Pós-graduação
  1. Mecânica clássica  1.1. Cinemática Avançada  1.1.1. Generalized coordinate systems  1.1.2. Equações paramétricas de movimento  1.1.3. Referenciais não inerciais e forças fictícias  1.1.4. Formulação covariante do momento  1.1.5. Variável ação-ângulo  1.2. Mecânica Lagrangiana e Hamiltoniana  1.2.1. Princípio da ação mínima  1.2.2. Equações de Euler-Lagrange  1.2.3. Teorema de Noether e leis de conservação  1.2.4. Velocidade Normalizada  1.2.5. Conversão canônica  1.2.6. Bracket de Poisson e teoria de Hamilton-Jacobi  1.2.7. Caos Hamiltoniano e Integrabilidade  1.3. Mobilidade de corpo rígido  1.3.1. Euler's equations of motion  1.3.2. Momentos principais de inércia  1.3.3. Movimento giroscópico e precessão  1.3.4. Tensor de inércia  1.3.5. Estabilidade da velocidade rotacional  1.4. Dinâmica não linear e caos  1.4.1. Análise de espaço de fase e estabilidade  1.4.2. Seções de Poincaré e teoria de bifurcação  1.4.3. Atractores Estranhos e Fractais  1.4.4. Expoente de Lyapunov  1.4.5. KAM theorem and quasi-periodic motion
  2. Eletromagnetismo  2.1. Eletrodinâmica Avançada  2.1.1. Função de Green e teoria do potencial  2.1.2. Expansão multipolar  2.1.3. Método de carga de imagem  2.1.4. Condições de contorno e teorema de unicidade  2.2. Propagação de ondas eletromagnéticas  2.2.1. Ondas planas em dielétricos e condutores  2.2.2. Waveguides and cavity resonators  2.2.3. Radiation pressure and optical tweezers  2.2.4. Polarização e cálculo de Jones  2.3. Eletrodinâmica relativística  2.3.1. Formulação covariante da eletrodinâmica  2.3.2. Potenciais de Liénard–Wiechert  2.3.3. Radiação de síncrotron e bremsstrahlung  2.3.4. Tensor de campo eletromagnético e transformações de Lorentz  2.4. Física de plasma  2.4.1. Magnetohidrodinâmica  2.4.2. Blindagem de Debye e oscilações do plasma  2.4.3. Ondas de Alfvén e confinamento em tokamak  2.4.4. Instabilidades de plasma e turbulência
  3. Mecânica estatística e termodinâmica  3.1. Termodinâmica Avançada  3.1.1. Transformadas de Legendre e potenciais termodinâmicos  3.1.2. Teorema da Flutuação–Dissipação  3.1.3. Relações interpessoais de Onsager  3.1.4. Critical events and phase transitions  3.2. Mecânica estatística quântica  3.2.1. Teoria de Matriz Densidade e Conjuntos  3.2.2. Condensados de Bose–Einstein  3.2.3. Transição de fase quântica  3.2.4. Estatísticas de Fermi–Dirac e Bose–Einstein  3.2.5. Funções de partição e ensembles grand canônicos
  4. Mecânica quântica  4.1. Mecânica de ondas avançada  4.1.1. Aproximação WKB  4.1.2. Formulação de integrais de caminho  4.1.3. Oscilador harmônico quântico e estados coerentes  4.2. Momento angular e spin  4.2.1. Spherical Harmonics  4.2.2. Coeficiente de Clebsch–Gordan  4.2.3. Teorema de Wigner–Eckart  4.2.4. Acoplamento spin-órbita  4.3. Teoria do espalhamento quântico  4.3.1. Born approximation  4.3.2. Análise de onda parcial  4.3.3. Teorema Óptico  4.3.4. S-matrix theory  4.4. Quantum field theory  4.4.1. Segunda Quantização  4.4.2. Diagramas de Feynman e propagadores  4.4.3. Teoria da Renormalização  4.4.4. Gauge theory and Yang–Mills fields  4.4.5. Quebra espontânea de simetria e o mecanismo de Higgs
  5. Relatividade geral e cosmologia  5.1. Cálculo tensorial e geometria diferencial  5.1.1. Equações de campo de Einstein  5.1.2. Métricas de Schwarzschild e Kerr  5.1.3. Geodésicas e símbolos de Christoffel  5.2. Cosmologia e o Universo  5.2.1. A métrica FLRW e a inflação cósmica  5.2.2. Energia escura e formação de estruturas  5.2.3. Radiação cósmica de fundo em micro-ondas
  6. Física da matéria condensada  6.1. Estrutura de bandas e teoria do transporte  6.1.1. Teorema de Bloch e o modelo de Kronig–Penney  6.1.2. Topologia da superfície de Fermi  6.1.3. Efeito Hall Quântico  6.2. Supercondutividade  6.2.1. Teoria BCS e pares de Cooper  6.2.2. Efeito Meissner e quantização de fluxo  6.2.3. The Josephson Effect and SQUIDs  6.3. Fases topológicas da matéria  6.3.1. Isolantes Topológicos  6.3.2. Fermions de Majorana em fases topológicas da matéria
  7. Física Nuclear e de Partículas  7.1. Cromodinâmica Quântica (QCD)  7.1.1. Plasma de quarks e glúons  7.1.2. Liberdade Assintótica  7.1.3. Confinamento e hadronização  7.2. Além do Modelo Padrão  7.2.1. Teorias de Grande Unificação  7.2.2. Supersimetria e dimensões extras  7.2.3. Oscilações de neutrinos

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Termodinâmica Avançada


Introdução

A termodinâmica é o ramo da física que lida com calor, trabalho e temperatura e sua relação com a energia e a entropia. Forma a base para entender uma variedade de sistemas físicos, desde máquinas simples até reações químicas complexas. A termodinâmica avançada estende esses princípios ao usar conceitos de mecânica estatística para analisar e prever o comportamento dos sistemas de uma perspectiva microscópica.

Conceitos básicos

Sistemas e ambientes

Na termodinâmica, normalmente falamos sobre um "sistema" e seus "arredores". Um sistema é qualquer parte do universo que escolhemos focar, e todo o resto é considerado seus arredores. A fronteira entre o sistema e os arredores pode ser física ou imaginária.

Estados e processos

O estado de um sistema termodinâmico é definido por suas propriedades macroscópicas, como temperatura, pressão e volume. Um processo é uma mudança de um estado a outro e pode ser descrito quantitativamente por mudanças nessas propriedades.

Leis da termodinâmica

Primeira lei da termodinâmica

A primeira lei da termodinâmica é o princípio da conservação de energia, que afirma que a energia total de um sistema isolado é constante. Pode ser expressa como:

ΔU = Q - W

onde ΔU é a mudança na energia interna, Q é o calor adicionado ao sistema e W é o trabalho realizado pelo sistema.

Segunda lei da termodinâmica

A segunda lei da termodinâmica introduz o conceito de entropia, que é uma medida de desordem. Afirma que em qualquer transferência ou transformação de energia, a entropia total de um sistema isolado nunca pode diminuir com o tempo. Esta lei implica que processos ocorrem em uma direção definida, não na direção oposta.

Terceira lei da termodinâmica

A terceira lei da termodinâmica afirma que à medida que a temperatura de um sistema se aproxima do zero absoluto, a entropia de um cristal ideal se aproxima de um mínimo constante. Esta lei ajuda a determinar a entropia absoluta das substâncias.

Mecânica estatística e termodinâmica

Microestados e macroestados

A mecânica estatística fornece um elo entre as propriedades microscópicas das moléculas e as quantidades termodinâmicas macroscópicas. Um "estado microscópico" é uma configuração específica dos componentes de um sistema, enquanto um "estado macroscópico" é definido por propriedades macroscópicas como pressão e temperatura. Vários estados microscópicos podem formar um único estado macroscópico.

Fórmula de entropia de Boltzmann

Ludwig Boltzmann introduziu uma definição estatística de entropia, relacionando o número de microestados, Ω, com a entropia, S, usando a fórmula:

S = k_B * ln(Ω)

onde k_B é a constante de Boltzmann e ln é o logaritmo natural.

Eficiência termodinâmica

Energia interna

Energia interna, denotada por 'U', é a energia total presente num sistema. Inclui energia cinética gerada pelo movimento das partículas e energia potencial gerada pelas interações.

Entalpia

Entalpia, 'H', é uma função potencial útil em processos que ocorrem a pressão constante. É definida como:

H = U + PV

Onde P é a pressão e V é o volume.

Energia livre de Helmholtz

A energia livre de Helmholtz, 'A', mede o trabalho que pode ser obtido de um sistema fechado em volume e temperatura constante. É dada por:

A = U - TS

onde T é a temperatura e S é a entropia.

Energia livre de Gibbs

A energia livre de Gibbs, 'G', é muito útil em química e biologia para processos em pressão e temperatura constante. É calculada da seguinte forma:

G = H - TS

Visualização dos conceitos de termodinâmica

Diagrama PV

O diagrama de pressão-volume (PV) é um gráfico comumente usado na termodinâmica. O eixo x representa o volume e o eixo y representa a pressão. A área sob a curva em um diagrama PV representa o trabalho realizado pelo ou sobre o sistema. Aqui está um exemplo simples:


      
      
      P
      V
      Work

Diagrama TS

O diagrama de temperatura-entropia (TS) é outro diagrama útil: a área sob a curva representa a transferência de calor durante um processo. Aqui está um resumo do diagrama TS:


      
      
      Tea
      S
      Heat

Aplicações na vida real

Motor térmico

Motores térmicos convertem calor em trabalho. O material de trabalho absorve calor da fonte de calor, realiza trabalho enquanto se move em um ciclo e remove calor residual para um dissipador de calor. Um exemplo prático de um motor térmico é o motor de combustão interna encontrado em carros.

Refrigerador

Os refrigeradores usam entrada de trabalho para transferir calor de uma região de baixa temperatura para uma região de alta temperatura, resfriando efetivamente o interior abaixo da temperatura ambiente. Este processo é essencialmente um motor térmico reverso.

Transição de fase

Entender a termodinâmica é importante para explicar transições de fase como fusão, congelamento e ebulição. Por exemplo, no ponto de ebulição, o estado líquido muda para o estado gasoso.

Resumo

A termodinâmica avançada cobre conceitos importantes necessários para entender transformações de energia e propriedades físicas em uma variedade de situações. Usando os princípios tanto da termodinâmica clássica quanto da estatística, pode-se prever de forma mais ampla os comportamentos dos sistemas, o que é importante em diversos campos científicos e de engenharia.


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Termodinâmica Avançada

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