Pós-graduação
  1. Mecânica clássica  1.1. Cinemática Avançada  1.1.1. Generalized coordinate systems  1.1.2. Equações paramétricas de movimento  1.1.3. Referenciais não inerciais e forças fictícias  1.1.4. Formulação covariante do momento  1.1.5. Variável ação-ângulo  1.2. Mecânica Lagrangiana e Hamiltoniana  1.2.1. Princípio da ação mínima  1.2.2. Equações de Euler-Lagrange  1.2.3. Teorema de Noether e leis de conservação  1.2.4. Velocidade Normalizada  1.2.5. Conversão canônica  1.2.6. Bracket de Poisson e teoria de Hamilton-Jacobi  1.2.7. Caos Hamiltoniano e Integrabilidade  1.3. Mobilidade de corpo rígido  1.3.1. Euler's equations of motion  1.3.2. Momentos principais de inércia  1.3.3. Movimento giroscópico e precessão  1.3.4. Tensor de inércia  1.3.5. Estabilidade da velocidade rotacional  1.4. Dinâmica não linear e caos  1.4.1. Análise de espaço de fase e estabilidade  1.4.2. Seções de Poincaré e teoria de bifurcação  1.4.3. Atractores Estranhos e Fractais  1.4.4. Expoente de Lyapunov  1.4.5. KAM theorem and quasi-periodic motion
  2. Eletromagnetismo  2.1. Eletrodinâmica Avançada  2.1.1. Função de Green e teoria do potencial  2.1.2. Expansão multipolar  2.1.3. Método de carga de imagem  2.1.4. Condições de contorno e teorema de unicidade  2.2. Propagação de ondas eletromagnéticas  2.2.1. Ondas planas em dielétricos e condutores  2.2.2. Waveguides and cavity resonators  2.2.3. Radiation pressure and optical tweezers  2.2.4. Polarização e cálculo de Jones  2.3. Eletrodinâmica relativística  2.3.1. Formulação covariante da eletrodinâmica  2.3.2. Potenciais de Liénard–Wiechert  2.3.3. Radiação de síncrotron e bremsstrahlung  2.3.4. Tensor de campo eletromagnético e transformações de Lorentz  2.4. Física de plasma  2.4.1. Magnetohidrodinâmica  2.4.2. Blindagem de Debye e oscilações do plasma  2.4.3. Ondas de Alfvén e confinamento em tokamak  2.4.4. Instabilidades de plasma e turbulência
  3. Mecânica estatística e termodinâmica  3.1. Termodinâmica Avançada  3.1.1. Transformadas de Legendre e potenciais termodinâmicos  3.1.2. Teorema da Flutuação–Dissipação  3.1.3. Relações interpessoais de Onsager  3.1.4. Critical events and phase transitions  3.2. Mecânica estatística quântica  3.2.1. Teoria de Matriz Densidade e Conjuntos  3.2.2. Condensados de Bose–Einstein  3.2.3. Transição de fase quântica  3.2.4. Estatísticas de Fermi–Dirac e Bose–Einstein  3.2.5. Funções de partição e ensembles grand canônicos
  4. Mecânica quântica  4.1. Mecânica de ondas avançada  4.1.1. Aproximação WKB  4.1.2. Formulação de integrais de caminho  4.1.3. Oscilador harmônico quântico e estados coerentes  4.2. Momento angular e spin  4.2.1. Spherical Harmonics  4.2.2. Coeficiente de Clebsch–Gordan  4.2.3. Teorema de Wigner–Eckart  4.2.4. Acoplamento spin-órbita  4.3. Teoria do espalhamento quântico  4.3.1. Born approximation  4.3.2. Análise de onda parcial  4.3.3. Teorema Óptico  4.3.4. S-matrix theory  4.4. Quantum field theory  4.4.1. Segunda Quantização  4.4.2. Diagramas de Feynman e propagadores  4.4.3. Teoria da Renormalização  4.4.4. Gauge theory and Yang–Mills fields  4.4.5. Quebra espontânea de simetria e o mecanismo de Higgs
  5. Relatividade geral e cosmologia  5.1. Cálculo tensorial e geometria diferencial  5.1.1. Equações de campo de Einstein  5.1.2. Métricas de Schwarzschild e Kerr  5.1.3. Geodésicas e símbolos de Christoffel  5.2. Cosmologia e o Universo  5.2.1. A métrica FLRW e a inflação cósmica  5.2.2. Energia escura e formação de estruturas  5.2.3. Radiação cósmica de fundo em micro-ondas
  6. Física da matéria condensada  6.1. Estrutura de bandas e teoria do transporte  6.1.1. Teorema de Bloch e o modelo de Kronig–Penney  6.1.2. Topologia da superfície de Fermi  6.1.3. Efeito Hall Quântico  6.2. Supercondutividade  6.2.1. Teoria BCS e pares de Cooper  6.2.2. Efeito Meissner e quantização de fluxo  6.2.3. The Josephson Effect and SQUIDs  6.3. Fases topológicas da matéria  6.3.1. Isolantes Topológicos  6.3.2. Fermions de Majorana em fases topológicas da matéria
  7. Física Nuclear e de Partículas  7.1. Cromodinâmica Quântica (QCD)  7.1.1. Plasma de quarks e glúons  7.1.2. Liberdade Assintótica  7.1.3. Confinamento e hadronização  7.2. Além do Modelo Padrão  7.2.1. Teorias de Grande Unificação  7.2.2. Supersimetria e dimensões extras  7.2.3. Oscilações de neutrinos

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Supercondutividade


No campo da física da matéria condensada, a supercondutividade é um dos fenômenos mais fascinantes. É um estado da matéria caracterizado pela ausência completa de resistência elétrica e pela expulsão de campos magnéticos em certos materiais quando são resfriados abaixo de uma temperatura crítica específica. O fenômeno foi descoberto pela primeira vez em 1911 pelo físico holandês Heike Kamerlingh Onnes, que o observou no mercúrio a temperaturas abaixo de 4,2 K (Kelvin).

Descoberta e desenvolvimento histórico

A jornada para a supercondutividade começou há mais de um século. Onnes conduziu experimentos em metais muito frios e descobriu que a resistência elétrica do mercúrio caía repentinamente para zero a 4,2 K. Este resultado surpreendente levou à descoberta da supercondutividade, o que despertou grande interesse nos círculos científicos. Subsequentemente, a supercondutividade também foi encontrada em outros materiais como chumbo e nióbio, cada um com sua própria temperatura crítica única.

Nos anos seguintes à descoberta de Onnes, os pesquisadores tentaram entender o mecanismo subjacente. O fenômeno intrigou cientistas por décadas, até que três físicos, John Bardeen, Leon Cooper e Robert Schrieffer, introduziram a teoria BCS em 1957, que forneceu uma explicação teórica satisfatória para a supercondutividade em supercondutores convencionais de baixa temperatura.

Propriedades fundamentais dos supercondutores

Resistência elétrica zero

Uma das características mais notáveis de um supercondutor é a ausência de resistência elétrica. Em condutores normais, os elétrons se espalham com impurezas e vibrações da rede, causando resistência. Em um supercondutor, abaixo de sua temperatura crítica, esses processos de espalhamento param, e os elétrons podem se mover através do material sem impedimentos. Essa propriedade permite a transmissão de corrente elétrica sem qualquer perda de energia.

Efeito Meissner

A segunda característica fundamental da supercondutividade é o efeito Meissner, descoberto em 1933 por Walther Meissner e Robert Ochsenfeld. Eles descobriram que quando um supercondutor atinge seu estado supercondutor, ele exclui campos magnéticos de seu interior. Essa exclusão de campos magnéticos é o que distingue um condutor ideal de um material supercondutor.

Exemplo do efeito Meissner:

Supercondutores

A figura acima mostra um supercondutor (em azul) com linhas de campo magnético (em verde) curvadas ao redor dele, demonstrando a expulsão de campos magnéticos, conhecida como efeito Meissner.

Explicação teórica da supercondutividade

Princípio BCS

A teoria BCS, nomeada em homenagem a seus desenvolvedores Bardeen, Cooper e Schrieffer, responde à questão de por que elétrons, que normalmente se repelem devido às suas cargas semelhantes, formam pares de Cooper em um supercondutor.

Os Pares de Cooper

Pares de Cooper são pares de elétrons ligados a baixas temperaturas em uma estrutura de rede, que se comportam como bósons (partículas que obedecem à estatística de Bose-Einstein) em vez de férmions. Como bósons, podem se condensar no mesmo estado quântico, permitindo que se movam através do supercondutor sem se espalhar.

Formação de pares de Cooper:    
Elétron 1 ----- Nuvem de fônon ----- Elétron 2

Na visão acima, um elétron se move através da rede, criando um padrão de carga positiva, que atrai outro elétron, formando um par por meio de vibrações da rede ou fônons.

Lacuna de energia

A teoria BCS prevê uma lacuna de energia nos estados de densidade eletrônica no nível de Fermi. Essa lacuna de energia impede estados de dispersão de elétrons, que são geralmente dominantes em metais normais, levando à supercondutividade. O tamanho da lacuna de energia depende da temperatura e diminui conforme a temperatura se aproxima da temperatura crítica.

Tipos de supercondutores

Supercondutor do tipo I

Os supercondutores do tipo I são caracterizados por um único campo magnético crítico, abaixo do qual atuam como diamagnéticos perfeitos e exibem um efeito Meissner completo. Acima deste campo crítico, a supercondutividade é abruptamente perdida.

Supercondutor do tipo II

Os supercondutores do tipo II têm dois campos magnéticos críticos, conhecidos como campo crítico baixo e campo crítico alto. Abaixo do campo crítico baixo, eles exibem um efeito Meissner completo, mas entre os campos baixo e alto, permitem a penetração parcial de linhas de campo magnético através de estados de vórtice, nos quais pequenas regiões do material tornam-se normais. Acima do campo crítico alto, a supercondutividade é perdida completamente.

Ilustração da penetração do campo magnético em supercondutores do tipo II:

Estado normal

Esta visualização esclarece o comportamento único dos supercondutores do tipo II e como permitem que campos magnéticos entrem como vórtices entre campos críticos.

Aplicações da supercondutividade

Trens levitados magneticamente (Maglev)

Supercondutores são usados em trens levitados magneticamente porque têm a habilidade de anular campos magnéticos (o efeito Meissner), permitindo que os trens flutuem acima dos trilhos com praticamente nenhuma fricção.

Ressonância magnética (MRI)

Máquinas de ressonância magnética (MRI) usam imãs supercondutores potentes para gerar os campos magnéticos necessários para imagens de alta resolução do corpo humano, que auxiliam no diagnóstico médico.

Cabos de energia

A propriedade de resistência zero dos supercondutores pode ser explorada em cabos de energia, permitindo que a eletricidade seja transmitida por longas distâncias com mínima ou nenhuma perda de energia, melhorando significativamente a eficiência.

Aceleradores de partículas

Em aceleradores de partículas, ímãs supercondutores são usados para direcionar e focalizar feixes de partículas. Esses ímãs são componentes essenciais em instalações como o Grande Colisor de Hádrons (LHC) do CERN.

Desafios e perspectivas futuras

Apesar de sua promessa, a adoção generalizada da supercondutividade enfrentou desafios, principalmente devido à exigência de temperaturas operacionais extremamente baixas. No entanto, a descoberta de supercondutores de alta temperatura no final da década de 1980, como aqueles baseados em cerâmicas de óxido de cobre, destacou o potencial para aplicações mais práticas. A pesquisa continua para encontrar materiais que se tornem supercondutores a temperaturas ainda mais elevadas, idealmente mais próximas da temperatura ambiente.

Em resumo, a supercondutividade é um dos fenômenos mais interessantes da física, com implicações significativas em vários campos tecnológicos. À medida que a pesquisa avança, espera-se que seu potencial seja ainda mais ampliado, tornando as tecnologias baseadas em supercondutores viáveis para uso cotidiano.


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