Магистрант
  1. Классическая механика  1.1. Продвинутая кинематика  1.1.1. Обобщенные системы координат  1.1.2. Параметрические уравнения движения  1.1.3. Неинерциальные системы и фиктивные силы  1.1.4. Ковариантная формулировка импульса  1.1.5. Action-angle variable  1.2. Лагранжева и гамильтонова механика  1.2.1. Принцип минимального действия  1.2.2. Уравнения Эйлера-Лагранжа  1.2.3. Теорема Нётер и законы сохранения  1.2.4. Нормализованная скорость  1.2.5. Каноническое преобразование  1.2.6. Скобка Пуассона и теория Гамильтона–Якоби  1.2.7. Гамильтонова хаоса и интегрируемость  1.3. Мобильность жесткого тела  1.3.1. Euler's equations of motion  1.3.2. Principal moments of inertia  1.3.3. Гироскопическое движение и прецессия  1.3.4. Тензор инерции  1.3.5. Стабильность скорости вращения  1.4. Нелинейная динамика и хаос  1.4.1. Phase space and stability analysis  1.4.2. Секции Пуанкаре и теория бифуркации  1.4.3. Странные аттракторы и фракталы  1.4.4. Показатель Ляпунова  1.4.5. Теорема КАМ и квазипериодическое движение
  2. Электромагнетизм  2.1. Advanced Electrodynamics  2.1.1. Функция Грина и теория потенциала  2.1.2. Multipole expansion  2.1.3. Метод заряда изображения  2.1.4. Граничные условия и теорема о единственности  2.2. Распространение электромагнитных волн  2.2.1. Plane waves in dielectrics and conductors  2.2.2. Волноводы и резонаторы  2.2.3. Давление излучения и оптические пинцеты  2.2.4. Поляризация и теорема Джонса  2.3. Релятивистская электродинамика  2.3.1. Covariant formulation of electrodynamics  2.3.2. Потенциалы Лиенара-Вихерта  2.3.3. Синхротронное излучение и тормозное излучение  2.3.4. Тензор электромагнитного поля и преобразования Лоренца  2.4. Физика плазмы  2.4.1. Magnetohydrodynamics  2.4.2. Экранирование Дебая и плазменные колебания  2.4.3. Волны Альфвена и удержание в токамаке  2.4.4. Нестабильности и турбулентность в плазме
  3. Статистическая механика и термодинамика  3.1. Продвинутая термодинамика  3.1.1. Преобразования Лежандра и термодинамические потенциалы  3.1.2. Теорема флуктуаций-диссипации  3.1.3. Онсагерские взаимные отношения  3.1.4. Critical events and phase transitions  3.2. Квантовая статистическая механика  3.2.1. Density Matrix and Ensemble Theory  3.2.2. Конденсаты Бозе – Эйнштейна  3.2.3. Квантовый фазовый переход  3.2.4. Статистика Ферми–Дирака и Бозе–Эйнштейна  3.2.5. Функции распределения и большие канонические ансамбли
  4. Квантовая механика  4.1. Углубленная механика волн  4.1.1. Приближение ВКБ  4.1.2. Формулировка с использованием интегралов по путям  4.1.3. Quantum harmonic oscillator and coherent states  4.2. Угловой момент и спин  4.2.1. Сферические Гармоники  4.2.2. Клебш–Гордан коэффициент  4.2.3. Теорема Вигнера–Экарта  4.2.4. Спин-орбитальное взаимодействие  4.3. Теория квантового рассеяния  4.3.1. Приближение Борна  4.3.2. Анализ частичных волн  4.3.3. Оптическая теорема  4.3.4. Теория S-матрицы  4.4. Quantum field theory  4.4.1. Вторая квантование  4.4.2. Диаграммы Фейнмана и пропагаторы  4.4.3. Теория перенормировки  4.4.4. Gauge theory and Yang–Mills fields  4.4.5. Спонтанное нарушение симметрии и механизм Хиггса
  5. Общая теория относительности и космология  5.1. Тензорное исчисление и дифференциальная геометрия  5.1.1. Уравнения Эйнштейна  5.1.2. Метрики Шварцшильда и Керра  5.1.3. Геодезия и символы Христоффеля  5.2. Космология и Вселенная  5.2.1. Метрика Фридмана-Леметра-Робертсона-Уокера и космическая инфляция  5.2.2. Темная энергия и образование структур  5.2.3. Космическое микроволновое фоновое излучение
  6. Физика конденсированного состояния  6.1. Структура зон и теория переноса  6.1.1. Теорема Блоха и модель Кронига-Пенни  6.1.2. Топология поверхности Ферми  6.1.3. Квантовый эффект Холла  6.2. Superconductivity  6.2.1. BCS theory and Cooper pairs  6.2.2. Эффект Мейснера и квантизация потока  6.2.3. The Josephson Effect and SQUIDs  6.3. Топологические фазы вещества  6.3.1. Топологические изоляторы  6.3.2. Фермионы Майораны в топологических фазах материи
  7. Nuclear and Particle Physics  7.1. Квантовая хромодинамика (КХД)  7.1.1. Кварк-глюонная плазма  7.1.2. Асимптотическая свобода  7.1.3. Конфайнмент и адронизация  7.2. За пределами Стандартной модели  7.2.1. Великие объединённые теории  7.2.2. Суперсимметрия и дополнительные измерения  7.2.3. Neutrino oscillations

Магистрант → Nuclear and Particle Physics → Квантовая хромодинамика (КХД) ↓


Асимптотическая свобода


В области ядерной и частичной физики чрезвычайно важно понимать, как элементарные частицы взаимодействуют друг с другом. Ключевым понятием в этой области является "асимптотическая свобода", которая является свойством квантовой хромодинамики (QCD) — теории, описывающей сильное взаимодействие, одну из четырёх фундаментальных сил природы. В данном всеобъемлющем объяснении мы подробно рассмотрим значение, последствия и важность асимптотической свободы.

Понимание основ QCD

Квантовая хромодинамика (QCD) — это теория, объясняющая взаимодействия между кварками и глюонами, основными составляющими протонов, нейтронов и других частиц, известных как адроны. Эти взаимодействия управляются сильной силой, одной из фундаментальных сил в физике, ответственной за удержание атомных ядер вместе.

Частицы, участвующие в QCD, обладают свойством, известным как "цветной заряд", который аналогичен электрическому заряду в электродинамике, но является более сложным. Кварки имеют три "цвета": красный, зелёный и синий, в то время как глюоны, носители силы, могут взаимодействовать сами с собой и являются комбинациями этих цветов и анти-цветов.

Что такое асимптотическая свобода?

Асимптотическая свобода — это феномен, при котором сила взаимодействия между кварками и глюонами ослабевает, когда они приближаются друг к другу. Наоборот, когда они отдаляются друг от друга, взаимодействие или сила между ними становится сильнее. Чтобы понять это парадоксальное поведение, сравните это с электромагнетизмом, где силы уменьшаются с расстоянием. В QCD это свойство имеет глубокие последствия для поведения частиц в условиях высоких энергий.

Концепция асимптотической свободы может быть описана математически через изменение постоянной взаимодействия α s, которая характеризует силу сильного взаимодействия. По мере увеличения масштаба энергии (или, эквивалентно, уменьшения масштаба расстояния) постоянная взаимодействия уменьшается. Будь то в экспериментах с столкновениями частиц или в интерьере атомных ядер, асимптотическая свобода помогает объяснить наблюдения в физике высоких энергий.

Исторический контекст и открытие

Концепция асимптотической свободы впервые была открыта в 1973 году Дэвидом Гроссом, Фрэнком Уилчеком и Дэвидом Полицером, революционное открытие, за которое они были награждены Нобелевской премией по физике в 2004 году. До этого открытия физики были озадачены наблюдениями в экспериментах с интенсивным неупругим рассеянием, где казалось, что кварки движутся свободно внутри протонов и нейтронов, как будто на них не действует сильная сила.

Через строгие теоретические изыскания эти физики показали, что в неабелевых калибровочных теориях, таких как QCD, поведение носителей силы (глюонов) существенно отличается от того, которое наблюдается в абелевых теориях, таких как электромагнетизм. Потенциал самодействия глюонов приводит к уникальному свойству асимптотической свободы.

Математическая формулировка

Для измерения асимптотической свободы рассмотрите бета-функцию β(α s ), которая измеряет изменение постоянной взаимодействия в зависимости от логарифма масштаба энергии:

β(α s ) = μ dα s /dμ

Здесь μ представляет масштаб энергии. Для теорий с асимптотической свободой бета-функция отрицательная, что указывает на то, что постоянная взаимодействия уменьшается с увеличением масштаба энергии.

В QCD бета-функция на ведущем порядке представлена как:

β(α s ) = - (33 - 2n f ) / 6 π * α s 2

Здесь n f — это количество активных ароматов кварков. Отрицательный знак в бета-функции указывает на асимптотическую свободу: по мере увеличения масштаба энергии (μ) постоянная взаимодействия α s уменьшается.

Предположение асимптотической свободы

Давайте исследуем визуальное представление, используя уравнения и простую графику.

Масштаб энергии Взаимодействие αs сильно слабо

График выше показывает, как постоянная взаимодействия α s уменьшается при увеличении масштаба энергии. На высокоэнергетическом (короткая дистанция) конце графика значение постоянной взаимодействия низкое, что указывает на слабое взаимодействие и, следовательно, асимптотическую свободу.

Последствия асимптотической свободы

Асимптотическая свобода — важное понятие, которое имеет последствия для многих областей физики:

  1. Интенсивное неупругое рассеяние: Асимптотическая свобода объясняет, почему кварки внутри протонов ведут себя почти как свободные частицы при высокоэнергетических столкновениях, ключевое наблюдение, приведшее к разработке QCD.
  2. Формирование кварк-глюонной плазмы: В экстремально высокоэнергетических условиях, таких как столкновения тяжёлых ионов, кварки и глюоны могут существовать в виде горячей, плотной плазмы. Асимптотическая свобода играет роль в понимании поведения кварков в таких экстремальных условиях.
  3. Удержание: Зеркальная сторона асимптотической свободы — это удержание кварков, феномен, при котором кварки не могут быть изолированы как свободные частицы. Увеличение силы взаимодействия на низких энергиях (больших расстояниях) объясняет, почему кварки всегда находятся в связанных состояниях, таких как протоны или нейтроны.

Анало� главы логии из реального мира

Для более глубокого понимания асимптотической свободы рассмотрим некоторые аналогии:

  • Резинка: Представьте себе резинку, привязанную между двумя шарами, представляющими кварки. Они находятся ближе друг к другу, и натяжение (слабая сила) незначительно, но когда их растягивают, натяжение увеличивается (сильная сила). Это имитирует, как ведёт себя сильная сила в QCD.
  • Магнитные полюса: Рассмотрите два магнитных полюса. На очень коротких расстояниях магнитное взаимодействие может быть сильным, но для кварков это наоборот: очень слабое на близких расстояниях из-за асимптотической свободы.

Ограничения и критика

Хотя асимптотическая свобода является сильной чертой QCD, важно отметить её ограничения и критику:

  • Применимость к низким энергиям: Асимптотическая свобода в основном объясняет поведение при высоких энергиях. При низких энергиях QCD становится непертурбативной, что вызывает сложности для расчётов.
  • Теоретическая сложность: Математическая формулировка асимптотической свободы сложна и сильно зависит от исчисления и квантовой теории поля, что ограничивает интуитивное понимание.

Направления будущих исследований

Исследования асимптотической свободы и связанных с ней явлений продолжаются в ядерной и частичной физике. Направления включают:

  • Сеточная QCD: Симуляции на дискретизированной пространственно-временной сетке для изучения непертурбативных эффектов дополняют понимание асимптотической свободы в сильных взаимодействиях.
  • Экспериментальные исследования: Эксперименты в области физики высоких энергий продолжают проверять предсказания QCD и предоставляют данные о поведении кварков и глюонов в различных энергетических режимах.

Заключение

Асимптотическая свобода — это революционная концепция в квантовой хромодинамике, которая изменила наше понимание сильных взаимодействий, управляющих субатомными частицами. От объяснения экспериментальных аномалий до руководства разработкой современных теорий частичной физики, асимптотическая свобода демонстрирует красоту и сложность вселенной на фундаментальном уровне.


Магистрант → 7.1.2


U
username
0%
завершено в Магистрант

← Предыдущий (7.1.1)
Кварк-глюонная плазма
Следующий (7.1.3) →
Конфайнмент и адронизация

Комментарии 



Асимптотическая свобода

https://www.physicsflow.com/g/7.1.2?pfal=ru