Posgrado
  1. Mecánica clásica  1.1. Cinemática Avanzada  1.1.1. Sistemas de coordenadas generalizados  1.1.2. Ecuaciones paramétricas del movimiento  1.1.3. Marcos no inerciales y fuerzas ficticias  1.1.4. Formulación covariante del momentum  1.1.5. Variable acción-ángulo  1.2. Mecánica lagrangiana y hamiltoniana  1.2.1. Principio de mínima acción  1.2.2. Ecuaciones de Euler-Lagrange  1.2.3. El teorema de Noether y las leyes de conservación  1.2.4. Velocidad Normalizada  1.2.5. Conversión canónica  1.2.6. El corchete de Poisson y la teoría de Hamilton–Jacobi  1.2.7. Caos hamiltoniano e integrabilidad  1.3. Movilidad de cuerpo rígido  1.3.1. Ecuaciones de movimiento de Euler  1.3.2. Momentos principales de inercia  1.3.3. Movimiento giroscópico y precesión  1.3.4. Tensor de inercia  1.3.5. Estabilidad de la velocidad de rotación  1.4. Dinámica no lineal y caos  1.4.1. Análisis de espacio de fases y estabilidad  1.4.2. Secciones de Poincaré y teoría de bifurcaciones  1.4.3. Atractores Extraños y Fractales  1.4.4. Exponente de Lyapunov  1.4.5. Teorema KAM y movimiento cuasiperiódico
  2. Electromagnetismo  2.1. Electrodinámica Avanzada  2.1.1. Función de Green y teoría del potencial  2.1.2. Expansión multipolar  2.1.3. Método de carga de imagen  2.1.4. Condiciones de contorno y teorema de unicidad  2.2. Propagación de ondas electromagnéticas  2.2.1. Plane waves in dielectrics and conductors  2.2.2. Guías de ondas y resonadores de cavidad  2.2.3. Presión de radiación y pinzas ópticas  2.2.4. Polarización y cálculo de Jones  2.3. Electrodinámica relativista  2.3.1. Formulación covariante de la electrodinámica  2.3.2. Potenciales de Liénard–Wiechert  2.3.3. Radiación sincrotrón y bremsstrahlung  2.3.4. Tensor de campo electromagnético y transformaciones de Lorentz  2.4. Física del plasma  2.4.1. Magnetohidrodinámica  2.4.2. Pantalla de Debye y oscilaciones de plasma  2.4.3. Ondas de Alfvén y confinamiento en tokamak  2.4.4. Inestabilidades y turbulencias de plasma
  3. Mecánica estadística y termodinámica  3.1. Termodinámica Avanzada  3.1.1. Transformadas de Legendre y potenciales termodinámicos  3.1.2. Teorema de fluctuación-disipación  3.1.3. Relaciones interpersonales de Onsager  3.1.4. Eventos críticos y transiciones de fase  3.2. Mecánica estadística cuántica  3.2.1. La matriz densidad y la teoría de ensambles  3.2.2. Condensados de Bose–Einstein  3.2.3. Transición de fase cuántica  3.2.4. Estadísticas de Fermi-Dirac y Bose-Einstein  3.2.5. Funciones de partición y conjuntos canónicos grandes
  4. Quantum mechanics  4.1. Mecánica de ondas avanzada  4.1.1. Aproximación WKB  4.1.2. Formulación de integral de camino  4.1.3. Oscilador armónico cuántico y estados coherentes  4.2. Momento angular y espín  4.2.1. Armónicos Esféricos  4.2.2. Coeficiente de Clebsch–Gordan  4.2.3. Teorema de Wigner–Eckart  4.2.4. Acoplamiento espín-órbita  4.3. Teoría cuántica de dispersión  4.3.1. Aproximación de Born  4.3.2. Análisis de ondas parciales  4.3.3. Teorema Óptico  4.3.4. Teoría de la matriz S  4.4. Teoría cuántica de campos  4.4.1. Segunda Cuantización  4.4.2. Diagramas de Feynman y propagadores  4.4.3. Teoría de la Renormalización  4.4.4. Teoría de gauge y campos de Yang-Mills  4.4.5. Ruptura espontánea de simetría y el mecanismo de Higgs
  5. General relativity and cosmology  5.1. Cálculo tensorial y geometría diferencial  5.1.1. Ecuaciones de campo de Einstein  5.1.2. Métricas de Schwarzschild y Kerr  5.1.3. Geodésicas y símbolos de Christoffel  5.2. Cosmología y el Universo  5.2.1. La métrica FLRW y la inflación cósmica  5.2.2. Energía oscura y formación de estructuras  5.2.3. Radiación cósmica de fondo de microondas
  6. Física de la materia condensada  6.1. Estructura de bandas y teoría de transporte  6.1.1. Teorema de Bloch y el modelo de Kronig–Penney  6.1.2. Topología de la superficie de Fermi  6.1.3. Efecto Hall Cuántico  6.2. Superconductividad  6.2.1. Teoría BCS y pares de Cooper  6.2.2. Efecto Meissner y cuantización del flujo  6.2.3. El Efecto Josephson y los SQUIDs  6.3. Fases topológicas de la materia  6.3.1. Aislantes Topológicos  6.3.2. Fermiones de Majorana en fases topológicas de la materia
  7. Física Nuclear y de Partículas  7.1. Cromodinámica Cuántica (QCD)  7.1.1. Plasma de quarks y gluones  7.1.2. Libertad asintótica  7.1.3. Confinamiento y hadronización  7.2. Más allá del Modelo Estándar  7.2.1. Teorías de la Gran Unificación  7.2.2. Supersimetría y dimensiones extra  7.2.3. Oscilaciones de neutrinos

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Radiación sincrotrón y bremsstrahlung


Introducción

En el campo del electromagnetismo, la radiación sincrotrón y el bremsstrahlung son fenómenos que ocurren cuando partículas cargadas como los electrones se someten a condiciones extremas. Ambos son importantes en campos como la física y la astronomía, proporcionando información sobre el funcionamiento de estrellas, agujeros negros y otros fenómenos cósmicos.

Entendiendo la radiación sincrotrón

La radiación sincrotrón es radiación electromagnética que se emite cuando partículas cargadas viajan a velocidades relativistas en un campo magnético. Cuando estas partículas cambian de dirección, emiten energía en forma de luz u otra radiación electromagnética.

Cómo funciona

En la radiación sincrotrón, las partículas cargadas son aceleradas hasta cerca de la velocidad de la luz. Cuando se doblan debido a un campo magnético fuerte, emiten radiación tangencialmente. Este fenómeno se observa comúnmente en aceleradores de sincrotrón, que son grandes máquinas utilizadas por los físicos para acelerar partículas y estudiar sus propiedades.

Representación matemática

La potencia emitida por una partícula cargada que se mueve a velocidad relativista en un campo magnético se puede describir como:

P = frac{2 e^4}{3 m^2 c^3} cdot gamma^2 cdot beta^2 cdot B^2

Aquí, e es la carga de la partícula, m es la masa de la partícula, c es la velocidad de la luz, gamma es el factor de Lorentz, beta representa la velocidad como una fracción de la velocidad de la luz, y B es la fuerza del campo magnético.

Ejemplo visual

Considere la siguiente ilustración: Las partículas cargadas se mueven en un campo magnético y emiten radiación.

Región-B Trayectoria de la partícula

Radiación de bremsstrahlung

El término "bremsstrahlung" significa "radiación de frenado" en alemán. Se refiere a la radiación que se emite cuando una partícula cargada, generalmente un electrón, es frenada por el campo eléctrico de un núcleo atómico u otras partículas cargadas.

Mecanismos físicos

Imagine un electrón acercándose a un núcleo atómico. A medida que se aproxima, el electrón es atraído por la carga positiva del núcleo. A medida que el electrón se desacelera, se emite radiación como resultado de la reducción en la energía cinética.

Perspectiva matemática

La distribución espectral de la potencia de bremsstrahlung se puede dar de la siguiente manera:

frac{dP}{domega} = frac{8 pi e^2}{3 c^3} Z^2 n left(frac{E}{omega_0}right)^2 fleft(frac{omega}{omega_0}right)

donde Z es el número de protones en el núcleo, n es la densidad electrónica, E es la energía del electrón, omega_0 es la frecuencia de la radiación emitida, y fleft(frac{omega}{omega_0}right) es una función de distribución.

Ejemplo visual

Considere un electrón acercándose e interactuando con el núcleo:

E- Núcleo

Comparación y aplicaciones

Tanto la radiación sincrotrón como el bremsstrahlung son importantes para entender los fenómenos cósmicos y diseñar aplicaciones tecnológicas avanzadas. La radiación sincrotrón se usa a menudo en imágenes médicas, ciencia de materiales y el estudio de estructuras atómicas debido a su alta intensidad y amplio espectro. El bremsstrahlung es importante en experimentos de física de partículas y observaciones astrofísicas, especialmente para entender el comportamiento de los rayos X en las atmósferas estelares.

Contraindicaciones

Mientras que la radiación sincrotrón involucra principalmente campos magnéticos que actúan sobre partículas relativistas, el bremsstrahlung involucra campos eléctricos que causan la desaceleración de electrones. La radiación sincrotrón es más estructurada y predecible debido a su movimiento circular, mientras que el bremsstrahlung lleva a un amplio espectro de emisiones debido a diversas interacciones nucleares.

Ejemplos en el universo

En el universo, la radiación sincrotrón se ve en los chorros que emanan de púlsares y agujeros negros, causados por partículas de alta velocidad que giran alrededor de campos magnéticos. La emisión de bremsstrahlung se puede ver en coronas estelares y remanentes de supernovas donde los electrones rápidos interactúan con iones.

Conclusión

Tanto la radiación sincrotrón como el bremsstrahlung son fundamentales para el estudio de la física de altas energías y la astrofísica. Proveen una ventana a los procesos energéticos que moldean la formación de estrellas, el comportamiento de los campos magnéticos cósmicos y nuestra comprensión del universo.


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Radiación sincrotrón y bremsstrahlung

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