Doutorado
  1. Mecânica clássica  1.1. Mecânica newtoniana  1.1.1. Leis do movimento na mecânica Newtoniana  1.1.2. Dinâmica de partículas e sistemas  1.1.3. Leis de conservação  1.1.4. Movimento de força central  1.2. Mecânica lagrangiana  1.2.1. Princípio da ação mínima  1.2.2. Equações de Euler-Lagrange  1.2.3. Restrições e coordenadas normalizadas  1.2.4. Teorema de Noether  1.3. Mecânica Hamiltoniana  1.3.1. Equações de Hamilton  1.3.2. Conversão canônica  1.3.3. Colchete de Poisson  1.3.4. Variável ação-ângulo  1.4. Mobilidade de corpo rígido  1.4.1. Rotação de corpos rígidos  1.4.2. Tensor de momento de inércia  1.4.3. Equações de Euler na dinâmica de corpos rígidos  1.4.4. Movimento giroscópico  1.5. Caos e Dinâmica Não Linear  1.5.1. Espaço de fase e atrativo  1.5.2. Teoria da Bifurcação e do Caos  1.5.3. Caos Hamiltoniano  1.5.4. Expoente de Lyapunov
  2. Eletrodinâmica  2.1. As equações de Maxwell  2.1.1. Lei de Gauss para eletricidade  2.1.2. Lei de Gauss para o magnetismo  2.1.3. Lei de Faraday  2.1.4. Ampere's Law  2.1.5. Condições de contorno nas equações de Maxwell  2.2. Ondas eletromagnéticas  2.2.1. Equação de onda  2.2.2. Polarização  2.2.3. Reflexão e Refração  2.2.4. Guias de onda e ressonadores  2.3. Relatividade especial  2.3.1. Transformações de Lorentz  2.3.2. Energia e momentum relativísticos  2.3.3. Eletrodinâmica relativística  2.3.4. Espaço-tempo de Minkowski  2.4. Radiação e dispersão  2.4.1. Radiação de dipolo  2.4.2. Expansão Multipolar  2.4.3. Dispersão de Compton  2.4.4. Dispersão de Thomson e Rayleigh  2.5. Física de Plasma  2.5.1. Tela de Debye  2.5.2. Magnetohidrodinâmica  2.5.3. Instabilidade do plasma  2.5.4. Plasma de Fusão
  3. Mecânica quântica  3.1. Fundamentos da mecânica quântica  3.1.1. Princípios da mecânica quântica  3.1.2. Função de onda e interpretação de probabilidade  3.1.3. Princípio da Incerteza  3.1.4. Tunelamento Quântico  3.2. Equação de Schrödinger  3.2.1. Equação de Schrödinger dependente do tempo  3.2.2. Equação de Schrödinger independente do tempo  3.2.3. Autovalores e autofunções na equação de Schrödinger  3.2.4. Integrais de caminho em mecânica quântica  3.3. Operadores quânticos  3.3.1. Comutadores e observáveis  3.3.2. Operador de momento angular  3.3.3. Ladder Operator  3.3.4. Matrizes de Pauli  3.4. Entrelaçamento quântico e medição  3.4.1. Teorema de Bell  3.4.2. Teletransporte Quântico  3.4.3. Emaranhamento quântico e decoerência quântica na medição  3.4.4. Emaranhamento quântico e medição na mecânica quântica  3.5. Mecânica quântica relativística  3.5.1. Equação de Klein-Gordon  3.5.2. Equação de Dirac  3.5.3. Teoria quântica de campos  3.5.4. Integral de caminho de Feynman
  4. Mecânica estatística e termodinâmica  4.1. Termodinâmica clássica  4.1.1. Leis da Termodinâmica  4.1.2. Ciclo de Carnot  4.1.3. Entropia e energia livre  4.1.4. Eficiência Termodinâmica  4.2. Teoria cinética dos gases  4.2.1. Distribuição de Maxwell–Boltzmann  4.2.2. Fenômeno de transporte  4.2.3. Caminho livre médio  4.2.4. Sistemas fora do equilíbrio na teoria cinética dos gases  4.3. Mecânica Estatística  4.3.1. Microestados e Macroestados  4.3.2. Função de partição  4.3.3. Estatísticas de Bose-Einstein e Fermi-Dirac  4.3.4. Flutuações e correlações  4.4. Transição de fase  4.4.1. Eventos importantes  4.4.2. Teoria de Landau  4.4.3. Modelo de Ising  4.4.4. Teoria do grupo de renormalização
  5. Teoria quântica de campos  5.1. Segunda Quantização  5.1.1. Oscilador harmônico quântico na segunda quantização  5.1.2. Operadores de criação e aniquilação na segunda quantização  5.1.3. Integral de Caminho na Segunda Quantização  5.1.4. Espaço de Fock  5.2. Eletrodinâmica Quântica  5.2.1. Diagramas de Feynman  5.2.2. Renormalização na eletrodinâmica quântica  5.2.3. Invariância de calibre em eletrodinâmica quântica  5.2.4. Polarização do vácuo  5.3. QCD - Cromodinâmica Quântica  5.3.1. Quarks e glúons  5.3.2. Faixa de cores  5.3.3. Lattice QCD  5.3.4. Liberdade assintótica  5.4. Modelo padrão da física de partículas  5.4.1. Teoria eletrofraca  5.4.2. Mecanismo de Higgs  5.4.4. Teorias da Grande Unificação
  6. Relatividade geral e gravidade  6.1. Equações de campo de Einstein  6.1.1. Tensores de Ricci e curvatura escalar  6.1.2. Solução de Schwarzschild  6.1.3. Métrica de Kerr  6.1.4. Ondas gravitacionais  6.2. Cosmologia  6.2.1. Equação de Friedmann  6.2.2. Inflação cósmica  6.2.3. Matéria escura e energia escura  6.2.4. Estrutura em grande escala  6.3. Buracos negros e buracos de minhoca  6.3.1. Horizonte de eventos em buracos negros e buracos de minhoca  6.3.2. Radiação de Hawking  6.3.3. Processo de Penrose  6.3.4. Paradoxo da informação em buracos negros e buracos de minhoca
  7. Física da matéria condensada  7.1. Estrutura cristalina e rede  7.1.1. Redes de Bravais  7.1.2. Teoria de bandas na estrutura cristalina e redes  7.1.3. Fónons na estrutura cristalina e em redes  7.1.4. Teorema de Bloch  7.2. Supercondutividade  7.2.1. Princípio BCS  7.2.2. Efeito Meissner  7.2.3. Supercondutor de Alta Temperatura  7.2.4. Efeito Josephson

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Efeito Josephson


O efeito Josephson é um fenômeno importante no campo da supercondutividade, que se refere à passagem de corrente entre duas peças de supercondutor separadas por uma barreira isolante fina. Foi descoberto pela primeira vez pelo físico Brian D. Josephson em 1962 e, desde então, abriu uma importante avenida de pesquisa e aplicações em mecânica quântica e física da matéria condensada.

Ideia original

A essência do efeito Josephson reside nas propriedades mecânicas quânticas dos supercondutores. Um supercondutor é uma substância que exibe resistência elétrica zero abaixo de uma certa temperatura. Quando dois supercondutores são colocados juntos com uma camada isolante fina entre eles, formam o que é conhecido como junção de Josephson.

Supercondutores isolante Supercondutores

Dois tipos de correntes podem fluir em tal estrutura:

  1. Supercorrente: Uma corrente contínua que pode fluir através de uma junção sem qualquer queda de tensão. Isso é causado pela coerência da função de onda supercondutora através do isolante, que permite que pares de elétrons (pares de Cooper) atravessem a barreira.
  2. Corrente alternada (AC): Quando uma tensão constante é aplicada, é produzida uma corrente alternada, que é um comportamento típico do efeito Josephson.

Descrição matemática

Existem duas equações principais de Josephson que descrevem esse efeito:

  1. A primeira equação de Josephson relaciona a supercorrente I que flui através da junção com o seno da diferença de fase φ entre os dois supercondutores: 
    I = Ic sin(φ)
    Aqui, Ic é a corrente crítica, que é a corrente máxima que pode fluir através da junção sem produzir uma tensão sobre ela.
  2. A segunda equação de Josephson conecta a taxa de mudança da diferença de fase φ com a tensão V na junção: 
    dφ/dt = (2eV) / h
    Onde e é a carga elementar, h é a constante de Planck. Esta equação implica que, se houver uma tensão na junção, então a diferença de fase evolui com o tempo.

Aplicações do efeito Josephson

O efeito Josephson tem inúmeras aplicações tecnológicas e fundamentais:

  • Dispositivos de interferência quântica supercondutores (SQUID): Estes são magnetômetros altamente sensíveis que usam o efeito Josephson para medir mudanças sutis em campos magnéticos. São usados extensivamente em técnicas de imagem médica, como a magnetoencefalografia (MEG).
  • Padrões de tensão: Junções Josephson são usadas para criar padrões de tensão com extrema precisão. A relação entre frequência e tensão no efeito Josephson é usada para redefinir o volt em termos de quantidades observáveis.
  • Computação quântica: Junções Josephson são um potencial elemento no desenvolvimento de qubits para computadores quânticos. Elas oferecem a capacidade de operar em velocidades muito altas enquanto mantêm a coerência quântica.

Tipos de junções Josephson

Existem vários tipos diferentes de junções Josephson, dependendo do material e da estrutura da barreira:

  • Supercondutor–isolante–supercondutor (SIS): Junção Josephson clássica com uma barreira isolante.
  • Supercondutor-metal normal-supercondutor (SNS): A barreira é um metal normal, não supercondutor.
  • Supercondutor-Contração-Supercondutor (SCS): A barreira é uma região comprimida estreita do supercondutor.

Fase e pares de Cooper

A natureza mecânica quântica dos elétrons supercondutores ou pares de Cooper leva a propriedades únicas na junção de Josephson. A diferença de fase φ que aparece nas equações de Josephson desempenha um papel importante na determinação da supercorrente. A diferença de fase pode surgir devido a várias razões, como diferenças em fluxos magnéticos ou campos eletromagnéticos externos.

S1 S2 corrente flui de S1 para S2

Nesta representação visual, S1 e S2 denotam as regiões supercondutoras. As funções de onda dos pares de Cooper se estendem através da barreira, e é essa sobreposição que dá origem à corrente Josephson.

Fenômenos quânticos macroscópicos

O efeito Josephson é uma manifestação óbvia de um fenômeno quântico macroscópico. Ao contrário da maioria dos efeitos quânticos, que são microscópicos por natureza, o efeito Josephson pode ser observado na escala de metros sob as condições certas. Esta dualidade de princípios microscópicos afetando propriedades macroscópicas proporciona um insight profundo na natureza quântica da realidade.

Conclusão

O efeito Josephson é um exemplo notável do trabalho da mecânica quântica no mundo da supercondutividade. Sua descoberta não apenas gerou um interesse acadêmico substancial, mas também abriu caminho para inúmeras aplicações no campo quântico. À medida que nossa compreensão da mecânica quântica continua a se aprofundar, o efeito Josephson permanece na vanguarda da tecnologia e da física, continuamente moldando como entendemos e usamos os fenômenos quânticos.


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