Магистрант
  1. Классическая механика  1.1. Продвинутая кинематика  1.1.1. Обобщенные системы координат  1.1.2. Параметрические уравнения движения  1.1.3. Неинерциальные системы и фиктивные силы  1.1.4. Ковариантная формулировка импульса  1.1.5. Action-angle variable  1.2. Лагранжева и гамильтонова механика  1.2.1. Принцип минимального действия  1.2.2. Уравнения Эйлера-Лагранжа  1.2.3. Теорема Нётер и законы сохранения  1.2.4. Нормализованная скорость  1.2.5. Каноническое преобразование  1.2.6. Скобка Пуассона и теория Гамильтона–Якоби  1.2.7. Гамильтонова хаоса и интегрируемость  1.3. Мобильность жесткого тела  1.3.1. Euler's equations of motion  1.3.2. Principal moments of inertia  1.3.3. Гироскопическое движение и прецессия  1.3.4. Тензор инерции  1.3.5. Стабильность скорости вращения  1.4. Нелинейная динамика и хаос  1.4.1. Phase space and stability analysis  1.4.2. Секции Пуанкаре и теория бифуркации  1.4.3. Странные аттракторы и фракталы  1.4.4. Показатель Ляпунова  1.4.5. Теорема КАМ и квазипериодическое движение
  2. Электромагнетизм  2.1. Advanced Electrodynamics  2.1.1. Функция Грина и теория потенциала  2.1.2. Multipole expansion  2.1.3. Метод заряда изображения  2.1.4. Граничные условия и теорема о единственности  2.2. Распространение электромагнитных волн  2.2.1. Plane waves in dielectrics and conductors  2.2.2. Волноводы и резонаторы  2.2.3. Давление излучения и оптические пинцеты  2.2.4. Поляризация и теорема Джонса  2.3. Релятивистская электродинамика  2.3.1. Covariant formulation of electrodynamics  2.3.2. Потенциалы Лиенара-Вихерта  2.3.3. Синхротронное излучение и тормозное излучение  2.3.4. Тензор электромагнитного поля и преобразования Лоренца  2.4. Физика плазмы  2.4.1. Magnetohydrodynamics  2.4.2. Экранирование Дебая и плазменные колебания  2.4.3. Волны Альфвена и удержание в токамаке  2.4.4. Нестабильности и турбулентность в плазме
  3. Статистическая механика и термодинамика  3.1. Продвинутая термодинамика  3.1.1. Преобразования Лежандра и термодинамические потенциалы  3.1.2. Теорема флуктуаций-диссипации  3.1.3. Онсагерские взаимные отношения  3.1.4. Critical events and phase transitions  3.2. Квантовая статистическая механика  3.2.1. Density Matrix and Ensemble Theory  3.2.2. Конденсаты Бозе – Эйнштейна  3.2.3. Квантовый фазовый переход  3.2.4. Статистика Ферми–Дирака и Бозе–Эйнштейна  3.2.5. Функции распределения и большие канонические ансамбли
  4. Квантовая механика  4.1. Углубленная механика волн  4.1.1. Приближение ВКБ  4.1.2. Формулировка с использованием интегралов по путям  4.1.3. Quantum harmonic oscillator and coherent states  4.2. Угловой момент и спин  4.2.1. Сферические Гармоники  4.2.2. Клебш–Гордан коэффициент  4.2.3. Теорема Вигнера–Экарта  4.2.4. Спин-орбитальное взаимодействие  4.3. Теория квантового рассеяния  4.3.1. Приближение Борна  4.3.2. Анализ частичных волн  4.3.3. Оптическая теорема  4.3.4. Теория S-матрицы  4.4. Quantum field theory  4.4.1. Вторая квантование  4.4.2. Диаграммы Фейнмана и пропагаторы  4.4.3. Теория перенормировки  4.4.4. Gauge theory and Yang–Mills fields  4.4.5. Спонтанное нарушение симметрии и механизм Хиггса
  5. Общая теория относительности и космология  5.1. Тензорное исчисление и дифференциальная геометрия  5.1.1. Уравнения Эйнштейна  5.1.2. Метрики Шварцшильда и Керра  5.1.3. Геодезия и символы Христоффеля  5.2. Космология и Вселенная  5.2.1. Метрика Фридмана-Леметра-Робертсона-Уокера и космическая инфляция  5.2.2. Темная энергия и образование структур  5.2.3. Космическое микроволновое фоновое излучение
  6. Физика конденсированного состояния  6.1. Структура зон и теория переноса  6.1.1. Теорема Блоха и модель Кронига-Пенни  6.1.2. Топология поверхности Ферми  6.1.3. Квантовый эффект Холла  6.2. Superconductivity  6.2.1. BCS theory and Cooper pairs  6.2.2. Эффект Мейснера и квантизация потока  6.2.3. The Josephson Effect and SQUIDs  6.3. Топологические фазы вещества  6.3.1. Топологические изоляторы  6.3.2. Фермионы Майораны в топологических фазах материи
  7. Nuclear and Particle Physics  7.1. Квантовая хромодинамика (КХД)  7.1.1. Кварк-глюонная плазма  7.1.2. Асимптотическая свобода  7.1.3. Конфайнмент и адронизация  7.2. За пределами Стандартной модели  7.2.1. Великие объединённые теории  7.2.2. Суперсимметрия и дополнительные измерения  7.2.3. Neutrino oscillations

Магистрант ↓


Общая теория относительности и космология


Общая теория относительности и космология — это увлекательные области физики, изучающие природу гравитации и структуру Вселенной. Эта область исследований дает глубокое понимание того, как массивные объекты, такие как звезды и галактики, влияют на ткань пространства и времени.

Введение в общую теорию относительности

Общая теория относительности (ОТО) была разработана Альбертом Эйнштейном в 1915 году. Это теория гравитации, которая изменила наше представление о гравитации, отказавшись от ньютоновской идеи гравитации как силы между массами. Вместо этого, ОТО описывает гравитацию как искривление пространства-времени, вызванного массой и энергией.

Изображение искривления пространства-времени вокруг массы Масса объект

На визуализации выше представьте, что тяжелый объект помещается на натянутую резиновую пленку. Объект согнет пленку, растягивая ее. Если катить шарик по пленке, он будет двигаться вдоль кривой или пути, созданного тяжелым объектом. Аналогично массивные тела, такие как планеты и звезды, изгибают пространство-время. Объекты, движущиеся через это искривленное пространство-время, воспринимают это искривление как гравитацию.

Уравнения поля Эйнштейна

В основе общей теории относительности лежат уравнения поля Эйнштейна. Эти уравнения связывают геометрию пространства-времени с распределением материи в нем. Уравнения представлены как:

G μν = 8πGT μν

Здесь G μν — это тензор Эйнштейна, описывающий искривление пространства-времени, а T μν — это тензор напряженности-энергии, представляющий распределение материи и энергии. G — гравитационная постоянная.

Понимание космологии

Космология — это научное изучение крупномасштабных аспектов Вселенной, включая ее происхождение, структуру, динамическое поведение и конечную судьбу. Это астрономическое исследование Вселенной в целом.

Теория Большого взрыва

Наиболее широко распространенной теорией о происхождении Вселенной является Теория Большого взрыва. Согласно этой теории, Вселенная началась как невероятно маленькая, горячая и плотная точка около 13,8 миллиарда лет назад. С тех пор она расширилась до огромной Вселенной, которую мы видим сегодня.

Хронология Вселенной от Большого взрыва Большой взрыв Создание элементов Первые галактики природа солнечной системы Настоящее время

Визуальная иллюстрация показывает упрощенную хронологию Вселенной от Большого взрыва до настоящей Вселенной. Сразу после Большого взрыва Вселенная расширилась быстро в процессе, известном как инфляция. Затем она охладилась достаточно для образования протонов и нейтронов, и в конечном итоге образовались более легкие элементы, такие как водород и гелий.

Космическое микроволновое фон

Космическое микроволновое фоновое излучение (КФМИ) является ключевым доказательством, поддерживающим теорию Большого взрыва. Это тепловой остаток от ранних горячих стадий Вселенной, который сейчас распределен в микроволновом диапазоне из-за расширения Вселенной.

Геометрия Вселенной

Вселенная может быть открытой, закрытой или плоской, в зависимости от ее плотности и природы темной энергии. В закрытой Вселенной геометрия похожа на сферу, так что, если вы идете по прямой, вы в конечном итоге возвращаетесь к своей начальной точке. Открытая Вселенная похожа на форму седла, где параллельные линии в конечном итоге расходятся. Плоская Вселенная полностью сбалансирована, параллельные линии остаются параллельными.

Различные геометрии Вселенной открытая закрытая ровная

Последствия общей теории относительности в космологии

Общая теория относительности имеет глубокие последствия в космологии. Она позволяет нам предсказывать поведение Вселенной на больших интервалах времени и пространства. Например:

  • Черные дыры: Области, чья гравитационная сила столь велика, что ничто, даже свет, не может их покинуть.
  • Расширение Вселенной: Наблюдения далеких галактик показывают, что Вселенная расширяется, что было предсказано Альбертом Эйнштейном как удивительное открытие.
  • Гравитационные волны: Волны искривления пространства-времени, вызванные внезапными изменениями в массивных объектах, подтвержденные прямым обнаружением в 2015 году.

Черные дыры

Черная дыра — это точка в пространстве, где гравитация настолько сильна, что даже свет не может ее покинуть. Гравитация настолько сильная, потому что материя сжата в крошечное пространство. Эти объекты были одними из первых предсказаний общей теории относительности. Граница вокруг черной дыры называется горизонтом событий, за который события не могут повлиять на внешнего наблюдателя.

Иллюстрация черной дыры горизонт событий

Гравитационные волны

Гравитационные волны — это волны в структуре пространства-времени, вызванные некоторыми из самых насильственных и энергичных процессов во Вселенной, такими как столкновения черных дыр. Они были прямо обнаружены обсерваторией LIGO в 2015 году, подтвердив еще раз теорию общей относительности Эйнштейна.

Заключение

Изучение общей теории относительности и космологии революционизировало наше понимание Вселенной. То, что когда-то казалось простым притяжением, гравитация, теперь понимается как сложное взаимодействие между массой и геометрией пространства-времени. Это понимание не только обогащает наше понимание физической Вселенной, но и побуждает нас к расширению границ знания еще дальше.

Поскольку мы продолжаем исследовать эти теории, мы приближаемся к разрешению фундаментальных вопросов о происхождении и окончательной судьбе нашей Вселенной.


Магистрант → 5


U
username
0%
завершено в Магистрант

← Предыдущий (4.4.5)
Спонтанное нарушение симметрии и механизм Хиггса
Следующий (5.1) →
Тензорное исчисление и дифференциальная геометрия

Комментарии 



Общая теория относительности и космология

https://www.physicsflow.com/g/5?pfal=ru