Pós-graduação
  1. Mecânica clássica  1.1. Cinemática Avançada  1.1.1. Generalized coordinate systems  1.1.2. Equações paramétricas de movimento  1.1.3. Referenciais não inerciais e forças fictícias  1.1.4. Formulação covariante do momento  1.1.5. Variável ação-ângulo  1.2. Mecânica Lagrangiana e Hamiltoniana  1.2.1. Princípio da ação mínima  1.2.2. Equações de Euler-Lagrange  1.2.3. Teorema de Noether e leis de conservação  1.2.4. Velocidade Normalizada  1.2.5. Conversão canônica  1.2.6. Bracket de Poisson e teoria de Hamilton-Jacobi  1.2.7. Caos Hamiltoniano e Integrabilidade  1.3. Mobilidade de corpo rígido  1.3.1. Euler's equations of motion  1.3.2. Momentos principais de inércia  1.3.3. Movimento giroscópico e precessão  1.3.4. Tensor de inércia  1.3.5. Estabilidade da velocidade rotacional  1.4. Dinâmica não linear e caos  1.4.1. Análise de espaço de fase e estabilidade  1.4.2. Seções de Poincaré e teoria de bifurcação  1.4.3. Atractores Estranhos e Fractais  1.4.4. Expoente de Lyapunov  1.4.5. KAM theorem and quasi-periodic motion
  2. Eletromagnetismo  2.1. Eletrodinâmica Avançada  2.1.1. Função de Green e teoria do potencial  2.1.2. Expansão multipolar  2.1.3. Método de carga de imagem  2.1.4. Condições de contorno e teorema de unicidade  2.2. Propagação de ondas eletromagnéticas  2.2.1. Ondas planas em dielétricos e condutores  2.2.2. Waveguides and cavity resonators  2.2.3. Radiation pressure and optical tweezers  2.2.4. Polarização e cálculo de Jones  2.3. Eletrodinâmica relativística  2.3.1. Formulação covariante da eletrodinâmica  2.3.2. Potenciais de Liénard–Wiechert  2.3.3. Radiação de síncrotron e bremsstrahlung  2.3.4. Tensor de campo eletromagnético e transformações de Lorentz  2.4. Física de plasma  2.4.1. Magnetohidrodinâmica  2.4.2. Blindagem de Debye e oscilações do plasma  2.4.3. Ondas de Alfvén e confinamento em tokamak  2.4.4. Instabilidades de plasma e turbulência
  3. Mecânica estatística e termodinâmica  3.1. Termodinâmica Avançada  3.1.1. Transformadas de Legendre e potenciais termodinâmicos  3.1.2. Teorema da Flutuação–Dissipação  3.1.3. Relações interpessoais de Onsager  3.1.4. Critical events and phase transitions  3.2. Mecânica estatística quântica  3.2.1. Teoria de Matriz Densidade e Conjuntos  3.2.2. Condensados de Bose–Einstein  3.2.3. Transição de fase quântica  3.2.4. Estatísticas de Fermi–Dirac e Bose–Einstein  3.2.5. Funções de partição e ensembles grand canônicos
  4. Mecânica quântica  4.1. Mecânica de ondas avançada  4.1.1. Aproximação WKB  4.1.2. Formulação de integrais de caminho  4.1.3. Oscilador harmônico quântico e estados coerentes  4.2. Momento angular e spin  4.2.1. Spherical Harmonics  4.2.2. Coeficiente de Clebsch–Gordan  4.2.3. Teorema de Wigner–Eckart  4.2.4. Acoplamento spin-órbita  4.3. Teoria do espalhamento quântico  4.3.1. Born approximation  4.3.2. Análise de onda parcial  4.3.3. Teorema Óptico  4.3.4. S-matrix theory  4.4. Quantum field theory  4.4.1. Segunda Quantização  4.4.2. Diagramas de Feynman e propagadores  4.4.3. Teoria da Renormalização  4.4.4. Gauge theory and Yang–Mills fields  4.4.5. Quebra espontânea de simetria e o mecanismo de Higgs
  5. Relatividade geral e cosmologia  5.1. Cálculo tensorial e geometria diferencial  5.1.1. Equações de campo de Einstein  5.1.2. Métricas de Schwarzschild e Kerr  5.1.3. Geodésicas e símbolos de Christoffel  5.2. Cosmologia e o Universo  5.2.1. A métrica FLRW e a inflação cósmica  5.2.2. Energia escura e formação de estruturas  5.2.3. Radiação cósmica de fundo em micro-ondas
  6. Física da matéria condensada  6.1. Estrutura de bandas e teoria do transporte  6.1.1. Teorema de Bloch e o modelo de Kronig–Penney  6.1.2. Topologia da superfície de Fermi  6.1.3. Efeito Hall Quântico  6.2. Supercondutividade  6.2.1. Teoria BCS e pares de Cooper  6.2.2. Efeito Meissner e quantização de fluxo  6.2.3. The Josephson Effect and SQUIDs  6.3. Fases topológicas da matéria  6.3.1. Isolantes Topológicos  6.3.2. Fermions de Majorana em fases topológicas da matéria
  7. Física Nuclear e de Partículas  7.1. Cromodinâmica Quântica (QCD)  7.1.1. Plasma de quarks e glúons  7.1.2. Liberdade Assintótica  7.1.3. Confinamento e hadronização  7.2. Além do Modelo Padrão  7.2.1. Teorias de Grande Unificação  7.2.2. Supersimetria e dimensões extras  7.2.3. Oscilações de neutrinos

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Física Nuclear e de Partículas


A física nuclear e de partículas é um campo fascinante da física que explora os menores blocos constituintes conhecidos do universo e as forças que atuam sobre eles. Lida com os aspectos fundamentais da matéria e da energia. Vamos nos aprofundar neste assunto e entender seus principais componentes.

Fundamentos da Física Nuclear

A física atômica foca no estudo dos núcleos atômicos, que estão localizados no centro dos átomos. Esses núcleos são compostos por prótons e nêutrons, coletivamente conhecidos como núcleons. O estudo de como essas partículas interagem dentro do núcleo, quais forças agem sobre elas e como contribuem para as propriedades do átomo é a essência da física atômica.

Componentes de um átomo

Um átomo consiste em um núcleo e elétrons orbitando. O núcleo é pequeno e denso, contendo prótons carregados positivamente e nêutrons neutros. Aqui está uma representação visual de um átomo:

Núcleo Elétron

Os elétrons orbitam o núcleo, enquanto prótons e nêutrons residem dentro do núcleo.

Natureza das forças nucleares

Dentro do núcleo, prótons e nêutrons são mantidos juntos por forças nucleares fortes. Essas forças devem ser fortes o suficiente para superar a repulsão eletrostática entre prótons devido à sua carga positiva. A força forte é uma das quatro forças fundamentais da natureza e atua em distâncias muito curtas. Compreender essas forças ajuda a explicar a estabilidade do núcleo, os processos de fissão e fusão.

F_strong(nuclear) >> F_electromagnetic

Isso significa que a força nuclear forte (F strong ) é muito maior que a força eletromagnética entre prótons (F electromagnetic ).

Radioatividade e reações nucleares

A física nuclear também investiga a radioatividade, um fenômeno natural em que núcleos instáveis liberam energia emitindo radiação. Existem três tipos principais de decaimento radioativo:

  1. Decaimento alfa
  2. Decaimento beta
  3. Decaimento gama

Decaimento alfa

No decaimento alfa, um núcleo libera uma partícula alfa, que consiste em 2 prótons e 2 nêutrons. Este tipo de decaimento diminui o número atômico em 2 e o número de massa em 4.

^{A}_{Z}X → ^{A-4}_{Z-2}Y + ^{4}_{2}He

Decaimento beta

Durante o decaimento beta, um nêutron se transforma em um próton, liberando um elétron (partícula beta) e um antineutrino. Isso aumenta o número atômico em 1 sem nenhuma mudança no número de massa.

^{A}_{Z}X → ^{A}_{Z+1}Y + e^- + &bar;ν_e

Decaimento gama

O decaimento gama envolve a liberação de um fóton de raio gama de um núcleo excitado. Geralmente segue outros tipos de decaimento quando o núcleo transita de um estado excitado para um estado de energia mais baixo.

^{A}_{Z}X* → ^{A}_{Z}X + γ

Fissão e Fusão Nuclear

Fissão nuclear

Fissão é o processo no qual um núcleo pesado se divide em dois núcleos menores, liberando alguns nêutrons e uma grande quantidade de energia. Este é o princípio por trás dos reatores nucleares.

^{235}_{92}U + n → ^{141}_{56}Ba + ^{92}_{36}Kr + 3n + E

Fusão nuclear

Fusão é o processo no qual dois núcleos mais leves se combinam para formar um núcleo mais pesado. Esse processo libera energia e alimenta as estrelas, incluindo nosso Sol.

^{2}_{1}H + ^{3}_{1}H → ^{4}_{2}He + n + E
Fragmentação Fusão Núcleos pesados -> Núcleo pequeno Núcleos leves -> Núcleos pesados

Noções básicas de Física de Partículas

A física de partículas explora os componentes fundamentais da matéria e da energia, frequentemente chamados de partículas elementares. É um campo que vai além do nível atômico para estudar partículas subatômicas com a ajuda de aceleradores e detectores de partículas.

Partículas elementares

As partículas são classificadas em duas categorias principais:

  • Férmions - Os blocos de construção da matéria. Esta categoria inclui quarks e léptons.
  • Bósons - Portadores de forças. Estes incluem o fóton, bósons W e Z, o glúon e o bóson de Higgs.

Férmions

Férmions têm spin semi-inteiro e obedecem ao princípio da exclusão de Pauli:

Spin 1/2

Férmions incluem:

  1. Quarks: Estes se combinam para formar prótons e nêutrons. Exemplos: cima, baixo, charme, estranho, top, bottom.
  2. Léptons: Partículas simples, incluindo elétrons, múons e neutrinos.

Bósons

Bósons têm spin inteiro e incluem as partículas portadoras de força:

Spin 1

Tipos de bósons:

  • Fóton (γ) – Força eletromagnética
  • Glúon (g) - A força forte
  • Bósons W e Z - A força fraca
  • Bóson de Higgs - Produção de massa via campo de Higgs

Modelo Padrão da Física de Partículas

O Modelo Padrão é uma teoria que descreve partículas fundamentais e suas interações, exceto pela gravidade. É uma estrutura que classifica as partículas com base em suas propriedades, como carga, spin, massa e tipos de interações.

Quarks Léptons Bósons

Interações no Modelo Padrão

A conversa inclui o seguinte:

  1. Interação forte: Glúons a medeiam, confinando quarks dentro de prótons, nêutrons.
  2. Interação eletromagnética: Fótons a mediam e é uma interação de longo alcance que afeta partículas carregadas.
  3. Interação fraca: Responsável por processos como o decaimento beta; mediada por bósons W e Z. Caracterizada por curto alcance.

Experimentos e aplicações

Experimentos de física nuclear e de partículas são realizados em laboratórios ao redor do mundo, com tecnologias como aceleradores de partículas e detectores ajudando a explorar partículas atômicas e subatômicas em profundidade.

Aceleradores de partículas

Essas instalações aceleram partículas a velocidades muito altas, criando condições de colisão semelhantes às logo após o Big Bang. Alguns aceleradores bem conhecidos são:

  • Grande Colisor de Hádrons (LHC): Localizado no CERN na Suíça, é usado para buscar partículas como o bóson de Higgs.
  • Fermilab: Localizado nos Estados Unidos, anteriormente abrigava o colisor Tevatron.

Aplicações da Física Nuclear e de Partículas

Entender a física nuclear e de partículas leva a avanços em uma variedade de campos:

  • Aplicações médicas: Técnicas como MRI, PET scans e terapia de radiação para câncer usam os princípios da física nuclear.
  • Produção de energia: Reatores nucleares geram eletricidade por meio de reações de fissão controladas.
  • Compreendendo o universo: A física de partículas ajuda a explicar fenômenos cósmicos e estruturas como estrelas de nêutrons e buracos negros.

Conclusão

A física nuclear e de partículas é central para a compreensão do universo. O campo está em constante evolução, à medida que os cientistas buscam insights mais profundos sobre as regras e partículas fundamentais que governam tudo ao nosso redor. Desde o reino subatômico até fenômenos cosmológicos, este ramo da física é vital para o avanço de nossa compreensão do mundo natural.


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