Магистрант
  1. Классическая механика  1.1. Продвинутая кинематика  1.1.1. Обобщенные системы координат  1.1.2. Параметрические уравнения движения  1.1.3. Неинерциальные системы и фиктивные силы  1.1.4. Ковариантная формулировка импульса  1.1.5. Action-angle variable  1.2. Лагранжева и гамильтонова механика  1.2.1. Принцип минимального действия  1.2.2. Уравнения Эйлера-Лагранжа  1.2.3. Теорема Нётер и законы сохранения  1.2.4. Нормализованная скорость  1.2.5. Каноническое преобразование  1.2.6. Скобка Пуассона и теория Гамильтона–Якоби  1.2.7. Гамильтонова хаоса и интегрируемость  1.3. Мобильность жесткого тела  1.3.1. Euler's equations of motion  1.3.2. Principal moments of inertia  1.3.3. Гироскопическое движение и прецессия  1.3.4. Тензор инерции  1.3.5. Стабильность скорости вращения  1.4. Нелинейная динамика и хаос  1.4.1. Phase space and stability analysis  1.4.2. Секции Пуанкаре и теория бифуркации  1.4.3. Странные аттракторы и фракталы  1.4.4. Показатель Ляпунова  1.4.5. Теорема КАМ и квазипериодическое движение
  2. Электромагнетизм  2.1. Advanced Electrodynamics  2.1.1. Функция Грина и теория потенциала  2.1.2. Multipole expansion  2.1.3. Метод заряда изображения  2.1.4. Граничные условия и теорема о единственности  2.2. Распространение электромагнитных волн  2.2.1. Plane waves in dielectrics and conductors  2.2.2. Волноводы и резонаторы  2.2.3. Давление излучения и оптические пинцеты  2.2.4. Поляризация и теорема Джонса  2.3. Релятивистская электродинамика  2.3.1. Covariant formulation of electrodynamics  2.3.2. Потенциалы Лиенара-Вихерта  2.3.3. Синхротронное излучение и тормозное излучение  2.3.4. Тензор электромагнитного поля и преобразования Лоренца  2.4. Физика плазмы  2.4.1. Magnetohydrodynamics  2.4.2. Экранирование Дебая и плазменные колебания  2.4.3. Волны Альфвена и удержание в токамаке  2.4.4. Нестабильности и турбулентность в плазме
  3. Статистическая механика и термодинамика  3.1. Продвинутая термодинамика  3.1.1. Преобразования Лежандра и термодинамические потенциалы  3.1.2. Теорема флуктуаций-диссипации  3.1.3. Онсагерские взаимные отношения  3.1.4. Critical events and phase transitions  3.2. Квантовая статистическая механика  3.2.1. Density Matrix and Ensemble Theory  3.2.2. Конденсаты Бозе – Эйнштейна  3.2.3. Квантовый фазовый переход  3.2.4. Статистика Ферми–Дирака и Бозе–Эйнштейна  3.2.5. Функции распределения и большие канонические ансамбли
  4. Квантовая механика  4.1. Углубленная механика волн  4.1.1. Приближение ВКБ  4.1.2. Формулировка с использованием интегралов по путям  4.1.3. Quantum harmonic oscillator and coherent states  4.2. Угловой момент и спин  4.2.1. Сферические Гармоники  4.2.2. Клебш–Гордан коэффициент  4.2.3. Теорема Вигнера–Экарта  4.2.4. Спин-орбитальное взаимодействие  4.3. Теория квантового рассеяния  4.3.1. Приближение Борна  4.3.2. Анализ частичных волн  4.3.3. Оптическая теорема  4.3.4. Теория S-матрицы  4.4. Quantum field theory  4.4.1. Вторая квантование  4.4.2. Диаграммы Фейнмана и пропагаторы  4.4.3. Теория перенормировки  4.4.4. Gauge theory and Yang–Mills fields  4.4.5. Спонтанное нарушение симметрии и механизм Хиггса
  5. Общая теория относительности и космология  5.1. Тензорное исчисление и дифференциальная геометрия  5.1.1. Уравнения Эйнштейна  5.1.2. Метрики Шварцшильда и Керра  5.1.3. Геодезия и символы Христоффеля  5.2. Космология и Вселенная  5.2.1. Метрика Фридмана-Леметра-Робертсона-Уокера и космическая инфляция  5.2.2. Темная энергия и образование структур  5.2.3. Космическое микроволновое фоновое излучение
  6. Физика конденсированного состояния  6.1. Структура зон и теория переноса  6.1.1. Теорема Блоха и модель Кронига-Пенни  6.1.2. Топология поверхности Ферми  6.1.3. Квантовый эффект Холла  6.2. Superconductivity  6.2.1. BCS theory and Cooper pairs  6.2.2. Эффект Мейснера и квантизация потока  6.2.3. The Josephson Effect and SQUIDs  6.3. Топологические фазы вещества  6.3.1. Топологические изоляторы  6.3.2. Фермионы Майораны в топологических фазах материи
  7. Nuclear and Particle Physics  7.1. Квантовая хромодинамика (КХД)  7.1.1. Кварк-глюонная плазма  7.1.2. Асимптотическая свобода  7.1.3. Конфайнмент и адронизация  7.2. За пределами Стандартной модели  7.2.1. Великие объединённые теории  7.2.2. Суперсимметрия и дополнительные измерения  7.2.3. Neutrino oscillations

Магистрант ↓


Электромагнетизм


Электромагнетизм — это одна из фундаментальных сил природы, важная для понимания не только классической физики, но и современных технологий. Это изучение электрических зарядов, магнитных полей и их взаимодействий. В отличие от других сил, электромагнитная сила проявляется в различных формах, включая свет, электричество и магнетизм. Этот обширный предмет охватывает многие дисциплины, от электроники до квантовой механики и дальше. Давайте углубимся в его ключевые компоненты и принципы.

Электрические заряды

В основе электромагнетизма лежат электрические заряды. Электрические заряды могут быть двух типов: положительные и отрицательные. Эти заряды оказывают влияние друг на друга. Одинаковые заряды отталкиваются, а разные заряды притягиваются. Единицей заряда является кулон (C). Взаимодействие этих зарядов описывается законом Кулона, который выражается как:

F = k * |q1 * q2| / r^2

Где:

  • F — это сила между зарядами.
  • q1 и q2 — это величины двух зарядов.
  • r — это расстояние между центрами зарядов.
  • k — это постоянная Кулона, приблизительно 8.99 x 10^9 Н м^2/С^2.

Электрическое поле

Электрические поля — это векторные поля вокруг заряда, которые оказывают влияние на другие заряды. Понятие электрического поля помогает понять, как заряд влияет на другой заряд в его окружении без физического контакта. Электрическое поле E в точке пространства определяется как сила F, испытываемая зарядом на единицу заряда:

E = F / q

Это поле имеет как величину, так и направление, указывая от положительных зарядов и в сторону отрицательных зарядов. Электрическое поле можно графически представить линиями поля, которые показывают направление, в котором двигался бы положительный тестовый заряд. Давайте визуализируем это:

Магнитное поле

Подобно электрическим полям, магнитные поля представляют собой эффект, который магнитный объект оказывает на свое окружение. Магниты имеют северный и южный полюса, где, как и в случае с электрическими зарядами, противоположные полюса притягиваются, а одинаковые отталкиваются. Магнитные поля проявляются движущимися зарядами или магнитными объектами, представляемыми линиями, простирающимися от северного до южного полюса.

Магнитное поле, создаваемое проводником с током, можно представить концентрическими кругами вокруг провода. Согласно правилу правой руки, если большой палец правой руки указывает в направлении конвенционального тока, пальцы движутся в направлении линий магнитного поля.

Электромагнитная индукция

Электромагнитная индукция — это процесс, при котором изменяющееся магнитное поле внутри замкнутой петли вызывает электрический ток. Этот фундаментальный принцип лежит в основе многих технологий, от электрогенераторов до трансформаторов.

Закон Фарадея о индукции описывает это явление количественно. ЭДС, индуцируемая в петле, равна отрицательной скорости изменения магнитного потока через петлю:

emf = -dΦ/dt

Где:

  • emf — это электрическая движущая сила.
  • Φ — это магнитный поток.

Уравнения Максвелла

Уравнения Максвелла — это набор из четырех дифференциальных уравнений, которые составляют основу классического электромагнетизма. Эти уравнения описывают, как электрические и магнитные поля возникают в результате изменений зарядов, токов и полей.

  1. Закон Гаусса для электричества: Он связывает электрическое поле с распределением зарядов.
    2. ∇•E = ρ/ε₀
  2. Закон Гаусса для магнетизма: Утверждает, что магнитных монополей не существует.
    3. ∇•B = 0
  3. Закон Фарадея о индукции: Указывает, как изменяющееся со временем магнитное поле вызывает электрический ток.
    4. ∇×E = -∂B/∂t
  4. Закон Ампера-Максвелла: Вносит изменения в закон Ампера, учитывая изменение электрического поля во времени.
    5. ∇×B = μ₀J + μ₀ε₀∂E/∂t

Электромагнитные волны

Электромагнитные волны — это волны электрических и магнитных полей, распространяющиеся в пространстве. Согласно уравнениям Максвелла, изменяющееся со временем электрическое поле производит магнитное поле, а изменяющееся со временем магнитное поле производит электрическое поле. Они поддерживают друг друга, в результате чего электромагнитные волны распространяются со скоростью света c, около 3 x 10^8 м/с.

Электромагнитные волны можно рассматривать как перпендикулярные колебания электрических и магнитных полей. Волна распространяется в направлении, перпендикулярном обоим полям:

I B

Применение электромагнетизма

Электромагнетизм — это не только теоретическая конструкция; он имеет реальные применения повсюду. Некоторые из примеров включают:

  • Электродвигатели: Превращают электрическую энергию в механическую с помощью электромагнитных взаимодействий.
  • Трансформаторы: Используют электромагнитную индукцию для передачи электрической энергии между цепями.
  • Радио и телевидение: Используют электромагнитные волны для передачи аудио и видео сигналов на большие расстояния.
  • Медицинская визуализация: Такие техники, как МРТ, используют магнитные поля для детального сканирования внутренностей тела.

В общем, понимание электромагнетизма жизненно важно для развития современных технологий и научного прогресса. Его принципы управляют многими аспектами естественного мира и являются неотъемлемой частью достижений в физике и инженерии.


Магистрант → 2


U
username
0%
завершено в Магистрант

← Предыдущий (1.4.5)
Теорема КАМ и квазипериодическое движение
Следующий (2.1) →
Advanced Electrodynamics

Комментарии 



Электромагнетизм

https://www.physicsflow.com/g/2?pfal=ru