Doctorado
  1. Classical mechanics  1.1. Mecánica newtoniana  1.1.1. Leyes del movimiento en la mecánica newtoniana  1.1.2. Dinámica de partículas y sistemas  1.1.3. Leyes de conservación  1.1.4. Movimiento de fuerza central  1.2. Mecánica lagrangiana  1.2.1. Principio de acción mínima  1.2.2. Ecuaciones de Euler-Lagrange  1.2.3. Restricciones y coordenadas normalizadas  1.2.4. Teorema de Noether  1.3. Hamiltonian mechanics  1.3.1. Ecuaciones de Hamilton  1.3.2. Conversión canónica  1.3.3. Corchete de Poisson  1.3.4. Variable de acción-ángulo  1.4. Movilidad del cuerpo rígido  1.4.1. Rotación de cuerpos rígidos  1.4.2. Tensor de momento de inercia  1.4.3. Ecuaciones de Euler en la dinámica de cuerpos rígidos  1.4.4. Movimiento giroscópico  1.5. Caos y dinámica no lineal  1.5.1. Espacio de fase y atractivo  1.5.2. Teoría de bifurcación y caos  1.5.3. Caos Hamiltoniano  1.5.4. Exponente de Lyapunov
  2. Electrodinámica  2.1. Las ecuaciones de Maxwell  2.1.1. La ley de Gauss para la electricidad  2.1.2. La ley de Gauss para el magnetismo  2.1.3. La ley de Faraday  2.1.4. La Ley de Ampère  2.1.5. Condiciones de frontera en las ecuaciones de Maxwell  2.2. Ondas electromagnéticas  2.2.1. Ecuación de onda  2.2.2. Polarización  2.2.3. Reflexión y Refracción  2.2.4. Guías de onda y resonadores  2.3. Relatividad especial  2.3.1. Transformaciones de Lorentz  2.3.2. Energía y momento relativista  2.3.3. Electrodinámica relativista  2.3.4. Espaciotiempo de Minkowski  2.4. Radiación y dispersión  2.4.1. Radiación de dipolo  2.4.2. Expansión multipolar  2.4.3. Dispersión de Compton  2.4.4. Dispersión de Thomson y Rayleigh  2.5. Física de Plasma  2.5.1. Pantalla de Debye  2.5.2. Magnetohidrodinámica  2.5.3. Inestabilidad del plasma  2.5.4. Plasma de Fusión
  3. Mecánica cuántica  3.1. Fundamentos de la mecánica cuántica  3.1.1. Principios de la mecánica cuántica  3.1.2. Función de onda e interpretación de la probabilidad  3.1.3. Principio de incertidumbre  3.1.4. Efecto túnel cuántico  3.2. Ecuación de Schrödinger  3.2.1. Ecuación de Schrödinger dependiente del tiempo  3.2.2. Ecuación de Schrödinger independiente del tiempo  3.2.3. Valores propios y funciones propias en la ecuación de Schrödinger  3.2.4. Integrales de caminos en mecánica cuántica  3.3. Operadores cuánticos  3.3.1. Conmutadores y observables  3.3.2. Operador de momento angular  3.3.3. Operador Escalera  3.3.4. Matrices de Pauli  3.4. Entrecruzamiento cuántico y medición  3.4.1. Teorema de Bell  3.4.2. Teletransportación Cuántica  3.4.3. Enredo cuántico y decoherencia cuántica en la medición  3.4.4. Entrelazamiento cuántico y medición en mecánica cuántica  3.5. Mecánica cuántica relativista  3.5.1. Ecuación de Klein–Gordon  3.5.2. Ecuación de Dirac  3.5.3. Teoría cuántica de campos  3.5.4. Integral de camino de Feynman
  4. Mecánica estadística y termodinámica  4.1. Termodinámica clásica  4.1.1. Leyes de la Termodinámica  4.1.2. Ciclo de Carnot  4.1.3. Entropía y energía libre  4.1.4. Eficiencia termodinámica  4.2. Teoría cinética de los gases  4.2.1. Distribución de Maxwell-Boltzmann  4.2.2. Fenómeno de transporte  4.2.3. Camino libre medio  4.2.4. Sistemas no equilibrados en la teoría cinética de gases  4.3. Mecánica estadística  4.3.1. Microestados y Macroestados  4.3.2. Función de partición  4.3.3. Estadísticas de Bose–Einstein y Fermi–Dirac  4.3.4. Fluctuaciones y correlaciones  4.4. Transición de fase  4.4.1. Eventos importantes  4.4.2. Teoría de Landau  4.4.3. Modelo de Ising  4.4.4. Teoría del grupo de renormalización
  5. Teoría cuántica de campos  5.1. Segunda Cuantización  5.1.1. Oscilador armónico cuántico en segunda cuantización  5.1.2. Operadores de creación y aniquilación en segunda cuantización  5.1.3. Integral de Camino en la Segunda Cuantización  5.1.4. Espacio de Fock  5.2. Electrodinámica Cuántica  5.2.1. Feynman diagrams  5.2.2. Renormalización en electrodinámica cuántica  5.2.3. Invariancia de calibre en electrodinámica cuántica  5.2.4. Polarización del vacío  5.3. Cromodinámica Cuántica  5.3.1. Quarks y gluones  5.3.2. Rango de colores  5.3.3. Lattice QCD  5.3.4. Libertad asintótica  5.4. Modelo estándar de la física de partículas  5.4.1. Teoría electrodébil  5.4.2. Mecanismo de Higgs  5.4.4. Teorías de Gran Unificación
  6. Relatividad general y gravedad  6.1. Ecuaciones de campo de Einstein  6.1.1. Tensor de Ricci y curvatura escalar  6.1.2. Solución de Schwarzschild  6.1.3. Métrica de Kerr  6.1.4. Ondas gravitacionales  6.2. Cosmología  6.2.1. Ecuación de Friedmann  6.2.2. Inflación cósmica  6.2.3. Materia oscura y energía oscura  6.2.4. Estructura a gran escala  6.3. Agujeros negros y agujeros de gusano  6.3.1. Horizonte de sucesos en agujeros negros y agujeros de gusano  6.3.2. Radiación de Hawking  6.3.3. Proceso de Penrose  6.3.4. Paradoja de la información en agujeros negros y agujeros de gusano
  7. Física de la materia condensada  7.1. Estructura cristalina y red  7.1.1. Redes de Bravais  7.1.2. Teoría de bandas en estructuras y redes cristalinas  7.1.3. Fonones en la estructura cristalina y la red  7.1.4. Teorema de Bloch  7.2. Superconductividad  7.2.1. Principio BCS  7.2.2. Efecto Meissner  7.2.3. Superconductor de Alta Temperatura  7.2.4. Efecto Josephson

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Quarks y gluones


En el mundo de las partículas subatómicas, a menudo escuchamos sobre entidades que son más pequeñas que los átomos e incluso que los protones y neutrones. Los quarks y gluones son una parte esencial de esta discusión, especialmente en el marco de la cromodinámica cuántica (QCD), que está anidada dentro de la teoría de campos cuánticos (QFT). Esta exploración profundiza en la comprensión de estas fascinantes partículas que forman las estructuras más fundamentales del universo.

Introducción a los quarks

Los quarks son partículas elementales y un constituyente fundamental de la materia. Se combinan para formar partículas compuestas llamadas hadrones, las más estables de las cuales son los protones y neutrones, los componentes de los núcleos atómicos. Los quarks nunca se encuentran aislados bajo condiciones normales, sino que siempre están confinados dentro de partículas como los protones y neutrones.

Hay seis tipos de quarks:

  • Arriba
  • Abajo
  • Encanto
  • Extraño
  • Cima
  • Fondo

Los quarks arriba y abajo son los más ligeros y estables, y forman protones y neutrones: un protón está compuesto por dos quarks arriba y un quark abajo (uud), mientras que un neutrón está compuesto por un quark arriba y dos quarks abajo (udd).

Carga de color e interacciones de quarks

En la cromodinámica cuántica, el concepto de "carga de color" se usa para explicar la fuerza fuerte que une a los quarks. A diferencia de la carga eléctrica, hay tres tipos de carga de color: rojo, verde y azul. Estos colores son solo simbólicos y no se relacionan con los colores reales que vemos con nuestros ojos. La teoría de QCD supone que los quarks siempre deben combinarse de tal manera que formen una partícula neutral en color (o "blanca"). Esto significa que combinar los colores de los quarks en una partícula debe resultar en blanco. Por ejemplo, la combinación de quarks rojo, azul y verde da una partícula neutral.

Rol de los gluones

Los gluones son partículas portadoras de fuerza que median la interacción fuerte entre quarks. Se consideran el "pegamento" que mantiene unidos a los quarks dentro de protones, neutrones y otros hadrones. Los gluones en sí mismos portan cargas de color y pueden verse como partículas de intercambio para la fuerza fuerte, al igual que los fotones son partículas de intercambio para la fuerza electromagnética.

La interacción entre quarks y gluones puede visualizarse usando diagramas de Feynman. Estos diagramas representan las interacciones de las partículas de manera simbólica y proporcionan una forma de calcular las probabilidades de que ocurran varios procesos de interacción de partículas. Aunque los procesos reales ocurren de una manera indescriptiblemente compleja, los diagramas de Feynman ayudan a simplificar la comprensión de las interacciones de partículas.

Visualización de interacciones quark-gluón

Considere la interacción entre un quark y un antiquark que puede resultar en el intercambio de un gluón. En una representación visual simplificada, esta interacción se ve así:

Este diagrama muestra un quark (línea azul) y un antiquark (línea roja) intercambiando un gluón (línea verde curva). El gluón en sí tiene una carga de color y es esencial para mantener la neutralidad del color en ambos lados de la interacción. La trayectoria del gluón a menudo se representa como una línea curva, simbolizando la compleja naturaleza de su intercambio dentro de la interacción.

Cromodinámica cuántica (QCD)

QCD es la teoría que describe la interacción fuerte, una fuerza fundamental que actúa entre quarks y gluones. Es una parte esencial del Modelo Estándar de la física de partículas. La QCD se diferencia de la electrodinámica en aspectos notables, principalmente debido a la propiedad de "libertad asintótica", que indica que los quarks se comportan como partículas casi libres cuando están extremadamente cerca unos de otros, y al "confinamiento", que sugiere que los quarks no se pueden separar entre sí y siempre están confinados dentro de partículas como los protones y neutrones.

Libertad asintótica

La libertad asintótica es una propiedad de la QCD que la distingue de otras teorías de campos cuánticos. Se refiere a la tendencia de que la fuerza fuerte se debilite a distancias muy cortas o a energías muy altas. En otras palabras, cuando los quarks están muy cerca unos de otros, interactúan menos intensamente y se comportan casi como partículas libres. Esta propiedad fue inesperada porque contrasta fuertemente con el comportamiento de otras fuerzas, como el electromagnetismo, que se vuelven más fuertes a distancias cortas.

Confinamiento

Otro aspecto único de la QCD es el confinamiento, lo que significa que los quarks siempre están unidos dentro de los hadrones. Por ejemplo, cuando intentas separar los quarks dentro de un protón, la energía necesaria para separarlos aumenta debido a las interacciones con los gluones. Finalmente, la energía se vuelve tan alta que resulta en la formación de un par quark-antiquark, asegurando que los quarks nunca se observen en aislamiento.

Trabajando con ecuaciones de QCD

El fundamento de la QCD se basa en matemáticas complejas, principalmente involucrando la simetría de gauge. Las ecuaciones fundamentales que gobiernan la QCD incluyen tanto los campos de quarks como los de gluones, que se incorporan en el lagrangiano de QCD. La representación matemática del lagrangiano de QCD se escribe como:

L = -frac{1}{4} F_{munu}^a F^{munu a} + bar{psi}_i (i gamma^mu D_mu - m) psi^i

En esta ecuación, F_{munu}^a se refiere al tensor de fuerza del campo de gluones, y D_mu denota la derivada covariante de gauge que describe la interacción entre quarks y gluones. gamma^mu denota las matrices gamma en notación de Dirac, y psi^i son los campos espinores de Dirac para los quarks.

Simetría en QCD

La QCD se basa en gran medida en el concepto de simetría, en particular la simetría de gauge conocida como SU(3), que trata sobre las propiedades de la interacción fuerte. La simetría SU(3) se relaciona con la carga de color triplete de los quarks y representa el grupo matemático subyacente de interacciones que forman hadrones neutrales en color. Esta simetría asegura leyes de conservación y determina las interacciones entre quarks y gluones.

Implicaciones prácticas de quarks y gluones

El estudio de los quarks y gluones tiene un impacto profundo en nuestra comprensión del universo. Los experimentos en física de partículas, como los llevados a cabo en colisionadores de partículas masivos como el Gran Colisionador de Hadrones (LHC), buscan sondear los límites de alta energía de la QCD. Tales experimentos tienen como objetivo recrear condiciones apenas después del Big Bang, ayudar a descubrir nuevas partículas y explicar la estructura interna de la materia.

Resumen

Los quarks y gluones, tal como se explican mediante el marco de la cromodinámica cuántica, son fundamentales para nuestra comprensión de la física de partículas. Los quarks se combinan para formar partículas como los protones y neutrones, que están unidos por los gluones portadores de fuerza. Las propiedades únicas de la QCD, incluidas el confinamiento y la libertad asintótica, proporcionan una comprensión exhaustiva de las fuerzas fuertes que actúan sobre estos constituyentes subatómicos de la materia. A través de la investigación y experimentación en curso, nuestra comprensión de estas partículas continúa evolucionando, allanando el camino para nuevos descubrimientos en el mundo de la mecánica cuántica.


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