Grade 10
  1. Mecânica  1.1. Dinâmica  1.1.1. Movimento em uma dimensão  1.1.2. Movimento em duas dimensões  1.1.3. Deslocamento e Distância  1.1.4. Velocidade e Rapidez  1.1.5. Aceleração  1.1.6. Representação gráfica do movimento  1.1.7. Equações do movimento  1.1.8. Queda livre e aceleração devido à gravidade  1.1.9. Movimento projetil  1.1.10. Velocidade relativa  1.2. Dinâmica  1.2.1. Leis do Movimento de Newton  1.2.2. Inércia e massa  1.2.3. Força e seus tipos  1.2.4. força de ação e reação  1.2.5. Fricção e seus efeitos  1.2.6. Coeficiente de atrito  1.2.7. Movimento circular  1.2.8. Força centrípeta e aceleração centrípeta  1.2.9. Momento e Impulso  1.2.10. Conservação do momento  1.2.11. A terceira lei de Newton e aplicações  1.3. Trabalho, Energia e Potência  1.3.1. Trabalho realizado pela força  1.3.2. Teorema do trabalho–energia  1.3.3. Energia cinética  1.3.4. Energia potencial  1.3.5. Energia Mecânica  1.3.6. Conservação de Energia  1.3.7. Potência e eficiência  1.3.8. Renewable and non-renewable energy sources  1.4. Força gravitacional  1.4.1. Lei da gravitação universal de Newton  1.4.2. Campo gravitacional e intensidade do campo  1.4.3. Aceleração da gravidade em diferentes planetas  1.4.4. As leis do movimento planetário de Kepler  1.4.5. Órbitas e satélites  1.4.6. Peso e peso aparente  1.4.7. Energia potencial gravitacional
  2. Properties of matter  2.1. Estados da Matéria  2.1.1. Sólido, líquido e gás  2.1.2. Molecular structure of matter  2.1.3. Forças intermoleculares  2.1.4. Plasma e Condensado de Bose–Einstein  2.2. Pressão  2.2.1. Definição de Pressão  2.2.2. Pressão em líquidos  2.2.3. Pressão atmosférica  2.2.4. Princípio de Pascal  2.2.5. Princípio de Arquimedes e Flutuabilidade  2.2.6. Tensão superficial e capilaridade  2.3. Elasticidade  2.3.1. Lei de Hooke  2.3.2. Tensão e deformação  2.3.3. Limite de Elasticidade e Módulo de Elasticidade  2.3.4. Aplicações da Elasticidade
  3. Física térmica  3.1. calor e temperatura  3.1.1. Diferença Entre Calor e Temperatura  3.1.2. Escala de temperatura  3.1.3. Expansão térmica  3.1.4. Equilíbrio térmico  3.2. Transferência de calor  3.2.1. Condutividade  3.2.2. Convecção  3.2.3. Radiação  3.2.4. Isolamento e suas aplicações  3.3. Propriedades térmicas da matéria  3.3.1. Capacidade térmica específica  3.3.2. Calor latente e mudança de fase  3.3.3. Ponto de Ebulição e Fusão  3.3.4. Motores térmicos e refrigeração  3.4. Laws of Thermodynamics  3.4.1. Lei zero da termodinâmica  3.4.2. Primeira lei da termodinâmica  3.4.3. Segunda lei da termodinâmica  3.4.4. Ciclo de Carnot
  4. Ondas e óptica  4.1. A natureza e as propriedades das ondas  4.1.1. Tipos de ondas na natureza e propriedades das ondas  4.1.2. Ondas transversais e longitudinais  4.1.3. Parâmetros das ondas  4.1.4. Reflexão e refração de ondas  4.1.5. Superposição e Interferência  4.1.6. Ondas estacionárias e ressonância  4.1.7. Efeito Doppler  4.2. Ondas sonoras  4.2.1. Características das ondas sonoras  4.2.2. Velocidade do som em diferentes meios  4.2.3. Aplicações das ondas sonoras  4.2.4. Ultrassom e seus usos  4.3. Ondas de Luz e Óptica  4.3.1. Natureza da luz  4.3.2. Reflexão da luz  4.3.3. Leis da reflexão  4.3.4. Espelhos e Formação de Imagens  4.3.5. Refração da luz  4.3.6. Lei de Snell  4.3.7. Lentes e Formação de Imagens  4.3.8. Reflexão interna total e ângulo crítico  4.3.9. Fibra óptica  4.4. Optical Instruments  4.4.1. Microscópio  4.4.2. Telescope  4.4.3. Olho humano e defeitos de visão  4.4.4. Câmera e seu princípio de funcionamento
  5. Eletricidade e Magnetismo  5.1. Eletrostática  5.1.1. Electric charge and its properties  5.1.2. Condutores e Isolantes  5.1.3. Lei de Coulomb  5.1.4. Campo elétrico e linhas de campo  5.1.5. Potencial elétrico e diferença de potencial  5.1.6. Capacitores e Capacitância  5.2. Eletricidade Corrente  5.2.1. Corrente elétrica e sua medição  5.2.2. Lei de Ohm  5.2.3. Resistência e resistividade  5.2.4. Circuitos em Série e Paralelos  5.2.5. Energia e potência elétrica  5.2.6. Leis de Kirchhoff  5.3. Magnetismo e Eletromagnetismo  5.3.1. Campo magnético e linhas de campo  5.3.2. Efeitos magnéticos da corrente elétrica  5.3.3. Indução eletromagnética  5.3.4. Leis de Faraday da indução eletromagnética  5.3.5. Transformadores e Aplicações  5.3.6. Corrente AC e DC
  6. Física Moderna  6.1. Física nuclear  6.1.1. Estrutura do átomo  6.1.2. Modelo atômico de Bohr  6.1.3. Níveis de Energia dos Elétrons  6.1.4. Raios-X e aplicações  6.2. Radioatividade  6.2.1. Tipos de radiação  6.2.2. Meia-vida e decaimento radioativo  6.2.3. Reações nucleares e aplicações  6.2.4. Fissão e Fusão  6.3. Física quântica  6.3.1. Dualidade onda-partícula  6.3.2. Efeito Fotoelétrico  6.3.3. Quantização de energia  6.3.4. Princípio da incerteza de Heisenberg
  7. Eletrônica e Comunicação  7.1. Semicondutores  7.1.1. Condutores, Isolantes e Semicondutores  7.1.2. Diodos e suas aplicações  7.1.3. Transistores e Portas Lógicas  7.1.4. LEDs e fotodiodos  7.2. Sistemas de Comunicação  7.2.1. Noções básicas de comunicação  7.2.2. Analog and digital signals  7.2.3. Comunicação sem fio e por fibra óptica  7.2.4. Ondas de Rádio e Modulação

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Conservação do momento


Na física, é fundamental entender como os objetos se comportam quando colidem ou interagem uns com os outros. Um dos princípios-chave que ajuda a explicar esses comportamentos é chamado de "conservação do momento". Vamos dar uma olhada mais profunda nesse princípio para entender o que significa, como se aplica em diferentes situações e por que é tão importante no estudo da dinâmica em mecânica.

O que é velocidade?

Antes de discutirmos a conservação do momento, é importante entender o que significa momento. Momento é uma medida da velocidade de um objeto. É uma quantidade vetorial, o que significa que possui tanto magnitude quanto direção. O momento de um objeto pode ser calculado usando a fórmula:

p = m × v

onde p é momento, m é massa, e v é velocidade.

Por exemplo, se um carro com massa de 1000 kg está viajando para o leste a uma velocidade de 10 metros por segundo, seu momento é:

p = 1000 kg × 10 m/s = 10000 kg·m/s

Isso significa que o momento do carro que se move para o leste é 10000 kg m/s.

Princípio da conservação do momento

O princípio da conservação do momento afirma que o momento total de um sistema fechado permanece constante, desde que nenhuma força externa atue sobre ele. Isso significa que dentro de um sistema fechado, o momento pode ser transferido de um objeto para outro, mas a quantidade total de momento permanece a mesma.

Matematicamente, a conservação do momento pode ser expressa como:

p_inicial = p_final

onde p_inicial é o momento inicial total do sistema, e p_final é o momento final total.

Exemplo visual: colisão de duas bolas

Imagine que temos duas bolas em uma superfície plana. A bola A está se movendo em direção à bola B, que está inicialmente parada:

Vamos entender esse cenário:

  • A massa da bola A é 2 kg e ela está se movendo a uma velocidade de 3 m/s.
  • A bola B tem uma massa de 3 kg e está inicialmente em repouso, então sua velocidade é 0 m/s.

O momento inicial p A da bola A é:

p A = 2 kg × 3 m/s = 6 kg·m/s

O momento inicial p B da bola B é:

p B = 3 kg × 0 m/s = 0 kg·m/s

O momento inicial total do sistema é:

p_inicial = p A + p B = 6 kg·m/s + 0 kg·m/s = 6 kg·m/s

Agora, quando a bola A colide com a bola B, a bola A para, e a bola B começa a se mover com todo o momento da bola A.

Portanto, o momento final do sistema ainda é:

p_final = 6 kg·m/s

Isso mostra a conservação do momento porque o momento total permanece o mesmo antes e depois da colisão.

Outro exemplo textual: propulsão de foguete

A conservação do momento não se limita apenas a bolas colidindo ou carros batendo. Ela também se aplica ao movimento dos foguetes. Quando um foguete se move através do espaço, ele se baseia na conservação do momento para continuar avançando. É assim que funciona:

O foguete expele gás do seu motor a alta velocidade. O gás ejetado tem um certo momento. Para conservar o momento, o próprio foguete deve adquirir um momento igual e oposto.

  • Se a massa do gás expelido é m g e sua velocidade é v g, então seu momento é p g = m g × v g.
  • Se a massa do foguete é m r e ele adquire uma velocidade v r, então seu momento é p r = m r × v r.

De acordo com a conservação do momento:

|p g | = |p r |

Isso significa que o momento ganho pelo foguete é igual ao momento do gás expelido, mas na direção oposta, o que faz o foguete avançar.

Impulso e sua relação com o momento

O impulso é outro conceito importante relacionado ao momento. Ele é a mudança no momento de um objeto quando uma força é aplicada por um certo período de tempo. A fórmula para impulso (J) é:

J = F × Δt

Onde F é a força e Δt é o período de tempo durante o qual a força atua. A equação para impulso também pode ser expressa em termos de momento:

J = Δp

Isso implica que o impulso é igual a uma mudança no momento. Assim, se você aplica uma força a um objeto por uma certa quantidade de tempo, você muda seu momento. Essa relação esclarece ainda mais como força e momento estão inter-relacionados através do momento.

Exemplo de impulso com uma bola de futebol

Suponha que uma bola de futebol esteja inicialmente em repouso. Um jogador chuta a bola e aplica uma força por um curto período de tempo. Vamos usar números para visualizar isso:

  • A massa da bola de futebol é 0,45 kg.
  • O jogador aplica uma força de 45 N por 0,1 s.

O impulso fornecido é o seguinte:

J = F × Δt = 45 N × 0,1 s = 4,5 N·s

A mudança no momento da bola, Δp, é igual ao impulso:

Δp = J = 4,5 N·s

Como a bola começa a se mover do repouso, seu momento inicial é zero, então o momento final se torna 4,5 N s.

Conservação do momento em um sistema de partículas

Ao analisar um sistema de partículas, a conservação do momento se estende ao sistema coletivo. O momento total de todo o sistema permanece o mesmo antes e depois de qualquer interação, desde que nenhuma força externa atue sobre o sistema. Vamos ver como isso acontece com um exemplo envolvendo dois patinadores no gelo:

Exemplo: Patinadores no gelo empurrando um ao outro

Imagine dois patinadores no gelo parados sobre o gelo. Eles se empurram. O patinador A tem uma massa de 50 kg, e o patinador B tem uma massa de 70 kg. Após o empurrão, o patinador A se move para trás a uma velocidade de 2 m/s. Qual é a velocidade resultante do patinador B?

Antes de se empurrarem, seu momento é zero porque eles estão inicialmente em repouso:

p_inicial = 0

O seu momento após o empurrão é obtido somando seus momentos individuais:

p_final = p A + p B

Calcule a velocidade do patinador A:

p A = 50 kg × 2 m/s = 100 kg·m/s

Seja a velocidade do patinador B v B. Então, o momento do patinador B é:

p B = 70 kg × v B

Uso do princípio da conservação do momento:

0 = 100 kg·m/s - 70 kg × v B

Resolvendo para v B temos:

v B = 1,43 m/s

O patinador B move-se na direção oposta a uma velocidade de 1,43 m/s.

Compreendendo forças externas e conservação do momento

É importante notar que a conservação do momento é verdadeira apenas na ausência de forças externas. Forças externas, como atrito, resistência do ar ou qualquer influência externa, podem alterar o momento total de um sistema. Portanto, exercícios e problemas que tratam da conservação do momento frequentemente especificam "em um sistema fechado, isolado" porque se assume que nenhuma força externa está agindo sobre os objetos.

Conclusão

A conservação do momento é um conceito fundamental na física que nos ajuda a entender o comportamento dos objetos em movimento quando colidem uns com os outros. Seja uma colisão de carros, uma espaçonave entrando em órbita ou um simples jogo com bola, os princípios do momento fornecem informações valiosas sobre o que acontecerá a seguir e por quê. Aplicando a lei da conservação do momento, físicos e engenheiros podem prever resultados em cenários onde objetos colidem ou são empurrados - uma habilidade fundamental no design de tudo, desde veículos a equipamentos de segurança.

Esse princípio garante que em um sistema fechado—sem forças externas—a quantidade cumulativa de momento permaneça inalterada, apesar das interações entre objetos dentro do sistema.


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Conservação do momento

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