Магистрант
  1. Классическая механика  1.1. Продвинутая кинематика  1.1.1. Обобщенные системы координат  1.1.2. Параметрические уравнения движения  1.1.3. Неинерциальные системы и фиктивные силы  1.1.4. Ковариантная формулировка импульса  1.1.5. Action-angle variable  1.2. Лагранжева и гамильтонова механика  1.2.1. Принцип минимального действия  1.2.2. Уравнения Эйлера-Лагранжа  1.2.3. Теорема Нётер и законы сохранения  1.2.4. Нормализованная скорость  1.2.5. Каноническое преобразование  1.2.6. Скобка Пуассона и теория Гамильтона–Якоби  1.2.7. Гамильтонова хаоса и интегрируемость  1.3. Мобильность жесткого тела  1.3.1. Euler's equations of motion  1.3.2. Principal moments of inertia  1.3.3. Гироскопическое движение и прецессия  1.3.4. Тензор инерции  1.3.5. Стабильность скорости вращения  1.4. Нелинейная динамика и хаос  1.4.1. Phase space and stability analysis  1.4.2. Секции Пуанкаре и теория бифуркации  1.4.3. Странные аттракторы и фракталы  1.4.4. Показатель Ляпунова  1.4.5. Теорема КАМ и квазипериодическое движение
  2. Электромагнетизм  2.1. Advanced Electrodynamics  2.1.1. Функция Грина и теория потенциала  2.1.2. Multipole expansion  2.1.3. Метод заряда изображения  2.1.4. Граничные условия и теорема о единственности  2.2. Распространение электромагнитных волн  2.2.1. Plane waves in dielectrics and conductors  2.2.2. Волноводы и резонаторы  2.2.3. Давление излучения и оптические пинцеты  2.2.4. Поляризация и теорема Джонса  2.3. Релятивистская электродинамика  2.3.1. Covariant formulation of electrodynamics  2.3.2. Потенциалы Лиенара-Вихерта  2.3.3. Синхротронное излучение и тормозное излучение  2.3.4. Тензор электромагнитного поля и преобразования Лоренца  2.4. Физика плазмы  2.4.1. Magnetohydrodynamics  2.4.2. Экранирование Дебая и плазменные колебания  2.4.3. Волны Альфвена и удержание в токамаке  2.4.4. Нестабильности и турбулентность в плазме
  3. Статистическая механика и термодинамика  3.1. Продвинутая термодинамика  3.1.1. Преобразования Лежандра и термодинамические потенциалы  3.1.2. Теорема флуктуаций-диссипации  3.1.3. Онсагерские взаимные отношения  3.1.4. Critical events and phase transitions  3.2. Квантовая статистическая механика  3.2.1. Density Matrix and Ensemble Theory  3.2.2. Конденсаты Бозе – Эйнштейна  3.2.3. Квантовый фазовый переход  3.2.4. Статистика Ферми–Дирака и Бозе–Эйнштейна  3.2.5. Функции распределения и большие канонические ансамбли
  4. Квантовая механика  4.1. Углубленная механика волн  4.1.1. Приближение ВКБ  4.1.2. Формулировка с использованием интегралов по путям  4.1.3. Quantum harmonic oscillator and coherent states  4.2. Угловой момент и спин  4.2.1. Сферические Гармоники  4.2.2. Клебш–Гордан коэффициент  4.2.3. Теорема Вигнера–Экарта  4.2.4. Спин-орбитальное взаимодействие  4.3. Теория квантового рассеяния  4.3.1. Приближение Борна  4.3.2. Анализ частичных волн  4.3.3. Оптическая теорема  4.3.4. Теория S-матрицы  4.4. Quantum field theory  4.4.1. Вторая квантование  4.4.2. Диаграммы Фейнмана и пропагаторы  4.4.3. Теория перенормировки  4.4.4. Gauge theory and Yang–Mills fields  4.4.5. Спонтанное нарушение симметрии и механизм Хиггса
  5. Общая теория относительности и космология  5.1. Тензорное исчисление и дифференциальная геометрия  5.1.1. Уравнения Эйнштейна  5.1.2. Метрики Шварцшильда и Керра  5.1.3. Геодезия и символы Христоффеля  5.2. Космология и Вселенная  5.2.1. Метрика Фридмана-Леметра-Робертсона-Уокера и космическая инфляция  5.2.2. Темная энергия и образование структур  5.2.3. Космическое микроволновое фоновое излучение
  6. Физика конденсированного состояния  6.1. Структура зон и теория переноса  6.1.1. Теорема Блоха и модель Кронига-Пенни  6.1.2. Топология поверхности Ферми  6.1.3. Квантовый эффект Холла  6.2. Superconductivity  6.2.1. BCS theory and Cooper pairs  6.2.2. Эффект Мейснера и квантизация потока  6.2.3. The Josephson Effect and SQUIDs  6.3. Топологические фазы вещества  6.3.1. Топологические изоляторы  6.3.2. Фермионы Майораны в топологических фазах материи
  7. Nuclear and Particle Physics  7.1. Квантовая хромодинамика (КХД)  7.1.1. Кварк-глюонная плазма  7.1.2. Асимптотическая свобода  7.1.3. Конфайнмент и адронизация  7.2. За пределами Стандартной модели  7.2.1. Великие объединённые теории  7.2.2. Суперсимметрия и дополнительные измерения  7.2.3. Neutrino oscillations

Магистрант → Общая теория относительности и космология → Космология и Вселенная ↓


Метрика Фридмана-Леметра-Робертсона-Уокера и космическая инфляция


Вселенная огромна и сложна, и понимание ее структуры и динамики - это огромная задача, над которой космологи работают уже столетия. Важной основой для понимания вселенной являются решения общей теории относительности Эйнштейна, в частности, метрика Фридмана-Леметра-Робертсона-Уокера (FLRW). Наряду с этим, концепция космической инфляции предоставляет глубокие представления о ранних стадиях вселенной. В этой лекции мы рассмотрим эти фундаментальные концепции космологии и их значение для вселенной в контексте общей теории относительности.

Понимание метрики FLRW

Метрика FLRW - это решение полевых уравнений Эйнштейна в общей теории относительности, которое описывает однородную и изотропную вселенную. Это значит, что вселенная выглядит одинаково в любом направлении (изотропна) и из любой точки (однородна). Метрика характеризуется масштабным фактором a(t), который описывает, как меняется размер вселенной со временем.

ds^2 = -c^2 dt^2 + a(t)^2 [dr^2 / (1 - kr^2) + r^2(dθ^2 + sin^2θ dφ^2)]

В этом уравнении:

  • ds - это интервал пространства-времени.
  • c - это скорость света.
  • t - это время.
  • r, θ и φ - это сферические координаты.
  • k определяет геометрию (кривизну) вселенной, где k = -1, 0, 1.

Компоненты метрики FLRW

Чтобы глубже понять метрику FLRW, давайте проанализируем ее компоненты:

Масштабный фактор

Масштабный фактор a(t) определяет размер вселенной в любой момент времени. Он позволяет описать расширение или сжатие вселенной. Когда a(t) увеличивается, вселенная расширяется. Наблюдательные данные указывают на то, что вселенная расширяется с момента Большого взрыва.

Кривизна

Параметр k определяет кривизну пространственных сечений вселенной:

  • k = 0: Плоская вселенная, где применима евклидова геометрия.
  • k = 1: Замкнутая вселенная с положительной кривизной, похожая на поверхность сферы.
  • k = -1: Открытая вселенная с отрицательной кривизной, напоминающая форму седла.
Плоская (k=0) Закрытая (k=1) Открытая (k=-1)

Космическая инфляция

Космическая инфляция - это теория, которая предполагает период чрезвычайно быстрого экспоненциального расширения в самые ранние моменты вселенной сразу после Большого взрыва. Идея была введена в начале 1980-х годов, чтобы решить несколько проблем со стандартной космологией Большого взрыва.

Необходимость инфляции

Инфляция была предложена для решения различных нерешенных проблем в космологии. Некоторые из основных проблем, которые решает инфляция, включают:

Проблема горизонта

Космическое микроволновое фоновое излучение (CMB) однородно по всему небу, что указывает на то, что все регионы вселенной когда-то находились в причинной связи. Однако без инфляции не хватает времени для достижения далекими регионами одинаковой температуры. Инфляция позволяет этим регионам оставаться в причинной связи перед тем, как расширяться быстрее скорости света.

Проблема плоскости

Наблюдения показывают, что вселенная очень близка к пространственной плоскости. Без инфляции начальные условия, необходимые для получения плоской вселенной, чрезвычайно тонки. Инфляция растягивает любую начальную кривизну, чтобы она выглядела плоской в больших масштабах.

Проблема монополей

Теории ранней вселенной предсказывают большое количество магнитных монополей. Однако сегодня мы не видим таких монополей. Инфляция решает эту проблему, уменьшая их плотность настолько, чтобы они стали невидимыми.

Механизм инфляции

Инфляция обусловлена скалярным полем, известным как инфляционное поле. Во время инфляции потенциальная энергия этого поля доминировала над плотностью энергии вселенной, приводя к быстрому расширению. Это расширение длилось крошечную долю секунды, но оказало глубокое влияние на эволюцию вселенной.

Конец инфляции

Инфляция заканчивается, когда инфляционный регион диссипирует в обычное вещество и излучение, вызывая перезарядку вселенной. Эта перезарядка знаменует начало горячей фазы Большого взрыва, которая приводит к формированию частиц, атомов, и в конечном итоге к образованию крупномасштабных структур, которые мы наблюдаем сегодня.

Импликации метрики FLRW и инфляции

Как метрика FLRW, так и космическая инфляция оказывают глубокое воздействие на наше понимание вселенной. Они предоставляют информацию о прошлом, настоящем и будущем поведении вселенной.

Понимание крупномасштабных структур

Метрика FLRW и теория инфляции помогают объяснить формирование галактик и крупномасштабных структур. Во время инфляции крошечные квантовые флуктуации расширились до макроскопического масштаба и в конечном итоге стали галактиками, которые мы видим сегодня.

Прогностическая сила и наблюдение

Модели инфляции предсказывают почти масштабно-инвариантный спектр начальных флуктуаций, соответствующий температурным флуктуациям, наблюдаемым в CMB. Точные измерения, сделанные такими миссиями, как Cosmic Background Explorer (COBE), Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) и спутник Planck, предоставили поддержку теории инфляции.

Судьба вселенной

Метрика FLRW дает нам основу для предсказания будущего вселенной на основе текущей скорости ее расширения. В зависимости от значения космологической постоянной и общего содержания массы-энергии вселенная может продолжать расширяться вечно, замедляться или даже снова коллапсировать в себя.

Заключение

Метрика FLRW и космическая инфляция являются фундаментальными концепциями в современной космологии. Они предоставляют глубокое понимание истории, эволюции и структуры вселенной. Хотя остаются вызовы и вопросы, такие как природа темной энергии и судьба вселенной, полученные из этих моделей знания преобразили наше понимание вселенной.


Магистрант → 5.2.1


U
username
0%
завершено в Магистрант

← Предыдущий (5.2)
Космология и Вселенная
Следующий (5.2.2) →
Темная энергия и образование структур

Комментарии 



Метрика Фридмана-Леметра-Робертсона-Уокера и космическая инфляция

https://www.physicsflow.com/g/5.2.1?pfal=ru