Doutorado
  1. Mecânica clássica  1.1. Mecânica newtoniana  1.1.1. Leis do movimento na mecânica Newtoniana  1.1.2. Dinâmica de partículas e sistemas  1.1.3. Leis de conservação  1.1.4. Movimento de força central  1.2. Mecânica lagrangiana  1.2.1. Princípio da ação mínima  1.2.2. Equações de Euler-Lagrange  1.2.3. Restrições e coordenadas normalizadas  1.2.4. Teorema de Noether  1.3. Mecânica Hamiltoniana  1.3.1. Equações de Hamilton  1.3.2. Conversão canônica  1.3.3. Colchete de Poisson  1.3.4. Variável ação-ângulo  1.4. Mobilidade de corpo rígido  1.4.1. Rotação de corpos rígidos  1.4.2. Tensor de momento de inércia  1.4.3. Equações de Euler na dinâmica de corpos rígidos  1.4.4. Movimento giroscópico  1.5. Caos e Dinâmica Não Linear  1.5.1. Espaço de fase e atrativo  1.5.2. Teoria da Bifurcação e do Caos  1.5.3. Caos Hamiltoniano  1.5.4. Expoente de Lyapunov
  2. Eletrodinâmica  2.1. As equações de Maxwell  2.1.1. Lei de Gauss para eletricidade  2.1.2. Lei de Gauss para o magnetismo  2.1.3. Lei de Faraday  2.1.4. Ampere's Law  2.1.5. Condições de contorno nas equações de Maxwell  2.2. Ondas eletromagnéticas  2.2.1. Equação de onda  2.2.2. Polarização  2.2.3. Reflexão e Refração  2.2.4. Guias de onda e ressonadores  2.3. Relatividade especial  2.3.1. Transformações de Lorentz  2.3.2. Energia e momentum relativísticos  2.3.3. Eletrodinâmica relativística  2.3.4. Espaço-tempo de Minkowski  2.4. Radiação e dispersão  2.4.1. Radiação de dipolo  2.4.2. Expansão Multipolar  2.4.3. Dispersão de Compton  2.4.4. Dispersão de Thomson e Rayleigh  2.5. Física de Plasma  2.5.1. Tela de Debye  2.5.2. Magnetohidrodinâmica  2.5.3. Instabilidade do plasma  2.5.4. Plasma de Fusão
  3. Mecânica quântica  3.1. Fundamentos da mecânica quântica  3.1.1. Princípios da mecânica quântica  3.1.2. Função de onda e interpretação de probabilidade  3.1.3. Princípio da Incerteza  3.1.4. Tunelamento Quântico  3.2. Equação de Schrödinger  3.2.1. Equação de Schrödinger dependente do tempo  3.2.2. Equação de Schrödinger independente do tempo  3.2.3. Autovalores e autofunções na equação de Schrödinger  3.2.4. Integrais de caminho em mecânica quântica  3.3. Operadores quânticos  3.3.1. Comutadores e observáveis  3.3.2. Operador de momento angular  3.3.3. Ladder Operator  3.3.4. Matrizes de Pauli  3.4. Entrelaçamento quântico e medição  3.4.1. Teorema de Bell  3.4.2. Teletransporte Quântico  3.4.3. Emaranhamento quântico e decoerência quântica na medição  3.4.4. Emaranhamento quântico e medição na mecânica quântica  3.5. Mecânica quântica relativística  3.5.1. Equação de Klein-Gordon  3.5.2. Equação de Dirac  3.5.3. Teoria quântica de campos  3.5.4. Integral de caminho de Feynman
  4. Mecânica estatística e termodinâmica  4.1. Termodinâmica clássica  4.1.1. Leis da Termodinâmica  4.1.2. Ciclo de Carnot  4.1.3. Entropia e energia livre  4.1.4. Eficiência Termodinâmica  4.2. Teoria cinética dos gases  4.2.1. Distribuição de Maxwell–Boltzmann  4.2.2. Fenômeno de transporte  4.2.3. Caminho livre médio  4.2.4. Sistemas fora do equilíbrio na teoria cinética dos gases  4.3. Mecânica Estatística  4.3.1. Microestados e Macroestados  4.3.2. Função de partição  4.3.3. Estatísticas de Bose-Einstein e Fermi-Dirac  4.3.4. Flutuações e correlações  4.4. Transição de fase  4.4.1. Eventos importantes  4.4.2. Teoria de Landau  4.4.3. Modelo de Ising  4.4.4. Teoria do grupo de renormalização
  5. Teoria quântica de campos  5.1. Segunda Quantização  5.1.1. Oscilador harmônico quântico na segunda quantização  5.1.2. Operadores de criação e aniquilação na segunda quantização  5.1.3. Integral de Caminho na Segunda Quantização  5.1.4. Espaço de Fock  5.2. Eletrodinâmica Quântica  5.2.1. Diagramas de Feynman  5.2.2. Renormalização na eletrodinâmica quântica  5.2.3. Invariância de calibre em eletrodinâmica quântica  5.2.4. Polarização do vácuo  5.3. QCD - Cromodinâmica Quântica  5.3.1. Quarks e glúons  5.3.2. Faixa de cores  5.3.3. Lattice QCD  5.3.4. Liberdade assintótica  5.4. Modelo padrão da física de partículas  5.4.1. Teoria eletrofraca  5.4.2. Mecanismo de Higgs  5.4.4. Teorias da Grande Unificação
  6. Relatividade geral e gravidade  6.1. Equações de campo de Einstein  6.1.1. Tensores de Ricci e curvatura escalar  6.1.2. Solução de Schwarzschild  6.1.3. Métrica de Kerr  6.1.4. Ondas gravitacionais  6.2. Cosmologia  6.2.1. Equação de Friedmann  6.2.2. Inflação cósmica  6.2.3. Matéria escura e energia escura  6.2.4. Estrutura em grande escala  6.3. Buracos negros e buracos de minhoca  6.3.1. Horizonte de eventos em buracos negros e buracos de minhoca  6.3.2. Radiação de Hawking  6.3.3. Processo de Penrose  6.3.4. Paradoxo da informação em buracos negros e buracos de minhoca
  7. Física da matéria condensada  7.1. Estrutura cristalina e rede  7.1.1. Redes de Bravais  7.1.2. Teoria de bandas na estrutura cristalina e redes  7.1.3. Fónons na estrutura cristalina e em redes  7.1.4. Teorema de Bloch  7.2. Supercondutividade  7.2.1. Princípio BCS  7.2.2. Efeito Meissner  7.2.3. Supercondutor de Alta Temperatura  7.2.4. Efeito Josephson

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Faixa de cores


O confinamento de cores é um aspecto fundamental da cromodinâmica quântica (QCD), a teoria que descreve a força nuclear forte, responsável por manter os núcleos dos átomos unidos. O fenômeno é um dos conceitos mais intrigantes na física de partículas porque implica que quarks, que são os blocos de construção de prótons, nêutrons e outros hádrons, não podem ser isolados como partículas livres individuais. Eles estão sempre confinados dentro de partículas compostas maiores, uma manifestação que desafia tanto físicos experimentais quanto teóricos.

Compreendendo quarks e glúons

Para entender a ligação de cores, primeiro precisamos entender as partículas elementares envolvidas na QCD: quarks e glúons. Quarks são partículas fundamentais que existem em seis tipos, conhecidos como 'sabores': up, down, charme, estranho, topo e fundo. Os quarks interagem entre si através da força forte, que é mediada por outro tipo de partícula chamada glúon. Os glúons são portadores da força forte, assim como os fótons são portadores da força eletromagnética.

Além de terem diferentes sabores, os quarks também possuem uma propriedade chamada 'carga de cor', que vem em três tipos: vermelho, verde e azul. Estas cores são apenas rótulos, surgindo da necessidade de distinguir entre diferentes tipos de carga, análogos às cargas elétricas positiva e negativa no eletromagnetismo. Importante, os próprios glúons também têm carga de cor, permitindo que interajam entre si, ao contrário dos fótons.

Vermelho Verde Azul

Papel da carga de cor

A comparação com a cor na QCD é mais do que apenas uma convenção de nomenclatura. Ela ajuda a entender as regras de conservação para esses tipos de carga. Assim como um objeto neutro no eletromagnetismo não tem carga elétrica líquida, os hádrons devem existir como objetos neutros em cor (ou "brancos"). Assim, prótons, nêutrons e outras partículas que vemos não têm carga de cor líquida.

Por exemplo, um próton é composto por três quarks. Especificamente, ele tem dois quarks up e um quark down. Esses quarks estão ligados de tal maneira que suas cargas de cor sempre se combinam para produzir um estado neutro em cor. Uma combinação possível é a seguinte:

Exemplo de próton:

quark up vermelho + quark up verde + quark down azul = branco (neutro em cor)

Por que os quarks não podem ser separados?

Agora que entendemos como os quarks se unem para formar partículas neutras em cor, vamos à questão básica: por que os quarks não podem existir independentemente? A resposta está na natureza específica da força forte:

  • A força aumenta com a distância: Ao contrário das forças gravitacionais ou eletromagnéticas, que enfraquecem com a distância, a força entre quarks aumenta à medida que a distância entre eles aumenta. Esse aumento significa que é necessário muito mais energia para tentar separar um quark em um hádron.
  • Criação de novos pares quark-antiquark: Se você tentar puxar um quark para fora de um hádron, chegará a um ponto em que é energeticamente mais favorável que a energia aplicada crie um novo par quark-antiquark em vez de separar o quark original. Isso leva à criação de novos hádrons em vez de quarks isolados.

Para entender esse conceito, imagine esticar um elástico. À medida que você estica o elástico, fica mais difícil esticá-lo ainda mais. Da mesma forma, separar quarks aumenta a energia do sistema até que ele se rompe, criando novos quarks em vez de separá-los.

Quarks Quarks A força aumenta

Descrição matemática do confinamento

O conceito de confinamento também pode ser expresso matematicamente usando as propriedades do potencial da QCD. A energia potencial V(r) entre quarks pode ser estimada como:

V(r) ≈ - (A/r) + Br

Aqui, a e b são constantes, e r é a distância entre os quarks. O termo -(a/r) se assemelha ao potencial de Coulomb familiar visto no eletromagnetismo, que diminui com a distância. No entanto, o termo br mostra que o potencial aumenta linearmente com o aumento da distância. Este termo que aumenta linearmente garante que os quarks permaneçam confinados, já que é necessária energia cada vez maior para separá-los.

Evidência experimental do confinamento

Como quarks individuais não podem ser observados diretamente, a verificação experimental do confinamento depende de observações indiretas e do estudo de partículas produzidas em colisões de alta energia, como em aceleradores de partículas como o Large Hadron Collider (LHC).

  • Formação de jatos: Colisões de alta energia podem criar pares quark-antiquark, levando à formação de jatos - sprays de hádrons movendo-se nas mesmas direções. Esses jatos fornecem um vislumbre do comportamento dos quarks enquanto garantem que nenhum quark isolado seja observado.
  • Lattice QCD: Lattice QCD é uma técnica computacional que envolve simular QCD em uma rede ou grade de pontos espalhados no espaço e no tempo. Esses cálculos mostraram fortes evidências do confinamento de quarks.

A observação da formação de jatos e a análise dos resultados da lattice QCD fornecem fortes evidências experimentais para o fenômeno do confinamento de cor e fortalecem os fundamentos da QCD.

Implicações e significância

O confinamento de cor não apenas desafia nossa capacidade de investigar mais a fundo a QCD, mas também fortalece a teoria ao garantir consistência com os fenômenos observados. Ele ajuda a entender como os hádrons se formam, interagem e contribuem para a estrutura do universo. Uma consequência conhecida do confinamento é o conceito de liberdade assintótica, que afirma que à medida que os quarks se aproximam entre si, eles se comportam como partículas independentes, mostrando como as forças nas teorias físicas podem se manifestar de maneira diferente em diferentes escalas.

A explicação do confinamento tem amplas implicações na física e na cosmologia, e afeta nossa compreensão das condições no universo primitivo e do comportamento de objetos estelares estranhos, como estrelas de nêutrons, onde a matéria é comprimida em condições extremas.

Ao continuar estudando o confinamento por meio de avanços teóricos, métodos computacionais avançados e experimentos de próxima geração, os físicos esperam desvendar mais mistérios dos quarks, glúons e a força forte que une o universo.


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