Doctorado
  1. Classical mechanics  1.1. Mecánica newtoniana  1.1.1. Leyes del movimiento en la mecánica newtoniana  1.1.2. Dinámica de partículas y sistemas  1.1.3. Leyes de conservación  1.1.4. Movimiento de fuerza central  1.2. Mecánica lagrangiana  1.2.1. Principio de acción mínima  1.2.2. Ecuaciones de Euler-Lagrange  1.2.3. Restricciones y coordenadas normalizadas  1.2.4. Teorema de Noether  1.3. Hamiltonian mechanics  1.3.1. Ecuaciones de Hamilton  1.3.2. Conversión canónica  1.3.3. Corchete de Poisson  1.3.4. Variable de acción-ángulo  1.4. Movilidad del cuerpo rígido  1.4.1. Rotación de cuerpos rígidos  1.4.2. Tensor de momento de inercia  1.4.3. Ecuaciones de Euler en la dinámica de cuerpos rígidos  1.4.4. Movimiento giroscópico  1.5. Caos y dinámica no lineal  1.5.1. Espacio de fase y atractivo  1.5.2. Teoría de bifurcación y caos  1.5.3. Caos Hamiltoniano  1.5.4. Exponente de Lyapunov
  2. Electrodinámica  2.1. Las ecuaciones de Maxwell  2.1.1. La ley de Gauss para la electricidad  2.1.2. La ley de Gauss para el magnetismo  2.1.3. La ley de Faraday  2.1.4. La Ley de Ampère  2.1.5. Condiciones de frontera en las ecuaciones de Maxwell  2.2. Ondas electromagnéticas  2.2.1. Ecuación de onda  2.2.2. Polarización  2.2.3. Reflexión y Refracción  2.2.4. Guías de onda y resonadores  2.3. Relatividad especial  2.3.1. Transformaciones de Lorentz  2.3.2. Energía y momento relativista  2.3.3. Electrodinámica relativista  2.3.4. Espaciotiempo de Minkowski  2.4. Radiación y dispersión  2.4.1. Radiación de dipolo  2.4.2. Expansión multipolar  2.4.3. Dispersión de Compton  2.4.4. Dispersión de Thomson y Rayleigh  2.5. Física de Plasma  2.5.1. Pantalla de Debye  2.5.2. Magnetohidrodinámica  2.5.3. Inestabilidad del plasma  2.5.4. Plasma de Fusión
  3. Mecánica cuántica  3.1. Fundamentos de la mecánica cuántica  3.1.1. Principios de la mecánica cuántica  3.1.2. Función de onda e interpretación de la probabilidad  3.1.3. Principio de incertidumbre  3.1.4. Efecto túnel cuántico  3.2. Ecuación de Schrödinger  3.2.1. Ecuación de Schrödinger dependiente del tiempo  3.2.2. Ecuación de Schrödinger independiente del tiempo  3.2.3. Valores propios y funciones propias en la ecuación de Schrödinger  3.2.4. Integrales de caminos en mecánica cuántica  3.3. Operadores cuánticos  3.3.1. Conmutadores y observables  3.3.2. Operador de momento angular  3.3.3. Operador Escalera  3.3.4. Matrices de Pauli  3.4. Entrecruzamiento cuántico y medición  3.4.1. Teorema de Bell  3.4.2. Teletransportación Cuántica  3.4.3. Enredo cuántico y decoherencia cuántica en la medición  3.4.4. Entrelazamiento cuántico y medición en mecánica cuántica  3.5. Mecánica cuántica relativista  3.5.1. Ecuación de Klein–Gordon  3.5.2. Ecuación de Dirac  3.5.3. Teoría cuántica de campos  3.5.4. Integral de camino de Feynman
  4. Mecánica estadística y termodinámica  4.1. Termodinámica clásica  4.1.1. Leyes de la Termodinámica  4.1.2. Ciclo de Carnot  4.1.3. Entropía y energía libre  4.1.4. Eficiencia termodinámica  4.2. Teoría cinética de los gases  4.2.1. Distribución de Maxwell-Boltzmann  4.2.2. Fenómeno de transporte  4.2.3. Camino libre medio  4.2.4. Sistemas no equilibrados en la teoría cinética de gases  4.3. Mecánica estadística  4.3.1. Microestados y Macroestados  4.3.2. Función de partición  4.3.3. Estadísticas de Bose–Einstein y Fermi–Dirac  4.3.4. Fluctuaciones y correlaciones  4.4. Transición de fase  4.4.1. Eventos importantes  4.4.2. Teoría de Landau  4.4.3. Modelo de Ising  4.4.4. Teoría del grupo de renormalización
  5. Teoría cuántica de campos  5.1. Segunda Cuantización  5.1.1. Oscilador armónico cuántico en segunda cuantización  5.1.2. Operadores de creación y aniquilación en segunda cuantización  5.1.3. Integral de Camino en la Segunda Cuantización  5.1.4. Espacio de Fock  5.2. Electrodinámica Cuántica  5.2.1. Feynman diagrams  5.2.2. Renormalización en electrodinámica cuántica  5.2.3. Invariancia de calibre en electrodinámica cuántica  5.2.4. Polarización del vacío  5.3. Cromodinámica Cuántica  5.3.1. Quarks y gluones  5.3.2. Rango de colores  5.3.3. Lattice QCD  5.3.4. Libertad asintótica  5.4. Modelo estándar de la física de partículas  5.4.1. Teoría electrodébil  5.4.2. Mecanismo de Higgs  5.4.4. Teorías de Gran Unificación
  6. Relatividad general y gravedad  6.1. Ecuaciones de campo de Einstein  6.1.1. Tensor de Ricci y curvatura escalar  6.1.2. Solución de Schwarzschild  6.1.3. Métrica de Kerr  6.1.4. Ondas gravitacionales  6.2. Cosmología  6.2.1. Ecuación de Friedmann  6.2.2. Inflación cósmica  6.2.3. Materia oscura y energía oscura  6.2.4. Estructura a gran escala  6.3. Agujeros negros y agujeros de gusano  6.3.1. Horizonte de sucesos en agujeros negros y agujeros de gusano  6.3.2. Radiación de Hawking  6.3.3. Proceso de Penrose  6.3.4. Paradoja de la información en agujeros negros y agujeros de gusano
  7. Física de la materia condensada  7.1. Estructura cristalina y red  7.1.1. Redes de Bravais  7.1.2. Teoría de bandas en estructuras y redes cristalinas  7.1.3. Fonones en la estructura cristalina y la red  7.1.4. Teorema de Bloch  7.2. Superconductividad  7.2.1. Principio BCS  7.2.2. Efecto Meissner  7.2.3. Superconductor de Alta Temperatura  7.2.4. Efecto Josephson

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Sistemas no equilibrados en la teoría cinética de gases


Los sistemas no equilibrados son un área fascinante de estudio en la teoría cinética de gases dentro del marco más amplio de la mecánica estadística y la termodinámica. A diferencia de los sistemas en equilibrio, estos sistemas se caracterizan por flujos, cambios y procesos dinámicos en lugar de un equilibrio estático de fuerzas. Comprender cómo se comportan los gases cuando no están en equilibrio requiere una comprensión exhaustiva de muchos conceptos complejos, que exploraremos en profundidad en este artículo.

Introducción a los sistemas no equilibrados

En el mundo de la física, el equilibrio se refiere a un estado donde las propiedades macroscópicas de un sistema permanecen constantes a lo largo del tiempo. Estas propiedades incluyen temperatura, presión y volumen. Sin embargo, los sistemas en el mundo real rara vez están en perfecto equilibrio. Por otro lado, los sistemas no equilibrados están en constante evolución y cambio. Pueden experimentar fuerzas externas, gradientes de temperatura o presión y otros factores que alteran el estado de equilibrio. Un ejemplo clásico de un sistema no equilibrado es un gas que se expande en un vacío.

Características principales de los sistemas no equilibrados

  • Irreversibilidad: Los procesos no equilibrados suelen ser irreversibles. Una vez que han ocurrido, el sistema no puede retornar a su estado original sin influencia externa.
  • Dependencia temporal: A diferencia de los sistemas equilibrados, donde el tiempo no es un factor significativo, la evolución temporal de los sistemas no equilibrados es crucial para su análisis.
  • Flujo de materia y energía: Estos sistemas generalmente implican flujo de materia y energía, como conducción de calor o difusión de partículas.

Dinámica microscópica y funciones de distribución

A nivel microscópico, el comportamiento de los gases se puede entender examinando el movimiento de partículas individuales. En equilibrio, las partículas están distribuidas uniformemente y exhiben una distribución de velocidad característica, a menudo descrita por la distribución de Maxwell-Boltzmann. En no equilibrio, la función de distribución cambia con el tiempo.

f(v, t) = f_0(v) + δf(v, t)

donde f_0(v) es la función de distribución de equilibrio, y δf(v, t) es una perturbación que representa el estado no equilibrado. Comprender esta distribución es importante para analizar la dinámica de los gases que no están en equilibrio.

Ejemplo: Expansión de un gas en un vacío

Un ejemplo es el clásico experimento mental de un gas expandiéndose en un vacío. Inicialmente, el gas está confinado a un lado de un contenedor, separado del vacío por una partición. Al eliminar la partición, las moléculas de gas se difunden rápidamente hacia el vacío. Este proceso no es instantáneo e involucra una situación no equilibrada.

Gas Vacío

En este escenario, la difusión de un gas se describe por un proceso no equilibrado, donde las partículas se mueven de una región de alta concentración a una de baja concentración.

Descripción macroscópica: fenómenos de transporte

A escala macroscópica, los fenómenos no equilibrados se caracterizan por procesos de transporte. Tres tipos principales de fenómenos de transporte describen el flujo de cantidades físicas en gases: difusión, conducción térmica y viscosidad.

Difusión

La difusión es el proceso por el cual las partículas se dispersan desde áreas de alta concentración a áreas de baja concentración. En gases, esto se puede observar cuando un gas fragante se libera en una habitación y el olor se extiende lentamente por toda la sala.

Alta concentración inicial Difusión

Conducción térmica

La conducción térmica es la transferencia de calor a través de una sustancia. En gases, ocurre cuando la energía se transfiere de partículas más energéticas (calientes) a partículas menos energéticas (frías). Considere una varilla de metal con un extremo caliente; el calor se mueve al extremo más frío a través de la conducción térmica.

Viscosidad

La viscosidad se refiere a la resistencia de un gas a la deformación gradual. Esto se puede observar cuando un gas pasa sobre una superficie; las capas de gas más cercanas a la superficie se mueven más lentamente que las capas más alejadas. Este fenómeno es importante para comprender el flujo de gases en contextos como la aerodinámica y la dinámica de fluidos.

flujo bajo flujo rápido

Ecuación de Boltzmann y no equilibrio

Una de las ecuaciones fundamentales que describe el comportamiento de los gases en estados no equilibrados es la ecuación de Boltzmann. Esta ecuación proporciona un marco para entender cómo la función de distribución de partículas evoluciona con el tiempo.

∂f/∂t + v · ∇f + F/m · ∇_vf = (∂f/∂t)_coll

Aquí, f es la función de distribución, v denota la velocidad de las partículas, ∇ denota el gradiente espacial, F es la fuerza externa que actúa sobre las partículas, y m es la masa de las partículas. El término en el lado derecho, (∂f/∂t)_coll, representa los cambios en la distribución de partículas debido a las colisiones.

Ejemplo: Enfriamiento de un gas caliente

Considere un gas caliente que inicialmente está lejos del equilibrio. A medida que se enfría, su función de distribución cambia con el tiempo, moviéndose hacia el equilibrio. La ecuación de Boltzmann puede modelar cómo varios factores, como las colisiones de partículas, afectan esta transición.

Aplicaciones de la dinámica no equilibrada

El estudio de sistemas no equilibrados es importante en muchas aplicaciones prácticas. Ayuda a diseñar y optimizar procesos en ingeniería química, desarrollar motores y procesos industriales eficientes y comprender fenómenos atmosféricos.

Reacciones químicas y catálisis

Muchas reacciones químicas ocurren bajo condiciones no equilibradas, especialmente en procesos catalíticos donde los reactantes y productos se eliminan y se introducen continuamente. Comprender la cinética de estas reacciones ayuda a los ingenieros a mejorar el diseño de catalizadores, haciendo la síntesis química más eficiente.

Ingeniería aeroespacial

En la industria aeroespacial, el comportamiento no equilibrado de los gases es importante para entender el calentamiento por reingreso, la combustión en motores y la aerodinámica de vehículos de alta velocidad. Analizar cómo se comportan los gases en condiciones no equilibradas ayuda a predecir y mitigar las condiciones extremas que experimentan las aeronaves y naves espaciales.

Ciencia ambiental

Los sistemas no equilibrados desempeñan un papel importante en la ciencia atmosférica, especialmente en la comprensión de fenómenos como la formación y dispersión de contaminantes, la transferencia de calor en la atmósfera y la dinámica de los sistemas climáticos.

Desafíos en el estudio de sistemas desequilibrados

Estudiar sistemas no equilibrados plantea muchos desafíos. A diferencia de los sistemas de equilibrio, no existe una teoría unificada como el principio de máxima entropía. Los investigadores utilizan modelos matemáticos complejos, simulaciones numéricas y técnicas experimentales para analizar estos sistemas, a menudo requiriendo un enfoque interdisciplinario.

La complejidad de los estados desequilibrados

Las situaciones no equilibradas son inherentemente complejas debido a su naturaleza dependiente del tiempo y sus innumerables interacciones. Esta complejidad hace que las predicciones precisas del comportamiento a largo plazo sean difíciles y requieran técnicas de modelado avanzadas.

Simulaciones numéricas

Las simulaciones numéricas son una herramienta poderosa para comprender los sistemas no equilibrados. Permiten a los científicos explorar escenarios que pueden ser difíciles de reproducir en experimentos, probar teorías e investigar los efectos de diferentes parámetros.

Conclusión

Los sistemas no equilibrados en la teoría cinética de gases proporcionan un campo de estudio rico con implicaciones importantes tanto para la ciencia fundamental como para las aplicaciones de ingeniería. A medida que profundizamos nuestra comprensión de estos sistemas dinámicos, obtenemos ideas que pueden fomentar la innovación en una variedad de campos, desde la producción de energía hasta la gestión ambiental. La complejidad y la continua evolución de los sistemas no equilibrados seguirán desafiando e inspirando tanto a físicos como a ingenieros.


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