मैस्नर प्रभाव और विद्युत चुम्बकीय फ्लक्स का क्वांटीकरण

सुपरकंडक्टिविटी एक अद्भुत क्वांटम घटना है जो कुछ सामग्रियों द्वारा तब प्रदर्शित की जाती है जब उन्हें एक न्यूनतम तापमान से नीचे ठंडा किया जाता है। इस अवस्था में, सामग्री शून्य विद्युत प्रतिरोध प्रदर्शित करती है और चुम्बकीय क्षेत्रों को खारिज कर देती है, जिससे चुम्बकीय क्षेत्र का क्वांटीकरण हो सकता है। इस विस्तृत व्याख्या में, हम सुपरकंडक्टिविटी से जुड़ी दो मौलिक अवधारणाओं का गहन अध्ययन करेंगे: मैस्नर प्रभाव और विद्युत चुम्बकीय फ्लक्स का क्वांटीकरण।

मैस्नर प्रभाव

मैस्नर प्रभाव, जो वाल्टर मैस्नर और रॉबर्ट ऑक्सेनफेल्ड द्वारा 1933 में खोजा गया था, वह घटना है जिसके द्वारा एक सुपरकंडक्टिंग सामग्री अपने भीतर के सभी चुम्बकीय क्षेत्रों को निकाल देती है। यह तब होता है जब एक सामग्री सुपरकंडक्टिंग अवस्था में बदल जाती है। आदर्श सुचालकों के विपरीत, जो केवल ठंडा होने पर चुम्बकीय फ्लक्स रेखाओं को जमाते हैं, सुपरकंडक्टर्स सक्रिय रूप से चुम्बकीय क्षेत्रों को पीछे धकेलते हैं।

मैस्नर प्रभाव को समझना

मैस्नर प्रभाव को एक सुपरकंडक्टर में इलेक्ट्रॉनों के व्यवहार को ध्यान में रखते हुए समझा जा सकता है। सुपरकंडक्टिंग अवस्था में, इलेक्ट्रॉन कोपर जोड़े के रूप में गठित होते हैं जो कणिकीय कंपनियों द्वारा मध्यस्थित आकर्षक अंतःक्रियाओं के कारण होते हैं। यह जोड़ीकरण इलेक्ट्रॉनों को एक आधारभूत अवस्था में संघनित करता है, जो एक सहयोगात्मक क्वांटम वेव फ़ंक्शन द्वारा विशेषता होती है।

जब एक सुपरकंडक्टर को अपने न्यूनतम तापमान _{T c} से नीचे ठंडा किया जाता है, तो यह अपने भीतर के चुम्बकीय क्षेत्रों को बाहर निकालता है। इस घटना का वर्णन लंदन के समीकरणों द्वारा किया जा सकता है, जो सुपरकंडक्टरों के विद्युत चुम्बकीय गुणों को समाहित करते हैं। पहला लंदन समीकरण इस प्रकार हैः

∂J/∂t = (n_s e²/m)E

जहां:

• J धारा घनत्व है
• E विद्युत क्षेत्र है
• n_s सुपरकंडक्टिंग इलेक्ट्रॉन जोड़ी की घनत्व (कोपर जोड़े)
• e इलेक्ट्रॉन का आवेश है
• m एक इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान है

दूसरा लंदन समीकरण हैः

∇ × J = - (n_s e²/m) B

जहां:

• B चुम्बकीय क्षेत्र है

ये समीकरण संकेत करते हैं कि सुपरकंडक्टर में चुम्बकीय क्षेत्र सतह से एक विशेष लंबाई, जिसे लंदन पैठ गहराई λ_L कहा जाता है, से प्रदत्त रूप से कम हो जाता है। यह सामग्री के थोक से पूरे चुम्बकीय क्षेत्र की निकासी को परिणामित करता है, जो मैस्नर प्रभाव का सार है।

मैस्नर प्रभाव का दृश्य उदाहरण

कल्पना करें कि एक गोलाकार सुपरकंडक्टर को एक नियमित चुम्बकीय क्षेत्र के साथ उसके न्यूनतम तापमान से ठंडा किया गया है। मैस्नर अवस्था में, चुम्बकीय क्षेत्र रेखाएं भीतरी भाग से निकाल दी जाती हैं, केवल वही छोड़ते हैं जो सुपरकंडक्टर के चारों ओर होती हैं। इसे क्षेत्र-रहित क्षेत्र के रूप में देखा जा सकता है, जो गोलार्ध के अंदर दिखाता है, निष्कासन प्रभाव को क्रियान्वित करते हुए।

सरलता के लिए, निम्नलिखित संचित्र डायग्राम पर विचार करें:

प्रायोगिक अवलोकन

मैस्नर प्रभाव सुपरकंडक्टिविटी का एक मुख्य लक्षण है और इसका परीक्षण प्रायोगिक रूप से किया जा सकता है। आमतौर पर, एक छोटा चुम्बक एक सुपरकंडक्टिंग नमूने के ऊपर रखा जाता है, और जैसे ही नमूना अपने न्यूनतम तापमान के नीचे ठंडा होता है, चुम्बक उठ जाता है क्योंकि इसका चुम्बकीय क्षेत्र सुपरकंडक्टर से बाहर निकाल दिया जाता है।

यह व्यवहार आदर्श सुचालकों के व्यवहार से भिन्न होता है, जो चुम्बकीय क्षेत्रों को फांस सकते हैं। सक्रिय निष्कासन सुपरकंडक्टरों को आदर्श सुचालकों से अलग करता है और सुपरकंडक्टिविटी को पदार्थ के एक अलग चरण के रूप में परिभाषित करने में महत्वपूर्ण है।

सुपरकंडक्टरों में फ्लक्स का क्वांटीकरण

सुपरकंडक्टिविटी का एक समान रूप से आकर्षक पहलू एक सुपरकंडक्टिंग लूप के भीतर चुम्बकीय फ्लक्स का क्वांटीकरण है। जब मैस्नर प्रभाव के साथ लिया जाता है, तो फ्लक्स का क्वांटीकरण सुपरकंडक्टरों की मैक्रोस्कोपिक क्वांटम प्रकृति के बारे में अंतर्दृष्टि प्रदान करता है।

फ्लक्स क्वांटीकरण की अवधारणा

फ्लक्स क्वांटीकरण सुपरकंडक्टर में कोपर जोड़ों द्वारा कब्जा किए गए सहयोगात्मक क्वांटम अवस्था के कारण होता है। इस अवस्था का वर्णन करने वाली वेव फ़ंक्शन एकल-मूल्यित होनी चाहिए, जिसका अर्थ है कि सुपरकंडक्टिंग लूप के माध्यम से चुम्बकीय फ्लक्स, Φ, फ्लक्स क्वांटम _{Φ 0} की इकाई में क्वांटीकरण की गई होती हैः

Φ = n Φ 0

जहां:

• n एक पूर्णांक है
• Φ 0 = h/2e फ्लक्स क्वांटम है, जहां h प्लांक स्थिरांक है और e इलेक्ट्रॉन आवेश है

यह क्वांटीकरण इस शर्त से उत्पन्न होता है कि कोपर जोड़ों की वेव फ़ंक्शन, Ψ, एकल-मूल्यित होनी चाहिए क्योंकि बंद लूप के चारों ओर गति होती है:

Ψ(r + L) = Ψ(r)

फ्लक्स क्वांटीकरण का दृश्य उदाहरण

ध्यान दें कि एक पतली सुपरकंडक्टिंग रिंग को एक बाहरी चुम्बकीय क्षेत्र के संपर्क में लाया गया है। सुपरकंडक्टर के भीतर, चुम्बकीय क्षेत्र विवेकवाही फ्लक्स ट्यूब बनाता है, जिनमें से प्रत्येक एक फ्लक्स क्वांटम के बराबर होता है। यह क्वांटीकृत प्रकृति सुपरकंडक्टरों की जटिल क्वांटम यांत्रिक संरचना में समाहित होती है।

दृश्य के लिए, फ्लक्स ट्यूब को एक लूप के माध्यम से गुजरते क्वांटीकृत रेखाओं के बंडल के रूप में सोचें, जैसा कि नीचे दिखाया गया है:

अनुप्रयोग और परिणाम

फ्लक्स क्वांटीकरण सुपरकंडक्टिंग उपकरणों को समझने और डिजाइन करने के लिए अत्यंत महत्वपूर्ण है। यह सुपरकंडक्टिंग क्वांटम इंटरफेरेंस डिवाइस (SQUIDs) जैसी प्रौद्योगिकियों के लिए आधारभूत है, जो इस क्वांटीकरण का उपयोग अत्यंत छोटे चुम्बकीय क्षेत्रों का पता लगाने के लिए करते हैं।

फ्लक्स क्वांटीकरण के कारण, सुपरकंडक्टर जोसेफसन प्रभाव जैसी प्रकट करने वाली घटनाओं का प्रदर्शन करते हैं, जो क्वांटम कंप्यूटरों में सुपरकंडक्टिंग क्विबिट्स का आधार बनता है। वेव फ़ंक्शन के एकल-मूल्यित होने की आवश्यकता सुपरकंडक्टिंग सर्किटों की गतिशीलता पर प्रतिबंध लगाती है, प्रौद्योगिकी के अनुप्रयोग और मौलिक भौतिकी की खोज के लिए एक समृद्ध खेल का मैदान प्रदान करती है।

समापन विचार

मैस्नर प्रभाव और फ्लक्स क्वांटीकरण सुपरकंडक्टिविटी के अध्ययन में केंद्रीय अवधारणाएं हैं, जिनमें से प्रत्येक विद्युतचुम्बकीयता और क्वांटम यांत्रिकी के बीच समृद्ध अंतर क्रिया को प्रकट करती है। चुम्बकीय क्षेत्रों की निकासी और सुपरकंडक्टिंग लूप की क्वांटीकृत प्रकृति सुपरकंडक्टिंग अवस्था की मौलिक क्वांटम प्रकृति पर ध्यान केंद्रित करती है।

ये घटनाएँ न केवल सुपरकंडक्टरों के अद्वितीय गुणों को उजागर करती हैं, बल्कि उनके व्यापक संभावित प्रौद्योगिकी अनुप्रयोगों को भी दिखाती हैं, जैसे कि चुम्बकीय उत्तोलन और क्वांटम कंप्यूटिंग। इन अवधारणाओं को समझकर, हम संघनित पदार्थ प्रणालियों में अभिव्यक्त होती क्वांटम भौतिकी की शक्ति और सुंदरता में गहरी अंतर्दृष्टि प्राप्त करते हैं।

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