Магистрант
  1. Классическая механика  1.1. Продвинутая кинематика  1.1.1. Обобщенные системы координат  1.1.2. Параметрические уравнения движения  1.1.3. Неинерциальные системы и фиктивные силы  1.1.4. Ковариантная формулировка импульса  1.1.5. Action-angle variable  1.2. Лагранжева и гамильтонова механика  1.2.1. Принцип минимального действия  1.2.2. Уравнения Эйлера-Лагранжа  1.2.3. Теорема Нётер и законы сохранения  1.2.4. Нормализованная скорость  1.2.5. Каноническое преобразование  1.2.6. Скобка Пуассона и теория Гамильтона–Якоби  1.2.7. Гамильтонова хаоса и интегрируемость  1.3. Мобильность жесткого тела  1.3.1. Euler's equations of motion  1.3.2. Principal moments of inertia  1.3.3. Гироскопическое движение и прецессия  1.3.4. Тензор инерции  1.3.5. Стабильность скорости вращения  1.4. Нелинейная динамика и хаос  1.4.1. Phase space and stability analysis  1.4.2. Секции Пуанкаре и теория бифуркации  1.4.3. Странные аттракторы и фракталы  1.4.4. Показатель Ляпунова  1.4.5. Теорема КАМ и квазипериодическое движение
  2. Электромагнетизм  2.1. Advanced Electrodynamics  2.1.1. Функция Грина и теория потенциала  2.1.2. Multipole expansion  2.1.3. Метод заряда изображения  2.1.4. Граничные условия и теорема о единственности  2.2. Распространение электромагнитных волн  2.2.1. Plane waves in dielectrics and conductors  2.2.2. Волноводы и резонаторы  2.2.3. Давление излучения и оптические пинцеты  2.2.4. Поляризация и теорема Джонса  2.3. Релятивистская электродинамика  2.3.1. Covariant formulation of electrodynamics  2.3.2. Потенциалы Лиенара-Вихерта  2.3.3. Синхротронное излучение и тормозное излучение  2.3.4. Тензор электромагнитного поля и преобразования Лоренца  2.4. Физика плазмы  2.4.1. Magnetohydrodynamics  2.4.2. Экранирование Дебая и плазменные колебания  2.4.3. Волны Альфвена и удержание в токамаке  2.4.4. Нестабильности и турбулентность в плазме
  3. Статистическая механика и термодинамика  3.1. Продвинутая термодинамика  3.1.1. Преобразования Лежандра и термодинамические потенциалы  3.1.2. Теорема флуктуаций-диссипации  3.1.3. Онсагерские взаимные отношения  3.1.4. Critical events and phase transitions  3.2. Квантовая статистическая механика  3.2.1. Density Matrix and Ensemble Theory  3.2.2. Конденсаты Бозе – Эйнштейна  3.2.3. Квантовый фазовый переход  3.2.4. Статистика Ферми–Дирака и Бозе–Эйнштейна  3.2.5. Функции распределения и большие канонические ансамбли
  4. Квантовая механика  4.1. Углубленная механика волн  4.1.1. Приближение ВКБ  4.1.2. Формулировка с использованием интегралов по путям  4.1.3. Quantum harmonic oscillator and coherent states  4.2. Угловой момент и спин  4.2.1. Сферические Гармоники  4.2.2. Клебш–Гордан коэффициент  4.2.3. Теорема Вигнера–Экарта  4.2.4. Спин-орбитальное взаимодействие  4.3. Теория квантового рассеяния  4.3.1. Приближение Борна  4.3.2. Анализ частичных волн  4.3.3. Оптическая теорема  4.3.4. Теория S-матрицы  4.4. Quantum field theory  4.4.1. Вторая квантование  4.4.2. Диаграммы Фейнмана и пропагаторы  4.4.3. Теория перенормировки  4.4.4. Gauge theory and Yang–Mills fields  4.4.5. Спонтанное нарушение симметрии и механизм Хиггса
  5. Общая теория относительности и космология  5.1. Тензорное исчисление и дифференциальная геометрия  5.1.1. Уравнения Эйнштейна  5.1.2. Метрики Шварцшильда и Керра  5.1.3. Геодезия и символы Христоффеля  5.2. Космология и Вселенная  5.2.1. Метрика Фридмана-Леметра-Робертсона-Уокера и космическая инфляция  5.2.2. Темная энергия и образование структур  5.2.3. Космическое микроволновое фоновое излучение
  6. Физика конденсированного состояния  6.1. Структура зон и теория переноса  6.1.1. Теорема Блоха и модель Кронига-Пенни  6.1.2. Топология поверхности Ферми  6.1.3. Квантовый эффект Холла  6.2. Superconductivity  6.2.1. BCS theory and Cooper pairs  6.2.2. Эффект Мейснера и квантизация потока  6.2.3. The Josephson Effect and SQUIDs  6.3. Топологические фазы вещества  6.3.1. Топологические изоляторы  6.3.2. Фермионы Майораны в топологических фазах материи
  7. Nuclear and Particle Physics  7.1. Квантовая хромодинамика (КХД)  7.1.1. Кварк-глюонная плазма  7.1.2. Асимптотическая свобода  7.1.3. Конфайнмент и адронизация  7.2. За пределами Стандартной модели  7.2.1. Великие объединённые теории  7.2.2. Суперсимметрия и дополнительные измерения  7.2.3. Neutrino oscillations

Магистрант → Nuclear and Particle Physics → За пределами Стандартной модели ↓


Великие объединённые теории


Великие объединённые теории (ВОТ) — это рамки в физике, которые стремятся описать электромагнитные, слабые и сильные ядерные взаимодействия под единой теоретической крышей. Концепция возникла в попытках расширить Стандартную модель физики элементарных частиц. В то время как Стандартная модель прекрасно объясняет многие явления, она оставляет некоторые вопросы без ответа. Поиск ВОТ пытается заполнить эти пробелы и привнести больше согласованности в наше понимание фундаментальных сил, кроме гравитации, которые были интегрированы в более поздние теории, такие как квантовая гравитация.

Стандартная модель

Прежде чем мы погрузимся в великие объединённые теории, давайте взглянем на Стандартную модель. Эта модель определяет электромагнитные, слабые и сильные силы и классифицирует все известные субатомные частицы. Она организует их в фермионы (такие как кварки и лептоны) и бозоны (такие как фотоны, W/Z-бозоны и глюоны), которые передают силы.

Фермионы: - Кварки: верхний, нижний, чарм, странный, топ, боттом - Лептоны: электрон, мюон, тау и их соответствующие нейтрино Бозоны: - Фотон: передаёт электромагнитную силу - W и Z бозоны: передают слабую силу - Глюон: передаёт сильную силу

Почему нужны ВОТ?

Несмотря на успех стандартной модели, у неё есть несколько недостатков:

  • Она не включает гравитацию, описанную общей теорией относительности.
  • Она содержит много параметров (например, пятнадцать масс фермионов, константы взаимодействия сил), которые должны быть измерены экспериментально, а не предсказаны теоретически.
  • Несмотря на то, что она объясняет три силы, она рассматривает их как отдельные, а не как неразрывно связанные.

Великие объединённые теории обещают решить эти проблемы, объединив различные силы в одну и уменьшив количество фундаментальных параметров. В идеале это не только впишется в более эстетическую теоретическую структуру, но и потенциально покажет, что все силы являются проявлениями единственной подлежащей силы.

Математика ВОТ

В основе ВОТ лежит идея объединения калибровочных симметрий. Это включает теорию групп, которая фокусируется на том, как разные симметрии представлены математически. Электрослабая теория, которая является частью Стандартной модели, успешно объединила электромагнитную и слабую силы с помощью группы симметрий SU(2) × U(1). ВОТ развивают эту идею дальше, стремясь объединить эти силы с сильной силой. Популярные кандидатные группы для ВОТ включают:

  • SU(5): ранняя попытка объединения, предложенная Георгием и Глэшоу
  • SO(10): более высокая симметрия, представляющая расширение SU(5)
  • E6, E8: еще более сложные расширения

Пример: SU(5) модель

Модель SU(5) была одной из первых попыток великой объединённой теории. Эта модель утверждает, что при чрезвычайно высоких уровнях энергии (гораздо выше, чем достигнуто в лабораториях) электромагнитная, слабая и сильная силы сливаются в одну. Вот как она пытается классифицировать частицы:

Частицы в теории группы SU(5): - Кварки и лептоны вписываются в 5- и 10-мерные представления. - Калибровочные бозоны SU(5) объединяются в один набор калибровочных полей.

Последствия и предсказания

Одно из захватывающих предсказаний ВОТ, особенно заметное в модели SU(5), это распад протона. В то время как Стандартная модель предполагает, что протоны стабильны, ВОТ предполагают, что протоны могут распадаться на более легкие частицы на очень длинных временных масштабах, процесс, который еще не был наблюден экспериментально. Это важный тест для ВОТ; отсутствие обнаружения таких распадов остается значительным вызовом для этих теорий.

Пример распада протона

В модели ВОТ протон может распадаться следующим образом:

p → e + + π 0

Этот конкретный режим распада предполагает разрушение протона на позитрон и нейтральный пион. Эксперименты по тестированию распада протона продолжаются по всему миру, хотя никаких убедительных доказательств пока не найдено.

Текущие исследования и разработки

Несмотря на значительные теоретические успехи, ВОТ остаются непроверенными. Крупные эксперименты, проводимые в Большом адронном коллайдере (БАК), продолжают проверять различные предсказания, сделанные этими теориями. Прогресс в теоретической физике, такой как объединение суперсимметрии (SUSY), также предлагает многообещающие пути для разработки и совершенствования ВОТ. Суперсимметрия предлагает связь между фермионами и бозонами, что потенциально ведет к более симметричным и объединённым моделям.

Визуальное представление

Может быть сложно понять, как частицы и силы связаны, поэтому давайте используем визуальное представление для понимания этого.

Представьте три силы как ветви дерева с их корнями глубоко в земле, невидимо, но естественным образом связанных:

Объединённая сила

На этой диаграмме желтый круг представляет объединённую силу на очень высоких уровнях энергии. Ветви представляют три силы (разного цвета), показывая, как они появляются отдельно при более низких энергиях.

Сложности и критика

Основной проблемой великих объединённых теорий остается экспериментальная проверка. Несмотря на их теоретическую убедительность, ни одна ВОТ не была подтверждена экспериментально. Критики указывают на их математическую сложность и отсутствие эмпирических данных как на значительные препятствия. Распад протона, ключевое экспериментальное предсказание, не был наблюдён. Кроме того, энергетическая шкала, на которой эти теории предсказывают объединение, значительно превышает текущие технологические возможности, что делает прямое тестирование невозможным в ближайшем будущем.

Критики также подчеркивают распространение новых допущений и параметров в некоторых моделях ВОТ, которые аналогичны тем самым параметрам, которые они должны были обосновать по Стандартной модели. Теоретические модели, такие как E8, являются математически эзотерическими и трудно подвергаемыми экспериментальному тестированию, что может быть критикой теоретической физики, переходящей в области, выходящие за пределы непосредственного эмпирического исследования.

Будущее ВОТ

Несмотря на проблемы, поиск великой объединённой теории остается движущей силой в теоретической физике. Новые эксперименты, особенно те, которые исследуют суперсимметрию и физику высоких энергий, продолжают проверять эти идеи. Интеграция вычислительной физики, передовых симуляций и даже младших моделей этих сложных теорий в классы помогает улучшить понимание и направить будущие исследования.

В конечном счёте, когда физика конвергирует с другими полями, такими как космология и квантовая гравитация (другое великое устремление, которое пытается примирить гравитацию с другими силами), понимание, полученное в результате исследования ВОТ, может предоставить важные инсайты.

Заключение

Великие объединённые теории стремятся достичь более глубокимой симметрии в физике, захватывающей идеи единой силы, из которой возникают все остальные. Хотя это пока теоретически, этот поиск влияет на физику частиц, космологию и многое другое. Этот путь полон проблем, но, сталкиваясь с ними, физика пытается ответить на некоторые из самых интригующих вопросов о вселенной.


Магистрант → 7.2.1


U
username
0%
завершено в Магистрант

← Предыдущий (7.2)
За пределами Стандартной модели
Следующий (7.2.2) →
Суперсимметрия и дополнительные измерения

Комментарии 



Великие объединённые теории

https://www.physicsflow.com/g/7.2.1?pfal=ru