Докторант
  1. Classical mechanics  1.1. Newtonian mechanics  1.1.1. Законы движения в ньютоновской механике  1.1.2. Динамика частиц и систем  1.1.3. Conservation laws  1.1.4. Central force motion  1.2. Механика Лагранжа  1.2.1. Principle of minimum action  1.2.2. Уравнения Эйлера–Лагранжа  1.2.3. Constraints and normalized coordinates  1.2.4. Теорема Нётер  1.3. Гамильтоновая механика  1.3.1. Уравнения Гамильтона  1.3.2. Каноническое преобразование  1.3.3. Poisson bracket  1.3.4. Переменные действия-угла  1.4. Подвижность твердого тела  1.4.1. Вращение твёрдых тел  1.4.2. Тензор момента инерции  1.4.3. Уравнения Эйлера в динамике твердого тела  1.4.4. Гироскопическое движение  1.5. Хаос и нелинейная динамика  1.5.1. Этапное пространство и аттракторы  1.5.2. Бифуркация и теория хаоса  1.5.3. Гамильтоновский хаос  1.5.4. Lyapunov exponent
  2. Электродинамика  2.1. Уравнения Максвелла  2.1.1. Закон Гаусса для электричества  2.1.2. Закон Гаусса для магнетизма  2.1.3. Закон Фарадея  2.1.4. Закон Ампера  2.1.5. Граничные условия в уравнениях Максвелла  2.2. Electromagnetic waves  2.2.1. Уравнение волны  2.2.2. Поляризация  2.2.3. Отражение и преломление  2.2.4. Волноводы и резонаторы  2.3. Special relativity  2.3.1. Преобразования Лоренца  2.3.2. Релятивистская энергия и импульс  2.3.3. Относительная электродинамика  2.3.4. Пространство-время Минковского  2.4. Radiation and scattering  2.4.1. Дипольное излучение  2.4.2. Разложение в мультиполи  2.4.3. Комптоновское рассеяние  2.4.4. Рассеивание Томсона и Рэлейя  2.5. Физика плазмы  2.5.1. Экран Дебая  2.5.2. Магнитная гидродинамика  2.5.3. Нестабильность плазмы  2.5.4. Плазма Фузии
  3. Квантовая механика  3.1. Основы квантовой механики  3.1.1. Principles of quantum mechanics  3.1.2. Функция волны и интерпретация вероятности  3.1.3. Принцип неопределенности  3.1.4. Квантовое туннелирование  3.2. Уравнение Шрёдингера  3.2.1. Уравнение Шрёдингера, зависящее от времени  3.2.2. Уравнение Шрёдингера без времени  3.2.3. Собственные значения и собственные функции в уравнении Шрёдингера  3.2.4. Интегралы по траекториям в квантовой механике  3.3. Квантовые операторы  3.3.1. Коммутаторы и наблюдаемые величины  3.3.2. Angular momentum operator  3.3.3. Оператор Лестницы  3.3.4. Матрицы Паули  3.4. Квантовая запутанность и измерение  3.4.1. Теорема Белла  3.4.2. Quantum Teleportation  3.4.3. Квантовая запутанность и декогеренция при измерении  3.4.4. Квантовая запутанность и измерение в квантовой механике  3.5. Релятивистская квантовая механика  3.5.1. Уравнение Клейна — Гордона  3.5.2. Уравнение Дирака  3.5.3. Квантовая теория поля  3.5.4. Интеграл по траекториям Фейнмана
  4. Статистическая механика и термодинамика  4.1. Классическая термодинамика  4.1.1. Законы термодинамики  4.1.2. Цикл Карно  4.1.3. Энтропия и свободная энергия  4.1.4. Термодинамическая эффективность  4.2. Кинетическая теория газов  4.2.1. Распределение Максвелла–Больцмана  4.2.2. Явление переноса  4.2.3. Средняя длина свободного пробега  4.2.4. Неравновесные системы в кинетической теории газов  4.3. Статистическая механика  4.3.1. Микросостояния и макросостояния  4.3.2. Функция распределения  4.3.3. Статистика Бозе–Эйнштейна и Ферми–Дирака  4.3.4. Fluctuations and correlations  4.4. Фазовый переход  4.4.1. Important events  4.4.2. Теория Ландау  4.4.3. Модель Изинга  4.4.4. Теория группы перенормировки
  5. Квантовая теория поля  5.1. Second Quantization  5.1.1. Квантовый гармонический осциллятор во втором квантовании  5.1.2. Операторы рождения и уничтожения во второй квантовании  5.1.3. Интеграл по траекториям во второй квантовании  5.1.4. Fock space  5.2. Квантовая электродинамика  5.2.1. Диаграммы Фейнмана  5.2.2. Ренормализация в квантовой электродинамике  5.2.3. Калибровочная инвариантность в квантовой электродинамике  5.2.4. Вакуумная поляризация  5.3. Квантовая хромодинамика  5.3.1. Quarks and gluons  5.3.2. Диапазон цветов  5.3.3. Lattice QCD  5.3.4. Асимптотическая свобода  5.4. Standard model of particle physics  5.4.1. Электрослабая теория  5.4.2. Механизм Хиггса  5.4.4. Большие объединенные теории
  6. General relativity and gravity  6.1. Einstein's field equations  6.1.1. Тензор Риччи и скалярная кривизна  6.1.2. Решение Шварцшильда  6.1.3. Метрика Керра  6.1.4. Gravitational waves  6.2. Космология  6.2.1. Friedmann equation  6.2.2. Космическая инфляция  6.2.3. Тёмная материя и тёмная энергия  6.2.4. Структура крупного масштаба  6.3. Чёрные дыры и кротовые норы  6.3.1. Горизонт событий в черных дырах и кротовых норах  6.3.2. Излучение Хокинга  6.3.3. Процесс Пенроуза  6.3.4. Information paradox in black holes and wormholes
  7. Condensed matter physics  7.1. Crystal structure and lattice  7.1.1. Решётки Браве  7.1.2. Теория зон в кристаллической структуре и решетках  7.1.3. Фононы в кристаллической структуре и решётке  7.1.4. Теорема Блоха  7.2. Сверхпроводимость  7.2.1. Принцип BCS  7.2.2. Эффект Мейснера  7.2.3. Высокотемпературный сверхпроводник  7.2.4. Эффект Джозефсона

Докторант → Квантовая механика → Квантовая запутанность и измерение ↓


Квантовая запутанность и измерение в квантовой механике


Квантовая механика - это фундаментальная теория физики, описывающая физические свойства природы на уровне атомов и субатомных частиц. Её многие интересные аспекты включают квантовую запутанность и процесс измерения, который раскрывает уникальные свойства квантового мира.

Введение в квантовую запутанность

Квантовая запутанность - это феномен, при котором две или более частиц становятся взаимосвязанными, и состояние одной частицы мгновенно влияет на состояние другой, независимо от того, как далеко они находятся друг от друга. Это уникальное отношение возникает, потому что участвующие частицы делятся квантовыми свойствами, которые приводят к коллективному состоянию.

Чтобы проиллюстрировать запутанность, рассмотрим две частицы, A и B. Если A и B запутаны, то измерение свойства, такого как спин у частицы A, позволяет нам с уверенностью предсказать результат того же измерения у частицы B. Это отношение сохраняется даже тогда, когда частицы находятся очень далеко друг от друга.

Основные концепции

Запутанность бросает вызов классическому представлению о локальности, которое утверждает, что объекты напрямую воздействуют только на своё непосредственное окружение. В классической физике взаимодействие должно пройти через пространство, чтобы повлиять на объект на расстоянии. Запутанные частицы это опровергают, демонстрируя мгновенно коррелированное поведение.

Математически рассмотрим две частицы в простом запутанном состоянии:

|ψ> = α|00> + β|11>

Здесь, |ψ> обозначает запутанное квантовое состояние, α и β - комплексные числа, а |00> и |11> - возможные состояния пары частиц. Коэффициенты α и β таковы:

|α|^2 + |β|^2 = 1

Это указывает на то, что измеряя одну частицу, мы получаем точное знание о состоянии другой частицы.

Визуальный пример: Частица A Частица B

Эта иллюстрация показывает две запутанные частицы, с синей линией, обозначающей их квантовую связь.

Квантовое измерение

Квантовое измерение нарушает квантовое состояние, заставляя его принимать конкретную конфигурацию. Этот эффект глубоко связан с запутанностью. В то время как классическое измерение просто наблюдает уже существующее состояние, квантовое измерение фундаментально изменяет измеряемое состояние.

Процедура измерения

При измерении квантовой системы её волновая функция, описывающая все возможные состояния системы, «схлопывается» в одно из возможных собственных состояний. Вероятность того, что система схлопнется в конкретное состояние, определяется квадратом амплитуды, связанной с этим состоянием.

Для данной волновой функции:

Ψ = c1|ψ1> + c2|ψ2> + ... + cn|ψn>

Вероятность того, что система окажется в состоянии |ψi> после измерения, определяется выражением:

P(ψi) = |ci|^2

Здесь, ci - коэффициент для состояния |ψi> до измерения.

Последствия измерения

Процесс измерения заставляет квантовую систему «выбирать» определённое состояние, устраняя любое прежнее суперпозицию или запутанность. Например, если две частицы запутаны, измерение одной мгновенно раскрывает состояние другой, даже если они находятся далеко друг от друга.

Текстовый пример:

Представьте себе бросок монеты, но с квантовым поворотом: если не смотреть, монета будет одновременно и орлом, и решкой. Это иллюстрирует принцип суперпозиции. Теперь, если они запутаны, то две монеты, брошенные в разных комнатах, проверка одной мгновенно информирует вас о состоянии другой.

Заключение

Квантовая запутанность и измерение отражают неинтуитивные принципы квантовой механики, которые ясно отличают её от классической физики. Эти концепции не только фундаментальны для нашего понимания квантовой области, но также важны для таких технологий, как квантовые вычисления и квантовая криптография.

В квантовых вычислениях запутанность позволяет кубитам выполнять сложные вычисления более эффективно, чем классические биты. Кроме того, это явление составляет основу безопасных квантовых коммуникационных протоколов, где запутанность может использоваться для обнаружения прослушивания благодаря уникальным свойствам измерений.

Заключительные мысли

Изучение запутанности и измерения в квантовой механике - это развивающаяся область, которая обещает открытия и технологии, которые могут изменить наше понимание и взаимодействие с миром. Хотя это сложно, эти теории дают представление о глубоких и часто странных механизмах Вселенной на её фундаментальном уровне.

Продолжение исследований в этих областях необходимо, так как они держат ключ к разгадке квантовых тайн и открытию новой эры технологического прогресса.

Короче говоря, квантовая механика приглашает нас в мир, где реальность не всегда такова, какой она кажется. Понимание роли запутанности и измерения требует открытого ума и готовности заниматься идеями, далекими от нашего повседневного опыта.


Докторант → 3.4.4


U
username
0%
завершено в Докторант

← Предыдущий (3.4.3)
Квантовая запутанность и декогеренция при измерении
Следующий (3.5) →
Релятивистская квантовая механика

Комментарии 



Квантовая запутанность и измерение в квантовой механике

https://www.physicsflow.com/phd/3.4.4?pfal=ru