Posgrado
  1. Mecánica clásica  1.1. Cinemática Avanzada  1.1.1. Sistemas de coordenadas generalizados  1.1.2. Ecuaciones paramétricas del movimiento  1.1.3. Marcos no inerciales y fuerzas ficticias  1.1.4. Formulación covariante del momentum  1.1.5. Variable acción-ángulo  1.2. Mecánica lagrangiana y hamiltoniana  1.2.1. Principio de mínima acción  1.2.2. Ecuaciones de Euler-Lagrange  1.2.3. El teorema de Noether y las leyes de conservación  1.2.4. Velocidad Normalizada  1.2.5. Conversión canónica  1.2.6. El corchete de Poisson y la teoría de Hamilton–Jacobi  1.2.7. Caos hamiltoniano e integrabilidad  1.3. Movilidad de cuerpo rígido  1.3.1. Ecuaciones de movimiento de Euler  1.3.2. Momentos principales de inercia  1.3.3. Movimiento giroscópico y precesión  1.3.4. Tensor de inercia  1.3.5. Estabilidad de la velocidad de rotación  1.4. Dinámica no lineal y caos  1.4.1. Análisis de espacio de fases y estabilidad  1.4.2. Secciones de Poincaré y teoría de bifurcaciones  1.4.3. Atractores Extraños y Fractales  1.4.4. Exponente de Lyapunov  1.4.5. Teorema KAM y movimiento cuasiperiódico
  2. Electromagnetismo  2.1. Electrodinámica Avanzada  2.1.1. Función de Green y teoría del potencial  2.1.2. Expansión multipolar  2.1.3. Método de carga de imagen  2.1.4. Condiciones de contorno y teorema de unicidad  2.2. Propagación de ondas electromagnéticas  2.2.1. Plane waves in dielectrics and conductors  2.2.2. Guías de ondas y resonadores de cavidad  2.2.3. Presión de radiación y pinzas ópticas  2.2.4. Polarización y cálculo de Jones  2.3. Electrodinámica relativista  2.3.1. Formulación covariante de la electrodinámica  2.3.2. Potenciales de Liénard–Wiechert  2.3.3. Radiación sincrotrón y bremsstrahlung  2.3.4. Tensor de campo electromagnético y transformaciones de Lorentz  2.4. Física del plasma  2.4.1. Magnetohidrodinámica  2.4.2. Pantalla de Debye y oscilaciones de plasma  2.4.3. Ondas de Alfvén y confinamiento en tokamak  2.4.4. Inestabilidades y turbulencias de plasma
  3. Mecánica estadística y termodinámica  3.1. Termodinámica Avanzada  3.1.1. Transformadas de Legendre y potenciales termodinámicos  3.1.2. Teorema de fluctuación-disipación  3.1.3. Relaciones interpersonales de Onsager  3.1.4. Eventos críticos y transiciones de fase  3.2. Mecánica estadística cuántica  3.2.1. La matriz densidad y la teoría de ensambles  3.2.2. Condensados de Bose–Einstein  3.2.3. Transición de fase cuántica  3.2.4. Estadísticas de Fermi-Dirac y Bose-Einstein  3.2.5. Funciones de partición y conjuntos canónicos grandes
  4. Quantum mechanics  4.1. Mecánica de ondas avanzada  4.1.1. Aproximación WKB  4.1.2. Formulación de integral de camino  4.1.3. Oscilador armónico cuántico y estados coherentes  4.2. Momento angular y espín  4.2.1. Armónicos Esféricos  4.2.2. Coeficiente de Clebsch–Gordan  4.2.3. Teorema de Wigner–Eckart  4.2.4. Acoplamiento espín-órbita  4.3. Teoría cuántica de dispersión  4.3.1. Aproximación de Born  4.3.2. Análisis de ondas parciales  4.3.3. Teorema Óptico  4.3.4. Teoría de la matriz S  4.4. Teoría cuántica de campos  4.4.1. Segunda Cuantización  4.4.2. Diagramas de Feynman y propagadores  4.4.3. Teoría de la Renormalización  4.4.4. Teoría de gauge y campos de Yang-Mills  4.4.5. Ruptura espontánea de simetría y el mecanismo de Higgs
  5. General relativity and cosmology  5.1. Cálculo tensorial y geometría diferencial  5.1.1. Ecuaciones de campo de Einstein  5.1.2. Métricas de Schwarzschild y Kerr  5.1.3. Geodésicas y símbolos de Christoffel  5.2. Cosmología y el Universo  5.2.1. La métrica FLRW y la inflación cósmica  5.2.2. Energía oscura y formación de estructuras  5.2.3. Radiación cósmica de fondo de microondas
  6. Física de la materia condensada  6.1. Estructura de bandas y teoría de transporte  6.1.1. Teorema de Bloch y el modelo de Kronig–Penney  6.1.2. Topología de la superficie de Fermi  6.1.3. Efecto Hall Cuántico  6.2. Superconductividad  6.2.1. Teoría BCS y pares de Cooper  6.2.2. Efecto Meissner y cuantización del flujo  6.2.3. El Efecto Josephson y los SQUIDs  6.3. Fases topológicas de la materia  6.3.1. Aislantes Topológicos  6.3.2. Fermiones de Majorana en fases topológicas de la materia
  7. Física Nuclear y de Partículas  7.1. Cromodinámica Cuántica (QCD)  7.1.1. Plasma de quarks y gluones  7.1.2. Libertad asintótica  7.1.3. Confinamiento y hadronización  7.2. Más allá del Modelo Estándar  7.2.1. Teorías de la Gran Unificación  7.2.2. Supersimetría y dimensiones extra  7.2.3. Oscilaciones de neutrinos

Posgrado ↓


Física Nuclear y de Partículas


La física nuclear y de partículas es un campo fascinante de la física que explora los bloques de construcción más pequeños conocidos del universo y las fuerzas que actúan sobre ellos. Trata sobre los aspectos fundamentales de la materia y la energía. Vamos a sumergirnos profundamente en este tema y entender sus componentes principales.

Fundamentos de la Física Nuclear

La física atómica se centra en el estudio de los núcleos atómicos, que están ubicados en el centro de los átomos. Estos núcleos están compuestos de protones y neutrones, conocidos colectivamente como nucleones. El estudio de cómo interactúan estas partículas dentro del núcleo, qué fuerzas actúan sobre ellas y cómo contribuyen a las propiedades del átomo es la esencia de la física atómica.

Componentes de un átomo

Un átomo consta de un núcleo y electrones orbitando alrededor. El núcleo es pequeño y denso, contiene protones con carga positiva y neutrones neutros. Aquí hay una representación visual de un átomo:

Núcleo Electrón

Los electrones orbitan el núcleo, mientras que los protones y neutrones residen dentro del núcleo.

Naturaleza de las fuerzas nucleares

Dentro del núcleo, los protones y neutrones están unidos por fuerzas nucleares fuertes. Estas fuerzas deben ser lo suficientemente fuertes para superar la repulsión electrostática entre los protones debido a su carga positiva. La fuerza fuerte es una de las cuatro fuerzas fundamentales de la naturaleza y actúa en distancias muy cortas. Comprender estas fuerzas ayuda a explicar la estabilidad del núcleo, los procesos de fisión y fusión.

F_fuerta(nuclear) >> F_electromagnética

Esto significa que la fuerza nuclear fuerte (F fuerte ) es mucho mayor que la fuerza electromagnética entre protones (F electromagnética ).

Radioactividad y reacciones nucleares

La física nuclear también investiga la radioactividad, un fenómeno natural en el que los núcleos inestables liberan energía emitiendo radiación. Hay tres tipos principales de desintegración radiactiva:

  1. Desintegración alfa
  2. Desintegración beta
  3. Desintegración gamma

Desintegración alfa

En la desintegración alfa, un núcleo libera una partícula alfa, que consta de 2 protones y 2 neutrones. Este tipo de desintegración disminuye el número atómico en 2 y el número másico en 4.

^{A}_{Z}X → ^{A-4}_{Z-2}Y + ^{4}_{2}He

Desintegración beta

Durante la desintegración beta, un neutrón se convierte en un protón, liberando un electrón (partícula beta) y un antineutrino. Esto aumenta el número atómico en 1 sin ningún cambio en el número másico.

^{A}_{Z}X → ^{A}_{Z+1}Y + e^- + &bar;ν_e

Desintegración gamma

La desintegración gamma implica la liberación de un fotón de rayo gamma de un núcleo excitado. Suele seguir a otros tipos de desintegración cuando el núcleo transita de un estado excitado a un estado de menor energía.

^{A}_{Z}X* → ^{A}_{Z}X + γ

Fisión y Fusión Nuclear

Fisión nuclear

La fisión es el proceso en el cual un núcleo pesado se divide en dos núcleos más pequeños, liberando algunos neutrones y una gran cantidad de energía. Este es el principio detrás de los reactores nucleares.

^{235}_{92}U + n → ^{141}_{56}Ba + ^{92}_{36}Kr + 3n + E

Fusión nuclear

La fusión es el proceso en el cual dos núcleos más ligeros se combinan para formar un núcleo más pesado. Este proceso libera energía y alimenta a las estrellas, incluido nuestro Sol.

^{2}_{1}H + ^{3}_{1}H → ^{4}_{2}He + n + E
Fragmentación Unión Núcleos pesados -> Pequeño núcleo Núcleos ligeros -> Núcleos pesados

Conceptos básicos de la Física de Partículas

La física de partículas explora los componentes fundamentales de la materia y la energía, a menudo llamados partículas elementales. Es un campo que va más allá del nivel atómico para estudiar partículas subatómicas con la ayuda de aceleradores y detectores de partículas.

Partículas elementales

Las partículas se clasifican en dos categorías principales:

  • Fermiones - Los bloques de construcción de la materia. Esta categoría incluye quarks y leptones.
  • Bosones - Portadores de fuerzas. Estos incluyen el fotón, los bosones W y Z, el gluón y el bosón de Higgs.

Fermiones

Los fermiones tienen espín de semientero y obedecen el principio de exclusión de Pauli:

Espín 1/2

Los fermiones incluyen:

  1. Quarks: Estos se combinan para formar protones y neutrones. Ejemplos: arriba, abajo, encanto, extraño, cima, fondo.
  2. Leptones: Partículas simples, incluidos electrones, muones y neutrinos.

Bosones

Los bosones tienen espín entero e incluyen las partículas portadoras de fuerzas:

Espín 1

Tipos de bosones:

  • Fotón (γ) – Fuerza electromagnética
  • Gluón (g) - La fuerza fuerte
  • Bosones W y Z - La fuerza débil
  • Bosón de Higgs - Producción de masa a través del campo de Higgs

Modelo estándar de física de partículas

El Modelo Estándar es una teoría que describe partículas fundamentales y sus interacciones, excepto la gravedad. Es un marco que clasifica las partículas según sus propiedades, como carga, espín, masa y tipos de interacciones.

Quarks Leptones Bosones

Interacciones en el Modelo Estándar

La conversación incluye lo siguiente:

  1. Interacción fuerte: Es mediada por gluones, confinando quarks dentro de protones, neutrones.
  2. Interacción electromagnética: Los fotones median esta y es una interacción de largo alcance que afecta a las partículas cargadas.
  3. Interacción débil: Responsable de procesos como la desintegración beta; mediada por los bosones W y Z. Caracterizada por corto alcance.

Experimentos y aplicaciones

Los experimentos de física nuclear y de partículas se realizan en laboratorios de todo el mundo, con tecnologías como aceleradores de partículas y detectores que ayudan a explorar partículas atómicas y subatómicas en profundidad.

Aceleradores de partículas

Estas instalaciones aceleran partículas a velocidades muy altas, creando condiciones de colisión similares a las justo después del Big Bang. Algunos aceleradores bien conocidos son:

  • Gran Colisionador de Hadrones (LHC): Ubicado en CERN en Suiza, se utiliza para buscar partículas como el bosón de Higgs.
  • Fermilab: Ubicado en los Estados Unidos, albergó anteriormente el colisionador Tevatron.

Aplicaciones de la Física Nuclear y de Partículas

Comprender la física nuclear y de partículas conduce a avances en una variedad de campos:

  • Aplicaciones médicas: Técnicas como la resonancia magnética, las tomografías PET y la radioterapia para el cáncer utilizan los principios de la física nuclear.
  • Producción de energía: Los reactores nucleares generan electricidad a través de reacciones de fisión controladas.
  • Comprensión del universo: La física de partículas ayuda a explicar fenómenos cósmicos y estructuras como estrellas de neutrones y agujeros negros.

Conclusión

La física nuclear y de partículas es fundamental para comprender el universo. El campo está en constante evolución a medida que los científicos se esfuerzan por obtener conocimientos más profundos sobre las reglas y partículas fundamentales que gobiernan todo lo que nos rodea. Desde el reino subatómico hasta fenómenos cosmológicos, esta rama de la física es vital para avanzar en nuestra comprensión del mundo natural.


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