Doctorado
  1. Classical mechanics  1.1. Mecánica newtoniana  1.1.1. Leyes del movimiento en la mecánica newtoniana  1.1.2. Dinámica de partículas y sistemas  1.1.3. Leyes de conservación  1.1.4. Movimiento de fuerza central  1.2. Mecánica lagrangiana  1.2.1. Principio de acción mínima  1.2.2. Ecuaciones de Euler-Lagrange  1.2.3. Restricciones y coordenadas normalizadas  1.2.4. Teorema de Noether  1.3. Hamiltonian mechanics  1.3.1. Ecuaciones de Hamilton  1.3.2. Conversión canónica  1.3.3. Corchete de Poisson  1.3.4. Variable de acción-ángulo  1.4. Movilidad del cuerpo rígido  1.4.1. Rotación de cuerpos rígidos  1.4.2. Tensor de momento de inercia  1.4.3. Ecuaciones de Euler en la dinámica de cuerpos rígidos  1.4.4. Movimiento giroscópico  1.5. Caos y dinámica no lineal  1.5.1. Espacio de fase y atractivo  1.5.2. Teoría de bifurcación y caos  1.5.3. Caos Hamiltoniano  1.5.4. Exponente de Lyapunov
  2. Electrodinámica  2.1. Las ecuaciones de Maxwell  2.1.1. La ley de Gauss para la electricidad  2.1.2. La ley de Gauss para el magnetismo  2.1.3. La ley de Faraday  2.1.4. La Ley de Ampère  2.1.5. Condiciones de frontera en las ecuaciones de Maxwell  2.2. Ondas electromagnéticas  2.2.1. Ecuación de onda  2.2.2. Polarización  2.2.3. Reflexión y Refracción  2.2.4. Guías de onda y resonadores  2.3. Relatividad especial  2.3.1. Transformaciones de Lorentz  2.3.2. Energía y momento relativista  2.3.3. Electrodinámica relativista  2.3.4. Espaciotiempo de Minkowski  2.4. Radiación y dispersión  2.4.1. Radiación de dipolo  2.4.2. Expansión multipolar  2.4.3. Dispersión de Compton  2.4.4. Dispersión de Thomson y Rayleigh  2.5. Física de Plasma  2.5.1. Pantalla de Debye  2.5.2. Magnetohidrodinámica  2.5.3. Inestabilidad del plasma  2.5.4. Plasma de Fusión
  3. Mecánica cuántica  3.1. Fundamentos de la mecánica cuántica  3.1.1. Principios de la mecánica cuántica  3.1.2. Función de onda e interpretación de la probabilidad  3.1.3. Principio de incertidumbre  3.1.4. Efecto túnel cuántico  3.2. Ecuación de Schrödinger  3.2.1. Ecuación de Schrödinger dependiente del tiempo  3.2.2. Ecuación de Schrödinger independiente del tiempo  3.2.3. Valores propios y funciones propias en la ecuación de Schrödinger  3.2.4. Integrales de caminos en mecánica cuántica  3.3. Operadores cuánticos  3.3.1. Conmutadores y observables  3.3.2. Operador de momento angular  3.3.3. Operador Escalera  3.3.4. Matrices de Pauli  3.4. Entrecruzamiento cuántico y medición  3.4.1. Teorema de Bell  3.4.2. Teletransportación Cuántica  3.4.3. Enredo cuántico y decoherencia cuántica en la medición  3.4.4. Entrelazamiento cuántico y medición en mecánica cuántica  3.5. Mecánica cuántica relativista  3.5.1. Ecuación de Klein–Gordon  3.5.2. Ecuación de Dirac  3.5.3. Teoría cuántica de campos  3.5.4. Integral de camino de Feynman
  4. Mecánica estadística y termodinámica  4.1. Termodinámica clásica  4.1.1. Leyes de la Termodinámica  4.1.2. Ciclo de Carnot  4.1.3. Entropía y energía libre  4.1.4. Eficiencia termodinámica  4.2. Teoría cinética de los gases  4.2.1. Distribución de Maxwell-Boltzmann  4.2.2. Fenómeno de transporte  4.2.3. Camino libre medio  4.2.4. Sistemas no equilibrados en la teoría cinética de gases  4.3. Mecánica estadística  4.3.1. Microestados y Macroestados  4.3.2. Función de partición  4.3.3. Estadísticas de Bose–Einstein y Fermi–Dirac  4.3.4. Fluctuaciones y correlaciones  4.4. Transición de fase  4.4.1. Eventos importantes  4.4.2. Teoría de Landau  4.4.3. Modelo de Ising  4.4.4. Teoría del grupo de renormalización
  5. Teoría cuántica de campos  5.1. Segunda Cuantización  5.1.1. Oscilador armónico cuántico en segunda cuantización  5.1.2. Operadores de creación y aniquilación en segunda cuantización  5.1.3. Integral de Camino en la Segunda Cuantización  5.1.4. Espacio de Fock  5.2. Electrodinámica Cuántica  5.2.1. Feynman diagrams  5.2.2. Renormalización en electrodinámica cuántica  5.2.3. Invariancia de calibre en electrodinámica cuántica  5.2.4. Polarización del vacío  5.3. Cromodinámica Cuántica  5.3.1. Quarks y gluones  5.3.2. Rango de colores  5.3.3. Lattice QCD  5.3.4. Libertad asintótica  5.4. Modelo estándar de la física de partículas  5.4.1. Teoría electrodébil  5.4.2. Mecanismo de Higgs  5.4.4. Teorías de Gran Unificación
  6. Relatividad general y gravedad  6.1. Ecuaciones de campo de Einstein  6.1.1. Tensor de Ricci y curvatura escalar  6.1.2. Solución de Schwarzschild  6.1.3. Métrica de Kerr  6.1.4. Ondas gravitacionales  6.2. Cosmología  6.2.1. Ecuación de Friedmann  6.2.2. Inflación cósmica  6.2.3. Materia oscura y energía oscura  6.2.4. Estructura a gran escala  6.3. Agujeros negros y agujeros de gusano  6.3.1. Horizonte de sucesos en agujeros negros y agujeros de gusano  6.3.2. Radiación de Hawking  6.3.3. Proceso de Penrose  6.3.4. Paradoja de la información en agujeros negros y agujeros de gusano
  7. Física de la materia condensada  7.1. Estructura cristalina y red  7.1.1. Redes de Bravais  7.1.2. Teoría de bandas en estructuras y redes cristalinas  7.1.3. Fonones en la estructura cristalina y la red  7.1.4. Teorema de Bloch  7.2. Superconductividad  7.2.1. Principio BCS  7.2.2. Efecto Meissner  7.2.3. Superconductor de Alta Temperatura  7.2.4. Efecto Josephson

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Eficiencia termodinámica


La termodinámica es un campo fascinante de la física que estudia la relación entre calor, trabajo, temperatura y energía. En el corazón de este estudio se encuentra el concepto de potenciales termodinámicos, que son herramientas esenciales para comprender y predecir el comportamiento de sistemas en equilibrio térmico. En esta exploración de potenciales termodinámicos, profundizaremos en estos potenciales, ilustrando su importancia a través de ecuaciones matemáticas y ejemplos. También adoptaremos un enfoque visual, utilizando gráficos para aclarar conceptos desafiantes.

¿Qué son los potenciales termodinámicos?

Los potenciales termodinámicos son cantidades escalares que nos brindan información sobre el estado del sistema. Son funciones de diversas variables de estado como presión, volumen, temperatura y entropía. Cuando un sistema experimenta una transformación de un estado a otro, los cambios en estos potenciales nos brindan información significativa sobre la naturaleza del proceso y el estado de equilibrio.

Principales tipos de potenciales termodinámicos

Los potenciales termodinámicos elementales son:

  • Energía Interna (U)
  • Energía libre de Helmholtz (F)
  • Energía libre de Gibbs (G)
  • Entalpía (H)

Cada una de estas capacidades es útil en diferentes contextos, dependiendo de las condiciones y restricciones del sistema que se estudia. Veamos cada una de estas capacidades en detalle.

Energía Interna (U)

La energía interna, a menudo denotada como U, es la energía total contenida dentro de un sistema. Considera todas las energías cinéticas y potenciales de las partículas en el sistema. Internamente, incluye energía electrónica, energía cinética traslacional, energía vibracional, energía rotacional y energía potencial intermolecular.

Representación Matemática

dU = δQ - δW

Donde:

  • dU es el cambio en la energía interna.
  • δQ es la transferencia de calor en el sistema.
  • δW es el trabajo realizado por el sistema.

Ejemplo Visual

Energía interna (U) = Energía cinética + Energía potencial

La energía interna es la base sólida sobre la cual se construyen otros potenciales. Piense en ella como la energía fundamental de un sistema, que abarca todas las energías sutiles que existen dentro del sistema.

Energía libre de Helmholtz (F)

La energía libre de Helmholtz, denotada por F, es particularmente útil en sistemas con temperatura y volumen constantes. Nos dice cuánta trabajo se puede extraer de un sistema a volumen constante y es importante en procesos como reacciones químicas donde el volumen no cambia.

Representación Matemática

F = U - TS

Aquí:

  • F es la energía libre de Helmholtz.
  • T es la temperatura absoluta.
  • S es la entropía del sistema.

Por lo tanto, el cambio en la energía libre de Helmholtz es:

dF = dU - TdS - SdT

Ejemplo Visual

Energía libre de Helmholtz (F) = U – TS

En términos relativamente simples, la energía libre de Helmholtz representa la energía disponible para realizar trabajo útil cuando la temperatura y el volumen se mantienen constantes.

Energía libre de Gibbs (G)

La energía libre de Gibbs, denotada por G, es uno de los potenciales más importantes, especialmente en la termodinámica química. Es particularmente útil para procesos a temperatura y presión constantes, lo que a menudo ocurre en sistemas abiertos. La energía libre de Gibbs nos dice si un proceso ocurrirá espontáneamente a temperatura y presión constantes.

Representación Matemática

G = H - TS

Donde:

  • H es la entalpía.
  • T es la temperatura.
  • S es la entropía.

Otra forma de expresar esto es:

G = U + PV - TS

Ejemplo Visual

Energía libre de Gibbs (G) = H – TS

La energía libre de Gibbs es una herramienta poderosa; tiene en cuenta la energía necesaria para mantener la presión sobre el entorno, mientras resta la energía no disponible asociada con la entropía.

Entalpía (H)

La entalpía, expresada como H, resuena con procesos a presión constante y es particularmente valiosa en el campo de las reacciones químicas y los cambios de fase. Conceptualmente, es la energía interna de un sistema y la energía requerida para desplazar su entorno, particularmente importante cuando cambian los volúmenes.

Representación Matemática

H = U + PV

Donde:

  • P es la presión.
  • V es el volumen.
dH = dU + PdV + VdP

Ejemplo Visual

Entalpía (H) = U + PV

Los diferentes potenciales coinciden en su aplicación pero a menudo se centran en situaciones o procesos específicos. Representan las energías disponibles para trabajar bajo restricciones dadas. Comprender cómo funciona cada potencial nos permite predecir procesos termodinámicos y usarlos de manera más eficiente.

Aplicaciones y ejemplos de potenciales termodinámicos

Veamos algunas aplicaciones situacionales:

Reacciones químicas

En una reacción química, puede ser importante saber si el proceso ocurrirá espontáneamente. Esta predicción a menudo depende del cambio en la energía libre de Gibbs. Se aplican los siguientes puntos:

  • Si ∆G < 0, entonces la reacción es espontánea.
  • Si ∆G > 0, entonces la reacción no será espontánea.
  • Si ∆G = 0, entonces la reacción está en equilibrio.

Transición de fase

Las transiciones de fase, como el hielo derritiéndose en agua, están íntimamente conectadas con los potenciales termodinámicos. El cambio de entalpía a menudo determina las transiciones que ocurren preferentemente a presión constante, lo que no requiere un cambio en la energía libre de Gibbs.

Dispositivos electrónicos

En dispositivos como las baterías, dependemos de cambios en energía química que se convierte en energía eléctrica. Aquí, la energía libre de Helmholtz juega un papel vital en la determinación del trabajo máximo que se puede extraer, siempre que la temperatura permanezca constante.

Conclusión

Los potenciales termodinámicos sirven como una base crucial para comprender la termodinámica. Brindan información sobre diversos procesos, prediciendo resultados bajo restricciones específicas, ayudándonos a modelar mejor los procesos en ciencia e ingeniería. Mientras que la energía interna proporciona una visión general fundamental de la energía, las energías libres de Helmholtz y Gibbs nos permiten predecir la espontaneidad del sistema bajo condiciones prescritas, con la entalpía guiándonos a través de transformaciones a presión constante. Dominar estas aplicaciones potenciales nos da el poder de sobresalir en áreas como predicciones de reacciones químicas, transiciones de fase y la eficiencia de dispositivos energéticos. Su importancia crecerá a medida que avancemos, moldeando el progreso científico y de ingeniería, y nuestra comprensión más amplia de las interacciones dentro del universo.


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