Doutorado
  1. Mecânica clássica  1.1. Mecânica newtoniana  1.1.1. Leis do movimento na mecânica Newtoniana  1.1.2. Dinâmica de partículas e sistemas  1.1.3. Leis de conservação  1.1.4. Movimento de força central  1.2. Mecânica lagrangiana  1.2.1. Princípio da ação mínima  1.2.2. Equações de Euler-Lagrange  1.2.3. Restrições e coordenadas normalizadas  1.2.4. Teorema de Noether  1.3. Mecânica Hamiltoniana  1.3.1. Equações de Hamilton  1.3.2. Conversão canônica  1.3.3. Colchete de Poisson  1.3.4. Variável ação-ângulo  1.4. Mobilidade de corpo rígido  1.4.1. Rotação de corpos rígidos  1.4.2. Tensor de momento de inércia  1.4.3. Equações de Euler na dinâmica de corpos rígidos  1.4.4. Movimento giroscópico  1.5. Caos e Dinâmica Não Linear  1.5.1. Espaço de fase e atrativo  1.5.2. Teoria da Bifurcação e do Caos  1.5.3. Caos Hamiltoniano  1.5.4. Expoente de Lyapunov
  2. Eletrodinâmica  2.1. As equações de Maxwell  2.1.1. Lei de Gauss para eletricidade  2.1.2. Lei de Gauss para o magnetismo  2.1.3. Lei de Faraday  2.1.4. Ampere's Law  2.1.5. Condições de contorno nas equações de Maxwell  2.2. Ondas eletromagnéticas  2.2.1. Equação de onda  2.2.2. Polarização  2.2.3. Reflexão e Refração  2.2.4. Guias de onda e ressonadores  2.3. Relatividade especial  2.3.1. Transformações de Lorentz  2.3.2. Energia e momentum relativísticos  2.3.3. Eletrodinâmica relativística  2.3.4. Espaço-tempo de Minkowski  2.4. Radiação e dispersão  2.4.1. Radiação de dipolo  2.4.2. Expansão Multipolar  2.4.3. Dispersão de Compton  2.4.4. Dispersão de Thomson e Rayleigh  2.5. Física de Plasma  2.5.1. Tela de Debye  2.5.2. Magnetohidrodinâmica  2.5.3. Instabilidade do plasma  2.5.4. Plasma de Fusão
  3. Mecânica quântica  3.1. Fundamentos da mecânica quântica  3.1.1. Princípios da mecânica quântica  3.1.2. Função de onda e interpretação de probabilidade  3.1.3. Princípio da Incerteza  3.1.4. Tunelamento Quântico  3.2. Equação de Schrödinger  3.2.1. Equação de Schrödinger dependente do tempo  3.2.2. Equação de Schrödinger independente do tempo  3.2.3. Autovalores e autofunções na equação de Schrödinger  3.2.4. Integrais de caminho em mecânica quântica  3.3. Operadores quânticos  3.3.1. Comutadores e observáveis  3.3.2. Operador de momento angular  3.3.3. Ladder Operator  3.3.4. Matrizes de Pauli  3.4. Entrelaçamento quântico e medição  3.4.1. Teorema de Bell  3.4.2. Teletransporte Quântico  3.4.3. Emaranhamento quântico e decoerência quântica na medição  3.4.4. Emaranhamento quântico e medição na mecânica quântica  3.5. Mecânica quântica relativística  3.5.1. Equação de Klein-Gordon  3.5.2. Equação de Dirac  3.5.3. Teoria quântica de campos  3.5.4. Integral de caminho de Feynman
  4. Mecânica estatística e termodinâmica  4.1. Termodinâmica clássica  4.1.1. Leis da Termodinâmica  4.1.2. Ciclo de Carnot  4.1.3. Entropia e energia livre  4.1.4. Eficiência Termodinâmica  4.2. Teoria cinética dos gases  4.2.1. Distribuição de Maxwell–Boltzmann  4.2.2. Fenômeno de transporte  4.2.3. Caminho livre médio  4.2.4. Sistemas fora do equilíbrio na teoria cinética dos gases  4.3. Mecânica Estatística  4.3.1. Microestados e Macroestados  4.3.2. Função de partição  4.3.3. Estatísticas de Bose-Einstein e Fermi-Dirac  4.3.4. Flutuações e correlações  4.4. Transição de fase  4.4.1. Eventos importantes  4.4.2. Teoria de Landau  4.4.3. Modelo de Ising  4.4.4. Teoria do grupo de renormalização
  5. Teoria quântica de campos  5.1. Segunda Quantização  5.1.1. Oscilador harmônico quântico na segunda quantização  5.1.2. Operadores de criação e aniquilação na segunda quantização  5.1.3. Integral de Caminho na Segunda Quantização  5.1.4. Espaço de Fock  5.2. Eletrodinâmica Quântica  5.2.1. Diagramas de Feynman  5.2.2. Renormalização na eletrodinâmica quântica  5.2.3. Invariância de calibre em eletrodinâmica quântica  5.2.4. Polarização do vácuo  5.3. QCD - Cromodinâmica Quântica  5.3.1. Quarks e glúons  5.3.2. Faixa de cores  5.3.3. Lattice QCD  5.3.4. Liberdade assintótica  5.4. Modelo padrão da física de partículas  5.4.1. Teoria eletrofraca  5.4.2. Mecanismo de Higgs  5.4.4. Teorias da Grande Unificação
  6. Relatividade geral e gravidade  6.1. Equações de campo de Einstein  6.1.1. Tensores de Ricci e curvatura escalar  6.1.2. Solução de Schwarzschild  6.1.3. Métrica de Kerr  6.1.4. Ondas gravitacionais  6.2. Cosmologia  6.2.1. Equação de Friedmann  6.2.2. Inflação cósmica  6.2.3. Matéria escura e energia escura  6.2.4. Estrutura em grande escala  6.3. Buracos negros e buracos de minhoca  6.3.1. Horizonte de eventos em buracos negros e buracos de minhoca  6.3.2. Radiação de Hawking  6.3.3. Processo de Penrose  6.3.4. Paradoxo da informação em buracos negros e buracos de minhoca
  7. Física da matéria condensada  7.1. Estrutura cristalina e rede  7.1.1. Redes de Bravais  7.1.2. Teoria de bandas na estrutura cristalina e redes  7.1.3. Fónons na estrutura cristalina e em redes  7.1.4. Teorema de Bloch  7.2. Supercondutividade  7.2.1. Princípio BCS  7.2.2. Efeito Meissner  7.2.3. Supercondutor de Alta Temperatura  7.2.4. Efeito Josephson

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Quarks e glúons


No mundo das partículas subatômicas, muitas vezes ouvimos falar de entidades que são menores que átomos e até mesmo prótons e nêutrons. Quarks e glúons são uma parte essencial dessa discussão, especialmente no contexto da cromodinâmica quântica (QCD), que está inserida na teoria quântica de campos (QFT). Esta exploração mergulha profundamente na compreensão dessas fascinantes partículas que formam as estruturas mais fundamentais do universo.

Introdução aos quarks

Quarks são partículas elementares e um constituinte fundamental da matéria. Eles se combinam para formar partículas compostas chamadas hádrons, sendo os mais estáveis os prótons e nêutrons, os componentes dos núcleos atômicos. Quarks nunca são encontrados isolados em condições normais, mas estão sempre confinados dentro de partículas como prótons e nêutrons.

Existem seis tipos de quarks:

  • Acima
  • Abaixo
  • Atração
  • Estranho
  • Topo
  • Fundo

Quarks acima e abaixo são os mais leves e estáveis, e formam prótons e nêutrons: um próton é formado por dois quarks acima e um quark abaixo (uud), enquanto um nêutron é formado por um quark acima e dois quarks abaixo (udd).

Carga de cor e interações de quarks

Na cromodinâmica quântica, o conceito de "carga de cor" é usado para explicar a força forte que liga os quarks. Ao contrário da carga elétrica, existem três tipos de carga de cor: vermelho, verde e azul. Essas cores são apenas simbólicas e não se relacionam com as cores reais que vemos com nossos olhos. A teoria QCD assume que os quarks devem sempre se combinar de forma a formar uma partícula neutra em cor (ou "branca"). Isso significa que a combinação das cores dos quarks em uma partícula deve resultar em branco. Por exemplo, combinar quarks vermelho, azul e verde resulta em uma partícula neutra.

Papel dos glúons

Glúons são partículas carregadoras de força que mediam a interação forte entre quarks. Eles são vistos como a "cola" que mantém os quarks juntos dentro de prótons, nêutrons e outros hádrons. Glúons em si carregam cargas de cor e podem ser vistos como partículas de troca para a força forte, assim como os fótons são partículas de troca para a força eletromagnética.

A interação entre quarks e glúons pode ser visualizada usando diagramas de Feynman. Esses diagramas representam as interações das partículas de forma simbólica e fornecem uma maneira de calcular as probabilidades de diversos processos de interação de partículas ocorrerem. Embora os processos reais ocorram de maneira indescritivelmente complexa, os diagramas de Feynman ajudam a simplificar o entendimento das interações de partículas.

Visualização das interações quark-glúon

Considere a interação entre um quark e um antiquark que pode resultar na troca de glúons. Em uma representação visual simplificada, essa interação se parece com isto:

Este diagrama mostra um quark (linha azul) e um antiquark (linha vermelha) trocando um glúon (linha curva verde). O glúon em si tem uma carga de cor e é essencial para manter a neutralidade da cor em ambos os lados da interação. O caminho do glúon é frequentemente representado como uma linha curva, simbolizando a natureza complexa de sua troca dentro da interação.

Cromodinâmica quântica (QCD)

A QCD é a teoria que descreve a interação forte - uma força fundamental que atua entre quarks e glúons. É uma parte essencial do Modelo Padrão da física de partículas. A QCD difere da eletrodinâmica de maneiras notáveis, sobretudo devido à propriedade de "liberdade assintótica", que indica que os quarks se comportam como partículas quase livres quando estão extremamente próximos uns dos outros, e "confinamento", que sugere que os quarks não podem ser separados uns dos outros e estão sempre confinados dentro de partículas como prótons e nêutrons.

Liberdade assintótica

A liberdade assintótica é uma propriedade da QCD que a diferencia de outras teorias de campos quânticos. Refere-se à tendência de a força forte se tornar mais fraca em distâncias muito curtas ou em energias muito altas. Em outras palavras, quando os quarks estão muito próximos uns dos outros, eles interagem de forma menos intensa e se comportam quase como partículas livres. Essa propriedade foi inesperada porque está em nítido contraste com o comportamento de outras forças, como o eletromagnetismo, que se tornam mais fortes em curtas distâncias.

Confinamento

Outro aspecto único da QCD é o confinamento, o que significa que os quarks estão sempre ligados juntos dentro dos hádrons. Por exemplo, quando você tenta separar quarks dentro de um próton, a energia necessária para separá-los aumenta devido às interações com os glúons. Eventualmente, a energia se torna tão alta que resulta na formação de um par quark-antiquark, garantindo que os quarks nunca sejam observados de forma isolada.

Trabalhando com equações de QCD

A base da QCD é baseada em matemática complexa, principalmente envolvendo a simetria de calibre. As equações fundamentais que regem a QCD envolvem tanto campos de quarks quanto campos de glúons, que são incorporados no Lagrangiano da QCD. A representação matemática do Lagrangiano da QCD é escrita como:

L = -frac{1}{4} F_{munu}^a F^{munu a} + bar{psi}_i (i gamma^mu D_mu - m) psi^i

Nesta equação, F_{munu}^a refere-se ao tensor de força do campo de glúons, e D_mu denota a derivada covariante de calibre que descreve a interação entre quarks e glúons. gamma^mu denota as matrizes gama na notação de Dirac, e psi^i são os campos de espinor de Dirac para os quarks.

Simetria na QCD

A QCD depende fortemente do conceito de simetria, em particular da simetria de calibre conhecida como SU(3), que lida com as propriedades da interação forte. A simetria SU(3) está relacionada à carga de cor tripla dos quarks e representa o grupo matemático subjacente das interações que formam hádrons neutros em cor. Esta simetria garante leis de conservação e determina as interações entre quarks e glúons.

Implicações práticas dos quarks e glúons

O estudo dos quarks e glúons tem um impacto profundo em nossa compreensão do universo. Experimentos em física de partículas, como os realizados em grandes aceleradores de partículas, como o Large Hadron Collider (LHC), visam explorar os limites de alta energia da QCD. Tais experimentos buscam recriar as condições logo após o Big Bang, ajudar a descobrir novas partículas e explicar a estrutura interna da matéria.

Resumo

Quarks e glúons, conforme explicados através do arcabouço da cromodinâmica quântica, são fundamentais para a nossa compreensão da física de partículas. Quarks se combinam para formar partículas como prótons e nêutrons, que são mantidos juntos pelos glúons carregadores de força. As propriedades únicas da QCD, incluindo confinamento e liberdade assintótica, fornecem uma compreensão abrangente das forças fortes que atuam sobre esses constituintes subatômicos da matéria. Através de pesquisa e experimentação contínuas, nossa compreensão dessas partículas continua a evoluir, abrindo caminho para novas descobertas no mundo da mecânica quântica.


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