toque quântico: a menos que você olhe, a moeda será simultaneamente cara e coroa. Isso ilustra o princípio da superposição. Agora, se emaranhadas, duas moedas lançadas em diferentes salas, ao verificar uma, instantaneamente informa você sobre o estado da outra.

Conclusão

O emaranhamento quântico e a medição refletem os princípios não intuitivos da mecânica quântica que os distinguem claramente da física clássica. Esses conceitos são fundamentais para a compreensão do reino quântico, mas também são essenciais para tecnologias como computação quântica e criptografia quântica.

Na computação quântica, o emaranhamento permite que qubits realizem cálculos complexos com mais eficiência do que bits clássicos. Além disso, esse fenômeno forma a espinha dorsal dos protocolos de comunicação quântica segura, onde o emaranhamento pode ser usado para detectar escutas devido às propriedades únicas das medições.

Pensamentos finais

O estudo do emaranhamento e da medição na mecânica quântica é um campo emergente que promete descobertas e tecnologias que podem transformar nossa compreensão e interação com o mundo. Embora desafiadoras, essas teorias oferecem um vislumbre das profundas e frequentemente bizarras operações do universo em seus níveis mais fundamentais.

A pesquisa contínua nessas áreas é essencial, pois elas detêm a chave para desvendar mistérios quânticos e inaugurar uma nova era de avanços tecnológicos.

Em suma, a mecânica quântica nos convida a um universo onde a realidade nem sempre é o que parece. Compreender o papel do emaranhamento e da medição requer uma mente aberta e disposição para se envolver com ideias distantes de nossas experiências cotidianas.


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Emaranhamento quântico e medição na mecânica quântica

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