Grade 12
  1. Mecânica avançada  1.1. Dinâmica  1.1.1. Movimento em duas e três dimensões  1.1.2. Equações Avançadas de Movimento e Alcance de Projéteis  1.1.3. Movimento relativo em diferentes referenciais  1.1.4. Motion of charged particles in electric and magnetic fields  1.1.5. Movimento acelerado não-uniforme em múltiplas dimensões  1.2. Dinâmica  1.2.1. As leis de Newton e aplicações em referenciais não-inerciais  1.2.2. Dinâmica de sistemas de partículas  1.2.3. Forças não conservativas e dissipação de energia  1.2.4. Momento em sistemas de massa variável (momento do foguete)  1.2.5. Mecânica Lagrangiana e Hamiltoniana (Introdução)  1.3. Trabalho, Energia e Potência  1.3.1. Trabalho realizado por forças não conservativas  1.3.2. Potência em movimento rotacional e translacional  1.3.3. Leis de Conservação Avançadas e Aplicações  1.3.4. Superfície de energia potencial e estabilidade  1.4. Velocidade de rotação avançada  1.4.1. Torque em três dimensões  1.4.2. Momento de inércia para corpos irregulares  1.4.3. Movimento giroscópico e precessão  1.4.4. Teorema do trabalho-energia rotacional  1.4.5. Equações de Euler para o movimento rotacional  1.5. Força gravitacional  1.5.1. Mecânica Orbital Avançada  1.5.2. Pontos de Lagrange e estabilidade das órbitas  1.5.3. Dilatação do tempo gravitacional  1.5.4. Velocidade de escape e considerações energéticas  1.5.5. Força de maré e o limite de Roche
  2. Mecânica dos fluidos e termodinâmica  2.1. Dinâmica dos fluidos  2.1.1. Aplicações do Princípio de Bernoulli  2.1.2. Equações de Navier-Stokes e resistência de fluidos  2.1.3. Fluxo Turbulento vs. Laminar  2.1.4. Tensão superficial e ação capilar  2.2. Física Térmica Avançada  2.2.1. Equilíbrio termodinâmico e motores térmicos  2.2.2. Entropia e a Segunda Lei da Termodinâmica  2.2.3. O demônio de Maxwell e a termodinâmica estatística  2.2.4. Potencial Termodinâmico e Energia Livre
  3. Oscilações e ondas  3.1. Movimento Harmônico Simples Avançado  3.1.1. Oscilações acopladas e modos comuns  3.1.2. Oscilações amortecidas e forçadas  3.1.3. Espaço de fase e ressonância  3.1.4. Oscilações anarmônicas  3.2. Movimento ondulatório  3.2.1. Equações de ondas avançadas e dispersão  3.2.2. Ondas de Choque e Estrondos Sônicos  3.2.3. Efeito Doppler em ondas eletromagnéticas  3.2.4. Dualidade onda-partícula
  4. Eletromagnetismo  4.1. Eletrostática  4.1.1. Lei de Gauss na distribuição de carga unilateral  4.1.2. Potencial elétrico para configuração de carga complexa  4.1.3. Energia eletrostática e autoenergia de um sistema  4.1.4. Dieletricos e Polarização  4.2. Eletricidade Corrente  4.2.1. Análise Avançada de Circuitos (Teoremas de Thevenin e Norton)  4.2.2. Circuitos RC, RL e RLC em CA e CC  4.2.3. Supercondutividade e aplicações  4.3. Magnetismo Avançado e Indução Eletromagnética  4.3.1. Campos magnéticos em condutores e plasma  4.3.2. Lei de Lenz em campos magnéticos dependentes do tempo  4.3.3. Correntes de Foucault e Aplicações  4.3.4. Momento de dipolo magnético e torque em laços de corrente elétrica  4.4. Corrente Alternada e Ondas Eletromagnéticas  4.4.1. Circuitos LC e Ressonância  4.4.2. Equações de Maxwell e transmissão de ondas eletromagnéticas  4.4.3. Aplicações das Ondas Eletromagnéticas  4.4.4. Polarização e reflexão de ondas eletromagnéticas
  5. Óptica  5.1. Óptica Geométrica  5.1.1. Aberrações em sistemas ópticos  5.1.2. Fórmulas avançadas de lentes e espelhos  5.1.3. Instrumentos Ópticos e Óptica Adaptativa  5.2. Óptica de Ondas  5.2.1. Difração em fendas únicas e múltiplas  5.2.2. Coerência Óptica e Interferometria  5.2.3. Holografia e aplicações
  6. Física moderna e quântica  6.1. Relatividade especial  6.1.1. Expansão do tempo e contração do comprimento  6.1.2. Energia e massa relativísticas  6.1.3. Efeito Doppler relativístico  6.2. Mecânica quântica  6.2.1. Equação de Schrödinger e função de onda  6.2.2. Túnel quântico e aplicações  6.2.3. Princípio da incerteza de Heisenberg  6.2.4. Superposição e emaranhamento quântico  6.3. Física nuclear  6.3.1. Energia de ligação e defeito de massa  6.3.2. Física de neutrinos e decaimento beta  6.3.3. Fissão e Fusão Nuclear  6.4. Particle physics  6.4.1. Modelo Padrão e interações fundamentais  6.4.2. O bóson de Higgs e a quebra de simetria  6.4.3. Antimatéria e violação de CP
  7. Astrofísica e cosmologia  7.1. Relatividade geral e gravidade  7.1.1. Equações de campo de Einstein  7.1.2. Ondas gravitacionais e sua detecção  7.1.3. Buracos negros e horizontes de eventos  7.2. Cosmologia  7.2.1. Matéria escura e energia escura  7.2.2. Radiação cósmica de fundo em micro-ondas  7.2.3. A expansão do universo e a lei de Hubble

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Física moderna e quântica


A física moderna foca em duas grandes descobertas do início do século 20: relatividade e mecânica quântica. A física clássica, que inclui as leis de movimento de Newton e o eletromagnetismo de Maxwell, é extremamente eficaz na descrição de fenômenos cotidianos. No entanto, começa a falhar quando se lida com o muito rápido, o muito grande, o muito pequeno ou o muito intenso. Na física moderna, aventuramo-nos nessas áreas para entender como a natureza se comporta nesses casos extremos.

Relatividade

A teoria da relatividade de Albert Einstein revolucionou nosso entendimento de espaço, tempo e gravidade. Existem duas partes da relatividade: relatividade especial e relatividade geral.

Relatividade especial

A teoria especial da relatividade, introduzida por Albert Einstein em 1905, aborda o comportamento de objetos que viajam em altas velocidades. É baseada em dois princípios:

  • As leis da física são as mesmas para todos os observadores, independentemente de sua velocidade relativa.
  • A velocidade da luz no vácuo permanece constante para todos os observadores, independentemente de sua velocidade relativa ou da velocidade da fonte de luz.

Uma grande consequência dessas noções é a dilatação do tempo, que significa que o tempo passa mais devagar para objetos em movimento do que para um observador estacionário.

Δt' = Δt / √(1 - v²/c²)

Nesta equação:

  • Δt' é o intervalo de tempo medido por um observador em movimento.
  • Δt é o intervalo de tempo medido por um observador estacionário.
  • v é a velocidade do objeto em movimento.
  • c é a velocidade da luz.

Exemplo

Imagine uma espaçonave passando pela Terra a 90% da velocidade da luz. Uma hora passa na espaçonave, mas muito mais tempo passou na Terra. Isso mostra como o tempo desacelera para um objeto em movimento rápido.

Relatividade geral

A relatividade geral, proposta por Einstein em 1915, explica a gravidade não como uma força, como fez Newton, mas como uma curvatura do espaço-tempo devido à massa. De acordo com essa teoria, objetos massivos como planetas e estrelas distorcem o tecido do espaço-tempo, e essas distorções guiam o movimento de objetos menores.

Visualização do espaço-tempo curvo

Neste diagrama simples, o círculo representa um objeto massivo, e a linha representa como o espaço-tempo é curvado ao seu redor.

Física quântica

A física quântica, desenvolvida no início do século 20, é o ramo da física que trata do comportamento de partículas muito pequenas. Ela desafia muitas intuições clássicas com previsões surpreendentes sobre a natureza da realidade.

Dualidade onda-partícula

Um dos aspectos mais fascinantes da física quântica é a dualidade onda-partícula. Esta teoria afirma que toda partícula, como um elétron ou um fóton, pode exibir propriedades tanto de onda quanto de partícula, dependendo de como ela é vista.

Experimento da dupla fenda

Em um experimento de dupla fenda, luz ou elétrons são lançados através de duas fendas paralelas. Do outro lado, uma tela mostra um padrão de interferência de múltiplas bandas, indicando comportamento ondulatório. No entanto, quando as partículas são observadas passando por uma fenda, elas se comportam como partículas.

No SVG acima, partículas vêm da esquerda, passam pelas fendas e criam um padrão de interferência à direita.

Emaranhamento quântico

O emaranhamento quântico descreve um fenômeno em que duas partículas se tornam entrelaçadas, de modo que o estado de uma partícula afeta instantaneamente o estado da outra, não importa a distância entre elas. Esta foi uma das ideias que intrigaram Einstein, levando-o a descrevê-la como "ação assustadora à distância".

Visualização de partículas emaranhadas

Esta imagem mostra duas partículas emaranhadas, uma azul e uma vermelha, conectadas pelo emaranhamento (linha tracejada).

Fundamentos da mecânica quântica

Princípio da incerteza

O princípio da incerteza, formulado por Werner Heisenberg, afirma que certos pares de propriedades físicas, como posição e momento, não podem ser conhecidos com precisão ao mesmo tempo. Quanto mais precisamente uma é conhecida, menos precisamente a outra pode ser conhecida.

Δx * Δp ≥ ħ/2

Aqui:

  • Δx é a incerteza na posição.
  • Δp é a incerteza no momento.
  • ħ é a constante de Planck reduzida, h dividida por 2π.

Superposição quântica

De acordo com a superposição quântica, uma partícula existe em todos os seus estados possíveis simultaneamente até ser medida, após o qual ela 'escolhe' um estado. Um exemplo famoso deste conceito é o gato de Schrödinger, um experimento mental que descreve um gato que está tanto vivo quanto morto até ser observado.

Experimento mental do gato de Schrödinger

Um gato é colocado em uma caixa lacrada contendo um veneno que pode ser liberado por um evento quântico aleatório. De acordo com a mecânica quântica, até que a caixa seja aberta, o gato está em um estado de estar tanto vivo quanto morto. Este experimento mental destaca a natureza única da superposição quântica.

Conclusão

As físicas moderna e quântica ampliaram vastamente nossa compreensão do universo. Ao explorar a pequenez das partículas e a vastidão do espaço, essas teorias fornecem uma base para o avanço tecnológico e aprofundam nosso entendimento do mundo físico. Embora muitas vezes contraditórias, essas áreas retratam um universo que é muito mais rico e complexo do que o que pode ser visto através da lente da física clássica. Tanto a relatividade quanto a mecânica quântica nos desafiam, iluminam e inspiram, proporcionando-nos uma compreensão mais profunda das complexidades do nosso universo.


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Física moderna e quântica

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