Магистрант
  1. Классическая механика  1.1. Продвинутая кинематика  1.1.1. Обобщенные системы координат  1.1.2. Параметрические уравнения движения  1.1.3. Неинерциальные системы и фиктивные силы  1.1.4. Ковариантная формулировка импульса  1.1.5. Action-angle variable  1.2. Лагранжева и гамильтонова механика  1.2.1. Принцип минимального действия  1.2.2. Уравнения Эйлера-Лагранжа  1.2.3. Теорема Нётер и законы сохранения  1.2.4. Нормализованная скорость  1.2.5. Каноническое преобразование  1.2.6. Скобка Пуассона и теория Гамильтона–Якоби  1.2.7. Гамильтонова хаоса и интегрируемость  1.3. Мобильность жесткого тела  1.3.1. Euler's equations of motion  1.3.2. Principal moments of inertia  1.3.3. Гироскопическое движение и прецессия  1.3.4. Тензор инерции  1.3.5. Стабильность скорости вращения  1.4. Нелинейная динамика и хаос  1.4.1. Phase space and stability analysis  1.4.2. Секции Пуанкаре и теория бифуркации  1.4.3. Странные аттракторы и фракталы  1.4.4. Показатель Ляпунова  1.4.5. Теорема КАМ и квазипериодическое движение
  2. Электромагнетизм  2.1. Advanced Electrodynamics  2.1.1. Функция Грина и теория потенциала  2.1.2. Multipole expansion  2.1.3. Метод заряда изображения  2.1.4. Граничные условия и теорема о единственности  2.2. Распространение электромагнитных волн  2.2.1. Plane waves in dielectrics and conductors  2.2.2. Волноводы и резонаторы  2.2.3. Давление излучения и оптические пинцеты  2.2.4. Поляризация и теорема Джонса  2.3. Релятивистская электродинамика  2.3.1. Covariant formulation of electrodynamics  2.3.2. Потенциалы Лиенара-Вихерта  2.3.3. Синхротронное излучение и тормозное излучение  2.3.4. Тензор электромагнитного поля и преобразования Лоренца  2.4. Физика плазмы  2.4.1. Magnetohydrodynamics  2.4.2. Экранирование Дебая и плазменные колебания  2.4.3. Волны Альфвена и удержание в токамаке  2.4.4. Нестабильности и турбулентность в плазме
  3. Статистическая механика и термодинамика  3.1. Продвинутая термодинамика  3.1.1. Преобразования Лежандра и термодинамические потенциалы  3.1.2. Теорема флуктуаций-диссипации  3.1.3. Онсагерские взаимные отношения  3.1.4. Critical events and phase transitions  3.2. Квантовая статистическая механика  3.2.1. Density Matrix and Ensemble Theory  3.2.2. Конденсаты Бозе – Эйнштейна  3.2.3. Квантовый фазовый переход  3.2.4. Статистика Ферми–Дирака и Бозе–Эйнштейна  3.2.5. Функции распределения и большие канонические ансамбли
  4. Квантовая механика  4.1. Углубленная механика волн  4.1.1. Приближение ВКБ  4.1.2. Формулировка с использованием интегралов по путям  4.1.3. Quantum harmonic oscillator and coherent states  4.2. Угловой момент и спин  4.2.1. Сферические Гармоники  4.2.2. Клебш–Гордан коэффициент  4.2.3. Теорема Вигнера–Экарта  4.2.4. Спин-орбитальное взаимодействие  4.3. Теория квантового рассеяния  4.3.1. Приближение Борна  4.3.2. Анализ частичных волн  4.3.3. Оптическая теорема  4.3.4. Теория S-матрицы  4.4. Quantum field theory  4.4.1. Вторая квантование  4.4.2. Диаграммы Фейнмана и пропагаторы  4.4.3. Теория перенормировки  4.4.4. Gauge theory and Yang–Mills fields  4.4.5. Спонтанное нарушение симметрии и механизм Хиггса
  5. Общая теория относительности и космология  5.1. Тензорное исчисление и дифференциальная геометрия  5.1.1. Уравнения Эйнштейна  5.1.2. Метрики Шварцшильда и Керра  5.1.3. Геодезия и символы Христоффеля  5.2. Космология и Вселенная  5.2.1. Метрика Фридмана-Леметра-Робертсона-Уокера и космическая инфляция  5.2.2. Темная энергия и образование структур  5.2.3. Космическое микроволновое фоновое излучение
  6. Физика конденсированного состояния  6.1. Структура зон и теория переноса  6.1.1. Теорема Блоха и модель Кронига-Пенни  6.1.2. Топология поверхности Ферми  6.1.3. Квантовый эффект Холла  6.2. Superconductivity  6.2.1. BCS theory and Cooper pairs  6.2.2. Эффект Мейснера и квантизация потока  6.2.3. The Josephson Effect and SQUIDs  6.3. Топологические фазы вещества  6.3.1. Топологические изоляторы  6.3.2. Фермионы Майораны в топологических фазах материи
  7. Nuclear and Particle Physics  7.1. Квантовая хромодинамика (КХД)  7.1.1. Кварк-глюонная плазма  7.1.2. Асимптотическая свобода  7.1.3. Конфайнмент и адронизация  7.2. За пределами Стандартной модели  7.2.1. Великие объединённые теории  7.2.2. Суперсимметрия и дополнительные измерения  7.2.3. Neutrino oscillations

Магистрант → Nuclear and Particle Physics ↓


За пределами Стандартной модели


Физика частиц и ядерная физика в рамках «Стандартной модели» является одним из величайших достижений современной физики. Она описывает, как основные строительные блоки материи взаимодействуют с фундаментальными силами. Однако признано, что Стандартная модель не является полной теорией фундаментальных взаимодействий. Есть несколько причин, по которым физики стремятся изучить физику «за пределами Стандартной модели» (BSM). В этом документе мы обсудим ограничения Стандартной модели, мотивации для физики BSM и некоторые ключевые теории, нацеленные на расширение нашего понимания.

Ограничения Стандартной модели

Стандартная модель — это прекрасная и успешная теория, однако у неё есть несколько ограничений:

  • Гравитация: Стандартная модель не включает гравитацию как одну из четырех фундаментальных сил. Гравитационная сила описывается отдельно с помощью общей теории относительности, но объединенная теория, включающая гравитацию с другими силами, остаётся неуловимой.
  • Тёмная материя и тёмная энергия: Наблюдения показывают, что около 85% массы Вселенной составляет тёмная материя, и около 70% энергосодержания Вселенной составляет тёмная энергия. Стандартная модель не учитывает эти компоненты.
  • Масса нейтрино: В Стандартной модели нейтрино безмассовые, однако эксперименты показали, что у них есть масса немного меньше нуля.
  • Барионная асимметрия: Наблюдаемая Вселенная в основном состоит из материи, а не антиматерии. Стандартная модель не может объяснить эту материально-антиратериальную асимметрию.

Мотивации для физики за пределами Стандартной модели

Чтобы решить эти ограничения, физики исследуют новые концепции. Вот некоторые из основных вдохновений:

  1. Унификация: Существует желание объединить все фундаментальные силы в одну теоретическую структуру. Это включило бы гравитацию в физику частиц и, возможно, объяснило бы все силы как проявления одного взаимодействия.
  2. Проблема иерархии: Стандартная модель требует тонкой настройки для объяснения массы бозона Хиггса. Проблема иерархии относится к вопросу, почему масса Хиггса настолько легче, чем ожидалось от планковской шкалы, без обширной тонкой настройки.
  3. Квантовая гравитация: Открытие теории квантовой гравитации, включая гравитон, гипотетическую квантовую частицу гравитации, важно для понимания высокоэнергетических астрофизических явлений и ранней Вселенной.

Примеры теорий за пределами Стандартной модели

Было предложено несколько возможных теорий для расширения за пределы Стандартной модели:

Теория струн

Теория струн предполагает, что вместо точечных частиц фундаментальные объекты вселенной — это крошечные вибрирующие струны. Это перспективно, так как она включает гравитацию, предлагая, возможно, теорию всего.

Каждый тип вибрации соответствует разной частице. Представьте это так:

Ваш браузер не поддерживает встроенную графику.

На этой иллюстрации струна вибрирует по-разному, представляя различные частицы, такие как электроны или кварки.

Суперсимметрия (SUSY)

Суперсимметрия предлагает симметрию между фермионами, частицами, составляющими материю, и бозонами, частицами, которые передают силы. Для каждой частицы в стандартной модели есть соответствующий «суперпартнер».

Если это верно, эти суперпартнеры могут быть ответственны за тёмную материю.

Дополнительные измерения и теория Калюцы–Клейна

Эти теории предполагают, что во Вселенной есть дополнительные пространственные измерения, выходящие за рамки привычных трёх измерений. Теории Калюцы–Клейна изначально пытались объединить электромагнетизм с гравитацией, постулируя пятое измерение.

Дополнительные измерения Ваш браузер не поддерживает встроенную графику.

На этой диаграмме круг может представлять дополнительное измерение, которое сжато и невидимо в повседневной жизни.

Великие объединительные теории (GUTs)

GUTs стремятся объединить сильные, слабые и электромагнитные силы в единую силу. Эти теории обычно прогнозируют, что протоны могут распадаться, гипотеза, которое всё ещё подлежит экспериментальной проверке.

Принцип техницвета

Это предложение представляет альтернативу механизму Хиггса, вводя новые сильные взаимодействия, которые динамически создают массы частиц.

Математическая формулировка и последствия

Помимо формализма и философии за BSM, используются несколько математических инструментов:

Теории о пространственно-временных и гравитационных взаимодействиях

Многие модели BSM исследуют природу пространства-времени на очень малых масштабах. Например, теория струн предполагает ткань пространства-времени, состоящую из бран.

// Упрощенный пример лагранжиана L = - 1/4 F μν F μν + ψ|D|ψ − (1/2) m²Φ² + ...

В этом лагранжиане различные термины представляют собой поля и их взаимодействия. Например, F μν относится к интенсивности калибровочного поля, который представляет собой унификацию сил.

Физика за пределами коллайдера

Например, Большой адронный коллайдер (LHC) продолжает проверять предсказания BSM в поисках супартнеров или куппингов Хиггса. Будущие коллайдеры нацелены на более глубокое изучение этих идей.

Экспериментальные и наблюдательные тесты

Обнаружение тёмной материи, такой как WIMP (слабо взаимодействующие массивные частицы), наблюдение поведения нейтрино и гравитационных волн, всё это предоставляет данные, которые могут направлять физику BSM.

Вычислительные методы

Моделирование сценариев BSM часто требует значительных вычислительных мощностей для обработки сложных моделей и анализа коллизийных событий. Квантовые компьютеры однажды могут сыграть роль в изучении квантовой гравитации.

Визуализация Вселенной: концептуальный подход

Помимо уравнений, визуализация концепций BSM может сделать их более доступными:

Вселенная АВселенная B Ваш браузер не поддерживает встроенную графику.

Эти круги символизируют возможные «пузыри-вселенные» в рамках более широкой мультивселенной, которая иногда рассматривается в теориях BSM.

Заключение

Пейзаж физики за пределами Стандартной модели обширен и волнителен. Через новые математические структуры или экспериментальные инновации физики стремятся ответить на фундаментальные вопросы о природе Вселенной. Прогресс технологий и вычислений предлагает потенциал для открытия новых явлений и углубления нашего понимания Вселенной, выходя за известные пределы, установленные Стандартной моделью.


Магистрант → 7.2


U
username
0%
завершено в Магистрант

← Предыдущий (7.1.3)
Конфайнмент и адронизация
Следующий (7.2.1) →
Великие объединённые теории

Комментарии 



За пределами Стандартной модели

https://www.physicsflow.com/g/7.2?pfal=ru