Posgrado
  1. Mecánica clásica  1.1. Cinemática Avanzada  1.1.1. Sistemas de coordenadas generalizados  1.1.2. Ecuaciones paramétricas del movimiento  1.1.3. Marcos no inerciales y fuerzas ficticias  1.1.4. Formulación covariante del momentum  1.1.5. Variable acción-ángulo  1.2. Mecánica lagrangiana y hamiltoniana  1.2.1. Principio de mínima acción  1.2.2. Ecuaciones de Euler-Lagrange  1.2.3. El teorema de Noether y las leyes de conservación  1.2.4. Velocidad Normalizada  1.2.5. Conversión canónica  1.2.6. El corchete de Poisson y la teoría de Hamilton–Jacobi  1.2.7. Caos hamiltoniano e integrabilidad  1.3. Movilidad de cuerpo rígido  1.3.1. Ecuaciones de movimiento de Euler  1.3.2. Momentos principales de inercia  1.3.3. Movimiento giroscópico y precesión  1.3.4. Tensor de inercia  1.3.5. Estabilidad de la velocidad de rotación  1.4. Dinámica no lineal y caos  1.4.1. Análisis de espacio de fases y estabilidad  1.4.2. Secciones de Poincaré y teoría de bifurcaciones  1.4.3. Atractores Extraños y Fractales  1.4.4. Exponente de Lyapunov  1.4.5. Teorema KAM y movimiento cuasiperiódico
  2. Electromagnetismo  2.1. Electrodinámica Avanzada  2.1.1. Función de Green y teoría del potencial  2.1.2. Expansión multipolar  2.1.3. Método de carga de imagen  2.1.4. Condiciones de contorno y teorema de unicidad  2.2. Propagación de ondas electromagnéticas  2.2.1. Plane waves in dielectrics and conductors  2.2.2. Guías de ondas y resonadores de cavidad  2.2.3. Presión de radiación y pinzas ópticas  2.2.4. Polarización y cálculo de Jones  2.3. Electrodinámica relativista  2.3.1. Formulación covariante de la electrodinámica  2.3.2. Potenciales de Liénard–Wiechert  2.3.3. Radiación sincrotrón y bremsstrahlung  2.3.4. Tensor de campo electromagnético y transformaciones de Lorentz  2.4. Física del plasma  2.4.1. Magnetohidrodinámica  2.4.2. Pantalla de Debye y oscilaciones de plasma  2.4.3. Ondas de Alfvén y confinamiento en tokamak  2.4.4. Inestabilidades y turbulencias de plasma
  3. Mecánica estadística y termodinámica  3.1. Termodinámica Avanzada  3.1.1. Transformadas de Legendre y potenciales termodinámicos  3.1.2. Teorema de fluctuación-disipación  3.1.3. Relaciones interpersonales de Onsager  3.1.4. Eventos críticos y transiciones de fase  3.2. Mecánica estadística cuántica  3.2.1. La matriz densidad y la teoría de ensambles  3.2.2. Condensados de Bose–Einstein  3.2.3. Transición de fase cuántica  3.2.4. Estadísticas de Fermi-Dirac y Bose-Einstein  3.2.5. Funciones de partición y conjuntos canónicos grandes
  4. Quantum mechanics  4.1. Mecánica de ondas avanzada  4.1.1. Aproximación WKB  4.1.2. Formulación de integral de camino  4.1.3. Oscilador armónico cuántico y estados coherentes  4.2. Momento angular y espín  4.2.1. Armónicos Esféricos  4.2.2. Coeficiente de Clebsch–Gordan  4.2.3. Teorema de Wigner–Eckart  4.2.4. Acoplamiento espín-órbita  4.3. Teoría cuántica de dispersión  4.3.1. Aproximación de Born  4.3.2. Análisis de ondas parciales  4.3.3. Teorema Óptico  4.3.4. Teoría de la matriz S  4.4. Teoría cuántica de campos  4.4.1. Segunda Cuantización  4.4.2. Diagramas de Feynman y propagadores  4.4.3. Teoría de la Renormalización  4.4.4. Teoría de gauge y campos de Yang-Mills  4.4.5. Ruptura espontánea de simetría y el mecanismo de Higgs
  5. General relativity and cosmology  5.1. Cálculo tensorial y geometría diferencial  5.1.1. Ecuaciones de campo de Einstein  5.1.2. Métricas de Schwarzschild y Kerr  5.1.3. Geodésicas y símbolos de Christoffel  5.2. Cosmología y el Universo  5.2.1. La métrica FLRW y la inflación cósmica  5.2.2. Energía oscura y formación de estructuras  5.2.3. Radiación cósmica de fondo de microondas
  6. Física de la materia condensada  6.1. Estructura de bandas y teoría de transporte  6.1.1. Teorema de Bloch y el modelo de Kronig–Penney  6.1.2. Topología de la superficie de Fermi  6.1.3. Efecto Hall Cuántico  6.2. Superconductividad  6.2.1. Teoría BCS y pares de Cooper  6.2.2. Efecto Meissner y cuantización del flujo  6.2.3. El Efecto Josephson y los SQUIDs  6.3. Fases topológicas de la materia  6.3.1. Aislantes Topológicos  6.3.2. Fermiones de Majorana en fases topológicas de la materia
  7. Física Nuclear y de Partículas  7.1. Cromodinámica Cuántica (QCD)  7.1.1. Plasma de quarks y gluones  7.1.2. Libertad asintótica  7.1.3. Confinamiento y hadronización  7.2. Más allá del Modelo Estándar  7.2.1. Teorías de la Gran Unificación  7.2.2. Supersimetría y dimensiones extra  7.2.3. Oscilaciones de neutrinos

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Pantalla de Debye y oscilaciones de plasma


En el estudio de la física del plasma, hay dos conceptos fundamentales que son importantes para comprender el comportamiento de los plasmas en campos eléctricos y magnéticos, conocidos como "pantalla de Debye" y "oscilaciones de plasma". Estos conceptos son esenciales para explicar cómo los plasmas responden a campos eléctricos externos y cómo soportan la propagación de ondas internamente.

Introducción al plasma

El plasma se conoce a menudo como el cuarto estado de la materia, distinto de los sólidos, líquidos y gases. Consiste en una colección de partículas cargadas que se mueven libremente, como electrones e iones. Los plasmas son eléctricamente neutros, lo que significa que el número de cargas positivas es igual al número de cargas negativas.

Pantalla de Debye

Cuando se introduce una partícula cargada en un plasma, ejerce una fuerza sobre las cargas cercanas, perturbando el equilibrio local de carga. La pantalla de Debye es el proceso mediante el cual el plasma restablece su neutralidad en respuesta a estas perturbaciones.

Concepto básico

Considere colocar una carga positiva, denotada por +Q, en el plasma. Atraerá electrones y repelará iones positivos. Esto crea una región alrededor de la carga donde la densidad del plasma es diferente al resto del plasma, creando un efecto de "pantalla". La región sobre la cual existe este efecto se llama "esfera de Debye".

Longitud de Debye, λ_D = √((ε₀ k_B T_e)/(n_e e²))

Longitud de Debye, λ_D, es una escala de longitud fundamental que define el radio de la esfera de Debye. Aquí, ε₀ es la permitividad del vacío, k_B es la constante de Boltzmann, T_e es la temperatura del electrón, n_e es la densidad de electrones, y e es la carga elemental. La noción de "longitud de Debye" es importante porque mide la distancia sobre la cual campos eléctricos significativos pueden penetrar el plasma.

+Q Campo de Debye

Intención

Este efecto de pantalla es necesario para asegurar que las partículas cargadas solo afecten a los alrededores inmediatos dentro de su esfera de Debye, en lugar de afectar a todo el plasma. En esencia, la pantalla de Debye permite que el plasma mantenga la neutralidad de carga global macroscópicamente a pesar de los desequilibrios locales de carga.

Por ejemplo, en plasmas de laboratorio, si la longitud de Debye es pequeña en comparación con las dimensiones físicas del dispositivo que contiene el plasma, los efectos de partículas individuales están adecuadamente protegidos. Por lo tanto, la pantalla de Debye es un factor importante al considerar el confinamiento y la estabilidad del plasma en dispositivos de confinamiento magnético como los tokamaks.

Oscilaciones de plasma

Las oscilaciones de plasma se refieren a las oscilaciones naturales de la densidad electrónica en un plasma cuando se perturba. Estas oscilaciones ocurren a una frecuencia específica, conocida como la frecuencia de plasma.

Concepto básico

Imaginemos una nube de electrones que se ha desplazado ligeramente de su posición de equilibrio dentro del plasma. Debido a un desequilibrio en el campo eléctrico local, estos electrones experimentan una fuerza de restauración, que intenta devolverlos al equilibrio. Esto lleva a oscilaciones dentro del plasma.

Frecuencia de plasma, ω_p = √((n_e e²)/(ε₀ m_e))

Frecuencia de plasma, ω_p, es una propiedad intrínseca del plasma. Aquí, m_e es la masa de un electrón. Esta frecuencia representa la velocidad a la que el plasma puede responder a perturbaciones en el campo eléctrico. Una alta frecuencia de plasma indica un plasma que puede responder rápidamente a cambios en el potencial eléctrico.

Oscilaciones de plasma

Explicación física

El concepto de oscilación de plasma puede refinarse considerando el papel de los iones. Mientras que los electrones se mueven relativamente rápido debido a su baja masa, los iones son mucho más pesados y permanecen casi estacionarios durante estas rápidas oscilaciones. Por lo tanto, la nube de electrones oscila de un lado a otro en relación con los iones estacionarios.

Aplicación

Las oscilaciones de plasma tienen importantes implicaciones en la investigación científica y en aplicaciones tecnológicas. Afectan la propagación de ondas en el plasma, lo cual es importante para entender fenómenos como la transmisión de ondas de radio a través de la ionosfera. Además, las oscilaciones de plasma se utilizan en instrumentos de diagnóstico de plasma para sondear parámetros como la densidad electrónica.

Combinación de pantalla de Debye y oscilaciones de plasma

Aunque la pantalla de Debye y las oscilaciones de plasma son fenómenos distintos, interactúan estrechamente para controlar el comportamiento de los plasmas. Juntos determinan cómo los plasmas responden a campos electromagnéticos externos y mantienen la conductividad eléctrica.

Visualizando interacciones

Supongamos que introducimos un campo eléctrico oscilante en el plasma. Las cargas en el plasma se organizarán de tal manera que los campos eléctricos estarán protegidos en la escala de longitud de Debye. Además, la frecuencia de plasma determina cómo los electrones pueden oscilar en respuesta a este campo.

Conclusión

Comprender la pantalla de Debye y las oscilaciones de plasma es clave para controlar y utilizar plasmas para una variedad de aplicaciones científicas e ingenieriles. Al usar los principios detrás de estas interacciones, los científicos e ingenieros pueden crear dispositivos más eficientes para aplicaciones como la fusión nuclear, la propulsión espacial y las interacciones de plasma de alta frecuencia.

Esta rica interrelación entre protección y oscilaciones proporciona una plataforma única para la exploración de la dinámica no lineal y las interacciones onda-partícula, haciendo de la física del plasma un campo de estudio vibrante y en crecimiento.


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Pantalla de Debye y oscilaciones de plasma

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