Bravais lattices
布拉菲晶格的概念在晶体结构和凝聚态物理学研究中具有基础性地位。以法国物理学家奥古斯特·布拉菲命名，他于1848年首次描述了这些晶格，这些晶格提供了一种系统的方法来分类和理解晶体固体中原子的排列。这种排列在决定材料性能方面起着关键作用，影响从导电性到机械强度的诸多方面。
理解晶体结构始于对三维空间晶格的理解，这是一种在空间中重复排列的点阵结构。这些点代表晶体结构中的等效位置，并提供了放置实际图案（原子群）的框架。布拉菲晶格的概念特别指的是通过在空间中平移一个点而创建的14种独特的三维晶格类型，同时保持对称性和周期性。
什么是晶格？
在晶体结构的背景下，晶格是空间中规则、重复的点阵排列。可以想象为一个三维网格，比如仓库中堆积的一组橙色箱子。每个橙色箱子的角对应一个晶格点，整个集合可以在所有方向上无限延伸。这些点由定义重复单元大小和形状的矢量连接。
定义晶格的参数包括晶格常数，即单位晶胞边的长度及这些边之间的角度。这些常数有助于描述晶体的周期性和方向。
理解布拉菲晶格
14种布拉菲晶格根据其对称性属性及单位晶胞的长度和角度进行分类。它们可以分为七个晶体系统：
- 立方
- 正方
- 正交
- 六方
- 菱面
- 单斜
- 三斜
每个系统根据允许的对称操作（如旋转和反射）拥有不同的布拉菲晶格。
七个晶体系统及其布拉菲晶格
立方系统
在立方系统中，单位晶胞所有边的长度相等，所有角度为90度。立方系统有三个布拉菲晶格：
- 简单立方(SC)
- 体心立方(BCC)
- 面心立方(FCC)
简单立方晶格：
- 点的位置：立方体的角
- 每单位晶胞的原子数：1
体心立方晶格：
- 点的位置：角和一个中心点
- 每单位晶胞的原子数：2
面心立方晶格：
- 点的位置：角及面的中心
- 每单位晶胞的原子数：4
四方系统
四方系统也有90度角，但两个边相等，第三个不同。包括：
- 简单四方
- 体心四方
简单四方晶格：
- 点的位置：棱柱的角
- 每单位晶胞的原子数：1
体心四方晶格：
- 点的位置：角和中心
- 每单位晶胞的原子数：2
正交系统
在正交晶格中，所有角保持90度，但所有边不相等。包括：
- 简单正交
- 底心正交
- 体心正交
- 面心正交
简单正交晶格：
- 点的位置：角
- 每单位晶胞的原子数：1
底心正交晶格：
- 点的位置：角，加两个相对的面
- 每单位晶胞的原子数：2
体心正交晶格：
- 点的位置：角和一个中心
- 每单位晶胞的原子数：2
面心正交晶格：
- 点的位置：角和所有面的中心
- 每单位晶胞的原子数：4
六方系统
在六方系统中，有两个相等的边在120度，第三个不同并与其他垂直。该系统只有一个布拉菲晶格：
- 简单六方
简单六方晶格：
- 点的位置：六方棱柱底部的角和中心
- 每单位晶胞的原子数：2
菱面系统
也称为三角系统，所有边相等，但角不为90度。包括：
- 简单菱面
简单菱面体晶格：
- 点的位置：菱面体的角
- 每单位晶胞的原子数：1
单斜系统
单斜系统有一个不为90度的独特角，而其他角为直角。包括：
- 简单单斜
- 底心单斜
简单单斜晶格：
- 点的位置：角
- 每单位晶胞的原子数：1
底心单斜晶格：
- 点的位置：角和两个相对的面
- 每单位晶胞的原子数：2
三斜系统
三斜系统没有直角，所有边不相等。包括：
- 简单三斜
简单三斜晶格：
- 点的位置：角
- 每单位晶胞的原子数：1
晶格系统的视觉描述
上面的插图展示了一个立方晶格的简化视图，其中立方体的每个顶点代表一个晶格点。
布拉菲晶格的应用和重要性
理解布拉菲晶格对科学和技术的许多分支至关重要。在晶体学中，它们为识别和分类晶体结构提供基础。在材料科学中，了解结构有助于预测材料的性能。例如：
- 金属中原子的排列可以决定其电导率和热导率。
- 多形性，即物质采用多种晶体结构的能力，可以影响药物在医学中的溶解度和有效性。
结论
研究布拉菲晶格提供了对原子如何在晶体结构中堆积和重复的详细理解。这种知识是凝聚态物理学的基石，并提供了发展新材料、药物和各种技术所需的基本见解。通过识别基本的晶格结构，科学家和工程师可以操控和优化材料以实现所需的特性，从而带来影响日常生活的创新。
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