Grado 12
  1. Mecánica avanzada  1.1. Dinámica  1.1.1. Movimiento en dos y tres dimensiones  1.1.2. Ecuaciones avanzadas de movimiento y alcance de proyectiles  1.1.3. Movimiento relativo en diferentes marcos de referencia  1.1.4. Movimiento de partículas cargadas en campos eléctricos y magnéticos  1.1.5. Movimiento no uniformemente acelerado en múltiples dimensiones  1.2. Dinámica  1.2.1. Leyes de Newton y aplicaciones en marcos no inerciales  1.2.2. Dinámica de sistemas de partículas  1.2.3. Fuerzas no conservativas y disipación de energía  1.2.4. Momento en sistemas de masa variable (momento del cohete)  1.2.5. Mecánica Lagrangiana y Hamiltoniana (Introducción)  1.3. Trabajo, Energía y Potencia  1.3.1. Trabajo realizado por fuerzas no conservativas  1.3.2. Potencia en movimiento rotacional y traslacional  1.3.3. Leyes de Conservación Avanzadas y Aplicaciones  1.3.4. Superficie de energía potencial y estabilidad  1.4. Velocidad de rotación avanzada  1.4.1. Torque en tres dimensiones  1.4.2. Momento de inercia para cuerpos irregulares  1.4.3. Movimiento giroscópico y precesión  1.4.4. Teorema del trabajo-energía rotacional  1.4.5. Ecuaciones de Euler del movimiento rotacional  1.5. Fuerza gravitacional  1.5.1. Advanced Orbital Mechanics  1.5.2. Puntos de Lagrange y estabilidad de órbitas  1.5.3. Dilatación gravitacional del tiempo  1.5.4. Velocidad de escape y consideraciones energéticas  1.5.5. Fuerza de marea y el límite de Roche
  2. Mecánica de fluidos y termodinámica  2.1. Dinámica de fluidos  2.1.1. Aplicaciones del Principio de Bernoulli  2.1.2. Ecuaciones de Navier-Stokes y resistencia de fluidos  2.1.3. Flujo Turbulento vs. Laminar  2.1.4. Tensión superficial y acción capilar  2.2. Física Térmica Avanzada  2.2.1. Equilibrio termodinámico y motores térmicos  2.2.2. Entropía y la Segunda Ley de la Termodinámica  2.2.3. El demonio de Maxwell y la termodinámica estadística  2.2.4. Potencial termodinámico y energía libre
  3. Oscilaciones y ondas  3.1. Movimiento Armónico Simple Avanzado  3.1.1. Oscilaciones acopladas y modos normales  3.1.2. Oscilaciones amortiguadas y forzadas  3.1.3. Espacio de fase y resonancia  3.1.4. Oscilaciones anharmónicas  3.2. Movimiento ondulatorio  3.2.1. Ecuaciones de ondas avanzadas y dispersión  3.2.2. Ondas de Choque y Estallidos Sónicos  3.2.3. Efecto Doppler en ondas electromagnéticas  3.2.4. Dualidad onda–partícula
  4. Electromagnetismo  4.1. Electrostática  4.1.1. La ley de Gauss en la distribución de carga unilateral  4.1.2. Potencial eléctrico para configuración de carga compleja  4.1.3. Energía electrostática y autoenergía de un sistema  4.1.4. Dielectrics y Polarización  4.2. Electricidad Actual  4.2.1. Análisis avanzado de circuitos (teoremas de Thevenin y Norton)  4.2.2. Circuitos RC, RL y RLC en CA y CC  4.2.3. Superconductividad y aplicaciones  4.3. Magnetismo avanzado e inducción electromagnética  4.3.1. Campos magnéticos en conductores y plasma  4.3.2. La ley de Lenz en campos magnéticos dependientes del tiempo  4.3.3. Corrientes Parásitas y Aplicaciones  4.3.4. Momento de dipolo magnético y torque en bucles de corriente eléctrica  4.4. Corriente Alterna y Ondas Electromagnéticas  4.4.1. Circuitos LC y resonancia  4.4.2. Las ecuaciones de Maxwell y la transmisión de ondas electromagnéticas  4.4.3. Aplicaciones de las ondas electromagnéticas  4.4.4. Polarización y reflexión de ondas electromagnéticas
  5. Óptica  5.1. Óptica Geométrica  5.1.1. Aberraciones en sistemas ópticos  5.1.2. Fórmulas avanzadas de lentes y espejos  5.1.3. Instrumentos ópticos y óptica adaptativa  5.2. Óptica de ondas  5.2.1. Difracción en rendijas simples y múltiples  5.2.2. Coherencia Óptica e Interferometría  5.2.3. Holografía y aplicaciones
  6. Física moderna y cuántica  6.1. Relatividad especial  6.1.1. Dilatación del tiempo y contracción de la longitud  6.1.2. Energía y masa relativista  6.1.3. Efecto Doppler relativista  6.2. Mecánica cuántica  6.2.1. Ecuación de Schrödinger y función de onda  6.2.2. Túnel cuántico y aplicaciones  6.2.3. Principio de incertidumbre de Heisenberg  6.2.4. Superposición cuántica y entrelazamiento  6.3. Física nuclear  6.3.1. Energía de enlace y defecto de masa  6.3.2. Física de neutrinos y decaimiento beta  6.3.3. Fisión y Fusión Nuclear  6.4. Física de partículas  6.4.1. Modelo Estándar e interacciones fundamentales  6.4.2. El bosón de Higgs y la ruptura de simetría  6.4.3. Antimateria y violación de CP
  7. Astrofísica y cosmología  7.1. Relatividad general y gravedad  7.1.1. Ecuaciones de campo de Einstein  7.1.2. Ondas gravitacionales y su detección  7.1.3. Agujeros negros y horizontes de eventos  7.2. Cosmología  7.2.1. Materia oscura y energía oscura  7.2.2. Radiación de fondo cósmico de microondas  7.2.3. La expansión del universo y la ley de Hubble

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Física moderna y cuántica


La física moderna se centra en dos grandes avances de principios del siglo XX: la relatividad y la mecánica cuántica. La física clásica, que incluye las leyes del movimiento de Newton y el electromagnetismo de Maxwell, es extremadamente efectiva para describir fenómenos cotidianos. Sin embargo, comienza a fallar al tratar con lo muy rápido, lo muy grande, lo muy pequeño o lo muy intenso. En la física moderna, nos aventuramos en estas áreas para entender cómo se comporta la naturaleza en estos casos extremos.

Relatividad

La teoría de la relatividad de Albert Einstein revolucionó nuestra comprensión del espacio, el tiempo y la gravedad. Hay dos partes de la relatividad: la relatividad especial y la relatividad general.

Relatividad especial

La teoría especial de la relatividad, introducida por Albert Einstein en 1905, aborda el comportamiento de los objetos que viajan a altas velocidades. Se basa en dos principios:

  • Las leyes de la física son las mismas para todos los observadores, independientemente de su velocidad relativa.
  • La velocidad de la luz en el vacío permanece constante para todos los observadores, independientemente de su velocidad relativa o la velocidad de la fuente de luz.

Una consecuencia importante de estas nociones es la dilatación del tiempo, lo que significa que el tiempo pasa más lento para los objetos en movimiento que para un observador estacionario.

Δt' = Δt / √(1 - v²/c²)

En esta ecuación:

  • Δt' es el intervalo de tiempo medido por un observador en movimiento.
  • Δt es el intervalo de tiempo medido por un observador estacionario.
  • v es la velocidad del objeto en movimiento.
  • c es la velocidad de la luz.

Ejemplo

Imagina una nave espacial pasando por la Tierra al 90% de la velocidad de la luz. Una hora pasa en la nave, pero ha pasado mucho más tiempo en la Tierra. Esto muestra cómo el tiempo se ralentiza para un objeto que se mueve rápidamente.

Relatividad general

La relatividad general, propuesta por Einstein en 1915, explica la gravedad no como una fuerza, como hizo Newton, sino como una curvatura del espacio-tiempo debido a la masa. Según esta teoría, los objetos masivos como planetas y estrellas distorsionan el tejido del espacio-tiempo, y estas distorsiones guían el movimiento de objetos más pequeños.

Visualización del espacio-tiempo curvado

En este diagrama simple, el círculo representa un objeto masivo, y la línea representa cómo el espacio-tiempo está curvado alrededor de él.

Física cuántica

La física cuántica, desarrollada a principios del siglo XX, es la rama de la física que trata con el comportamiento de las partículas muy pequeñas. Desafía muchas intuiciones clásicas con predicciones sorprendentes sobre la naturaleza de la realidad.

Dualidad onda-partícula

Uno de los aspectos más fascinantes de la física cuántica es la dualidad onda-partícula. Esta teoría establece que cada partícula, como un electrón o un fotón, puede exhibir tanto propiedades de onda como de partícula, dependiendo de cómo se observe.

Experimento de doble rendija

En un experimento de doble rendija, se disparan luz o electrones a través de dos rendijas paralelas. En el otro lado, una pantalla muestra un patrón de interferencia de múltiples bandas, indicando comportamiento de onda. Sin embargo, cuando se observa a las partículas pasar por una rendija, se comportan como partículas.

En el SVG anterior, las partículas vienen desde la izquierda, pasan por las rendijas y crean un patrón de interferencia a la derecha.

Entretenimiento cuántico

El entretenimiento cuántico describe un fenómeno en el que dos partículas se entrelazan, de modo que el estado de una partícula afecta instantáneamente el estado de la otra, sin importar cuánta distancia haya entre ellas. Esta fue una de las ideas que desconcertaron a Einstein, llevándolo a describirlo como "acción fantasmal a distancia."

Visualización de partículas entrelazadas

Esta imagen muestra dos partículas entrelazadas, una azul y una roja, conectadas por entrelazamiento (línea discontinua).

Fundamentos de la mecánica cuántica

Principio de incertidumbre

El principio de incertidumbre, formulado por Werner Heisenberg, establece que ciertos pares de propiedades físicas, como posición y momento, no pueden conocerse con precisión al mismo tiempo. Cuanto más precisamente se conoce una, menos precisa se puede conocer la otra.

Δx * Δp ≥ ħ/2

Aquí:

  • Δx es la incertidumbre en la posición.
  • Δp es la incertidumbre en el momento.
  • ħ es la constante de Planck reducida, h dividida por 2π.

Superposición cuántica

Según la superposición cuántica, una partícula existe en todos sus estados posibles simultáneamente hasta que se mide, después de lo cual "elige" un estado. Un ejemplo famoso de este concepto es el gato de Schrödinger, un experimento mental que describe un gato que está tanto vivo como muerto hasta que se observa.

Experimento mental del gato de Schrödinger

Un gato se coloca en una caja sellada que contiene un veneno que puede ser liberado por un evento cuántico aleatorio. Según la mecánica cuántica, hasta que se abra la caja, el gato está en un estado de estar tanto vivo como muerto. Este experimento mental destaca la naturaleza única de la superposición cuántica.

Conclusión

La física moderna y cuántica han mejorado enormemente nuestra comprensión del universo. Al explorar la pequeñez de las partículas y la vastedad del espacio, estas teorías proporcionan una base para el avance tecnológico y profundizan nuestra comprensión del mundo físico. Aunque a menudo contradictorias, estas áreas describen un universo que es mucho más rico y complejo de lo que se puede ver a través del lente de la física clásica. Tanto la relatividad como la mecánica cuántica nos desafían, iluminan e inspiran, dándonos una comprensión más profunda de las complejidades de nuestro universo.


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Física moderna y cuántica

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