Магистрант
  1. Классическая механика  1.1. Продвинутая кинематика  1.1.1. Обобщенные системы координат  1.1.2. Параметрические уравнения движения  1.1.3. Неинерциальные системы и фиктивные силы  1.1.4. Ковариантная формулировка импульса  1.1.5. Action-angle variable  1.2. Лагранжева и гамильтонова механика  1.2.1. Принцип минимального действия  1.2.2. Уравнения Эйлера-Лагранжа  1.2.3. Теорема Нётер и законы сохранения  1.2.4. Нормализованная скорость  1.2.5. Каноническое преобразование  1.2.6. Скобка Пуассона и теория Гамильтона–Якоби  1.2.7. Гамильтонова хаоса и интегрируемость  1.3. Мобильность жесткого тела  1.3.1. Euler's equations of motion  1.3.2. Principal moments of inertia  1.3.3. Гироскопическое движение и прецессия  1.3.4. Тензор инерции  1.3.5. Стабильность скорости вращения  1.4. Нелинейная динамика и хаос  1.4.1. Phase space and stability analysis  1.4.2. Секции Пуанкаре и теория бифуркации  1.4.3. Странные аттракторы и фракталы  1.4.4. Показатель Ляпунова  1.4.5. Теорема КАМ и квазипериодическое движение
  2. Электромагнетизм  2.1. Advanced Electrodynamics  2.1.1. Функция Грина и теория потенциала  2.1.2. Multipole expansion  2.1.3. Метод заряда изображения  2.1.4. Граничные условия и теорема о единственности  2.2. Распространение электромагнитных волн  2.2.1. Plane waves in dielectrics and conductors  2.2.2. Волноводы и резонаторы  2.2.3. Давление излучения и оптические пинцеты  2.2.4. Поляризация и теорема Джонса  2.3. Релятивистская электродинамика  2.3.1. Covariant formulation of electrodynamics  2.3.2. Потенциалы Лиенара-Вихерта  2.3.3. Синхротронное излучение и тормозное излучение  2.3.4. Тензор электромагнитного поля и преобразования Лоренца  2.4. Физика плазмы  2.4.1. Magnetohydrodynamics  2.4.2. Экранирование Дебая и плазменные колебания  2.4.3. Волны Альфвена и удержание в токамаке  2.4.4. Нестабильности и турбулентность в плазме
  3. Статистическая механика и термодинамика  3.1. Продвинутая термодинамика  3.1.1. Преобразования Лежандра и термодинамические потенциалы  3.1.2. Теорема флуктуаций-диссипации  3.1.3. Онсагерские взаимные отношения  3.1.4. Critical events and phase transitions  3.2. Квантовая статистическая механика  3.2.1. Density Matrix and Ensemble Theory  3.2.2. Конденсаты Бозе – Эйнштейна  3.2.3. Квантовый фазовый переход  3.2.4. Статистика Ферми–Дирака и Бозе–Эйнштейна  3.2.5. Функции распределения и большие канонические ансамбли
  4. Квантовая механика  4.1. Углубленная механика волн  4.1.1. Приближение ВКБ  4.1.2. Формулировка с использованием интегралов по путям  4.1.3. Quantum harmonic oscillator and coherent states  4.2. Угловой момент и спин  4.2.1. Сферические Гармоники  4.2.2. Клебш–Гордан коэффициент  4.2.3. Теорема Вигнера–Экарта  4.2.4. Спин-орбитальное взаимодействие  4.3. Теория квантового рассеяния  4.3.1. Приближение Борна  4.3.2. Анализ частичных волн  4.3.3. Оптическая теорема  4.3.4. Теория S-матрицы  4.4. Quantum field theory  4.4.1. Вторая квантование  4.4.2. Диаграммы Фейнмана и пропагаторы  4.4.3. Теория перенормировки  4.4.4. Gauge theory and Yang–Mills fields  4.4.5. Спонтанное нарушение симметрии и механизм Хиггса
  5. Общая теория относительности и космология  5.1. Тензорное исчисление и дифференциальная геометрия  5.1.1. Уравнения Эйнштейна  5.1.2. Метрики Шварцшильда и Керра  5.1.3. Геодезия и символы Христоффеля  5.2. Космология и Вселенная  5.2.1. Метрика Фридмана-Леметра-Робертсона-Уокера и космическая инфляция  5.2.2. Темная энергия и образование структур  5.2.3. Космическое микроволновое фоновое излучение
  6. Физика конденсированного состояния  6.1. Структура зон и теория переноса  6.1.1. Теорема Блоха и модель Кронига-Пенни  6.1.2. Топология поверхности Ферми  6.1.3. Квантовый эффект Холла  6.2. Superconductivity  6.2.1. BCS theory and Cooper pairs  6.2.2. Эффект Мейснера и квантизация потока  6.2.3. The Josephson Effect and SQUIDs  6.3. Топологические фазы вещества  6.3.1. Топологические изоляторы  6.3.2. Фермионы Майораны в топологических фазах материи
  7. Nuclear and Particle Physics  7.1. Квантовая хромодинамика (КХД)  7.1.1. Кварк-глюонная плазма  7.1.2. Асимптотическая свобода  7.1.3. Конфайнмент и адронизация  7.2. За пределами Стандартной модели  7.2.1. Великие объединённые теории  7.2.2. Суперсимметрия и дополнительные измерения  7.2.3. Neutrino oscillations

Магистрант → Общая теория относительности и космология ↓


Космология и Вселенная


Космология - это масштабное исследование Вселенной, рассматривающее ее происхождение, структуру, эволюцию и конечную судьбу. Она изучает такие вопросы, как начало Вселенной, ее состав, эволюция и будущее.

Роль общей теории относительности

Общая теория относительности (ОТО), теория гравитации, разработанная Альбертом Эйнштейном, является фундаментальной основой для понимания космологии. В ОТО гравитация описывается не как сила, как в ньютоновской физике, а как результат кривизны пространства-времени из-за массы и энергии.

Уравнения Эйнштейна - это ядро общей теории относительности и выражаются следующим образом:

G μν + Λg μν = (8πG/c 4 )T μν

Здесь:

  • G μν - это тензор Эйнштейна, описывающий кривизну пространства-времени.
  • Λ - космологическая постоянная, введенная Эйнштейном, характеризующая плотность энергии, заполняющую пространство однородно.
  • T μν - тензор энергии-импульса, описывающий распределение материи и энергии в пространстве-времени.

Простой пример изогнутого пространства

Чтобы понять кривизну пространства-времени, представьте натянутую резиновую пленку. Если вы поместите на нее тяжелый шар, пленка изогнется. Точно так же тяжелый объект, например, планета или звезда, искажает структуру пространства вокруг себя.

Масса

Основные компоненты Вселенной

В состав Вселенной в основном входят три элемента:

  • Темная энергия: Считается, что она составляет около 70% Вселенной и вызывает ее ускоряющееся расширение.
  • Темная материя: Составляет около 25% Вселенной, она оказывает гравитационные эффекты, но не испускает свет, делая ее невидимой для телескопов.
  • Обычная материя: Все, что мы видим, составляет около 5% состава всей Вселенной.

Наличие темной материи можно определить по гравитационным эффектам, таким как скорость движения галактик в кластерах, которая не может быть объяснена только видимой материей. Аналогично, данные от далеких сверхновых и реликтового излучения предполагают существование темной энергии.

Визуализация структуры Вселенной

Темная энергия темная материя Обычные вещества

Теория Большого Взрыва

Наиболее популярная космологическая модель, объясняющая раннюю эволюцию Вселенной, известна как теория Большого Взрыва. Согласно этой модели, Вселенная началась как очень горячая, плотная точка около 13.8 миллиардов лет назад и с тех пор расширяется.

Вскоре после Большого Взрыва Вселенная подверглась экспоненциальному расширению, называемому инфляцией. Этот период был важен, поскольку он сгладил начальные неровности и объяснил масштабную однородность наблюдаемой Вселенной.

Расширяющаяся Вселенная

В 1929 году Эдвин Хаббл обнаружил, что галактики удаляются от нас, что означает расширение Вселенной. Это был ключевой момент для космологии, поскольку он предоставил убедительные доказательства в поддержку теории Большого Взрыва.

Закон Хаббла количественно описывает это расширение:

v = H 0 d

Здесь:

  • v - скорость удаления галактики.
  • H 0 - постоянная Хаббла, характеризующая скорость расширения.
  • d - расстояние галактики от Земли.

Изображение расширяющейся Вселенной

Представьте себе Вселенную в виде шара с нанесенными на его поверхность точками, представляющими галактики. По мере того как шар надувается, точки расходятся, отражая концепцию расширяющейся Вселенной.

начальное состояние Расширенное состояние

Наблюдаемая вселенная и реликтовое излучение

Наблюдаемая вселенная ограничена теми областями, откуда свет имел время достичь нас с момента Большого Взрыва. За ее пределами Вселенная может продолжаться до бесконечности, но это не наблюдаемо с помощью современных технологий.

Реликтовое излучение (CMB) - ключевое открытие, которое подтвердило теорию Большого Взрыва. Это термическое излучение осталось после времени рекомбинации, которое произошло около 380 000 лет после Большого Взрыва, когда электроны и протоны впервые объединились, чтобы создать нейтральные атомы, позволяя фотонам свободно путешествовать.

Понимание реликтового излучения

Реликтовое излучение удивительно однородно, но незначительные колебания температуры дают подсказки о структуре ранней Вселенной. Эти колебания впоследствии привели к масштабным структурам, которые мы наблюдаем сегодня.

Холодная точка CMB Горячая точка CMB

Судьба вселенной

Судьба Вселенной - один из главных вопросов в космологии, глубоко связанный со свойствами темной энергии. Существуют различные сценарии, некоторые из которых следующие:

  • Большая стагнация: Продолжение расширения ведет к более холодной, более разреженной Вселенной, так как галактики удаляются друг от друга.
  • Большая неприятность: Если расширение обратится из-за гравитационного притяжения, это может привести к повторному схлопыванию во все более горячее и плотное состояние.
  • Большой взрыв: Быстрое расширение может в конечном итоге уничтожить галактики, звезды, планеты и даже атомные структуры.

Визуализация эволюционных путей

Представьте эти сценарии как временные линии. Расширяющаяся линия представляет расширение Вселенной, тогда как расхождение или схлопывание указывает на соответствующую судьбу.

Сейчас Расширение Будущее

Вывод

Космология - это захватывающая область на стыке физики и астрономии, исследующая глубокие вопросы о происхождении, структуре и судьбе Вселенной. Общая теория относительности обеспечивает важную основу для формулирования нашего понимания космических явлений.

Хотя многие вопросы остаются, прогресс в наблюдениях и теории улучшает наше понимание сложностей Вселенной, от ее мельчайших частиц до обширных пространств и времени.


Магистрант → 5.2


U
username
0%
завершено в Магистрант

← Предыдущий (5.1.3)
Геодезия и символы Христоффеля
Следующий (5.2.1) →
Метрика Фридмана-Леметра-Робертсона-Уокера и космическая инфляция

Комментарии 



Космология и Вселенная

https://www.physicsflow.com/g/5.2?pfal=ru