Магистрант
  1. Классическая механика  1.1. Продвинутая кинематика  1.1.1. Обобщенные системы координат  1.1.2. Параметрические уравнения движения  1.1.3. Неинерциальные системы и фиктивные силы  1.1.4. Ковариантная формулировка импульса  1.1.5. Action-angle variable  1.2. Лагранжева и гамильтонова механика  1.2.1. Принцип минимального действия  1.2.2. Уравнения Эйлера-Лагранжа  1.2.3. Теорема Нётер и законы сохранения  1.2.4. Нормализованная скорость  1.2.5. Каноническое преобразование  1.2.6. Скобка Пуассона и теория Гамильтона–Якоби  1.2.7. Гамильтонова хаоса и интегрируемость  1.3. Мобильность жесткого тела  1.3.1. Euler's equations of motion  1.3.2. Principal moments of inertia  1.3.3. Гироскопическое движение и прецессия  1.3.4. Тензор инерции  1.3.5. Стабильность скорости вращения  1.4. Нелинейная динамика и хаос  1.4.1. Phase space and stability analysis  1.4.2. Секции Пуанкаре и теория бифуркации  1.4.3. Странные аттракторы и фракталы  1.4.4. Показатель Ляпунова  1.4.5. Теорема КАМ и квазипериодическое движение
  2. Электромагнетизм  2.1. Advanced Electrodynamics  2.1.1. Функция Грина и теория потенциала  2.1.2. Multipole expansion  2.1.3. Метод заряда изображения  2.1.4. Граничные условия и теорема о единственности  2.2. Распространение электромагнитных волн  2.2.1. Plane waves in dielectrics and conductors  2.2.2. Волноводы и резонаторы  2.2.3. Давление излучения и оптические пинцеты  2.2.4. Поляризация и теорема Джонса  2.3. Релятивистская электродинамика  2.3.1. Covariant formulation of electrodynamics  2.3.2. Потенциалы Лиенара-Вихерта  2.3.3. Синхротронное излучение и тормозное излучение  2.3.4. Тензор электромагнитного поля и преобразования Лоренца  2.4. Физика плазмы  2.4.1. Magnetohydrodynamics  2.4.2. Экранирование Дебая и плазменные колебания  2.4.3. Волны Альфвена и удержание в токамаке  2.4.4. Нестабильности и турбулентность в плазме
  3. Статистическая механика и термодинамика  3.1. Продвинутая термодинамика  3.1.1. Преобразования Лежандра и термодинамические потенциалы  3.1.2. Теорема флуктуаций-диссипации  3.1.3. Онсагерские взаимные отношения  3.1.4. Critical events and phase transitions  3.2. Квантовая статистическая механика  3.2.1. Density Matrix and Ensemble Theory  3.2.2. Конденсаты Бозе – Эйнштейна  3.2.3. Квантовый фазовый переход  3.2.4. Статистика Ферми–Дирака и Бозе–Эйнштейна  3.2.5. Функции распределения и большие канонические ансамбли
  4. Квантовая механика  4.1. Углубленная механика волн  4.1.1. Приближение ВКБ  4.1.2. Формулировка с использованием интегралов по путям  4.1.3. Quantum harmonic oscillator and coherent states  4.2. Угловой момент и спин  4.2.1. Сферические Гармоники  4.2.2. Клебш–Гордан коэффициент  4.2.3. Теорема Вигнера–Экарта  4.2.4. Спин-орбитальное взаимодействие  4.3. Теория квантового рассеяния  4.3.1. Приближение Борна  4.3.2. Анализ частичных волн  4.3.3. Оптическая теорема  4.3.4. Теория S-матрицы  4.4. Quantum field theory  4.4.1. Вторая квантование  4.4.2. Диаграммы Фейнмана и пропагаторы  4.4.3. Теория перенормировки  4.4.4. Gauge theory and Yang–Mills fields  4.4.5. Спонтанное нарушение симметрии и механизм Хиггса
  5. Общая теория относительности и космология  5.1. Тензорное исчисление и дифференциальная геометрия  5.1.1. Уравнения Эйнштейна  5.1.2. Метрики Шварцшильда и Керра  5.1.3. Геодезия и символы Христоффеля  5.2. Космология и Вселенная  5.2.1. Метрика Фридмана-Леметра-Робертсона-Уокера и космическая инфляция  5.2.2. Темная энергия и образование структур  5.2.3. Космическое микроволновое фоновое излучение
  6. Физика конденсированного состояния  6.1. Структура зон и теория переноса  6.1.1. Теорема Блоха и модель Кронига-Пенни  6.1.2. Топология поверхности Ферми  6.1.3. Квантовый эффект Холла  6.2. Superconductivity  6.2.1. BCS theory and Cooper pairs  6.2.2. Эффект Мейснера и квантизация потока  6.2.3. The Josephson Effect and SQUIDs  6.3. Топологические фазы вещества  6.3.1. Топологические изоляторы  6.3.2. Фермионы Майораны в топологических фазах материи
  7. Nuclear and Particle Physics  7.1. Квантовая хромодинамика (КХД)  7.1.1. Кварк-глюонная плазма  7.1.2. Асимптотическая свобода  7.1.3. Конфайнмент и адронизация  7.2. За пределами Стандартной модели  7.2.1. Великие объединённые теории  7.2.2. Суперсимметрия и дополнительные измерения  7.2.3. Neutrino oscillations

Магистрант → Nuclear and Particle Physics → За пределами Стандартной модели ↓


Суперсимметрия и дополнительные измерения


Поиск понимания фундаментальной структуры вселенной привел физиков к поиску теорий за пределами стандартной модели физики элементарных частиц. Две из самых интересных концепций в этом поиске — это идея суперсимметрии (SUSY) и дополнительные измерения. Эти идеи обещают решить некоторые ограничения стандартной модели и предоставить путь к более единому пониманию фундаментальных сил и частиц.

Суперсимметрия

Суперсимметрия, часто сокращаемая как SUSY, — это теоретическая структура, которая предлагает симметрию между фермионами и бозонами. Идея заключается в том, что каждая частица из одной из этих групп имеет аналог в другой, называемый суперпартнёром. Например, если электрон — это фермион, то существует бозонный суперпартнёр, называемый сэлектроном. Другие пары включают кварки и скварки, фотоны и фотино и т.д.

Мотивация для суперсимметрии

Одна из основных мотиваций для введения суперсимметрии — это решение проблемы иерархии, которая связана с большой разницей между масштабом слабой силы и гравитационным масштабом. В отсутствии SUSY, квантовые коррекции к массе бозона Хиггса могут быть очень велики, требуя тонкой настройки для достижения наблюдаемого значения. Однако в суперсимметричной модели эти коррекции естественным образом компенсируются вкладами суперпартнёров.

Σ(Δm_h^2) = Σ(Δm_fermion^2) + Σ(Δm_boson^2) = 0

Еще одним преимуществом суперсимметрии является то, что она предоставляет кандидата на тёмную материю. Во многих моделях SUSY легчайшие суперсимметричные частицы (ЛСП) стабильны и слабо взаимодействуют, соответствуя требованиям для тёмной материи.

Визуализация суперсимметрии

Электрон Сэлектрон Сюзи

Этот простой визуальный пример демонстрирует концепцию суперсимметрии, где электрон соответствует своему суперпартнёру, сэлектрону.

Экспериментальные открытия

На данный момент нет прямых экспериментальных доказательств суперсимметрии. Крупные ускорители частиц, такие как Большой адронный коллайдер (БАК), в настоящее время пытаются найти следы суперсимметричных частиц. Если они будут обнаружены, это станет сильным указанием на то, что SUSY является жизнеспособным расширением стандартной модели.

Дополнительные измерения

Концепция дополнительных измерений возникает в теории струн и изменяет наше понимание пространства-времени. Традиционная физика рассматривает три измерения пространства и одно измерение времени. Идея дополнительных измерений предполагает, что может быть больше пространственных измерений, хотя они компактны и не наблюдаемы напрямую.

Зачем дополнительные измерения?

Включение дополнительных измерений позволяет получить единую теорию всех фундаментальных сил, включая гравитацию. Например, теория струн естественным образом требует дополнительных измерений для математической согласованности.

Визуализация дополнительных измерений

Чтобы понять, какими могут быть дополнительные измерения, представьте себе садовый шланг. Издали шланг похож на одномерную линию. Однако, если вы посмотрите на него вблизи, вы обнаружите, что у него есть дополнительное измерение — сферическая поверхность вокруг его длины. Аналогично дополнительных измерения считаются компактными и могут быть 'завернуты' таким образом, что мы не можем видеть их в большом масштабе.

1D Линия 2D поверхность

Последствия дополнительных измерений

Дополнительные измерения влияют на силу и поведение фундаментальных сил. Силы могут распространяться через дополнительные измерения, изменяя свою кажущуюся силу в нашем знакомом четырехмерном пространстве-времени. Кроме того, гравитация может быть понята по-новому, что потенциально может объяснить, почему она слабее других фундаментальных сил.

Общая величина действия в модели с высокой размерностью может быть представлена как:

S = ∫d^4x d^ny √(-g) L

где d^ny обозначает интегрирование по дополнительным измерениям, а L — это плотность лагранжиана.

Поиск дополнительных измерений

Экспериментальные подходы к поиску дополнительных измерений включают поиск отклонений от закона обратных квадратов гравитации и поиск исчезающей энергии и частиц в высокоэнергетических столкновениях. Эти усилия продолжаются, и новые методы могут раскрыть доказательства дополнительных измерений в будущем.

Увлекательные возможности и вызовы

И суперсимметрия, и дополнительные измерения имеют потенциал революционизировать наше понимание вселенной. Они предоставляют последовательные рамки, которые решают многие проблемы стандартной модели, а также предсказывают новую физику. Однако их главная проблема заключается в экспериментальной проверке. По мере того как ускорители частиц и другие экспериментальные подходы развиваются, научное сообщество с нетерпением ждет потенциальных открытий, которые могут подтвердить эти теории.

В заключение, хотя эти теории еще не доказаны, их красота и глубина предоставляют перспективные идеи и делают область физики полной увлекательных возможностей для будущих исследований.


Магистрант → 7.2.2


U
username
0%
завершено в Магистрант

← Предыдущий (7.2.1)
Великие объединённые теории
Следующий (7.2.3) →
Neutrino oscillations

Комментарии 



Суперсимметрия и дополнительные измерения

https://www.physicsflow.com/g/7.2.2?pfal=ru