全内反射与临界角

光是我们日常生活中不可或缺的一部分。它帮助我们看到周围的世界，其行为可以通过被称为光学的物理分支来描述。与光的行为相关的两个有趣的现象是全内反射（TIR）和临界角。

理解折射

在深入研究全内反射和临界角之前，理解折射是至关重要的。折射是光从一种具有不同密度的介质进入另一种介质时的弯曲，例如从空气进入水。当光进入较密介质时，它减速并向法线（垂直于两个介质边界的假想线）弯曲。当它从较密介质进入较稀介质时，它加速并远离法线弯曲。

斯涅尔定律

光的折射受一种称为斯涅尔定律的原则支配。斯涅尔定律可以用数学公式表示如下：

n1 * sin(θ1) = n2 * sin(θ2)

其中：

n1 是第一种介质的折射率。
θ1 是入射角（入射光线与法线之间的角度）。
n2 是第二种介质的折射率。
θ2 是折射角（折射光线与法线之间的角度）。

折射的可视化

为了理解光在折射过程中是如何弯曲的，可以想象光束从空气中进入水中。空气的折射率约为1，而水的折射率约为1.33。当光到达水的表面时，它减速并向法线弯曲。此效果可以通过以下例子演示：

全内反射

当光尝试以较大的入射角从较密介质传递到较稀介质时，会发生全内反射。光不再折射，而是完全反射回较密介质。只有当光从折射率高的介质进入折射率低的介质（例如从水到空气）时，才会发生这种现象。

临界角

临界角是较密介质中的入射角，此时较稀介质中的折射角为90度。在这个角度，折射光沿着边界传播，仅触及两个介质之间的界面。从斯涅尔定律可以得到临界角θc的公式：

θc = arcsin(n2 / n1)

其中n1是较密介质的折射率，n2是较稀介质的折射率。