Doutorado
  1. Mecânica clássica  1.1. Mecânica newtoniana  1.1.1. Leis do movimento na mecânica Newtoniana  1.1.2. Dinâmica de partículas e sistemas  1.1.3. Leis de conservação  1.1.4. Movimento de força central  1.2. Mecânica lagrangiana  1.2.1. Princípio da ação mínima  1.2.2. Equações de Euler-Lagrange  1.2.3. Restrições e coordenadas normalizadas  1.2.4. Teorema de Noether  1.3. Mecânica Hamiltoniana  1.3.1. Equações de Hamilton  1.3.2. Conversão canônica  1.3.3. Colchete de Poisson  1.3.4. Variável ação-ângulo  1.4. Mobilidade de corpo rígido  1.4.1. Rotação de corpos rígidos  1.4.2. Tensor de momento de inércia  1.4.3. Equações de Euler na dinâmica de corpos rígidos  1.4.4. Movimento giroscópico  1.5. Caos e Dinâmica Não Linear  1.5.1. Espaço de fase e atrativo  1.5.2. Teoria da Bifurcação e do Caos  1.5.3. Caos Hamiltoniano  1.5.4. Expoente de Lyapunov
  2. Eletrodinâmica  2.1. As equações de Maxwell  2.1.1. Lei de Gauss para eletricidade  2.1.2. Lei de Gauss para o magnetismo  2.1.3. Lei de Faraday  2.1.4. Ampere's Law  2.1.5. Condições de contorno nas equações de Maxwell  2.2. Ondas eletromagnéticas  2.2.1. Equação de onda  2.2.2. Polarização  2.2.3. Reflexão e Refração  2.2.4. Guias de onda e ressonadores  2.3. Relatividade especial  2.3.1. Transformações de Lorentz  2.3.2. Energia e momentum relativísticos  2.3.3. Eletrodinâmica relativística  2.3.4. Espaço-tempo de Minkowski  2.4. Radiação e dispersão  2.4.1. Radiação de dipolo  2.4.2. Expansão Multipolar  2.4.3. Dispersão de Compton  2.4.4. Dispersão de Thomson e Rayleigh  2.5. Física de Plasma  2.5.1. Tela de Debye  2.5.2. Magnetohidrodinâmica  2.5.3. Instabilidade do plasma  2.5.4. Plasma de Fusão
  3. Mecânica quântica  3.1. Fundamentos da mecânica quântica  3.1.1. Princípios da mecânica quântica  3.1.2. Função de onda e interpretação de probabilidade  3.1.3. Princípio da Incerteza  3.1.4. Tunelamento Quântico  3.2. Equação de Schrödinger  3.2.1. Equação de Schrödinger dependente do tempo  3.2.2. Equação de Schrödinger independente do tempo  3.2.3. Autovalores e autofunções na equação de Schrödinger  3.2.4. Integrais de caminho em mecânica quântica  3.3. Operadores quânticos  3.3.1. Comutadores e observáveis  3.3.2. Operador de momento angular  3.3.3. Ladder Operator  3.3.4. Matrizes de Pauli  3.4. Entrelaçamento quântico e medição  3.4.1. Teorema de Bell  3.4.2. Teletransporte Quântico  3.4.3. Emaranhamento quântico e decoerência quântica na medição  3.4.4. Emaranhamento quântico e medição na mecânica quântica  3.5. Mecânica quântica relativística  3.5.1. Equação de Klein-Gordon  3.5.2. Equação de Dirac  3.5.3. Teoria quântica de campos  3.5.4. Integral de caminho de Feynman
  4. Mecânica estatística e termodinâmica  4.1. Termodinâmica clássica  4.1.1. Leis da Termodinâmica  4.1.2. Ciclo de Carnot  4.1.3. Entropia e energia livre  4.1.4. Eficiência Termodinâmica  4.2. Teoria cinética dos gases  4.2.1. Distribuição de Maxwell–Boltzmann  4.2.2. Fenômeno de transporte  4.2.3. Caminho livre médio  4.2.4. Sistemas fora do equilíbrio na teoria cinética dos gases  4.3. Mecânica Estatística  4.3.1. Microestados e Macroestados  4.3.2. Função de partição  4.3.3. Estatísticas de Bose-Einstein e Fermi-Dirac  4.3.4. Flutuações e correlações  4.4. Transição de fase  4.4.1. Eventos importantes  4.4.2. Teoria de Landau  4.4.3. Modelo de Ising  4.4.4. Teoria do grupo de renormalização
  5. Teoria quântica de campos  5.1. Segunda Quantização  5.1.1. Oscilador harmônico quântico na segunda quantização  5.1.2. Operadores de criação e aniquilação na segunda quantização  5.1.3. Integral de Caminho na Segunda Quantização  5.1.4. Espaço de Fock  5.2. Eletrodinâmica Quântica  5.2.1. Diagramas de Feynman  5.2.2. Renormalização na eletrodinâmica quântica  5.2.3. Invariância de calibre em eletrodinâmica quântica  5.2.4. Polarização do vácuo  5.3. QCD - Cromodinâmica Quântica  5.3.1. Quarks e glúons  5.3.2. Faixa de cores  5.3.3. Lattice QCD  5.3.4. Liberdade assintótica  5.4. Modelo padrão da física de partículas  5.4.1. Teoria eletrofraca  5.4.2. Mecanismo de Higgs  5.4.4. Teorias da Grande Unificação
  6. Relatividade geral e gravidade  6.1. Equações de campo de Einstein  6.1.1. Tensores de Ricci e curvatura escalar  6.1.2. Solução de Schwarzschild  6.1.3. Métrica de Kerr  6.1.4. Ondas gravitacionais  6.2. Cosmologia  6.2.1. Equação de Friedmann  6.2.2. Inflação cósmica  6.2.3. Matéria escura e energia escura  6.2.4. Estrutura em grande escala  6.3. Buracos negros e buracos de minhoca  6.3.1. Horizonte de eventos em buracos negros e buracos de minhoca  6.3.2. Radiação de Hawking  6.3.3. Processo de Penrose  6.3.4. Paradoxo da informação em buracos negros e buracos de minhoca
  7. Física da matéria condensada  7.1. Estrutura cristalina e rede  7.1.1. Redes de Bravais  7.1.2. Teoria de bandas na estrutura cristalina e redes  7.1.3. Fónons na estrutura cristalina e em redes  7.1.4. Teorema de Bloch  7.2. Supercondutividade  7.2.1. Princípio BCS  7.2.2. Efeito Meissner  7.2.3. Supercondutor de Alta Temperatura  7.2.4. Efeito Josephson

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Teoria eletrofraca


O Modelo Padrão da física de partículas é uma teoria extraordinária que descreve as forças fundamentais que governam o universo, bem como os blocos básicos que compõem toda a matéria. Entre seus componentes mais profundos está a teoria eletrofraca, que une duas das quatro forças fundamentais conhecidas: a força eletromagnética e a força nuclear fraca. Neste explicador, iremos aprofundar-nos na teoria eletrofraca, explorando suas origens, conceitos, formulação matemática e importância na nossa compreensão da física de partículas. Isso exigirá que naveguemos pelo campo da teoria quântica de campos, que sustenta o Modelo Padrão.

Antecedentes históricos

A busca pela unificação não é nova na física. No século 19, James Clerk Maxwell unificou a eletricidade e o magnetismo em uma única teoria do eletromagnetismo. Este foi um marco importante porque estabeleceu que campos elétricos e magnéticos são aspectos diferentes do mesmo fenômeno. Após esse grande feito, os físicos tentaram unificar outras forças.

A jornada da teoria eletrofraca começou com trabalhos pioneiros sobre interações de partículas no início do século 20. A força nuclear fraca, responsável por processos como o decaimento beta em núcleos atômicos, inicialmente parecia não relacionada ao eletromagnetismo devido aos seus efeitos de curto alcance e comportamento diferente. No entanto, na década de 1960, Sheldon Glashow, Abdus Salam e Steven Weinberg contribuíram independentemente para a teoria eletrofraca. Seu trabalho foi premiado com o Prêmio Nobel de Física em 1979.

A ideia básica da teoria eletrofraca

A ideia principal da teoria eletrofraca é baseada no pressuposto de que em altas energias, as forças eletromagnética e nuclear fraca se fundem em uma única força eletrofraca. Esta unificação ocorre devido a um fenômeno chamado quebra espontânea de simetria, que aparece à medida que o universo esfria das condições de alta energia que existiram logo após o Big Bang. A teoria eletrofraca prevê com sucesso que em temperaturas suficientemente altas, como aquelas encontradas no início do universo, as forças eletromagnética e fraca estão unificadas. À medida que o universo esfria, essa simetria se quebra, separando as forças como as vemos hoje.

Formulação matemática

A espinha dorsal matemática da teoria eletrofraca reside na teoria quântica de campos, que estende a mecânica quântica a campos. Esta teoria usa o conceito de simetria de gauge para descrever interações matematicamente.

A teoria eletrofraca é codificada em uma teoria de gauge chamada SU(2) x U(1). A estrutura da teoria é a seguinte:

SU(2) x U(1) → U(1)_EM

Vamos analisar essas palavras:

  • SU(2): Exibe simetria de isospin fraco, governa as interações fracas e contém os bósons W e Z.
  • U(1): Isso corresponde à simetria de hipercharge fraca.
  • U(1)_EM: Esta é a simetria residual após a quebra de simetria, correspondendo a interações eletromagnéticas mediadas por fótons.

O Lagrangiano da teoria eletrofraca descreve como esses campos interagem. Para simplificar, aqui está uma forma não detalhada:

𝓛 = 𝓛_gauge + 𝓛_Higgs + 𝓛_fermion
  • 𝓛_gauge: Contém os termos cinéticos para os bósons de gauge que descrevem as interações dos campos W, Z e fóton.
  • 𝓛_Higgs: representa a dinâmica do campo de Higgs, responsável pela quebra espontânea de simetria.
  • 𝓛_fermion: Cobre interações com as partículas de matéria fundamentais, os férmions.

Uma das previsões notáveis da teoria eletrofraca é a existência dos bósons W e Z. Ao contrário do fóton, essas partículas são massivas, e é a massa associada a elas que confere às interações fracas seu curto alcance. As massas dos bósons W e Z, que foram previstas e posteriormente confirmadas por experimentos no CERN, sustentam a validade da teoria eletrofraca.

Ruptura espontânea de simetria e o mecanismo de Higgs

O conceito de quebra espontânea de simetria é importante na teoria eletrofraca. Envolve uma mudança no estado do sistema que quebra a simetria fundamental das equações governantes. Nesse contexto, a simetria entre as forças eletromagnética e fraca é quebrada, levando a forças separadas.

O mecanismo de Higgs desempenha um papel fundamental aqui. Considere a seguinte analogia: Imagine uma esfera plana que representa o estado simétrico em seu estado mais simples antes da quebra de simetria. No entanto, abaixo desta esfera está uma superfície de potencial em forma de chapéu mexicano. Quando o sistema é perturbado, ele encontra um estado de energia mínima longe do pico, quebrando a simetria original.

A possibilidade de um chapéu mexicano

Na teoria eletrofraca, essa transição é induzida pelo campo de Higgs. À medida que o campo de Higgs atinge um valor não zero em seu estado de energia mais baixo (chamado de valor de expectativa de vácuo), os bósons W e Z ganham massa. Este fenômeno foi confirmado com a descoberta do bóson de Higgs em 2012.

Representação visual na interação de partículas

Podemos visualizar interações dentro da teoria eletrofraca usando diagramas de Feynman. Esses diagramas simplificam expressões matemáticas complexas em formas gráficas. Abaixo está uma ilustração de um processo envolvendo a força fraca, representado pela troca de bósons W:

W

Tais diagramas permitem visualizar as interações de partículas, mostrando estados iniciais e finais e partículas trocadas, como os bósons W ou Z.

Verificação experimental

A teoria eletrofraca é uma das teorias mais testadas e validadas experimentalmente na física. A previsão e descoberta dos bósons W e Z no Sincrotrão de Prótons Super do CERN em 1983 foram marcos importantes que fortaleceram a credibilidade da teoria. Subsequentemente, a descoberta do bóson de Higgs no Grande Colisor de Hádrons em 2012 forneceu uma confirmação adicional.

Experimentos testaram as previsões da teoria eletrofraca com precisão cada vez maior. As observações estão excepcionalmente alinhadas com a formulação matemática teórica, demonstrando a robustez da teoria e nossas crescentes capacidades experimentais.

Implicações e significado

A teoria eletrofraca tem implicações de longo alcance além de seu sucesso na física das partículas. Sua unificação das forças eletromagnética e fraca serve como um pilar para modelos como a Teoria da Grande Unificação, que tenta uma unificação adicional com a força forte. Tais tentativas visam obter uma teoria de tudo – um modelo final que descreve todas as interações fundamentais.

Além disso, a teoria eletrofraca contribui para a compreensão das condições do início do universo, como os eventos que se seguiram imediatamente ao Big Bang, e os processos associados à bariogênese e à assimetria matéria-antimatéria observada hoje.

Conclusão

A teoria eletrofraca continua sendo um marco na física. Ligando a lacuna entre o eletromagnetismo e as forças nucleares fracas, ela fornece uma estrutura coerente contida no Modelo Padrão. Suas implicações se estendem à cosmologia, física de partículas e além, continuamente estimulando exploração e descoberta. Com o progresso experimental contínuo, o potencial para avanços adicionais é enorme, aproximando-nos cada vez mais de uma compreensão abrangente do funcionamento do universo.


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