Pós-graduação
  1. Mecânica clássica  1.1. Cinemática Avançada  1.1.1. Generalized coordinate systems  1.1.2. Equações paramétricas de movimento  1.1.3. Referenciais não inerciais e forças fictícias  1.1.4. Formulação covariante do momento  1.1.5. Variável ação-ângulo  1.2. Mecânica Lagrangiana e Hamiltoniana  1.2.1. Princípio da ação mínima  1.2.2. Equações de Euler-Lagrange  1.2.3. Teorema de Noether e leis de conservação  1.2.4. Velocidade Normalizada  1.2.5. Conversão canônica  1.2.6. Bracket de Poisson e teoria de Hamilton-Jacobi  1.2.7. Caos Hamiltoniano e Integrabilidade  1.3. Mobilidade de corpo rígido  1.3.1. Euler's equations of motion  1.3.2. Momentos principais de inércia  1.3.3. Movimento giroscópico e precessão  1.3.4. Tensor de inércia  1.3.5. Estabilidade da velocidade rotacional  1.4. Dinâmica não linear e caos  1.4.1. Análise de espaço de fase e estabilidade  1.4.2. Seções de Poincaré e teoria de bifurcação  1.4.3. Atractores Estranhos e Fractais  1.4.4. Expoente de Lyapunov  1.4.5. KAM theorem and quasi-periodic motion
  2. Eletromagnetismo  2.1. Eletrodinâmica Avançada  2.1.1. Função de Green e teoria do potencial  2.1.2. Expansão multipolar  2.1.3. Método de carga de imagem  2.1.4. Condições de contorno e teorema de unicidade  2.2. Propagação de ondas eletromagnéticas  2.2.1. Ondas planas em dielétricos e condutores  2.2.2. Waveguides and cavity resonators  2.2.3. Radiation pressure and optical tweezers  2.2.4. Polarização e cálculo de Jones  2.3. Eletrodinâmica relativística  2.3.1. Formulação covariante da eletrodinâmica  2.3.2. Potenciais de Liénard–Wiechert  2.3.3. Radiação de síncrotron e bremsstrahlung  2.3.4. Tensor de campo eletromagnético e transformações de Lorentz  2.4. Física de plasma  2.4.1. Magnetohidrodinâmica  2.4.2. Blindagem de Debye e oscilações do plasma  2.4.3. Ondas de Alfvén e confinamento em tokamak  2.4.4. Instabilidades de plasma e turbulência
  3. Mecânica estatística e termodinâmica  3.1. Termodinâmica Avançada  3.1.1. Transformadas de Legendre e potenciais termodinâmicos  3.1.2. Teorema da Flutuação–Dissipação  3.1.3. Relações interpessoais de Onsager  3.1.4. Critical events and phase transitions  3.2. Mecânica estatística quântica  3.2.1. Teoria de Matriz Densidade e Conjuntos  3.2.2. Condensados de Bose–Einstein  3.2.3. Transição de fase quântica  3.2.4. Estatísticas de Fermi–Dirac e Bose–Einstein  3.2.5. Funções de partição e ensembles grand canônicos
  4. Mecânica quântica  4.1. Mecânica de ondas avançada  4.1.1. Aproximação WKB  4.1.2. Formulação de integrais de caminho  4.1.3. Oscilador harmônico quântico e estados coerentes  4.2. Momento angular e spin  4.2.1. Spherical Harmonics  4.2.2. Coeficiente de Clebsch–Gordan  4.2.3. Teorema de Wigner–Eckart  4.2.4. Acoplamento spin-órbita  4.3. Teoria do espalhamento quântico  4.3.1. Born approximation  4.3.2. Análise de onda parcial  4.3.3. Teorema Óptico  4.3.4. S-matrix theory  4.4. Quantum field theory  4.4.1. Segunda Quantização  4.4.2. Diagramas de Feynman e propagadores  4.4.3. Teoria da Renormalização  4.4.4. Gauge theory and Yang–Mills fields  4.4.5. Quebra espontânea de simetria e o mecanismo de Higgs
  5. Relatividade geral e cosmologia  5.1. Cálculo tensorial e geometria diferencial  5.1.1. Equações de campo de Einstein  5.1.2. Métricas de Schwarzschild e Kerr  5.1.3. Geodésicas e símbolos de Christoffel  5.2. Cosmologia e o Universo  5.2.1. A métrica FLRW e a inflação cósmica  5.2.2. Energia escura e formação de estruturas  5.2.3. Radiação cósmica de fundo em micro-ondas
  6. Física da matéria condensada  6.1. Estrutura de bandas e teoria do transporte  6.1.1. Teorema de Bloch e o modelo de Kronig–Penney  6.1.2. Topologia da superfície de Fermi  6.1.3. Efeito Hall Quântico  6.2. Supercondutividade  6.2.1. Teoria BCS e pares de Cooper  6.2.2. Efeito Meissner e quantização de fluxo  6.2.3. The Josephson Effect and SQUIDs  6.3. Fases topológicas da matéria  6.3.1. Isolantes Topológicos  6.3.2. Fermions de Majorana em fases topológicas da matéria
  7. Física Nuclear e de Partículas  7.1. Cromodinâmica Quântica (QCD)  7.1.1. Plasma de quarks e glúons  7.1.2. Liberdade Assintótica  7.1.3. Confinamento e hadronização  7.2. Além do Modelo Padrão  7.2.1. Teorias de Grande Unificação  7.2.2. Supersimetria e dimensões extras  7.2.3. Oscilações de neutrinos

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Além do Modelo Padrão


A física de partículas e nuclear sob o "Modelo Padrão" tem sido um dos maiores feitos da física moderna. Ela descreve como os blocos básicos que constituem a matéria interagem com as forças fundamentais. No entanto, é reconhecido que o Modelo Padrão não é uma teoria completa das interações fundamentais. Existem várias razões pelas quais os físicos estão ansiosos para explorar a física "além do Modelo Padrão" (BSM). Neste documento, discutiremos as limitações do Modelo Padrão, as motivações para a física BSM e algumas das principais teorias que visam aprimorar nossa compreensão.

Limitações do Modelo Padrão

O Modelo Padrão é uma teoria bela e bem sucedida, mas apresenta várias limitações:

  • Gravitação: O Modelo Padrão não inclui a gravidade como uma das quatro forças fundamentais. A força gravitacional é descrita separadamente pela relatividade geral, mas uma teoria unificada que incorpore a gravidade com as outras forças ainda é evasiva.
  • Matéria escura e energia escura: As observações mostram que cerca de 85% da massa do universo é matéria escura, e cerca de 70% do conteúdo energético do universo é energia escura. O modelo padrão não considera esses componentes.
  • Massa do neutrino: No modelo padrão, os neutrinos são sem massa, mas os experimentos mostraram que eles possuem uma massa ligeiramente inferior a zero.
  • Assimetria bariônica: O universo observável é composto principalmente de matéria, não de antimatéria. O modelo padrão não pode explicar essa assimetria matéria-antimatéria.

Motivações além da física do Modelo Padrão

Para abordar essas limitações, os físicos estão explorando novos conceitos. Aqui estão algumas das principais inspirações:

  1. Unificação: Existe o desejo de unificar todas as forças fundamentais em um único quadro teórico. Isso incorporaria a gravidade na física de partículas e possivelmente explicaria todas as forças como manifestações de uma única interação.
  2. Problema da hierarquia: O Modelo Padrão requer ajuste fino para explicar a massa do bóson de Higgs. O problema da hierarquia refere-se à questão de por que a massa do Higgs é tão mais leve do que o esperado a partir da escala de Planck sem um ajuste fino extenso.
  3. Gravidade quântica: A descoberta da teoria da gravidade quântica, incluindo o gráviton, a partícula quântica hipotética da gravidade, é importante para compreender fenômenos astrofísicos de alta energia e o universo primitivo.

Exemplos de teorias além do Modelo Padrão

Várias possíveis teorias foram propostas para se estender além do Modelo Padrão:

Teoria das cordas

A teoria das cordas sugere que, em vez de partículas pontuais, os objetos fundamentais do universo são pequenas cordas vibrantes. Isso é promissor porque inclui inherentemente a gravidade, fornecendo assim uma possível teoria de tudo.

Cada tipo de vibração corresponde a uma partícula diferente. Imagine isto:

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Nesta ilustração, a corda vibra de maneiras diferentes para representar diferentes partículas, como elétrons ou quarks.

Supersimetria (SUSY)

A supersimetria propõe uma simetria entre férmions, as partículas que compõem a matéria, e bósons, as partículas que mediam forças. Para cada partícula no modelo padrão, existe um "superparceiro" correspondente.

Se isso for verdade, esses superparceiros poderiam ser responsáveis pela matéria escura.

Dimensões extras e teoria de Kaluza–Klein

Essas teorias sugerem que há dimensões espaciais adicionais no universo além das três dimensões familiares. As teorias de Kaluza–Klein originalmente tentaram unificar o eletromagnetismo com a gravidade, postulando uma quinta dimensão.

Dimensões extras Desculpe, seu navegador não suporta gráficos embutidos.

Neste diagrama, um círculo pode representar uma dimensão adicional, que está comprimida e invisível na experiência cotidiana.

Teorias da Grande Unificação (GUTs)

As teorias da grande unificação visam unificar as forças forte, fraca e eletromagnética em uma única força. Essas teorias geralmente preveem que prótons podem decair, uma hipótese que ainda está sujeita a investigação experimental.

Princípio de Tecnicolor

Esta proposta apresenta uma alternativa ao mecanismo de Higgs, introduzindo novas interações fortes que geram dinamicamente massas de partículas.

Formulação matemática e implicações

Além do formalismo e filosofia por trás do BSM, várias ferramentas matemáticas são usadas:

Teorias sobre espaço-tempo e gravidade

Muitos modelos BSM investigam a natureza do espaço-tempo em escalas muito pequenas. Por exemplo, a teoria das cordas sugere um tecido espaço-tempo feito de branas.

// Exemplo simplificado de Lagrangiano L = - 1/4 F μν F μν + ψ|D|ψ − (1/2) m²Φ² + ...

Neste Lagrangiano, diferentes termos representam campos e suas interações. Por exemplo, F μν refere-se à força do campo de calibre, que representa a unificação de forças.

Física além do colisor

Por exemplo, o Large Hadron Collider (LHC) continua a testar previsões BSM com a busca por superparceiros ou acoplamentos de Higgs. Futuros colisores visam investigar essas ideias em maior profundidade.

Testes Experimentais e Observacionais

Detectar matéria escura como WIMPs (partículas massivas que interagem fracamente), observar o comportamento dos neutrinos e ondas gravitacionais fornecem dados que podem orientar a física além do Modelo Padrão.

Métodos Computacionais

Simular cenários BSM muitas vezes requer um poder computacional considerável para lidar com modelos complexos e analisar eventos de colisão. Os computadores quânticos podem, um dia, desempenhar um papel no estudo da gravidade quântica.

Visualizando o Universo: Visão Conceitual

Além das equações, visualizar conceitos BSM pode torná-los mais acessíveis:

Universo AUniverso B Desculpe, seu navegador não suporta gráficos embutidos.

Esses círculos simbolizam possíveis "universos bolha" dentro de uma estrutura maior de multiverso, que às vezes é considerada em teorias BSM.

Conclusão

A paisagem da física além do Modelo Padrão é vasta e emocionante. Seja por meio de novos quadros matemáticos ou inovações experimentais, os físicos buscam responder a questões fundamentais sobre a natureza do universo. Avanços em tecnologia e computação oferecem o potencial de descobrir novos fenômenos e aprofundar nossa compreensão do universo, ultrapassando os limites conhecidos estabelecidos pelo Modelo Padrão.


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