Grado 12
  1. Mecánica avanzada  1.1. Dinámica  1.1.1. Movimiento en dos y tres dimensiones  1.1.2. Ecuaciones avanzadas de movimiento y alcance de proyectiles  1.1.3. Movimiento relativo en diferentes marcos de referencia  1.1.4. Movimiento de partículas cargadas en campos eléctricos y magnéticos  1.1.5. Movimiento no uniformemente acelerado en múltiples dimensiones  1.2. Dinámica  1.2.1. Leyes de Newton y aplicaciones en marcos no inerciales  1.2.2. Dinámica de sistemas de partículas  1.2.3. Fuerzas no conservativas y disipación de energía  1.2.4. Momento en sistemas de masa variable (momento del cohete)  1.2.5. Mecánica Lagrangiana y Hamiltoniana (Introducción)  1.3. Trabajo, Energía y Potencia  1.3.1. Trabajo realizado por fuerzas no conservativas  1.3.2. Potencia en movimiento rotacional y traslacional  1.3.3. Leyes de Conservación Avanzadas y Aplicaciones  1.3.4. Superficie de energía potencial y estabilidad  1.4. Velocidad de rotación avanzada  1.4.1. Torque en tres dimensiones  1.4.2. Momento de inercia para cuerpos irregulares  1.4.3. Movimiento giroscópico y precesión  1.4.4. Teorema del trabajo-energía rotacional  1.4.5. Ecuaciones de Euler del movimiento rotacional  1.5. Fuerza gravitacional  1.5.1. Advanced Orbital Mechanics  1.5.2. Puntos de Lagrange y estabilidad de órbitas  1.5.3. Dilatación gravitacional del tiempo  1.5.4. Velocidad de escape y consideraciones energéticas  1.5.5. Fuerza de marea y el límite de Roche
  2. Mecánica de fluidos y termodinámica  2.1. Dinámica de fluidos  2.1.1. Aplicaciones del Principio de Bernoulli  2.1.2. Ecuaciones de Navier-Stokes y resistencia de fluidos  2.1.3. Flujo Turbulento vs. Laminar  2.1.4. Tensión superficial y acción capilar  2.2. Física Térmica Avanzada  2.2.1. Equilibrio termodinámico y motores térmicos  2.2.2. Entropía y la Segunda Ley de la Termodinámica  2.2.3. El demonio de Maxwell y la termodinámica estadística  2.2.4. Potencial termodinámico y energía libre
  3. Oscilaciones y ondas  3.1. Movimiento Armónico Simple Avanzado  3.1.1. Oscilaciones acopladas y modos normales  3.1.2. Oscilaciones amortiguadas y forzadas  3.1.3. Espacio de fase y resonancia  3.1.4. Oscilaciones anharmónicas  3.2. Movimiento ondulatorio  3.2.1. Ecuaciones de ondas avanzadas y dispersión  3.2.2. Ondas de Choque y Estallidos Sónicos  3.2.3. Efecto Doppler en ondas electromagnéticas  3.2.4. Dualidad onda–partícula
  4. Electromagnetismo  4.1. Electrostática  4.1.1. La ley de Gauss en la distribución de carga unilateral  4.1.2. Potencial eléctrico para configuración de carga compleja  4.1.3. Energía electrostática y autoenergía de un sistema  4.1.4. Dielectrics y Polarización  4.2. Electricidad Actual  4.2.1. Análisis avanzado de circuitos (teoremas de Thevenin y Norton)  4.2.2. Circuitos RC, RL y RLC en CA y CC  4.2.3. Superconductividad y aplicaciones  4.3. Magnetismo avanzado e inducción electromagnética  4.3.1. Campos magnéticos en conductores y plasma  4.3.2. La ley de Lenz en campos magnéticos dependientes del tiempo  4.3.3. Corrientes Parásitas y Aplicaciones  4.3.4. Momento de dipolo magnético y torque en bucles de corriente eléctrica  4.4. Corriente Alterna y Ondas Electromagnéticas  4.4.1. Circuitos LC y resonancia  4.4.2. Las ecuaciones de Maxwell y la transmisión de ondas electromagnéticas  4.4.3. Aplicaciones de las ondas electromagnéticas  4.4.4. Polarización y reflexión de ondas electromagnéticas
  5. Óptica  5.1. Óptica Geométrica  5.1.1. Aberraciones en sistemas ópticos  5.1.2. Fórmulas avanzadas de lentes y espejos  5.1.3. Instrumentos ópticos y óptica adaptativa  5.2. Óptica de ondas  5.2.1. Difracción en rendijas simples y múltiples  5.2.2. Coherencia Óptica e Interferometría  5.2.3. Holografía y aplicaciones
  6. Física moderna y cuántica  6.1. Relatividad especial  6.1.1. Dilatación del tiempo y contracción de la longitud  6.1.2. Energía y masa relativista  6.1.3. Efecto Doppler relativista  6.2. Mecánica cuántica  6.2.1. Ecuación de Schrödinger y función de onda  6.2.2. Túnel cuántico y aplicaciones  6.2.3. Principio de incertidumbre de Heisenberg  6.2.4. Superposición cuántica y entrelazamiento  6.3. Física nuclear  6.3.1. Energía de enlace y defecto de masa  6.3.2. Física de neutrinos y decaimiento beta  6.3.3. Fisión y Fusión Nuclear  6.4. Física de partículas  6.4.1. Modelo Estándar e interacciones fundamentales  6.4.2. El bosón de Higgs y la ruptura de simetría  6.4.3. Antimateria y violación de CP
  7. Astrofísica y cosmología  7.1. Relatividad general y gravedad  7.1.1. Ecuaciones de campo de Einstein  7.1.2. Ondas gravitacionales y su detección  7.1.3. Agujeros negros y horizontes de eventos  7.2. Cosmología  7.2.1. Materia oscura y energía oscura  7.2.2. Radiación de fondo cósmico de microondas  7.2.3. La expansión del universo y la ley de Hubble

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Mecánica de fluidos y termodinámica


Bienvenido al fascinante mundo de la mecánica de fluidos y la termodinámica. Estas dos ramas de la física juegan un papel vital en la comprensión de cómo se comporta la materia en diferentes situaciones. Exploraremos estos conceptos en detalle, aprenderemos sobre la mecánica de los fluidos y la ciencia de la transferencia de calor y energía.

Mecánica de fluidos

La mecánica de fluidos es el estudio de los fluidos (líquidos y gases) y las fuerzas que actúan sobre ellos. Los fluidos son sustancias que pueden fluir, y lo hacen bajo la influencia de diversas fuerzas. Nos encontramos con fluidos todos los días: agua que fluye de un grifo, el viento soplando en nuestras caras o incluso la sangre fluyendo por nuestras venas.

Propiedades de los líquidos

Los fluidos tienen varias propiedades que definen su comportamiento:

  • Densidad: La masa por unidad de volumen de un fluido. Está representada por la letra griega ρ (rho) y se da por la fórmula:
    • ρ = frac{m}{V}
  • Presión: La fuerza ejercida por un fluido por unidad de área. La presión es una cantidad escalar y se mide en pascales (Pa).
  • Viscosidad: Una medida de la resistencia de un fluido al flujo. Te indica qué tan "espeso" o "delgado" es el fluido.
  • Tensión superficial: La energía requerida para aumentar el área superficial de un líquido. Resulta de las fuerzas cohesivas entre las moléculas en la superficie.

Ecuaciones de movimiento de fluidos

El movimiento de fluidos está gobernado por varias ecuaciones fundamentales que expresan la conservación de masa, momento y energía dentro de un sistema de fluidos.

Ecuación de continuidad

La ecuación de continuidad se basa en el principio de conservación de masa. Establece que para un fluido que fluye a través de una tubería o canal, el caudal debe mantenerse constante de una sección transversal a otra. Matemáticamente, se expresa como:

A_1 v_1 = A_2 v_2

donde A es el área de la sección transversal y v es la velocidad del fluido.

Ecuación de Bernoulli

Derivada del principio de conservación de energía, la ecuación de Bernoulli relaciona la presión, velocidad y altura de un fluido en un flujo constante. Está representada como:

P + frac{1}{2} rho v^2 + rho gh = text{constante}

donde P es la presión, ρ es la densidad del fluido, v es la velocidad del flujo, g es la aceleración debido a la gravedad y h es la altura sobre el punto de referencia.

Ecuaciones de Navier-Stokes

Para flujos de fluidos más complejos, las ecuaciones de Navier-Stokes describen cómo evoluciona el campo de velocidad en respuesta a fuerzas internas y externas. Aunque estas ecuaciones pueden ser complejas, son cruciales para comprender la dinámica de fluidos.

Ejemplo visual del principio de Bernoulli

Estrecho Ancho alta presión Baja presión

En el ejemplo anterior, el fluido que fluye a través de la tubería exhibe un comportamiento diferente. En la parte más estrecha, la velocidad del fluido aumenta lo que lleva a una disminución de la presión según el principio de Bernoulli. Por el contrario, cuando el fluido llega a la parte más ancha, su velocidad disminuye y la presión aumenta.

Termodinámica

La termodinámica es la rama de la física que se ocupa del calor, la energía y el trabajo que realizan. Proporciona información sobre cómo se convierte la energía térmica en otras formas de energía y cómo afecta a la materia.

Conceptos básicos de termodinámica

Para comprender la termodinámica, es necesario entender algunos conceptos básicos:

  • Sistema: La parte del universo que se está estudiando, como el gas dentro de un recipiente.
  • Entorno: Todo lo que está fuera del sistema.
  • Variables de estado: Variables como presión, volumen y temperatura que definen el estado de un sistema.

Leyes de la termodinámica

La termodinámica se basa en cuatro leyes fundamentales:

Ley cero

Si dos sistemas están en equilibrio térmico con un tercer sistema, entonces también están en equilibrio térmico entre sí. Este principio establece la temperatura como una propiedad fundamental y medible.

Primera ley

También conocida como la ley de conservación de la energía, establece que la energía no puede ser creada ni destruida, solo transformada. En forma de ecuación:

ΔU = Q - W

donde ΔU es el cambio en la energía interna, Q es el calor añadido al sistema y W es el trabajo realizado por el sistema.

Segunda ley

La segunda ley de la termodinámica señala la dirección de la transferencia de calor e introduce el concepto de entropía. Implica que el calor fluirá naturalmente de un cuerpo más caliente a uno más frío, y la entropía o desorden de un sistema aislado no disminuirá con el tiempo.

Tercera ley

A medida que un sistema se acerca al cero absoluto (0 Kelvin), la entropía de un cristal ideal se aproxima a cero. Esta ley ayuda a comprender el comportamiento de las sustancias a temperaturas muy bajas.

Comprendiendo la entropía

La entropía es un concepto central en la segunda ley de la termodinámica. Es una medida del desorden o aleatoriedad en un sistema. Un sistema altamente ordenado tendrá baja entropía, mientras que un sistema más desordenado tendrá alta entropía. Un aumento en la entropía significa que el sistema se está volviendo más desordenado.

Ejemplo visual de procesos termodinámicos

Alta temperatura Baja temperatura Flujo de calor

La ilustración anterior muestra un sistema de mayor temperatura transfiriendo calor a un sistema de menor temperatura. El flujo de energía se mueve naturalmente en esta dirección, aumentando la entropía total del sistema combinado.

Aplicaciones de la termodinámica

La termodinámica es fundamental para muchas tecnologías y fenómenos en la vida cotidiana. Aquí hay algunos ejemplos:

  • Motores de calor: Dispositivos que convierten la energía térmica en trabajo mecánico. El ejemplo más común es el motor de combustión interna que se encuentra en los automóviles.
  • Refrigeradores y acondicionadores de aire: Estos utilizan ciclos termodinámicos para transferir calor de un área más fría a una más cálida, enfriando así un espacio cerrado.
  • Plantas de energía: Instalaciones que convierten diversas formas de energía en energía eléctrica, a menudo mediante ciclos termodinámicos como el ciclo de Rankine utilizado en turbinas de vapor.

Conclusión

A través del estudio de la mecánica de fluidos y la termodinámica, obtenemos una visión del comportamiento de las sustancias cuando se someten a fuerzas y procesos térmicos. Desde el movimiento de los fluidos hasta la transferencia de calor, estos principios no solo iluminan el funcionamiento de la naturaleza, sino que también inspiran la innovación tecnológica. A medida que aprendemos y aplicamos estos conceptos, desbloqueamos el potencial para futuros avances en ciencia e industria.


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