弾性限界と弾性係数

物理の魅力的な世界では、材料の特性を理解することが様々な応用にとって重要です。重要な特性の2つは、弾性限界と弾性係数です。これらの概念は、材料が力を加えられたときにどのように変形するかを研究する上で基本的なものであり、設計、工学、そして私たちの日常生活でも重要です。

弾性を理解する

弾性とは、材料が力を受けた後に元の形状とサイズに戻る能力を指します。このプロセスをゴムバンドを引っ張ることとして考えてみてください。ゴムバンドを引っ張ると伸び、手を放すと元の形に戻ります。この動作が弾性の本質です。

弾性限界

材料の弾性限界は、永久的な変形を引き起こさずに加えられる最大の応力の量です。この点を超えると、加えた力を取り去っても材料は元の形状に戻りません。

再びゴムバンドの例を考えてみましょう。ゴムバンドを優しく引っ張ると、伸びて元の形状に戻ります。しかし、あまりに強く引っ張ると元に戻らないか、または破れることさえあります。戻らなくなるか破れる直前の力の点を弾性限界と呼びます。

グラフを視覚化してみましょう：

        + 応力 | | | | * * (弾性限界まで) | * | * |* +------------------------------------------------> ひずみ

弾性限界まで、材料は弾性的に振る舞い、すなわち力が解放されると変形が逆転します。

塑性変形

材料が弾性限界を超えて応力を受けると、塑性変形を起こします。これは、力を除去しても材料が元の形状に戻らないことを意味します。例えば、プラスチックスプーンを曲げた場合、それは曲がったままになります。なぜなら、それは塑性変形を起こしたからです。

弾性係数

弾性係数は、応力の下での変形に対する材料の抵抗能力を測る尺度です。これは、材料がどれだけ硬いか柔らかいかを把握するのに役立つ基本的な特性です。弾性係数は「ヤング率」とも呼ばれ、イギリスの科学者トーマス・ヤングにちなんで名付けられました。

数学的には、この弾性限界内での応力とひずみの比として定義されます。

        ヤング率 (E) = 応力 / ひずみ

次のように定義されています：

応力は単位面積あたりに加えられた力で、パスカル (Pa) で表されます。
ひずみ は物体が経験する変形で、比率として表されます（次元なし）。

単位と次元

応力はパスカル (Pa) で測定され、ひずみは次元がないため、ヤング率もパスカル (Pa) の単位を持ちます。この公式は、この係数が硬さの尺度であることを示しており、材料がどれだけ弾性的に変形することに抵抗するかを表しています。

物質とその弾性係数

一般的な材料とそのおおよそのヤング率の値を考えてみましょう：

鋼: 200GPa
アルミニウム: 69 GPa
ゴム: 0.01GPa

これらの例から明らかなように、非常に硬い鋼は、非常に柔軟なゴムよりも高い係数を持っています。

日常生活における弾性の例

弾性とその限界は日常の物体で見ることができます：

トランポリン: あなたがジャンプすると、材料が伸びて、元の形に戻り、再びあなたを跳ね上げます。
ペンのバネ: ペンをクリックすると圧縮され、解放すると元の形に戻ります。
体内の腱: これらの柔軟な組織は、伸びて収縮することで、私たちの運動を容易にします。

例を用いたヤング率の説明

同じ係数を持つ異なる材料 - 一つは鋼でもう一つはゴム - で作られた2本の棒を考えます。同じ力が両方に加えられると、ゴムの棒は鋼の棒よりもずっと大きな変形を経験するでしょう。したがって、ゴムの棒のヤング率は鋼の棒のそれよりもずっと小さいです。

別の方法で考えてみましょう：

        材料 ヤング率 (E) 変形 鋼 高 低 ゴム 低 高

弾性に影響する要因

材料の弾性に影響する要因は様々です：

温度: 温度が上昇すると、一般に材料は柔らかくなります。例えば、金属フレームは加熱されると柔軟になります。
材料の組成: 異なる材料はそれぞれ異なる弾性特性を持ちます。先に述べたように、鋼はゴムよりも弾力性があります。
応力状態: 材料内でどのように力が分布しているかが、その弾性に影響を与えることがあります。