Doutorado
  1. Mecânica clássica  1.1. Mecânica newtoniana  1.1.1. Leis do movimento na mecânica Newtoniana  1.1.2. Dinâmica de partículas e sistemas  1.1.3. Leis de conservação  1.1.4. Movimento de força central  1.2. Mecânica lagrangiana  1.2.1. Princípio da ação mínima  1.2.2. Equações de Euler-Lagrange  1.2.3. Restrições e coordenadas normalizadas  1.2.4. Teorema de Noether  1.3. Mecânica Hamiltoniana  1.3.1. Equações de Hamilton  1.3.2. Conversão canônica  1.3.3. Colchete de Poisson  1.3.4. Variável ação-ângulo  1.4. Mobilidade de corpo rígido  1.4.1. Rotação de corpos rígidos  1.4.2. Tensor de momento de inércia  1.4.3. Equações de Euler na dinâmica de corpos rígidos  1.4.4. Movimento giroscópico  1.5. Caos e Dinâmica Não Linear  1.5.1. Espaço de fase e atrativo  1.5.2. Teoria da Bifurcação e do Caos  1.5.3. Caos Hamiltoniano  1.5.4. Expoente de Lyapunov
  2. Eletrodinâmica  2.1. As equações de Maxwell  2.1.1. Lei de Gauss para eletricidade  2.1.2. Lei de Gauss para o magnetismo  2.1.3. Lei de Faraday  2.1.4. Ampere's Law  2.1.5. Condições de contorno nas equações de Maxwell  2.2. Ondas eletromagnéticas  2.2.1. Equação de onda  2.2.2. Polarização  2.2.3. Reflexão e Refração  2.2.4. Guias de onda e ressonadores  2.3. Relatividade especial  2.3.1. Transformações de Lorentz  2.3.2. Energia e momentum relativísticos  2.3.3. Eletrodinâmica relativística  2.3.4. Espaço-tempo de Minkowski  2.4. Radiação e dispersão  2.4.1. Radiação de dipolo  2.4.2. Expansão Multipolar  2.4.3. Dispersão de Compton  2.4.4. Dispersão de Thomson e Rayleigh  2.5. Física de Plasma  2.5.1. Tela de Debye  2.5.2. Magnetohidrodinâmica  2.5.3. Instabilidade do plasma  2.5.4. Plasma de Fusão
  3. Mecânica quântica  3.1. Fundamentos da mecânica quântica  3.1.1. Princípios da mecânica quântica  3.1.2. Função de onda e interpretação de probabilidade  3.1.3. Princípio da Incerteza  3.1.4. Tunelamento Quântico  3.2. Equação de Schrödinger  3.2.1. Equação de Schrödinger dependente do tempo  3.2.2. Equação de Schrödinger independente do tempo  3.2.3. Autovalores e autofunções na equação de Schrödinger  3.2.4. Integrais de caminho em mecânica quântica  3.3. Operadores quânticos  3.3.1. Comutadores e observáveis  3.3.2. Operador de momento angular  3.3.3. Ladder Operator  3.3.4. Matrizes de Pauli  3.4. Entrelaçamento quântico e medição  3.4.1. Teorema de Bell  3.4.2. Teletransporte Quântico  3.4.3. Emaranhamento quântico e decoerência quântica na medição  3.4.4. Emaranhamento quântico e medição na mecânica quântica  3.5. Mecânica quântica relativística  3.5.1. Equação de Klein-Gordon  3.5.2. Equação de Dirac  3.5.3. Teoria quântica de campos  3.5.4. Integral de caminho de Feynman
  4. Mecânica estatística e termodinâmica  4.1. Termodinâmica clássica  4.1.1. Leis da Termodinâmica  4.1.2. Ciclo de Carnot  4.1.3. Entropia e energia livre  4.1.4. Eficiência Termodinâmica  4.2. Teoria cinética dos gases  4.2.1. Distribuição de Maxwell–Boltzmann  4.2.2. Fenômeno de transporte  4.2.3. Caminho livre médio  4.2.4. Sistemas fora do equilíbrio na teoria cinética dos gases  4.3. Mecânica Estatística  4.3.1. Microestados e Macroestados  4.3.2. Função de partição  4.3.3. Estatísticas de Bose-Einstein e Fermi-Dirac  4.3.4. Flutuações e correlações  4.4. Transição de fase  4.4.1. Eventos importantes  4.4.2. Teoria de Landau  4.4.3. Modelo de Ising  4.4.4. Teoria do grupo de renormalização
  5. Teoria quântica de campos  5.1. Segunda Quantização  5.1.1. Oscilador harmônico quântico na segunda quantização  5.1.2. Operadores de criação e aniquilação na segunda quantização  5.1.3. Integral de Caminho na Segunda Quantização  5.1.4. Espaço de Fock  5.2. Eletrodinâmica Quântica  5.2.1. Diagramas de Feynman  5.2.2. Renormalização na eletrodinâmica quântica  5.2.3. Invariância de calibre em eletrodinâmica quântica  5.2.4. Polarização do vácuo  5.3. QCD - Cromodinâmica Quântica  5.3.1. Quarks e glúons  5.3.2. Faixa de cores  5.3.3. Lattice QCD  5.3.4. Liberdade assintótica  5.4. Modelo padrão da física de partículas  5.4.1. Teoria eletrofraca  5.4.2. Mecanismo de Higgs  5.4.4. Teorias da Grande Unificação
  6. Relatividade geral e gravidade  6.1. Equações de campo de Einstein  6.1.1. Tensores de Ricci e curvatura escalar  6.1.2. Solução de Schwarzschild  6.1.3. Métrica de Kerr  6.1.4. Ondas gravitacionais  6.2. Cosmologia  6.2.1. Equação de Friedmann  6.2.2. Inflação cósmica  6.2.3. Matéria escura e energia escura  6.2.4. Estrutura em grande escala  6.3. Buracos negros e buracos de minhoca  6.3.1. Horizonte de eventos em buracos negros e buracos de minhoca  6.3.2. Radiação de Hawking  6.3.3. Processo de Penrose  6.3.4. Paradoxo da informação em buracos negros e buracos de minhoca
  7. Física da matéria condensada  7.1. Estrutura cristalina e rede  7.1.1. Redes de Bravais  7.1.2. Teoria de bandas na estrutura cristalina e redes  7.1.3. Fónons na estrutura cristalina e em redes  7.1.4. Teorema de Bloch  7.2. Supercondutividade  7.2.1. Princípio BCS  7.2.2. Efeito Meissner  7.2.3. Supercondutor de Alta Temperatura  7.2.4. Efeito Josephson

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Supercondutividade


A supercondutividade é um fenômeno fascinante na física da matéria condensada, caracterizado pela completa ausência de resistência elétrica em certos materiais quando resfriados abaixo de uma temperatura crítica específica. O fenômeno foi descoberto pela primeira vez pelo físico holandês Heike Kamerlingh Onnes em 1911. Desde então, tem intrigado os cientistas com suas propriedades paradoxais e potencial aplicações tecnológicas. Nesta lição, exploraremos os fundamentos, explicações teóricas e aplicações práticas da supercondutividade de maneira simples e detalhada.

Fundamentos da supercondutividade

Para entender a supercondutividade, é importante entender por que a resistência elétrica existe. Em materiais condutores normais, como cobre ou alumínio, elétrons livres passam por uma rede de átomos de metal. À medida que se movem, eles colidem com esses átomos, que estão dispostos em um padrão regular. Cada colisão causa resistência, resultando em uma perda de energia como calor.

Condutores Comuns Supercondutores

Em contraste, os supercondutores permitem que a corrente elétrica flua sem qualquer resistência. Isso significa que nenhuma energia é perdida durante a transmissão, tornando os supercondutores altamente eficientes para certas aplicações. A condição principal para que um material se torne supercondutivo é que ele deve ser resfriado abaixo de sua temperatura crítica específica ((T_c)).

Efeito Meissner

Uma característica especial da supercondutividade é o efeito Meissner. Descoberto em 1933 por Walther Meissner e Robert Ochsenfeld, este efeito descreve como um supercondutor expulsa um campo magnético de dentro de si durante a transição para o estado supercondutor. Isso acontece independentemente de um campo magnético estar presente antes do resfriamento.

campo magnético expulso

O efeito Meissner distingue os supercondutores dos condutores perfeitos. Em um condutor perfeito, o campo magnético presente antes do resfriamento permanecerá preso. Em contraste, um supercondutor expulsa ativamente todos os campos magnéticos, demonstrando sua natureza diamagnética.

Explicação teórica: teoria BCS

A primeira descrição teórica abrangente da supercondutividade foi fornecida por John Bardeen, Leon Cooper e Robert Schrieffer em 1957. Esta descrição, conhecida como teoria BCS, introduziu o conceito de par de Cooper.

De acordo com a teoria BCS, os elétrons movem-se através da rede em baixas temperaturas na forma de pares, conhecidos como pares de Cooper. Esses pares se formam devido a uma interação atrativa mediada por vibrações da rede chamadas fônons. Essa formação permite que os elétrons superem as forças repulsivas entre cargas negativas, formando uma configuração estável que mantém zero resistência.

Elétron Fônon Formação do par de Cooper

A teoria BCS não apenas explica a origem da resistência zero, mas também descreve a lacuna de energia que se forma na superfície de Fermi quando um material se torna supercondutor. Essa lacuna de energia (( delta )) representa a energia necessária para quebrar um par de Cooper em dois elétrons separados.

        E = Delta_0 (1 - (T / T_c)^2) ^ 0.5, para T < T_c

Supercondutores de alta temperatura

A descoberta de supercondutores de alta temperatura em 1986 por Johannes Bednorz e Karl Müller, que receberam o Prêmio Nobel de Física em 1987, ampliou substancialmente o escopo da pesquisa e aplicação. Esses materiais podem apresentar propriedades supercondutivas a temperaturas relativamente altas em comparação com supercondutores convencionais, que normalmente requerem resfriamento com hélio líquido.

Os supercondutores de alta temperatura são geralmente cerâmicas de óxidos de cobre, conhecidas como cupratos, e possuem estruturas cristalinas complexas. Esses materiais podem ser supercondutivos a temperaturas acima de 77 K, o que é um limiar importante, pois permite o resfriamento com nitrogênio líquido, um refrigerante menos caro e mais acessível.

77's Supercondutores de Alta Temperatura

Apesar de suas promessas, o mecanismo de supercondutividade de alta temperatura continua sendo um assunto de pesquisa ativa. Ao contrário da teoria BCS, que se aplica bem a supercondutores convencionais, a supercondutividade de alta temperatura muitas vezes envolve interações mais complexas, possivelmente incluindo correlação eletrônica e ordenamento antiferromagnético.

Aplicações da supercondutividade

A supercondutividade possui um enorme potencial para uma variedade de aplicações tecnológicas, devido às suas propriedades únicas. Algumas aplicações notáveis incluem:

Imagem por ressonância magnética (MRI)

Máquinas de MRI geralmente usam ímãs supercondutores para gerar os fortes campos magnéticos necessários para a imagem. A propriedade de resistência zero reduz a perda de energia e os requisitos de resfriamento, melhorando a eficiência e reduzindo os custos operacionais.

Trens de levitação magnética

Os supercondutores são usados em trens de levitação magnética (maglev), que podem flutuar acima dos trilhos usando a força de repulsão gerada pelo superconductor. Esta levitação reduz o atrito, permitindo que os trens atinjam altas velocidades com perda mínima de energia.

Para ilustrar:

Trilho (supercondutor) Trem

Sistemas de energia elétrica

Os supercondutores podem revolucionar a eficiência da rede elétrica. Cabos supercondutores podem transmitir eletricidade por longas distâncias sem quaisquer perdas relacionadas à resistência. Além disso, sistemas de armazenamento de energia magnética supercondutores proporcionam capacidades de resposta rápida, estabilizam a rede elétrica e integram fontes de energia renovável.

Aceleradores de partículas

Os supercondutores permitem a construção de eletroímãs poderosos que são usados em aceleradores de partículas, como o Grande Colisor de Hádrons. Esses ímãs mantêm campos fortes com alta precisão, o que é importante para guiar e focar os feixes de partículas.

Desafios e direções futuras

Apesar de seu potencial, muitos desafios devem ser superados para permitir uma ampla adoção dos supercondutores. Os principais desafios incluem:

  • Custo dos materiais: Muitos supercondutores exigem elementos raros e caros, o que aumenta os custos de produção.
  • Limitação de temperatura: Mesmo supercondutores de alta temperatura requerem resfriamento, o que pode ser caro em aplicações em larga escala.
  • Fragilidade do material: Muitos materiais supercondutores são frágeis e são difíceis de moldar em fios ou bobinas sem perder a supercondutividade.

A pesquisa em andamento busca desenvolver novos materiais supercondutores que operem em temperaturas ainda mais altas e sejam mais fáceis de fabricar e implementar. Esses avanços podem levar a avanços na eficiência energética e ao desenvolvimento de novas tecnologias.

A supercondutividade continua sendo uma área vibrante de pesquisa, constantemente expandindo os limites de nossa compreensão da mecânica quântica e da física. Seu potencial para revolucionar indústrias e resolver desafios críticos em energia e transporte sublinha sua importância na ciência e tecnologia.

Em resumo, a supercondutividade representa um fenômeno quântico onde a corrente elétrica flui sem resistência devido à formação de pares de Cooper. O efeito Meissner, a teoria BCS e a descoberta de supercondutores de alta temperatura destacam suas propriedades únicas e importância generalizada. Embora desafios permaneçam, o futuro da supercondutividade promete avanços tecnológicos transformacionais e descobertas científicas.


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