Pós-graduação
  1. Mecânica clássica  1.1. Cinemática Avançada  1.1.1. Generalized coordinate systems  1.1.2. Equações paramétricas de movimento  1.1.3. Referenciais não inerciais e forças fictícias  1.1.4. Formulação covariante do momento  1.1.5. Variável ação-ângulo  1.2. Mecânica Lagrangiana e Hamiltoniana  1.2.1. Princípio da ação mínima  1.2.2. Equações de Euler-Lagrange  1.2.3. Teorema de Noether e leis de conservação  1.2.4. Velocidade Normalizada  1.2.5. Conversão canônica  1.2.6. Bracket de Poisson e teoria de Hamilton-Jacobi  1.2.7. Caos Hamiltoniano e Integrabilidade  1.3. Mobilidade de corpo rígido  1.3.1. Euler's equations of motion  1.3.2. Momentos principais de inércia  1.3.3. Movimento giroscópico e precessão  1.3.4. Tensor de inércia  1.3.5. Estabilidade da velocidade rotacional  1.4. Dinâmica não linear e caos  1.4.1. Análise de espaço de fase e estabilidade  1.4.2. Seções de Poincaré e teoria de bifurcação  1.4.3. Atractores Estranhos e Fractais  1.4.4. Expoente de Lyapunov  1.4.5. KAM theorem and quasi-periodic motion
  2. Eletromagnetismo  2.1. Eletrodinâmica Avançada  2.1.1. Função de Green e teoria do potencial  2.1.2. Expansão multipolar  2.1.3. Método de carga de imagem  2.1.4. Condições de contorno e teorema de unicidade  2.2. Propagação de ondas eletromagnéticas  2.2.1. Ondas planas em dielétricos e condutores  2.2.2. Waveguides and cavity resonators  2.2.3. Radiation pressure and optical tweezers  2.2.4. Polarização e cálculo de Jones  2.3. Eletrodinâmica relativística  2.3.1. Formulação covariante da eletrodinâmica  2.3.2. Potenciais de Liénard–Wiechert  2.3.3. Radiação de síncrotron e bremsstrahlung  2.3.4. Tensor de campo eletromagnético e transformações de Lorentz  2.4. Física de plasma  2.4.1. Magnetohidrodinâmica  2.4.2. Blindagem de Debye e oscilações do plasma  2.4.3. Ondas de Alfvén e confinamento em tokamak  2.4.4. Instabilidades de plasma e turbulência
  3. Mecânica estatística e termodinâmica  3.1. Termodinâmica Avançada  3.1.1. Transformadas de Legendre e potenciais termodinâmicos  3.1.2. Teorema da Flutuação–Dissipação  3.1.3. Relações interpessoais de Onsager  3.1.4. Critical events and phase transitions  3.2. Mecânica estatística quântica  3.2.1. Teoria de Matriz Densidade e Conjuntos  3.2.2. Condensados de Bose–Einstein  3.2.3. Transição de fase quântica  3.2.4. Estatísticas de Fermi–Dirac e Bose–Einstein  3.2.5. Funções de partição e ensembles grand canônicos
  4. Mecânica quântica  4.1. Mecânica de ondas avançada  4.1.1. Aproximação WKB  4.1.2. Formulação de integrais de caminho  4.1.3. Oscilador harmônico quântico e estados coerentes  4.2. Momento angular e spin  4.2.1. Spherical Harmonics  4.2.2. Coeficiente de Clebsch–Gordan  4.2.3. Teorema de Wigner–Eckart  4.2.4. Acoplamento spin-órbita  4.3. Teoria do espalhamento quântico  4.3.1. Born approximation  4.3.2. Análise de onda parcial  4.3.3. Teorema Óptico  4.3.4. S-matrix theory  4.4. Quantum field theory  4.4.1. Segunda Quantização  4.4.2. Diagramas de Feynman e propagadores  4.4.3. Teoria da Renormalização  4.4.4. Gauge theory and Yang–Mills fields  4.4.5. Quebra espontânea de simetria e o mecanismo de Higgs
  5. Relatividade geral e cosmologia  5.1. Cálculo tensorial e geometria diferencial  5.1.1. Equações de campo de Einstein  5.1.2. Métricas de Schwarzschild e Kerr  5.1.3. Geodésicas e símbolos de Christoffel  5.2. Cosmologia e o Universo  5.2.1. A métrica FLRW e a inflação cósmica  5.2.2. Energia escura e formação de estruturas  5.2.3. Radiação cósmica de fundo em micro-ondas
  6. Física da matéria condensada  6.1. Estrutura de bandas e teoria do transporte  6.1.1. Teorema de Bloch e o modelo de Kronig–Penney  6.1.2. Topologia da superfície de Fermi  6.1.3. Efeito Hall Quântico  6.2. Supercondutividade  6.2.1. Teoria BCS e pares de Cooper  6.2.2. Efeito Meissner e quantização de fluxo  6.2.3. The Josephson Effect and SQUIDs  6.3. Fases topológicas da matéria  6.3.1. Isolantes Topológicos  6.3.2. Fermions de Majorana em fases topológicas da matéria
  7. Física Nuclear e de Partículas  7.1. Cromodinâmica Quântica (QCD)  7.1.1. Plasma de quarks e glúons  7.1.2. Liberdade Assintótica  7.1.3. Confinamento e hadronização  7.2. Além do Modelo Padrão  7.2.1. Teorias de Grande Unificação  7.2.2. Supersimetria e dimensões extras  7.2.3. Oscilações de neutrinos

Pós-graduação → Física Nuclear e de Partículas → Além do Modelo Padrão ↓


Teorias de Grande Unificação


As Teorias de Grande Unificação (TGUs) são estruturas na física que visam descrever interações eletromagnéticas, fracas e fortes nucleares sob um único guarda-chuva teórico. O conceito surgiu em tentativas de estender o Modelo Padrão da física de partículas. Enquanto o Modelo Padrão explica muitos fenômenos de forma bonita, ele deixa algumas perguntas sem resposta. A busca por TGUs tenta preencher essas lacunas e trazer mais coerência para nossa compreensão das forças fundamentais além da gravidade, que foram integradas em teorias posteriores, como a gravidade quântica.

Modelo padrão

Antes de mergulharmos nas teorias de grande unificação, vamos dar uma olhada no Modelo Padrão. Este modelo define as forças eletromagnéticas, fracas e fortes e classifica todas as partículas subatômicas conhecidas. Ele as organiza em férmions (como quarks e léptons) e bósons (como fótons, bósons W/Z e glúons) que mediam as forças.

Férmions: - Quarks: cima, baixo, encanto, estranho, top, bottom - Léptons: elétron, múon, tau e seus correspondentes neutrinos Bósons: - Fóton: media a força eletromagnética - Bósons W e Z: mediam a força fraca - Glúon: media a força forte

Por que são necessárias as TGUs?

Apesar do sucesso do modelo padrão, ele apresenta várias limitações:

  • Não inclui a gravidade conforme descrita pela relatividade geral.
  • Possui muitos parâmetros (por exemplo, quinze massas de férmions, constantes de interação de força) que devem ser medidos experimentalmente em vez de previstos teoricamente.
  • Apesar de explicar as três forças, trata-as como separadas em vez de intrinsecamente ligadas.

As teorias de grande unificação prometem abordar essas questões unificando diferentes forças em uma única força e reduzindo o número de parâmetros fundamentais. Idealmente, isso não apenas se encaixaria em uma estrutura teórica mais estética, mas também potencialmente mostraria que todas as forças são manifestações de uma única força subjacente.

A matemática por trás das TGUs

No cerne das TGUs está a ideia de fusão de simetrias de calibre. Isso envolve teoria de grupos, que se concentra em como diferentes simetrias são representadas matematicamente. A teoria eletrofraca, que é parte do Modelo Padrão, unificou com sucesso as forças eletromagnética e fraca usando o grupo de simetria SU(2) × U(1). As TGUs levam essa ideia mais adiante, visando unificar essas forças com a força forte. Grupos candidatos populares para TGUs incluem:

  • SU(5): uma tentativa inicial de unificação apresentada por Georgi e Glashow
  • SO(10): uma simetria mais alta, representando uma extensão de SU(5)
  • E6, E8: extensões ainda mais complexas

Exemplo: modelo SU(5)

O modelo SU(5) foi uma das primeiras tentativas de uma teoria de grande unificação. Este modelo afirma que em níveis de energia extremamente altos (muito mais altos do que qualquer um atualmente alcançado em laboratórios), as forças eletromagnética, fraca e forte se fundem em uma só. Aqui está como ele tenta classificar as partículas:

Partículas na teoria de grupos SU(5): - Quarks e Léptons se encaixam em representações de 5 e 10 dimensões. - Bósons de calibre do SU(5) unificam-se em um único conjunto de campos de calibre.

Implicações e previsões

Uma previsão fascinante das TGUs, particularmente notável no modelo SU(5), é a decadência do próton. Enquanto o Modelo Padrão assume que os prótons são estáveis, as TGUs sugerem que os prótons podem decair em partículas mais leves em tempos muito longos, um processo que ainda não foi observado experimentalmente. Este é um teste importante para as TGUs; a falha em detectar tais decaimentos continua sendo um desafio significativo para essas teorias.

Exemplo de decaimento de próton

No modelo TGU, um próton pode decair da seguinte forma:

p → e + + π 0

Este modo específico de decaimento sugere a quebra de um próton em um pósitron e um píon neutro. Experimentos testando a decadência do próton estão em andamento globalmente, embora nenhuma evidência conclusiva tenha sido encontrada ainda.

Pesquisa e desenvolvimento atuais

Apesar dos avanços teóricos significativos, as TGUs permanecem não comprovadas. Grandes experimentos realizados no Grande Colisor de Hádrons (LHC) continuam testando várias previsões feitas por essas teorias. Avanços na física teórica, como a unificação da supersimetria (SUSY), também oferecem caminhos promissores para o desenvolvimento e aprimoramento das TGUs. A supersimetria propõe uma conexão entre férmions e bósons, potencialmente levando a modelos mais simétricos e unificados.

Representação visual

Pode ser complicado entender como partículas e forças estão relacionadas, então vamos usar uma representação visual para entender isso.

Imagine as três forças como ramos de uma árvore com suas raízes profundas no solo, invisivelmente mas naturalmente conectadas:

Força Unificada

Neste diagrama, o círculo amarelo representa uma força unificada em níveis de energia muito altos. Os ramos representam três forças (em diferentes cores), mostrando como elas aparecem separadamente em energias mais baixas.

Desafios e críticas

O principal desafio para as teorias de grande unificação continua sendo a verificação experimental. Apesar de serem teoricamente atraentes, nenhuma TGU foi confirmada experimentalmente. Críticos apontam para sua complexidade matemática e falta de dados empíricos como obstáculos significativos. A decadência do próton, uma previsão experimental emblemática, não foi observada. Além disso, a escala de energia em que essas teorias preveem unificação excede em muito as capacidades tecnológicas atuais, tornando o teste direto impossível em um futuro próximo.

Os críticos também destacam a proliferação de novas suposições e parâmetros em alguns modelos de TGUs, que são semelhantes às próprias parametrizações que se pretendia subjacentes ao Modelo Padrão. Modelos teóricos como E8 são matematicamente esotéricos e difíceis de testar experimentalmente, o que pode ser uma crítica à física teórica que se move para áreas além da investigação empírica imediata.

O futuro das TGUs

Apesar dos desafios, a busca por uma teoria de grande unificação continua sendo uma força motriz na física teórica. Novos experimentos, particularmente aqueles que exploram a supersimetria e a física de altas energias, continuam a testar essas ideias. A integração da física computacional, simulações avançadas e até mesmo modelos simplificados dessas teorias complexas nas salas de aula ajuda a melhorar a compreensão e orientar futuras pesquisas.

Finalmente, à medida que a física converge com outros campos como a cosmologia e a gravidade quântica (outro grande empreendimento que tenta reconciliar a gravidade com as outras forças), a compreensão obtida com a pesquisa de TGUs pode fornecer insights importantes.

Conclusão

As teorias de grande unificação tentam alcançar uma simetria mais profunda na física, uma ideia atraente de uma única força da qual todas as outras surgem. Embora ainda sejam teóricas, esta busca impacta a física de partículas, a cosmologia e além. Este caminho é repleto de desafios, mas ao enfrentá-los, a física tenta responder a algumas das perguntas mais intrigantes sobre o universo.


Pós-graduação → 7.2.1


U
username
0%
concluído em Pós-graduação

← Anterior (7.2)
Além do Modelo Padrão
Próximo (7.2.2) →
Supersimetria e dimensões extras

Comentários 



Teorias de Grande Unificação

https://www.physicsflow.com/g/7.2.1?pfal=pt