Posgrado
  1. Mecánica clásica  1.1. Cinemática Avanzada  1.1.1. Sistemas de coordenadas generalizados  1.1.2. Ecuaciones paramétricas del movimiento  1.1.3. Marcos no inerciales y fuerzas ficticias  1.1.4. Formulación covariante del momentum  1.1.5. Variable acción-ángulo  1.2. Mecánica lagrangiana y hamiltoniana  1.2.1. Principio de mínima acción  1.2.2. Ecuaciones de Euler-Lagrange  1.2.3. El teorema de Noether y las leyes de conservación  1.2.4. Velocidad Normalizada  1.2.5. Conversión canónica  1.2.6. El corchete de Poisson y la teoría de Hamilton–Jacobi  1.2.7. Caos hamiltoniano e integrabilidad  1.3. Movilidad de cuerpo rígido  1.3.1. Ecuaciones de movimiento de Euler  1.3.2. Momentos principales de inercia  1.3.3. Movimiento giroscópico y precesión  1.3.4. Tensor de inercia  1.3.5. Estabilidad de la velocidad de rotación  1.4. Dinámica no lineal y caos  1.4.1. Análisis de espacio de fases y estabilidad  1.4.2. Secciones de Poincaré y teoría de bifurcaciones  1.4.3. Atractores Extraños y Fractales  1.4.4. Exponente de Lyapunov  1.4.5. Teorema KAM y movimiento cuasiperiódico
  2. Electromagnetismo  2.1. Electrodinámica Avanzada  2.1.1. Función de Green y teoría del potencial  2.1.2. Expansión multipolar  2.1.3. Método de carga de imagen  2.1.4. Condiciones de contorno y teorema de unicidad  2.2. Propagación de ondas electromagnéticas  2.2.1. Plane waves in dielectrics and conductors  2.2.2. Guías de ondas y resonadores de cavidad  2.2.3. Presión de radiación y pinzas ópticas  2.2.4. Polarización y cálculo de Jones  2.3. Electrodinámica relativista  2.3.1. Formulación covariante de la electrodinámica  2.3.2. Potenciales de Liénard–Wiechert  2.3.3. Radiación sincrotrón y bremsstrahlung  2.3.4. Tensor de campo electromagnético y transformaciones de Lorentz  2.4. Física del plasma  2.4.1. Magnetohidrodinámica  2.4.2. Pantalla de Debye y oscilaciones de plasma  2.4.3. Ondas de Alfvén y confinamiento en tokamak  2.4.4. Inestabilidades y turbulencias de plasma
  3. Mecánica estadística y termodinámica  3.1. Termodinámica Avanzada  3.1.1. Transformadas de Legendre y potenciales termodinámicos  3.1.2. Teorema de fluctuación-disipación  3.1.3. Relaciones interpersonales de Onsager  3.1.4. Eventos críticos y transiciones de fase  3.2. Mecánica estadística cuántica  3.2.1. La matriz densidad y la teoría de ensambles  3.2.2. Condensados de Bose–Einstein  3.2.3. Transición de fase cuántica  3.2.4. Estadísticas de Fermi-Dirac y Bose-Einstein  3.2.5. Funciones de partición y conjuntos canónicos grandes
  4. Quantum mechanics  4.1. Mecánica de ondas avanzada  4.1.1. Aproximación WKB  4.1.2. Formulación de integral de camino  4.1.3. Oscilador armónico cuántico y estados coherentes  4.2. Momento angular y espín  4.2.1. Armónicos Esféricos  4.2.2. Coeficiente de Clebsch–Gordan  4.2.3. Teorema de Wigner–Eckart  4.2.4. Acoplamiento espín-órbita  4.3. Teoría cuántica de dispersión  4.3.1. Aproximación de Born  4.3.2. Análisis de ondas parciales  4.3.3. Teorema Óptico  4.3.4. Teoría de la matriz S  4.4. Teoría cuántica de campos  4.4.1. Segunda Cuantización  4.4.2. Diagramas de Feynman y propagadores  4.4.3. Teoría de la Renormalización  4.4.4. Teoría de gauge y campos de Yang-Mills  4.4.5. Ruptura espontánea de simetría y el mecanismo de Higgs
  5. General relativity and cosmology  5.1. Cálculo tensorial y geometría diferencial  5.1.1. Ecuaciones de campo de Einstein  5.1.2. Métricas de Schwarzschild y Kerr  5.1.3. Geodésicas y símbolos de Christoffel  5.2. Cosmología y el Universo  5.2.1. La métrica FLRW y la inflación cósmica  5.2.2. Energía oscura y formación de estructuras  5.2.3. Radiación cósmica de fondo de microondas
  6. Física de la materia condensada  6.1. Estructura de bandas y teoría de transporte  6.1.1. Teorema de Bloch y el modelo de Kronig–Penney  6.1.2. Topología de la superficie de Fermi  6.1.3. Efecto Hall Cuántico  6.2. Superconductividad  6.2.1. Teoría BCS y pares de Cooper  6.2.2. Efecto Meissner y cuantización del flujo  6.2.3. El Efecto Josephson y los SQUIDs  6.3. Fases topológicas de la materia  6.3.1. Aislantes Topológicos  6.3.2. Fermiones de Majorana en fases topológicas de la materia
  7. Física Nuclear y de Partículas  7.1. Cromodinámica Cuántica (QCD)  7.1.1. Plasma de quarks y gluones  7.1.2. Libertad asintótica  7.1.3. Confinamiento y hadronización  7.2. Más allá del Modelo Estándar  7.2.1. Teorías de la Gran Unificación  7.2.2. Supersimetría y dimensiones extra  7.2.3. Oscilaciones de neutrinos

Posgrado → Mecánica clásica → Cinemática Avanzada ↓


Marcos no inerciales y fuerzas ficticias


En cinemática avanzada y mecánica clásica, es importante comprender la diferencia entre marcos inerciales y no inerciales. Este tema resalta las complejidades de estos marcos y las fuerzas pseudo o ficticias que surgen al analizar el movimiento desde una perspectiva no inercial.

Marcos inerciales vs. no inerciales

Un marco de referencia se clasifica como inercial si está estacionario o se mueve a velocidad constante sin aceleración. Los observadores en marcos inerciales ven fuerzas que corresponden a las leyes del movimiento de Newton. Por otro lado, un marco no inercial es aquel que está acelerando. Dentro de este marco acelerado, los observadores pueden ver fuerzas adicionales que no surgen de ninguna interacción física, sino de la aceleración del propio marco. Estas se llaman fuerzas ficticias.

Entendiendo las fuerzas ficticias

Las fuerzas ficticias surgen al observar desde un marco no inercial. A pesar de la falta de contacto físico, parecen afectar el movimiento de los objetos dentro del marco. Ejemplos incluyen la fuerza centrífuga, la fuerza de Coriolis y la fuerza de Euler. Para ilustrar esto, analicemos un carrusel giratorio.

Ejemplo de fuerza centrífuga

Considere un niño sentado en el borde de un carrusel giratorio. Desde el marco inercial (alguien de pie en el suelo), el niño gira en un camino circular debido a una fuerza centrípeta real dirigida hacia el centro. Sin embargo, desde la perspectiva del niño en el carrusel (un marco no inercial), siente una fuerza externa que trata de empujarlo hacia afuera. Esta fuerza percibida es la fuerza centrífuga, una fuerza ficticia que resulta de la rotación. En términos matemáticos, se da como:

F_c = mω²r
fuerza centrípeta fuerza centrífuga

Ejemplo de fuerza de Coriolis

La fuerza de Coriolis es otro tipo de fuerza ficticia que se hace evidente en marcos de referencia rotatorios. Afecta las trayectorias de los objetos en movimiento dentro del marco rotatorio. Considere una pelota arrojada sobre un carrusel giratorio visto desde arriba. Desde dentro del marco del carrusel, el camino de la pelota es curvo, incluso en ausencia de fuerzas reales que actúen lateralmente. Esto se debe al efecto Coriolis, que se representa matemáticamente como:

F_coriolis = -2m(v × ω)

donde v es la velocidad del objeto y ω es la velocidad angular del marco de referencia rotatorio.

Transformación de un marco inercial a uno no inercial

Para cambiar de perspectiva de un marco inercial a un marco no inercial, es necesario agregar estas fuerzas ficticias a las aceleraciones percibidas. Si un observador inercial ve una fuerza F en una masa m, un observador no inercial ve una fuerza adicional -mA, donde A es la aceleración del marco no inercial en relación con el marco inercial.

Fuerza de Euler

La fuerza de Euler surge cuando cambia la velocidad de rotación en un marco de referencia rotatorio. Considere un escenario donde la velocidad de rotación de un carrusel está aumentando. Un observador en el carrusel ve una fuerza adicional opuesta a la dirección del aumento de la velocidad angular. Esta fuerza se denomina fuerza de Euler:

F_euler = -m(r × dω/dt)

donde r es el vector radial desde el eje de rotación.

Aplicaciones prácticas y ejemplos

Las fuerzas ficticias no son simplemente constructos teóricos; tienen implicaciones prácticas. Un ejemplo cotidiano es la propia Tierra, que es un marco no inercial rotatorio. El efecto Coriolis afecta significativamente los fenómenos meteorológicos, influyendo en los patrones de viento y corrientes oceánicas. De manera similar, estas fuerzas afectan el funcionamiento de los giroscopios, que son importantes en los sistemas de navegación.

Ejemplo: corrientes oceánicas

A gran escala, el movimiento a gran escala del aire y el agua en la Tierra ilustra los efectos de los marcos no inerciales. La fuerza de Coriolis afecta la dirección de las corrientes oceánicas, desviándolas hacia la derecha en el Hemisferio Norte y hacia la izquierda en el Hemisferio Sur. Este efecto explica los patrones de rotación de ciclones y vientos alisios.

Ejemplo: observando fuerzas no inerciales

Imagine que está sentado en un coche que acelera repentinamente hacia adelante. Siente como si estuviera siendo empujado hacia atrás en el asiento. Desde cualquier observador estacionario fuera del coche, esto se debe a que el coche acelera mientras su cuerpo quiere permanecer estacionario debido a la inercia. Sin embargo, en su marco de aceleración (dentro del coche), parece como si alguna fuerza ficticia lo estuviera empujando hacia atrás.

Calculando fuerzas ficticias

Al realizar cálculos dentro de marcos no inerciales, considere las fuerzas ficticias apropiadas para incluir lo siguiente:

  • Fuerza centrífuga para cualquier velocidad de rotación.
  • Fuerza de Coriolis para movimiento dentro de un sistema rotatorio.
  • La fuerza de Euler actúa cuando hay un cambio en el momento angular.

Ejemplo de cálculo

Calculemos las fuerzas ficticias sobre un objeto dentro de un sistema rotatorio donde cambia la velocidad angular. Supongamos que hay una masa puntual m en un radio r, con velocidad angular ω aumentando a la tasa dω/dt.

  1. Calcule la fuerza centrífuga: 
    F_c = mω²r
  2. Calcule la fuerza de Coriolis asumiendo la velocidad v: 
    F_coriolis = -2m(v × ω)
  3. Calcule la fuerza de Euler: 
    F_euler = -m(r × dω/dt)

Ideas en la relatividad y la física avanzada

En el campo de la relatividad especial y general, los conceptos de marcos inerciales y no inerciales adquieren un nuevo significado, y las fuerzas ficticias deben explicarse en términos de la curvatura del espacio-tiempo y los efectos gravitatorios. Sin embargo, incluso dentro de estos marcos avanzados, una comprensión clara de los marcos no inerciales en la mecánica clásica sigue siendo fundamental.

Conclusión

El estudio de los marcos no inerciales y las fuerzas ficticias es importante para comprender la dinámica en sistemas acelerados. Ya sea tratando con fenómenos cotidianos como el movimiento de vehículos, o sistemas complejos como patrones climáticos o mecánica celeste, estos principios ayudan a aclarar nuestra comprensión de las fuerzas y el movimiento desde varias perspectivas.


Posgrado → 1.1.3


U
username
0%
completado en Posgrado

← Anterior (1.1.2)
Ecuaciones paramétricas del movimiento
Siguiente (1.1.4) →
Formulación covariante del momentum

Comentarios 



Marcos no inerciales y fuerzas ficticias

https://www.physicsflow.com/g/1.1.3?pfal=es