Pós-graduação
  1. Mecânica clássica  1.1. Cinemática Avançada  1.1.1. Generalized coordinate systems  1.1.2. Equações paramétricas de movimento  1.1.3. Referenciais não inerciais e forças fictícias  1.1.4. Formulação covariante do momento  1.1.5. Variável ação-ângulo  1.2. Mecânica Lagrangiana e Hamiltoniana  1.2.1. Princípio da ação mínima  1.2.2. Equações de Euler-Lagrange  1.2.3. Teorema de Noether e leis de conservação  1.2.4. Velocidade Normalizada  1.2.5. Conversão canônica  1.2.6. Bracket de Poisson e teoria de Hamilton-Jacobi  1.2.7. Caos Hamiltoniano e Integrabilidade  1.3. Mobilidade de corpo rígido  1.3.1. Euler's equations of motion  1.3.2. Momentos principais de inércia  1.3.3. Movimento giroscópico e precessão  1.3.4. Tensor de inércia  1.3.5. Estabilidade da velocidade rotacional  1.4. Dinâmica não linear e caos  1.4.1. Análise de espaço de fase e estabilidade  1.4.2. Seções de Poincaré e teoria de bifurcação  1.4.3. Atractores Estranhos e Fractais  1.4.4. Expoente de Lyapunov  1.4.5. KAM theorem and quasi-periodic motion
  2. Eletromagnetismo  2.1. Eletrodinâmica Avançada  2.1.1. Função de Green e teoria do potencial  2.1.2. Expansão multipolar  2.1.3. Método de carga de imagem  2.1.4. Condições de contorno e teorema de unicidade  2.2. Propagação de ondas eletromagnéticas  2.2.1. Ondas planas em dielétricos e condutores  2.2.2. Waveguides and cavity resonators  2.2.3. Radiation pressure and optical tweezers  2.2.4. Polarização e cálculo de Jones  2.3. Eletrodinâmica relativística  2.3.1. Formulação covariante da eletrodinâmica  2.3.2. Potenciais de Liénard–Wiechert  2.3.3. Radiação de síncrotron e bremsstrahlung  2.3.4. Tensor de campo eletromagnético e transformações de Lorentz  2.4. Física de plasma  2.4.1. Magnetohidrodinâmica  2.4.2. Blindagem de Debye e oscilações do plasma  2.4.3. Ondas de Alfvén e confinamento em tokamak  2.4.4. Instabilidades de plasma e turbulência
  3. Mecânica estatística e termodinâmica  3.1. Termodinâmica Avançada  3.1.1. Transformadas de Legendre e potenciais termodinâmicos  3.1.2. Teorema da Flutuação–Dissipação  3.1.3. Relações interpessoais de Onsager  3.1.4. Critical events and phase transitions  3.2. Mecânica estatística quântica  3.2.1. Teoria de Matriz Densidade e Conjuntos  3.2.2. Condensados de Bose–Einstein  3.2.3. Transição de fase quântica  3.2.4. Estatísticas de Fermi–Dirac e Bose–Einstein  3.2.5. Funções de partição e ensembles grand canônicos
  4. Mecânica quântica  4.1. Mecânica de ondas avançada  4.1.1. Aproximação WKB  4.1.2. Formulação de integrais de caminho  4.1.3. Oscilador harmônico quântico e estados coerentes  4.2. Momento angular e spin  4.2.1. Spherical Harmonics  4.2.2. Coeficiente de Clebsch–Gordan  4.2.3. Teorema de Wigner–Eckart  4.2.4. Acoplamento spin-órbita  4.3. Teoria do espalhamento quântico  4.3.1. Born approximation  4.3.2. Análise de onda parcial  4.3.3. Teorema Óptico  4.3.4. S-matrix theory  4.4. Quantum field theory  4.4.1. Segunda Quantização  4.4.2. Diagramas de Feynman e propagadores  4.4.3. Teoria da Renormalização  4.4.4. Gauge theory and Yang–Mills fields  4.4.5. Quebra espontânea de simetria e o mecanismo de Higgs
  5. Relatividade geral e cosmologia  5.1. Cálculo tensorial e geometria diferencial  5.1.1. Equações de campo de Einstein  5.1.2. Métricas de Schwarzschild e Kerr  5.1.3. Geodésicas e símbolos de Christoffel  5.2. Cosmologia e o Universo  5.2.1. A métrica FLRW e a inflação cósmica  5.2.2. Energia escura e formação de estruturas  5.2.3. Radiação cósmica de fundo em micro-ondas
  6. Física da matéria condensada  6.1. Estrutura de bandas e teoria do transporte  6.1.1. Teorema de Bloch e o modelo de Kronig–Penney  6.1.2. Topologia da superfície de Fermi  6.1.3. Efeito Hall Quântico  6.2. Supercondutividade  6.2.1. Teoria BCS e pares de Cooper  6.2.2. Efeito Meissner e quantização de fluxo  6.2.3. The Josephson Effect and SQUIDs  6.3. Fases topológicas da matéria  6.3.1. Isolantes Topológicos  6.3.2. Fermions de Majorana em fases topológicas da matéria
  7. Física Nuclear e de Partículas  7.1. Cromodinâmica Quântica (QCD)  7.1.1. Plasma de quarks e glúons  7.1.2. Liberdade Assintótica  7.1.3. Confinamento e hadronização  7.2. Além do Modelo Padrão  7.2.1. Teorias de Grande Unificação  7.2.2. Supersimetria e dimensões extras  7.2.3. Oscilações de neutrinos

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Radiação de síncrotron e bremsstrahlung


Introdução

No campo do eletromagnetismo, a radiação de síncrotron e o bremsstrahlung são fenômenos que ocorrem quando partículas carregadas, como elétrons, são submetidas a condições extremas. Ambos são importantes em áreas como física e astronomia, fornecendo insights sobre o funcionamento de estrelas, buracos negros e outros fenômenos cósmicos.

Compreendendo a radiação de síncrotron

A radiação de síncrotron é a radiação eletromagnética que é emitida quando partículas carregadas viajam em velocidades relativísticas em um campo magnético. Quando essas partículas mudam de direção, elas emitem energia na forma de luz ou outra radiação eletromagnética.

Como funciona

Na radiação de síncrotron, as partículas carregadas são aceleradas a velocidades próximas à da luz. Quando elas se curvam devido a um forte campo magnético, emitem radiação tangencialmente. Este fenômeno é mais comumente observado em aceleradores de síncrotron, que são grandes máquinas usadas por físicos para acelerar partículas e estudar suas propriedades.

Representação matemática

O poder emitido por uma partícula carregada movendo-se a velocidade relativística em um campo magnético pode ser descrito como:

P = frac{2 e^4}{3 m^2 c^3} cdot gamma^2 cdot beta^2 cdot B^2

Aqui, e é a carga da partícula, m é a massa da partícula, c é a velocidade da luz, gamma é o fator de Lorentz, beta representa a velocidade como uma fração da velocidade da luz, e B é a intensidade do campo magnético.

Exemplo visual

Considere a ilustração seguinte: Partículas carregadas estão se movendo em um campo magnético e emitindo radiação.

Região B Caminho da partícula

Radiação bremsstrahlung

O termo "bremsstrahlung" significa "radiação de frenagem" em alemão. Refere-se à radiação que é emitida quando uma partícula carregada, geralmente um elétron, é desacelerada pelo campo elétrico de um núcleo atômico ou outras partículas carregadas.

Mecanismos físicos

Imagine um elétron se aproximando de um núcleo atômico. À medida que se aproxima, o elétron é atraído pela carga positiva do núcleo. À medida que o elétron desacelera, a radiação é emitida como resultado da redução da energia cinética.

Perspectiva matemática

A distribuição espectral do poder do bremsstrahlung pode ser dada da seguinte forma:

frac{dP}{domega} = frac{8 pi e^2}{3 c^3} Z^2 n left(frac{E}{omega_0}right)^2 fleft(frac{omega}{omega_0}right)

onde Z é o número de prótons no núcleo, n é a densidade de elétrons, E é a energia do elétron, omega_0 é a frequência da radiação emitida, e fleft(frac{omega}{omega_0}right) é uma função de distribuição.

Exemplo visual

Considere um elétron se aproximando e interagindo com o núcleo:

E- Núcleo

Comparação e aplicações

Tanto a radiação de síncrotron quanto o bremsstrahlung são importantes na compreensão de fenômenos cósmicos e no design de aplicações tecnológicas avançadas. A radiação de síncrotron é frequentemente usada em imagens médicas, ciência de materiais e no estudo de estruturas atômicas devido à sua alta intensidade e amplo espectro. O bremsstrahlung é importante em experimentos de física de partículas e observações astrofísicas, especialmente na compreensão do comportamento dos raios X em atmosferas estelares.

Contraindicações

Enquanto a radiação de síncrotron envolve principalmente campos magnéticos atuando sobre partículas relativísticas, o bremsstrahlung envolve campos elétricos que causam desaceleração de elétrons. A radiação de síncrotron é mais estruturada e previsível devido ao seu movimento circular, enquanto o bremsstrahlung leva a um amplo espectro de emissões devido a várias interações nucleares.

Exemplos no universo

No universo, a radiação de síncrotron é vista em jatos emanando de pulsares e buracos negros, causada por partículas de alta velocidade girando em torno de campos magnéticos. A emissão de bremsstrahlung pode ser vista em coronas estelares e remanescentes de supernova, onde elétrons rápidos interagem com íons.

Conclusão

Tanto a radiação de síncrotron quanto o bremsstrahlung são integrais ao estudo da física de altas energias e da astrofísica. Eles fornecem uma janela para os processos energéticos que moldam a formação de estrelas, o comportamento de campos magnéticos cósmicos e nossa compreensão do universo.


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Radiação de síncrotron e bremsstrahlung

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