Pós-graduação
  1. Mecânica clássica  1.1. Cinemática Avançada  1.1.1. Generalized coordinate systems  1.1.2. Equações paramétricas de movimento  1.1.3. Referenciais não inerciais e forças fictícias  1.1.4. Formulação covariante do momento  1.1.5. Variável ação-ângulo  1.2. Mecânica Lagrangiana e Hamiltoniana  1.2.1. Princípio da ação mínima  1.2.2. Equações de Euler-Lagrange  1.2.3. Teorema de Noether e leis de conservação  1.2.4. Velocidade Normalizada  1.2.5. Conversão canônica  1.2.6. Bracket de Poisson e teoria de Hamilton-Jacobi  1.2.7. Caos Hamiltoniano e Integrabilidade  1.3. Mobilidade de corpo rígido  1.3.1. Euler's equations of motion  1.3.2. Momentos principais de inércia  1.3.3. Movimento giroscópico e precessão  1.3.4. Tensor de inércia  1.3.5. Estabilidade da velocidade rotacional  1.4. Dinâmica não linear e caos  1.4.1. Análise de espaço de fase e estabilidade  1.4.2. Seções de Poincaré e teoria de bifurcação  1.4.3. Atractores Estranhos e Fractais  1.4.4. Expoente de Lyapunov  1.4.5. KAM theorem and quasi-periodic motion
  2. Eletromagnetismo  2.1. Eletrodinâmica Avançada  2.1.1. Função de Green e teoria do potencial  2.1.2. Expansão multipolar  2.1.3. Método de carga de imagem  2.1.4. Condições de contorno e teorema de unicidade  2.2. Propagação de ondas eletromagnéticas  2.2.1. Ondas planas em dielétricos e condutores  2.2.2. Waveguides and cavity resonators  2.2.3. Radiation pressure and optical tweezers  2.2.4. Polarização e cálculo de Jones  2.3. Eletrodinâmica relativística  2.3.1. Formulação covariante da eletrodinâmica  2.3.2. Potenciais de Liénard–Wiechert  2.3.3. Radiação de síncrotron e bremsstrahlung  2.3.4. Tensor de campo eletromagnético e transformações de Lorentz  2.4. Física de plasma  2.4.1. Magnetohidrodinâmica  2.4.2. Blindagem de Debye e oscilações do plasma  2.4.3. Ondas de Alfvén e confinamento em tokamak  2.4.4. Instabilidades de plasma e turbulência
  3. Mecânica estatística e termodinâmica  3.1. Termodinâmica Avançada  3.1.1. Transformadas de Legendre e potenciais termodinâmicos  3.1.2. Teorema da Flutuação–Dissipação  3.1.3. Relações interpessoais de Onsager  3.1.4. Critical events and phase transitions  3.2. Mecânica estatística quântica  3.2.1. Teoria de Matriz Densidade e Conjuntos  3.2.2. Condensados de Bose–Einstein  3.2.3. Transição de fase quântica  3.2.4. Estatísticas de Fermi–Dirac e Bose–Einstein  3.2.5. Funções de partição e ensembles grand canônicos
  4. Mecânica quântica  4.1. Mecânica de ondas avançada  4.1.1. Aproximação WKB  4.1.2. Formulação de integrais de caminho  4.1.3. Oscilador harmônico quântico e estados coerentes  4.2. Momento angular e spin  4.2.1. Spherical Harmonics  4.2.2. Coeficiente de Clebsch–Gordan  4.2.3. Teorema de Wigner–Eckart  4.2.4. Acoplamento spin-órbita  4.3. Teoria do espalhamento quântico  4.3.1. Born approximation  4.3.2. Análise de onda parcial  4.3.3. Teorema Óptico  4.3.4. S-matrix theory  4.4. Quantum field theory  4.4.1. Segunda Quantização  4.4.2. Diagramas de Feynman e propagadores  4.4.3. Teoria da Renormalização  4.4.4. Gauge theory and Yang–Mills fields  4.4.5. Quebra espontânea de simetria e o mecanismo de Higgs
  5. Relatividade geral e cosmologia  5.1. Cálculo tensorial e geometria diferencial  5.1.1. Equações de campo de Einstein  5.1.2. Métricas de Schwarzschild e Kerr  5.1.3. Geodésicas e símbolos de Christoffel  5.2. Cosmologia e o Universo  5.2.1. A métrica FLRW e a inflação cósmica  5.2.2. Energia escura e formação de estruturas  5.2.3. Radiação cósmica de fundo em micro-ondas
  6. Física da matéria condensada  6.1. Estrutura de bandas e teoria do transporte  6.1.1. Teorema de Bloch e o modelo de Kronig–Penney  6.1.2. Topologia da superfície de Fermi  6.1.3. Efeito Hall Quântico  6.2. Supercondutividade  6.2.1. Teoria BCS e pares de Cooper  6.2.2. Efeito Meissner e quantização de fluxo  6.2.3. The Josephson Effect and SQUIDs  6.3. Fases topológicas da matéria  6.3.1. Isolantes Topológicos  6.3.2. Fermions de Majorana em fases topológicas da matéria
  7. Física Nuclear e de Partículas  7.1. Cromodinâmica Quântica (QCD)  7.1.1. Plasma de quarks e glúons  7.1.2. Liberdade Assintótica  7.1.3. Confinamento e hadronização  7.2. Além do Modelo Padrão  7.2.1. Teorias de Grande Unificação  7.2.2. Supersimetria e dimensões extras  7.2.3. Oscilações de neutrinos

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Energia escura e formação de estruturas


No grande tecido do universo, a dança intrincada entre matéria e energia tece o vasto universo em uma entidade coerente. No centro desse balé cósmico estão dois conceitos profundos na cosmologia: energia escura e formação de estruturas. Enquanto a formação de estruturas envolve o desenvolvimento de designs cósmicos visíveis, como galáxias, estrelas e aglomerados de galáxias, a energia escura introduz uma força misteriosa que acelera a expansão do universo. Para realmente entender seu significado, devemos nos aprofundar nos fundamentos da relatividade geral e da cosmologia.

O que é energia escura?

Energia escura é uma forma de energia que permeia todo o espaço e impulsiona a taxa de expansão do universo. Ao contrário da matéria escura, que forma estruturas como galáxias e aglomerados de galáxias, a energia escura é considerada uniformemente distribuída por todo o universo.

Sob a relatividade geral, os efeitos da energia escura podem ser modelados pela introdução de uma constante cosmológica Λ. O modelo mais simples para a energia escura é a energia do vácuo, que possui uma densidade de energia constante em todo o espaço. Isso fornece o seguinte parâmetro de densidade para o universo:

ρ_Lambda = Lambda / (8πG)

> Aqui, G é a constante gravitacional.

Visualizando a energia escura

universo observável Energia Escura

No imagem acima, o círculo azul representa o universo observável, enquanto o círculo vermelho menor representa a presença da energia escura permeando o universo.

O papel da energia escura

O universo tem se expandido desde o Big Bang. Inicialmente, acreditava-se que a gravidade causaria uma desaceleração na expansão. No entanto, observações no final do século 20 mostraram que a expansão está acelerando. Esta descoberta surpreendente apontou para um fator desconhecido: a energia escura.

Um dos efeitos da energia escura é sua influência no destino do universo. Se a densidade da energia escura permanecer constante, ela superará a atração gravitacional da matéria, fazendo com que o universo entre em um estado de expansão acelerada infinita.

Formação de estruturas no universo

A formação de estruturas lida com como pequenas flutuações na densidade do universo primitivo evoluíram ao longo do tempo em galáxias, estrelas e estruturas cósmicas maiores que observamos hoje. Essas flutuações estão ligadas pela gravidade, crescendo lentamente em tamanho, levando à formação de estruturas complexas no universo.

No início dos tempos do universo, a matéria estava mais uniformemente distribuída do que está hoje. Com o passar do tempo, as instabilidades gravitacionais aumentaram, resultando no colapso e formação de várias estruturas cósmicas.

Teia cósmica

Galáxias e cordas cósmicas

A teia cósmica é a vasta estrutura do universo. Os círculos azuis representam aglomerados de galáxias, enquanto as linhas vermelhas representam cordas ou filamentos cósmicos conectando-os.

Flutuações quânticas e perturbações de densidade

Flutuações quânticas durante o início do universo deram origem a distúrbios de densidade iniciais. Esses distúrbios cresceram através do colapso gravitacional e levaram à formação de galáxias e estruturas em larga escala.

δ(x,t) = σ * e^[H(t-t_0)]

> Aqui, δ(x,t) representa a flutuação de densidade na posição x e no tempo t, σ é a amplitude da flutuação, e H é o parâmetro de Hubble.

Linha do tempo do universo

A formação de estruturas no universo pode ser dividida em grandes épocas, cada uma marcada por diferentes forças ou processos dominantes.

  • Era da recombinação (cerca de 380.000 anos após o Big Bang): Elétrons e prótons se combinam para formar hidrogênio neutro, tornando o universo transparente à radiação. Este período resulta na formação do fundo cósmico de micro-ondas (CMB).
  • Idades das Trevas: A época em que o universo estava cheio de hidrogênio neutro e havia muito poucas outras fontes de luz.
  • Era da reionização: As primeiras estrelas e galáxias se formaram, e eventualmente o hidrogênio neutro foi ionizado.
  • Formação e evolução das galáxias: As galáxias evoluíram, aglomerando-se para formar estruturas maiores.
  • Dominação da energia escura (era atual): A influência da energia escura se tornou mais significativa, causando a atual expansão acelerada do universo.

Relatividade geral e evolução cósmica

A teoria geral da relatividade de Albert Einstein fornece uma estrutura para entender a dinâmica do universo em grandes escalas. As equações que regem a expansão do universo, impulsionadas pela distribuição de matéria e energia, são derivadas das equações do campo de Einstein:

G μν + Λg μν = 8πGT μν

> Nessas equações, G μν representa o tensor de Einstein descrevendo a curvatura do espaço-tempo, Λ é a constante cosmológica, g μν é o tensor métrico, e T μν é o tensor energia-momento descrevendo as densidades de matéria e energia.

Equação de Friedmann

A expansão do universo pode ser descrita pelas equações de Friedmann, que são derivadas das equações de campo de Einstein sob a suposição de um universo homogêneo e isotrópico.

(a ponto)^2/a^2 = 8πG/3 * ρ - k/a^2 + Λ/3 2(a ponto ponto)/a = -8πG/3 * (ρ + 3p) + Λ

> Acima, a representa o fator de escala, ρ é a densidade de energia, p representa a pressão, e k representa a curvatura do espaço.

Relação entre energia escura e formação de estruturas

Embora a energia escura esteja expandindo o universo em suas maiores escalas, a atração gravitacional está reunindo matéria para formar estruturas em escalas menores. Esses processos estão interconectados:

  • A energia escura afeta a taxa de expansão do universo, o que afeta a taxa de crescimento de estruturas cósmicas.
  • Nos primeiros tempos, quando o efeito da energia escura era negligenciável, as estruturas se formaram principalmente através da gravidade.
  • À medida que o universo se expande mais rápido devido à energia escura, o crescimento de novas estruturas está desacelerando devido ao enfraquecimento da ligação gravitacional em regiões cósmicas maiores.

Conclusão

A inter-relação entre energia escura e formação de estruturas destaca a complexa natureza do universo. Nosso entendimento desses fenômenos é continuamente aprimorado por observações avançadas, estruturas teóricas e melhorias tecnológicas. À medida que o universo avança, a energia escura e as estruturas cósmicas continuarão a ser tópicos importantes de estudo para desvendar os mistérios finais do universo.


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