Doctorado
  1. Classical mechanics  1.1. Mecánica newtoniana  1.1.1. Leyes del movimiento en la mecánica newtoniana  1.1.2. Dinámica de partículas y sistemas  1.1.3. Leyes de conservación  1.1.4. Movimiento de fuerza central  1.2. Mecánica lagrangiana  1.2.1. Principio de acción mínima  1.2.2. Ecuaciones de Euler-Lagrange  1.2.3. Restricciones y coordenadas normalizadas  1.2.4. Teorema de Noether  1.3. Hamiltonian mechanics  1.3.1. Ecuaciones de Hamilton  1.3.2. Conversión canónica  1.3.3. Corchete de Poisson  1.3.4. Variable de acción-ángulo  1.4. Movilidad del cuerpo rígido  1.4.1. Rotación de cuerpos rígidos  1.4.2. Tensor de momento de inercia  1.4.3. Ecuaciones de Euler en la dinámica de cuerpos rígidos  1.4.4. Movimiento giroscópico  1.5. Caos y dinámica no lineal  1.5.1. Espacio de fase y atractivo  1.5.2. Teoría de bifurcación y caos  1.5.3. Caos Hamiltoniano  1.5.4. Exponente de Lyapunov
  2. Electrodinámica  2.1. Las ecuaciones de Maxwell  2.1.1. La ley de Gauss para la electricidad  2.1.2. La ley de Gauss para el magnetismo  2.1.3. La ley de Faraday  2.1.4. La Ley de Ampère  2.1.5. Condiciones de frontera en las ecuaciones de Maxwell  2.2. Ondas electromagnéticas  2.2.1. Ecuación de onda  2.2.2. Polarización  2.2.3. Reflexión y Refracción  2.2.4. Guías de onda y resonadores  2.3. Relatividad especial  2.3.1. Transformaciones de Lorentz  2.3.2. Energía y momento relativista  2.3.3. Electrodinámica relativista  2.3.4. Espaciotiempo de Minkowski  2.4. Radiación y dispersión  2.4.1. Radiación de dipolo  2.4.2. Expansión multipolar  2.4.3. Dispersión de Compton  2.4.4. Dispersión de Thomson y Rayleigh  2.5. Física de Plasma  2.5.1. Pantalla de Debye  2.5.2. Magnetohidrodinámica  2.5.3. Inestabilidad del plasma  2.5.4. Plasma de Fusión
  3. Mecánica cuántica  3.1. Fundamentos de la mecánica cuántica  3.1.1. Principios de la mecánica cuántica  3.1.2. Función de onda e interpretación de la probabilidad  3.1.3. Principio de incertidumbre  3.1.4. Efecto túnel cuántico  3.2. Ecuación de Schrödinger  3.2.1. Ecuación de Schrödinger dependiente del tiempo  3.2.2. Ecuación de Schrödinger independiente del tiempo  3.2.3. Valores propios y funciones propias en la ecuación de Schrödinger  3.2.4. Integrales de caminos en mecánica cuántica  3.3. Operadores cuánticos  3.3.1. Conmutadores y observables  3.3.2. Operador de momento angular  3.3.3. Operador Escalera  3.3.4. Matrices de Pauli  3.4. Entrecruzamiento cuántico y medición  3.4.1. Teorema de Bell  3.4.2. Teletransportación Cuántica  3.4.3. Enredo cuántico y decoherencia cuántica en la medición  3.4.4. Entrelazamiento cuántico y medición en mecánica cuántica  3.5. Mecánica cuántica relativista  3.5.1. Ecuación de Klein–Gordon  3.5.2. Ecuación de Dirac  3.5.3. Teoría cuántica de campos  3.5.4. Integral de camino de Feynman
  4. Mecánica estadística y termodinámica  4.1. Termodinámica clásica  4.1.1. Leyes de la Termodinámica  4.1.2. Ciclo de Carnot  4.1.3. Entropía y energía libre  4.1.4. Eficiencia termodinámica  4.2. Teoría cinética de los gases  4.2.1. Distribución de Maxwell-Boltzmann  4.2.2. Fenómeno de transporte  4.2.3. Camino libre medio  4.2.4. Sistemas no equilibrados en la teoría cinética de gases  4.3. Mecánica estadística  4.3.1. Microestados y Macroestados  4.3.2. Función de partición  4.3.3. Estadísticas de Bose–Einstein y Fermi–Dirac  4.3.4. Fluctuaciones y correlaciones  4.4. Transición de fase  4.4.1. Eventos importantes  4.4.2. Teoría de Landau  4.4.3. Modelo de Ising  4.4.4. Teoría del grupo de renormalización
  5. Teoría cuántica de campos  5.1. Segunda Cuantización  5.1.1. Oscilador armónico cuántico en segunda cuantización  5.1.2. Operadores de creación y aniquilación en segunda cuantización  5.1.3. Integral de Camino en la Segunda Cuantización  5.1.4. Espacio de Fock  5.2. Electrodinámica Cuántica  5.2.1. Feynman diagrams  5.2.2. Renormalización en electrodinámica cuántica  5.2.3. Invariancia de calibre en electrodinámica cuántica  5.2.4. Polarización del vacío  5.3. Cromodinámica Cuántica  5.3.1. Quarks y gluones  5.3.2. Rango de colores  5.3.3. Lattice QCD  5.3.4. Libertad asintótica  5.4. Modelo estándar de la física de partículas  5.4.1. Teoría electrodébil  5.4.2. Mecanismo de Higgs  5.4.4. Teorías de Gran Unificación
  6. Relatividad general y gravedad  6.1. Ecuaciones de campo de Einstein  6.1.1. Tensor de Ricci y curvatura escalar  6.1.2. Solución de Schwarzschild  6.1.3. Métrica de Kerr  6.1.4. Ondas gravitacionales  6.2. Cosmología  6.2.1. Ecuación de Friedmann  6.2.2. Inflación cósmica  6.2.3. Materia oscura y energía oscura  6.2.4. Estructura a gran escala  6.3. Agujeros negros y agujeros de gusano  6.3.1. Horizonte de sucesos en agujeros negros y agujeros de gusano  6.3.2. Radiación de Hawking  6.3.3. Proceso de Penrose  6.3.4. Paradoja de la información en agujeros negros y agujeros de gusano
  7. Física de la materia condensada  7.1. Estructura cristalina y red  7.1.1. Redes de Bravais  7.1.2. Teoría de bandas en estructuras y redes cristalinas  7.1.3. Fonones en la estructura cristalina y la red  7.1.4. Teorema de Bloch  7.2. Superconductividad  7.2.1. Principio BCS  7.2.2. Efecto Meissner  7.2.3. Superconductor de Alta Temperatura  7.2.4. Efecto Josephson

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Rango de colores


El confinamiento de color es un aspecto fundamental de la cromodinámica cuántica (QCD), la teoría que describe la fuerza nuclear fuerte, responsable de mantener juntos los núcleos de los átomos. El fenómeno es uno de los conceptos más intrigantes en la física de partículas porque implica que los quarks, que son los bloques de construcción de protones, neutrones y otros hadrones, no pueden aislarse como partículas libres individuales. Siempre están confinados dentro de partículas compuestas más grandes, una manifestación que desafía tanto a los físicos experimentales como teóricos.

Entendiendo quarks y gluones

Para entender el enlace de color, primero necesitamos entender las partículas elementales involucradas en QCD: quarks y gluones. Los quarks son partículas fundamentales que vienen en seis tipos, conocidos como 'sabores': arriba, abajo, encanto, extraño, cima y fondo. Los quarks interactúan entre sí a través de la fuerza fuerte, que es mediada por otro tipo de partícula llamada gluones. Los gluones son portadores de la fuerza fuerte, así como los fotones son portadores de la fuerza electromagnética.

Además de tener diferentes sabores, los quarks también tienen una propiedad llamada 'carga de color', que viene en tres tipos: rojo, verde y azul. Estos colores son simplemente etiquetas, que surgen de la necesidad de distinguir entre diferentes tipos de carga, análogo a las cargas eléctricas positivas y negativas en el electromagnetismo. Es importante destacar que los gluones también tienen carga de color, lo que les permite interactuar entre sí, a diferencia de los fotones.

Rojo Verde Azul

Papel de la carga de color

La comparación con el color en QCD es más que una mera convención de nombres. Ayuda a entender las reglas de conservación para estos tipos de cargas. Así como un objeto neutro en el electromagnetismo no tiene carga eléctrica neta, los hadrones deben existir como objetos neutrales en color (o "blancos"). Por lo tanto, los protones, neutrones y otras partículas que vemos no tienen carga de color neta.

Por ejemplo, un protón está compuesto por tres quarks. Específicamente, tiene dos quarks arriba y un quark abajo. Estos quarks están unidos de tal manera que sus cargas de color siempre se combinan para producir un estado neutral en color. Una posible combinación es la siguiente:

Ejemplo de protón:

quark arriba rojo + quark arriba verde + quark abajo azul = blanco (neutral en color)

¿Por qué no se pueden separar los quarks?

Ahora que entendemos cómo se unen los quarks para formar partículas neutrales en color, lleguemos a la pregunta básica: ¿por qué no pueden los quarks existir independientemente? La respuesta radica en la naturaleza específica de la fuerza fuerte:

  • La fuerza aumenta con la distancia: A diferencia de las fuerzas gravitacionales o electromagnéticas, que se debilitan con la distancia, la fuerza entre quarks aumenta a medida que la distancia entre ellos aumenta. Este aumento significa que se necesita mucha más energía para intentar separar un quark en un hadrón.
  • Creación de nuevos pares quark-antiquark: Si intentas sacar un quark de un hadrón, llegarás a un punto en el que energéticamente es más favorable que la energía que se aplica cree un nuevo par quark-antiquark en lugar de separar el quark original. Esto lleva a la creación de nuevos hadrones en lugar de quarks aislados.

Para entender este concepto, imagina estirar una banda elástica. A medida que estiras la banda, se vuelve más difícil estirarla más. De manera similar, separar quarks aumenta la energía del sistema hasta que se rompe, creando nuevos quarks en lugar de separarlos.

Quarks Quarks La fuerza aumenta

Descripción matemática del confinamiento

El concepto de confinamiento también se puede expresar matemáticamente usando las propiedades del potencial QCD. La energía potencial V(r) entre quarks puede estimarse como:

V(r) ≈ - (A/r) + Br

Aquí, a y b son constantes, y r es la distancia entre los quarks. El término -(a/r) se asemeja al potencial de Coulomb familiar visto en el electromagnetismo, que disminuye con la distancia. Sin embargo, el término br muestra que el potencial aumenta linealmente con la distancia creciente. Este término linealmente creciente asegura que los quarks permanezcan confinados, ya que se requiere una energía cada vez mayor para separarlos.

Evidencia experimental del confinamiento

Dado que los quarks individuales no pueden observarse directamente, la verificación experimental del confinamiento se basa en observaciones indirectas y en el estudio de partículas producidas en colisiones de alta energía, como en aceleradores de partículas como el Gran Colisionador de Hadrones (LHC).

  • Formación de chorros: Las colisiones de alta energía pueden crear pares quark-antiquark, lo que lleva a la formación de chorros, flujos de hadrones moviéndose en las mismas direcciones. Estos chorros proporcionan un vistazo al comportamiento de los quarks al tiempo que aseguran que no se observen quarks aislados.
  • QCD en redes: La QCD en redes es una técnica computacional que involucra la simulación de QCD en una red o cuadrícula de puntos distribuidos en el espacio y el tiempo. Estos cálculos han mostrado una fuerte evidencia del confinamiento de quarks.

La observación de la formación de chorros y el análisis de los resultados de la QCD en redes proporcionan una fuerte evidencia experimental para el fenómeno del confinamiento de color y fortalecen los fundamentos de la QCD.

Implicaciones y significado

El confinamiento de color no solo desafía nuestra habilidad para profundizar en QCD, sino que también fortalece la teoría al asegurar la consistencia con los fenómenos observados. Ayuda a entender cómo se forman los hadrones, interactúan y contribuyen a la estructura del universo. Una consecuencia conocida del confinamiento es el concepto de libertad asintótica, que establece que a medida que los quarks se acercan entre sí, se comportan como partículas independientes, mostrando cómo las fuerzas en las teorías físicas pueden manifestarse de manera diferente en diferentes escalas.

La explicación del confinamiento tiene amplias implicaciones en la física y la cosmología, y afecta nuestra comprensión de las condiciones en el universo temprano y el comportamiento de objetos estelares extraños como las estrellas de neutrones, donde la materia se comprime a condiciones extremas.

Al continuar estudiando el confinamiento a través de avances teóricos, métodos computacionales avanzados y experimentos de próxima generación, los físicos esperan descubrir más de los misterios de los quarks, los gluones y la fuerza fuerte que une el universo.


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