Магистрант
  1. Классическая механика  1.1. Продвинутая кинематика  1.1.1. Обобщенные системы координат  1.1.2. Параметрические уравнения движения  1.1.3. Неинерциальные системы и фиктивные силы  1.1.4. Ковариантная формулировка импульса  1.1.5. Action-angle variable  1.2. Лагранжева и гамильтонова механика  1.2.1. Принцип минимального действия  1.2.2. Уравнения Эйлера-Лагранжа  1.2.3. Теорема Нётер и законы сохранения  1.2.4. Нормализованная скорость  1.2.5. Каноническое преобразование  1.2.6. Скобка Пуассона и теория Гамильтона–Якоби  1.2.7. Гамильтонова хаоса и интегрируемость  1.3. Мобильность жесткого тела  1.3.1. Euler's equations of motion  1.3.2. Principal moments of inertia  1.3.3. Гироскопическое движение и прецессия  1.3.4. Тензор инерции  1.3.5. Стабильность скорости вращения  1.4. Нелинейная динамика и хаос  1.4.1. Phase space and stability analysis  1.4.2. Секции Пуанкаре и теория бифуркации  1.4.3. Странные аттракторы и фракталы  1.4.4. Показатель Ляпунова  1.4.5. Теорема КАМ и квазипериодическое движение
  2. Электромагнетизм  2.1. Advanced Electrodynamics  2.1.1. Функция Грина и теория потенциала  2.1.2. Multipole expansion  2.1.3. Метод заряда изображения  2.1.4. Граничные условия и теорема о единственности  2.2. Распространение электромагнитных волн  2.2.1. Plane waves in dielectrics and conductors  2.2.2. Волноводы и резонаторы  2.2.3. Давление излучения и оптические пинцеты  2.2.4. Поляризация и теорема Джонса  2.3. Релятивистская электродинамика  2.3.1. Covariant formulation of electrodynamics  2.3.2. Потенциалы Лиенара-Вихерта  2.3.3. Синхротронное излучение и тормозное излучение  2.3.4. Тензор электромагнитного поля и преобразования Лоренца  2.4. Физика плазмы  2.4.1. Magnetohydrodynamics  2.4.2. Экранирование Дебая и плазменные колебания  2.4.3. Волны Альфвена и удержание в токамаке  2.4.4. Нестабильности и турбулентность в плазме
  3. Статистическая механика и термодинамика  3.1. Продвинутая термодинамика  3.1.1. Преобразования Лежандра и термодинамические потенциалы  3.1.2. Теорема флуктуаций-диссипации  3.1.3. Онсагерские взаимные отношения  3.1.4. Critical events and phase transitions  3.2. Квантовая статистическая механика  3.2.1. Density Matrix and Ensemble Theory  3.2.2. Конденсаты Бозе – Эйнштейна  3.2.3. Квантовый фазовый переход  3.2.4. Статистика Ферми–Дирака и Бозе–Эйнштейна  3.2.5. Функции распределения и большие канонические ансамбли
  4. Квантовая механика  4.1. Углубленная механика волн  4.1.1. Приближение ВКБ  4.1.2. Формулировка с использованием интегралов по путям  4.1.3. Quantum harmonic oscillator and coherent states  4.2. Угловой момент и спин  4.2.1. Сферические Гармоники  4.2.2. Клебш–Гордан коэффициент  4.2.3. Теорема Вигнера–Экарта  4.2.4. Спин-орбитальное взаимодействие  4.3. Теория квантового рассеяния  4.3.1. Приближение Борна  4.3.2. Анализ частичных волн  4.3.3. Оптическая теорема  4.3.4. Теория S-матрицы  4.4. Quantum field theory  4.4.1. Вторая квантование  4.4.2. Диаграммы Фейнмана и пропагаторы  4.4.3. Теория перенормировки  4.4.4. Gauge theory and Yang–Mills fields  4.4.5. Спонтанное нарушение симметрии и механизм Хиггса
  5. Общая теория относительности и космология  5.1. Тензорное исчисление и дифференциальная геометрия  5.1.1. Уравнения Эйнштейна  5.1.2. Метрики Шварцшильда и Керра  5.1.3. Геодезия и символы Христоффеля  5.2. Космология и Вселенная  5.2.1. Метрика Фридмана-Леметра-Робертсона-Уокера и космическая инфляция  5.2.2. Темная энергия и образование структур  5.2.3. Космическое микроволновое фоновое излучение
  6. Физика конденсированного состояния  6.1. Структура зон и теория переноса  6.1.1. Теорема Блоха и модель Кронига-Пенни  6.1.2. Топология поверхности Ферми  6.1.3. Квантовый эффект Холла  6.2. Superconductivity  6.2.1. BCS theory and Cooper pairs  6.2.2. Эффект Мейснера и квантизация потока  6.2.3. The Josephson Effect and SQUIDs  6.3. Топологические фазы вещества  6.3.1. Топологические изоляторы  6.3.2. Фермионы Майораны в топологических фазах материи
  7. Nuclear and Particle Physics  7.1. Квантовая хромодинамика (КХД)  7.1.1. Кварк-глюонная плазма  7.1.2. Асимптотическая свобода  7.1.3. Конфайнмент и адронизация  7.2. За пределами Стандартной модели  7.2.1. Великие объединённые теории  7.2.2. Суперсимметрия и дополнительные измерения  7.2.3. Neutrino oscillations

Магистрант → Электромагнетизм → Распространение электромагнитных волн ↓


Поляризация и теорема Джонса


В изучении распространения электромагнитных волн концепция поляризации играет ключевую роль. Поляризация описывает ориентацию вектора электрического поля электромагнитной волны, и понимание этой концепции важно для анализа взаимодействия этих волн с веществом. Когда речь идет о математической системе для описания изменений поляризации при прохождении света через различные среды, теорема Джонса является незаменимым инструментом.

Понимание поляризации

Поляризация относится к геометрической ориентации колебания вектора электрического поля в световой волне. Представьте себе световую волну, распространяющуюся в пространстве: электрическое поле, магнитное поле и направление распространения взаимно перпендикулярны. Обсуждая поляризацию, мы фокусируемся на направлении электрического поля.

Общие типы поляризации включают:

  • Линейная поляризация: Электрическое поле колеблется в единственном направлении, перпендикулярном направлению распространения.
  • Круговая поляризация: Электрическое поле движется по кругу, формируя спираль в направлении распространения.
  • Эллиптическая поляризация: Это более распространенная форма поляризации, при которой электрическое поле описывает эллипс в любой плоскости, перпендикулярной направлению распространения.

Визуальный пример: линейная и круговая поляризация


    
    
    I
    Линейная




    
    
    I
    Круговая

Теорема Джонса

Теорема Джонса предоставляет мощное алгебраическое описание поляризации. Она позволяет представлять поляризованный свет и его преобразование через оптические элементы с помощью матриц. Этот метод использует векторы Джонса и матрицы Джонса.

Векторы Джонса

Вектор Джонса описывает состояние поляризации световой волны. Для линейно поляризованного света вектор Джонса можно представить через его компоненты x и y:

| J > = | E_x | + i | E_y |

Здесь E_x и E_y - амплитуды волны в направлениях x и y. Вектор описывает стандартное состояние поляризации. Комплексные числа играют роль, потому что они могут выражать не только величину компонентов электрического поля, но и фазовую разницу.

Матрицы Джонса

Чтобы описать оптические элементы с использованием теоремы Джонса, мы используем матрицы Джонса. Каждая матрица может описывать, как оптический элемент влияет на поляризацию света, проходящего через него.

Воздействие оптического элемента выражается с помощью его матрицы Джонса M. Когда свет с поляризацией, описанной вектором Джонса | J_in >, проходит через него, результирующая поляризация будет

| J_out > = M | J_in >

Примеры матриц Джонса включают:

  • Поляризатор: Поляризатор, параллельный оси x, может иметь матрицу Джонса: 
    M = | 1 0 | | 0 0 |
  • Четвертьволновая пластина: Этот элемент производит фазовую разницу в 90°. 
    M = 1/sqrt(2) | 1 i | | i 1 |

Использование теоремы Джонса для анализа поляризации

Предположим, что у нас есть вертикально поляризованный свет, который сначала проходит через линейный поляризатор, а затем через четвертьволновую пластину. Сначала нам нужно представить вертикально поляризованный свет с помощью вектора Джонса:

| J_in > = | 0 | | 1 |

Затем мы применяем матрицу Джонса для линейного поляризатора, а затем для четвертьволновой пластины. Предположим, что поляризатор передает только вертикальные компоненты:

| J_1 > = | 0 0 | | 0 | | 0 1 | | 1 |

Затем применяем матрицу четвертьволновой пластины:

| J_out > = 1/sqrt(2) | 1 i | | 0 | | i 1 | | 1 |

Визуальный пример: изменение поляризации

Рассмотрите начальное состояние и отображенные изменения:


    
    j_in




    
    J_1




    
    j_out

Влияние поляризации в приложениях

Поляризация - это не только академическая концепция; она играет важную роль во многих технологиях и отраслях. Вот некоторые основные приложения:

  • Оптические приборы: Многие оптические приборы, такие как микроскопы и телескопы, используют поляризаторы для улучшения контраста и качества изображения.
  • Связь: Поляризация используется в антеннах и спутниковых тарелках для оптимизации передачи сигналов и уменьшения помех.
  • Технология отображения: Жидкокристаллические дисплеи (ЖК-дисплеи) в значительной мере зависят от управления поляризацией света.

Пример: поляризация в ЖК-экранах

ЖК-экраны работают, изменяя состояние поляризации света. Такие экраны управляют светом, проходящим через жидкий кристалл, расположенный посередине поляризационного фильтра. Управляя состоянием поляризации, различные части экрана либо блокируют свет, либо позволяют ему проходить, формируя изображение.


Магистрант → 2.2.4


U
username
0%
завершено в Магистрант

← Предыдущий (2.2.3)
Давление излучения и оптические пинцеты
Следующий (2.3) →
Релятивистская электродинамика

Комментарии 



Поляризация и теорема Джонса

https://www.physicsflow.com/g/2.2.4?pfal=ru